人教版(新教材)高中物理選擇性必修2學(xué)案：專題拓展課二 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊(cè)PAGEPAGE1章末核心素養(yǎng)提升eq\a\vs4\al(安,培,力,與,洛,倫,茲,力)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(安培力\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(大?。篎＝IlBsinθ，θ為B與I的夾角，l為有效長度,方向：由左手定則判斷)),洛倫茲力\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(大小：F＝qvBsinθ，θ為v與B的夾角,方向：由左手定則判斷,特點(diǎn)：洛倫茲力不做功,特例：沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),qvB＝m\f(v2,r)，r＝\f(mv,qB)，T＝\f(2πm,qB),應(yīng)用：質(zhì)譜儀、回旋加速器、速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、,電磁流量計(jì)等)),帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(組合場(chǎng),疊加場(chǎng)))))一、安培力與力學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用解決安培力作用下的力學(xué)綜合問題，首先應(yīng)做好受力分析，需注意不要漏掉安培力，其次要根據(jù)題設(shè)條件明確運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再根據(jù)平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系、動(dòng)量與沖量等知識(shí)列方程求解。1．受力分析(1)將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖：在三維空間無法準(zhǔn)確畫出受力示意圖，通過畫俯視圖、剖面圖或側(cè)視圖，將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖。(2)確定安培力：用左手定則判斷安培力的方向，用F＝IlBsinθ確定安培力的大小，其中l(wèi)sinθ為導(dǎo)體垂直于磁場(chǎng)方向的有效長度。2．安培力的作用安培力和重力、彈力、摩擦力一樣，會(huì)使通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡、轉(zhuǎn)動(dòng)、加速等，也會(huì)涉及到動(dòng)量、沖量等問題，解答問題時(shí)可能會(huì)用到動(dòng)能定理、動(dòng)量定理等。〖例1〗(2021·黑龍江齊齊哈爾市高二期末)如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L＝0.40m，金屬導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ＝37°，在導(dǎo)軌平面內(nèi)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E＝6V、內(nèi)阻r＝1Ω的直流電源?，F(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量0.04kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒靜止于金屬導(dǎo)軌上。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R＝2Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10m/s2。求：(1)通過導(dǎo)體棒的電流；(2)導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小和方向?！即鸢浮?1)2A(2)0.16N，方向沿斜面向下〖解析〗(1)導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(6,2＋1)A＝2A。(2)導(dǎo)體棒受到的安培力F安＝BIL＝0.5×2×0.4N＝0.4N，方向沿導(dǎo)軌面向上導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力為F1＝mgsin37°＝0.24N由于F1小于安培力，故導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力Ff，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有mgsin37°＋Ff＝F安解得Ff＝0.16N，方向沿斜面向下。二、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)要依據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)過程的先后順序和受力特點(diǎn)辨別清楚在電場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)。2．帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)當(dāng)帶電粒子(帶電體)在疊加場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件列方程求解。(2)當(dāng)帶電粒子(帶電體)在疊加場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，同時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程求解。(3)當(dāng)帶電粒子(帶電體)在疊加場(chǎng)中做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，常選用動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解?！祭?〗(2021·安徽蚌埠市高二期末)如圖所示，虛線OA與y軸的夾角θ＝60°，在此角范圍內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子以速度v0從左側(cè)平行于x軸射入電場(chǎng)，入射點(diǎn)為P，經(jīng)電場(chǎng)后沿垂直O(jiān)A的方向由Q點(diǎn)進(jìn)入一矩形磁場(chǎng)區(qū)域(未畫出)，并沿x軸負(fù)方向經(jīng)過O點(diǎn)。已知O點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離為6L，不計(jì)粒子的重力，求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；(3)矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積?！即鸢浮?1)eq\f(mveq\o\al(2,0),3qL)(2)eq\f(mv0,qL)(3)2eq\r(3)L2〖解析〗(1)如圖，帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，初速度為v0，設(shè)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由牛頓第二定律得qE＝ma粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)6L·sin60°＝v0t由tanθ＝eq\f(vy,v0)得vy＝v0tan60°＝eq\r(3)v0又因?yàn)関y＝at，a＝eq\f(qE,m)解得E＝eq\f(mveq\o\al(2,0),3qL)。(2)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓心為O1，半徑為r，由幾何關(guān)系得r＋eq\f(r,sin30°)＝6L解得r＝2L由于粒子的入射速度與電場(chǎng)垂直，則粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，分解Q點(diǎn)的速度得cosθ＝eq\f(v0,v)解得v＝eq\f(v0,cos60°)＝2v0由牛頓第二定律得qvB＝meq\f(v2,r)聯(lián)立解得B＝eq\f(mv0,qL)。(3)由圖知，帶電粒子從Q點(diǎn)射入磁場(chǎng)，包含圓弧的最小矩形磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)閳D中虛線所示，矩形區(qū)域長為x＝2rcos30°＝eq\r(3)r矩形區(qū)域?qū)挒閥＝r－rsin30°＝eq\f(r,2)所以該區(qū)域的最小面積為S＝xy＝eq\f(\r(3),2)r2＝2eq\r(3)L2。三、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問題1．帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負(fù)電，在相同的初速度的條件下，正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，形成多解。如圖甲，帶電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如帶正電，其軌跡為a，如帶負(fù)電，其軌跡為b。2．磁場(chǎng)方向不確定形成多解有些題目只告訴磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解。如圖乙，帶正電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如B垂直紙面向里，其軌跡為a，如B垂直紙面向外，其軌跡為b。3．臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過180°從入射界面這邊反向飛出，如圖丙所示，于是形成了多解。4．運(yùn)動(dòng)的周期性形成多解帶電粒子在部分是電場(chǎng)、部分是磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)往往具有往復(fù)性，從而形成多解。如圖丁所示。〖例3〗如圖所示，在x軸上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；x軸下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。屏MN與y軸平行且相距L。一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，在y軸上某點(diǎn)A自靜止釋放，如果要使電子垂直打在屏MN上，那么：(1)電子釋放位置與原點(diǎn)O的距離s需滿足什么條件？(2)電子從出發(fā)點(diǎn)到垂直打在屏上需要多長時(shí)間？〖答案〗(1)s＝eq\f(eL2B2,2Em（2n＋1）2)(n＝0，1，2，3，…)(2)eq\f(BL,E)＋(2n＋1)eq\f(πm,2eB)(n＝0，1，2，3，…)〖解析〗(1)在電場(chǎng)中，電子從A→O，由動(dòng)能定理得eEs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)在磁場(chǎng)中，電子偏轉(zhuǎn)，半徑為r＝eq\f(mv0,eB)，據(jù)題意，有(2n＋1)r＝L所以s＝eq\f(eL2B2,2Em（2n＋1）2)(n＝0，1，2，3，…)(2)在電場(chǎng)中勻變速