重慶交通大學(xué)《復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《復(fù)變函數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在研究牛頓運(yùn)動定律時，一個質(zhì)量為m的物體在光滑水平面上受到一個水平恒力F的作用，經(jīng)過時間t后，它的速度會發(fā)生怎樣的變化？（）A.速度不變B.速度增加Ft/mC.速度增加F/mtD.速度增加mFt2、在熱學(xué)中，理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)。以下關(guān)于理想氣體內(nèi)能的變化，不準(zhǔn)確的是？（）A.一定質(zhì)量的理想氣體，溫度升高，內(nèi)能一定增加B.理想氣體絕熱膨脹，內(nèi)能一定減小C.理想氣體等壓壓縮，內(nèi)能一定減小D.理想氣體等溫變化，內(nèi)能一定不變，但對外做功3、在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，一個閉合回路中的磁通量發(fā)生變化時會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，以下哪種情況會導(dǎo)致磁通量發(fā)生變化？（）A.磁場強(qiáng)度不變，回路面積改變B.回路面積不變，磁場強(qiáng)度改變C.磁場強(qiáng)度和回路面積同時改變D.以上情況均可4、在波動光學(xué)的領(lǐng)域，考慮一束相干光通過雙縫后在屏幕上形成的干涉條紋。若增大雙縫之間的距離，同時保持其他條件不變。以下關(guān)于干涉條紋間距的變化，哪一項(xiàng)分析是不正確的？（）A.條紋間距會變小，因?yàn)殡p縫間距與條紋間距成反比B.可以通過雙縫干涉的公式來定量計(jì)算條紋間距的變化C.光的波長不變的情況下，雙縫間距增大必然導(dǎo)致條紋間距減小D.條紋間距的變化與光源的強(qiáng)度無關(guān)5、在光學(xué)的全反射現(xiàn)象中，當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，如果入射角大于臨界角，就會發(fā)生全反射。對于給定的兩種介質(zhì)，臨界角的大小與哪些因素有關(guān)？（）A.只與光密介質(zhì)的折射率有關(guān)B.只與光疏介質(zhì)的折射率有關(guān)C.與兩種介質(zhì)的折射率都有關(guān)D.與光的頻率有關(guān)6、在電磁學(xué)中，自感現(xiàn)象是一種特殊的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。一個電感為L的線圈，通過的電流為I。若電流在極短時間內(nèi)從I變?yōu)?，線圈兩端產(chǎn)生的自感電動勢的大小為多少？（）A.0B.LC.LID.無法確定7、在量子物理中，氫原子的能級是量子化的。當(dāng)氫原子從n=3的能級躍遷到n=2的能級時，會發(fā)射出一個光子，該光子的波長大約是多少？（）A.656nmB.486nmC.434nmD.122nm8、關(guān)于理想氣體的狀態(tài)方程，對于一定質(zhì)量的理想氣體在不同狀態(tài)下壓強(qiáng)、體積和溫度的關(guān)系，以下說法錯誤的是（）A.當(dāng)溫度不變時，壓強(qiáng)與體積成反比B.當(dāng)體積不變時，壓強(qiáng)與溫度成正比C.當(dāng)壓強(qiáng)不變時，體積與溫度成正比D.狀態(tài)方程只適用于高溫高壓的氣體9、在熱力學(xué)中，理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)。一定質(zhì)量的理想氣體，在體積不變的情況下吸收熱量，其溫度會如何變化？（）A.升高B.降低C.不變D.先升高后降低10、在光學(xué)的折射定律中，當(dāng)光從折射率為n1的介質(zhì)射入折射率為n2的介質(zhì)時，入射角i和折射角r滿足什么關(guān)系？（）A.n1sini=n2sinrB.n2sini=n1sinrC.n1cosi=n2cosrD.n2cosi=n1cosr11、在熱學(xué)中，一定量的理想氣體經(jīng)歷絕熱自由膨脹過程，以下哪個物理量不變？（）A.溫度B.內(nèi)能C.壓強(qiáng)D.熵12、在波動光學(xué)中，單縫衍射的中央亮條紋寬度與其他亮條紋寬度不同。中央亮條紋寬度約為其他亮條紋寬度的：（）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍13、關(guān)于靜電場中的電介質(zhì)，對于電介質(zhì)的極化現(xiàn)象、極化強(qiáng)度和電介質(zhì)對電場的影響，以下說法不準(zhǔn)確的是（）A.電介質(zhì)在電場中會發(fā)生極化B.極化強(qiáng)度與外加電場強(qiáng)度成正比C.插入電介質(zhì)會使電場強(qiáng)度減小D.電介質(zhì)的極化是瞬間完成的14、在電磁學(xué)的電磁波部分，電磁波在真空中的傳播速度等于光速。對于一個頻率為f的電磁波，其波長λ與頻率f的關(guān)系是怎樣的？（）A.λ=c/fB.λ=f/cC.λ=cfD.λ=c2/f15、在熱力學(xué)第三定律中，絕對零度不能達(dá)到。如果一個系統(tǒng)的溫度接近絕對零度，那么其熵會趨近于什么值？（）A.零B.正值C.負(fù)值D.無窮大二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）在光學(xué)的折射定律中，折射率是一個關(guān)鍵的物理量。請解釋折射率的物理意義，并討論其與光在不同介質(zhì)中傳播速度的關(guān)系？2、（本題5分）在研究簡諧運(yùn)動時，說明回復(fù)力的特點(diǎn)及其與位移之間的關(guān)系，并解釋為什么簡諧運(yùn)動具有周期性和對稱性。3、（本題5分）隨著天體物理學(xué)中的星系演化研究，探討星系的形成、結(jié)構(gòu)和演化過程，分析星系中的恒星形成、星系相互作用和暗物質(zhì)的作用。三、論述題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）深入探討量子力學(xué)中的波函數(shù)的歸一化和幾率解釋，解釋其物理意義和數(shù)學(xué)要求，以及在描述粒子狀態(tài)和量子測量中的應(yīng)用。2、（本題5分）全面論述熱力學(xué)中的理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)過程和非準(zhǔn)靜態(tài)過程，探討它們的區(qū)別、熱力學(xué)描述和在實(shí)際問題中的簡化處理。3、（本題5分）詳細(xì)分析靜磁場中的磁場對電流的作用，闡述安培力的計(jì)算方法、物理意義和在電動機(jī)、電磁起重機(jī)等設(shè)備中的應(yīng)用。4、（本題5分）詳細(xì)分析波動光學(xué)中的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，探討實(shí)驗(yàn)原理、現(xiàn)象和結(jié)果，以及其對光的波動性的驗(yàn)證和在量子力學(xué)中的啟示。5、（本題5分）詳細(xì)論述牛頓運(yùn)動定律在經(jīng)典力學(xué)中的地位和作用，并舉例說明其在實(shí)際問題中的應(yīng)用以及局限性。四、計(jì)算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）在折射率分別為n1、n2、n3的三層介質(zhì)中，有一束光以入射角i從n1射向n2界面，在n2中折射角為r1，再從n2射向n3界面，折射角為r2。計(jì)算最終的折射角r2，并分析在什么條件下會發(fā)生全反射。2、（本題10分）一質(zhì)量為0.50kg的物體在光滑水平面上受到一個水平方向的恒力作用，力的大小為10N。物體從靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過5.0s后，