《材料力學(xué)》課件1西電社 材力 第11章-動(dòng)載荷

第11章動(dòng)載荷第11章動(dòng)載荷§11.1動(dòng)載荷的概念§11.2動(dòng)靜法的應(yīng)用§11.3桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形§11.4交變應(yīng)力與疲勞失效§11.5持久極限及其影響因素§11.6構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§11.1動(dòng)載荷的概念返回總目錄一、

靜載荷載荷從零開始緩慢地增加到最終值。可認(rèn)為構(gòu)件始終處于平衡狀態(tài)。二、動(dòng)載荷隨時(shí)間明顯變化的載荷，即具有較大加載速率的載荷。研究表明：在動(dòng)載荷作用下，只要應(yīng)力不超過比例極限，胡克定律仍成立，且彈性模量與靜載時(shí)相同。返回(1)加速度能確定的情況;(2)

沖擊問題；(3)振動(dòng)問題；(4)交變載荷。三、

動(dòng)載荷問題分類返回§11.2動(dòng)靜法的應(yīng)用返回總目錄動(dòng)靜法即為理論力學(xué)中介紹的達(dá)朗伯原理。例11.1已知：以加速度a提升重物，重物橫截面積為A，密度為ρ。求：截面C的最大動(dòng)應(yīng)力。加上慣性力系。a解：1.受力分析qlbCbFF返回2.C截面彎矩3.C截面最大應(yīng)力aqFFlbCb返回aqFFlbC3.應(yīng)力當(dāng)a=0,即靜載時(shí):故:

動(dòng)荷因數(shù)則:強(qiáng)度條件:返回§11.3桿件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形返回總目錄一、工程中的沖擊問題特點(diǎn)：實(shí)例：撞擊，打樁，突然剎車等。沖擊過程短暫，應(yīng)力分布復(fù)雜，難以精確計(jì)算，常采用能量法近似分析。返回二、求解沖擊問題的能量法2.采用能量法時(shí)的簡化：(1)沖擊物看成剛體，不計(jì)變形能；(2)被擊物看成不計(jì)質(zhì)量的彈性體，不計(jì)動(dòng)能；(3)被擊物滿足胡克定律。

1.任一線彈性桿件或結(jié)構(gòu)都可簡化為線性彈簧。返回設(shè)沖擊物重為

P，初動(dòng)能為T。沖擊物速度為0

時(shí)，彈簧變形最大為

△d

，此時(shí)彈簧的動(dòng)載荷為

Fd

。忽略能量損失，由機(jī)械能守恒，沖擊物的動(dòng)能和勢能變化等于彈簧的應(yīng)變能，即:△d三、垂直沖擊返回△d因被擊物滿足胡克定律，故有：三、垂直沖擊返回引入記號:

動(dòng)荷因數(shù)則:返回

動(dòng)荷因數(shù)自由落體時(shí)：當(dāng)h=0，即突加載時(shí)返回四、沖擊問題的一般解題步驟(1)求結(jié)構(gòu)上被沖擊點(diǎn)的靜位移△st；(2) 求Kd

；(3) 計(jì)算靜應(yīng)力

st;(4) 計(jì)算動(dòng)應(yīng)力

d=Kd

st

；(5)計(jì)算動(dòng)位移

d=Kd

st.返回例11.2已知:

懸臂梁,EI,l,P,h。求：△B

和

dmax。解：1.被沖擊點(diǎn)B處靜位移lABh2.沖擊動(dòng)荷因數(shù)3.B點(diǎn)動(dòng)位移返回4.最大動(dòng)應(yīng)力lABh返回五、水平?jīng)_擊沖擊前，重物動(dòng)能:忽略能量損失，由機(jī)械能守恒:則:返回由沖擊動(dòng)荷因數(shù)公式可見，要減小沖擊載荷，應(yīng)使受沖擊點(diǎn)的靜位移盡量大。六、減小沖擊載荷和沖擊應(yīng)力的措施垂直沖擊水平?jīng)_擊返回工程實(shí)例在汽車大梁與輪軸間安裝疊板彈簧;火車車廂架與輪軸間安裝壓縮彈簧等。彈簧變形較大，可減緩沖擊。返回工程實(shí)例受沖擊的汽缸螺栓，將短螺栓改為長螺栓；在某些機(jī)器零件上加橡皮墊等，均可增加靜位移，減緩沖擊。返回試樣l沖擊韌性：

k——衡量材料抵抗沖擊能力的性能指標(biāo)W—沖斷試樣所需的能量A—試樣切槽處的最小橫截面面積一般塑性材料的抗沖擊能力遠(yuǎn)高于脆性材料。返回§11.4交變應(yīng)力與疲勞失效返回總目錄一、交變應(yīng)力構(gòu)件內(nèi)隨時(shí)間作周期性變化的應(yīng)力。實(shí)例輪齒根部返回火車輪軸實(shí)例返回電機(jī)偏心轉(zhuǎn)子引起梁的振動(dòng)實(shí)例返回二、

疲勞失效構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的破壞現(xiàn)象，稱為疲勞失效，簡稱疲勞。三、

疲勞失效的特點(diǎn)(1)構(gòu)件長期在交變應(yīng)力下工作，雖然最大工作應(yīng)力低于屈服極限，也會發(fā)生突然斷裂；(2)交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞，需要經(jīng)過一定數(shù)量的應(yīng)力循環(huán)；(3)構(gòu)件在破壞前沒有明顯的塑性變形預(yù)兆，即使韌性很好的材料，也呈現(xiàn)脆性斷裂；(4)金屬材料的疲勞斷裂斷口上，有明顯的光滑區(qū)域與顆粒區(qū)域。返回(4)金屬材料的疲勞斷裂斷口上，有明顯的光滑 區(qū)域與顆粒區(qū)域。光滑區(qū)顆粒區(qū)裂紋源返回彈簧的疲勞失效斷口

疲勞源顆粒區(qū)光滑區(qū)返回四、疲勞失效過程交變應(yīng)力突然斷裂，形成斷口的顆粒狀粗糙區(qū)晶格位錯(cuò)位錯(cuò)聚集微觀裂紋滑移帶宏觀裂紋宏觀裂紋擴(kuò)展，形成斷口的光滑區(qū)晶粒返回五、按正弦規(guī)律變化的交變應(yīng)力1.循環(huán)特征

(應(yīng)力比)2.平均應(yīng)力3.應(yīng)力幅返回1.對稱循環(huán)2.脈動(dòng)循環(huán)六、幾種典型的交變應(yīng)力或：3.靜應(yīng)力返回§11.5持久極限及其影響因素返回總目錄一、持久極限持久極限由疲勞試驗(yàn)測定。經(jīng)過無窮多次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞失效時(shí)的最大應(yīng)力值，疲勞極限。返回二、持久極限的測試1.疲勞試樣(光滑小試樣)2.彎曲疲勞試驗(yàn)設(shè)備(對稱循環(huán))返回三、應(yīng)力

壽命曲線(S-N曲線)N

在某一應(yīng)力水平下疲勞失效時(shí)的循環(huán)次數(shù),也稱為壽命。對稱循環(huán)時(shí)的持久極限用

-1

表示。條件持久極限對鋼材,循環(huán)次數(shù)達(dá)到107時(shí)的持久極限。對有色金屬等沒有水平漸近線的材料，為循環(huán)次數(shù)達(dá)到108時(shí)的持久極限。返回1.構(gòu)件外形的影響構(gòu)件外形突變應(yīng)力集中持久極限降低

k

、k

有效應(yīng)力集中因數(shù)：四、構(gòu)件的持久極限返回2.構(gòu)件尺寸的影響材料的持久極限用光滑小試樣測定，隨著構(gòu)件尺寸的增大，持久極限相應(yīng)降低。尺寸因數(shù)：

、

返回3.構(gòu)件表面質(zhì)量的影響構(gòu)件中的最大應(yīng)力常發(fā)生于表層，疲勞裂紋也多生成于表層。故構(gòu)件表面的加工缺陷(劃痕、擦傷）等將引起應(yīng)力集中，降低持久極限。表面質(zhì)量因數(shù)：

返回4.構(gòu)件的持久極限綜合以上三種因素，在對稱循環(huán)下，對切應(yīng)力的對稱循環(huán)，有：除上述三種因素外，構(gòu)件的工作環(huán)境，如溫度、介質(zhì)等也會影響持久極限值，也可用系數(shù)來修正。構(gòu)件的持久極限:返回§11.6構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算返回總目錄一、對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度條件許用應(yīng)力：n—規(guī)定的安全因數(shù)強(qiáng)度條件：或即：故:——安全因數(shù)形式

的強(qiáng)度條件對扭轉(zhuǎn)交變應(yīng)力：返回例11.3

階梯形圓軸，受彎曲對稱循環(huán)交變應(yīng)力作用。已知M=400N

m，D=50mm，d=40mm，R=2mm，材料為高強(qiáng)合金鋼，σb=1200MPa,σ-1=450MPa，軸表面車削加工。若規(guī)定nf=1.6。試校核其疲勞強(qiáng)度。解:1.計(jì)算工作應(yīng)力2.確定因數(shù)kσ、εσ、β返回MMDdR查表得：Kσ=2.17εσ=0.77β=0.80解:返回3.疲勞強(qiáng)度校核結(jié)論：軸的疲勞強(qiáng)度滿足要求。Kσ=2.17εσ=0.77β=0.80二、非對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算1.不同循環(huán)特征的S-N

曲線在給定循環(huán)特征r下進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，可得到不同r值的持久極限σr。返回2.持久極限曲線以σm為橫坐標(biāo)，σa為縱坐標(biāo)，對任一應(yīng)力循環(huán)，可在坐標(biāo)系中確定一對應(yīng)點(diǎn)P。OP斜率:可見，r相同的應(yīng)力循環(huán)在同一射線上，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，縱橫坐標(biāo)之和σmax越大，σr為臨界值(P’為臨界點(diǎn))。不同

r對應(yīng)的持久極限臨界點(diǎn)連成的曲線。持久極限曲線：返回3.持久極限曲線的簡化由于需要較多的試驗(yàn)資料才能得到持久極限曲線，所以常采用簡化的持久極限曲線。常用的簡化方法：由對稱循環(huán)、靜載荷和脈動(dòng)循環(huán)對應(yīng)的三點(diǎn)A、B、C，連成折線代曲線。返回4.持久極限曲線的修正

對實(shí)際構(gòu)件，應(yīng)考慮應(yīng)力集中、構(gòu)件尺寸、表面質(zhì)量的影響，修正后得折線

EFB。保證構(gòu)件不發(fā)生疲勞也不發(fā)生塑性變形的區(qū)域是折線EKJ與坐標(biāo)軸圍城的區(qū)域

除滿足疲勞強(qiáng)度外，還應(yīng)保證σmax≤σs斜線LJ：σmax=σm+σa=σs返回5.不對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度條件式中:若為扭轉(zhuǎn)：一般,當(dāng)r＞0時(shí),應(yīng)補(bǔ)充靜強(qiáng)度校核：返回三、彎扭組合交變應(yīng)力的強(qiáng)度條件nσ、nτ為單一彎曲或扭轉(zhuǎn)循環(huán)的工作安全因數(shù)返回四、變幅交變應(yīng)力某些情況，例如行駛在崎嶇路面上的汽車、受紊流影響的飛機(jī)等，應(yīng)力幅隨時(shí)間變化。積累損傷理論:當(dāng)應(yīng)力高于構(gòu)件的持久極限時(shí)，每一應(yīng)力循環(huán)都將使構(gòu)件受到損傷，損傷積累到一定程度，便引起疲勞失效。返回四、變幅交變應(yīng)力若構(gòu)件在

σ1下的壽命為N1,則n1次循環(huán)形成的損傷:若在σ1、σ2