《電機(jī)原理與維修》課件第12章

第12章三相異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行原理12.1三相異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)的電磁關(guān)系12.2電磁轉(zhuǎn)矩12.3機(jī)械特性習(xí)題

12.1三相異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)的電磁關(guān)系12.1.1轉(zhuǎn)子靜止時(shí)的電磁關(guān)系由于異步電動(dòng)機(jī)的電磁關(guān)系在轉(zhuǎn)子靜止時(shí)就存在，因此，從定子繞組接入三相電源，轉(zhuǎn)子靜止不動(dòng)時(shí)來分析其電磁關(guān)系，更容易理解其電磁過程。當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)的定子繞組接入三相電源，轉(zhuǎn)子繞組開路時(shí)，氣隙旋轉(zhuǎn)磁場切割轉(zhuǎn)子繞組并在繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，但轉(zhuǎn)子電流I2=0，不能產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，故轉(zhuǎn)子不動(dòng)。此時(shí)的異步電動(dòng)機(jī)和空載時(shí)的變壓器一樣。因轉(zhuǎn)子電流I2=0，所以氣隙旋轉(zhuǎn)磁通是由定子三相空載電流I0(此空載電流為轉(zhuǎn)子不動(dòng)時(shí)的定子電流，與轉(zhuǎn)子空轉(zhuǎn)時(shí)的定子電流I0不同)所建立。與變壓器一樣，氣隙旋轉(zhuǎn)磁通也分成主磁通Φｍ和漏磁通Φ1s兩部分，主磁通經(jīng)空氣隙與定子繞組、轉(zhuǎn)子繞組相連，主磁通在定、轉(zhuǎn)子繞組中分別產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢E1和E2，即

(12-1)

(12-2)式中:N1kN1、N2kN2分別為定、轉(zhuǎn)子每相有效串聯(lián)匝數(shù)。式(12-1)與(12-2)表明，定、轉(zhuǎn)子繞組中的感應(yīng)電動(dòng)勢均為頻率是f1的正弦量，且兩個(gè)電動(dòng)勢同相并都滯后主磁通Φm90°。漏磁通僅與定子繞組相連，它只在定子繞組中引起漏抗電動(dòng)勢，和變壓器一樣常用漏抗壓降來表示，即

(12-3)式中:x1為定子每相繞組漏電抗，x1=2πf1L1。此外，定子繞組還有電阻r1，流過電阻的空載電流將在電阻上產(chǎn)生電壓降，依照變壓器的分析，可以得出定子繞組的電動(dòng)勢平衡方程式為

(12-4)式中:Z1為定子繞組的每相漏阻抗，Z1=r1+jx1。此時(shí)由于轉(zhuǎn)子繞組開路，其開路電壓就等于轉(zhuǎn)子感應(yīng)的電動(dòng)勢，即

12.1.2空載運(yùn)行時(shí)的電磁關(guān)系異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子不帶負(fù)載且轉(zhuǎn)子繞組自成閉合回路時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)稱為異步電動(dòng)機(jī)的空載運(yùn)行。此時(shí)，轉(zhuǎn)子電流不為零，因而轉(zhuǎn)子在電磁轉(zhuǎn)矩的作用下會旋轉(zhuǎn)起來。當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩僅克服空載制動(dòng)轉(zhuǎn)矩T0。由于T0很小，因此電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速將非常接近于同步轉(zhuǎn)速。在理想空載的情況下，可以認(rèn)為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n與定子旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速n1相等，即n≈n1，轉(zhuǎn)差率s≈0，因而轉(zhuǎn)子導(dǎo)體中的電動(dòng)勢E2≈0，轉(zhuǎn)子導(dǎo)體中的感應(yīng)電流I2≈0。這與空載時(shí)轉(zhuǎn)子繞組開路轉(zhuǎn)子電流I2=0的情況相同。此時(shí)，定子電流僅為空載電流I0，這與相同，即，所以定子電壓平衡方程式與轉(zhuǎn)子繞組開路而不動(dòng)時(shí)相同，即

(12-5)與變壓器的分析方法相似，可以寫出

(12-6)式中:rm+jxm=Zm為勵(lì)磁阻抗，其中rm為勵(lì)磁電阻，是反映鐵耗的等效電阻，xm為勵(lì)磁電抗，與主磁通Φm相對應(yīng)。在空載時(shí)，由于異步電動(dòng)機(jī)的漏抗壓降占額定電壓的比重很小，因此可以近似地認(rèn)為或

(12-7)上述分析表明，對于一定的電動(dòng)機(jī)，在電源頻率不變的情況下，氣隙主磁通與外加電壓成正比。由此可見，對異步電動(dòng)機(jī)外加電壓一定時(shí)，主磁通基本上也是一定值，這與變壓器一樣。總之，異步電動(dòng)機(jī)空載時(shí)的物理現(xiàn)象和電壓平衡關(guān)系式與變壓器空載運(yùn)行相似，不過在變壓器中不存在機(jī)械損耗，且空載電流較異步電動(dòng)機(jī)小。由于異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上無機(jī)械功率輸出，因此空載電流的主要成分是建立旋轉(zhuǎn)磁場的感性無功電流，且空載時(shí)功率因數(shù)很低，一般cosφ0＜0.2。12.1.3負(fù)載運(yùn)行時(shí)的電磁關(guān)系

1.轉(zhuǎn)子各物理量與s的關(guān)系

1)轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)電動(dòng)勢及電流頻率f2當(dāng)旋轉(zhuǎn)磁場以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí),它以轉(zhuǎn)差Δn=n1-n的相對速度切割轉(zhuǎn)子繞組，此時(shí)轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢的頻率為

式中:為定子繞組中電勢的頻率，即電源頻率;為轉(zhuǎn)差率。(12-8)當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，氣隙旋轉(zhuǎn)磁場在轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E2s=4.44f2kN2N2Φm=4.44sf1kN2N2Φm=sE2(12-9)式中:N2、kN2分別為轉(zhuǎn)子繞組的每相匝數(shù)及繞組因數(shù)。式(12-9)表明，轉(zhuǎn)子電動(dòng)勢的大小與轉(zhuǎn)差率s成正比。當(dāng)轉(zhuǎn)子不動(dòng)時(shí)，s=1，E2s=E2，轉(zhuǎn)子電動(dòng)勢達(dá)到最大；當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子電動(dòng)勢隨轉(zhuǎn)差率s的減小而減小。

2)轉(zhuǎn)子繞組的阻抗轉(zhuǎn)子繞組中流過電流I2時(shí)，將產(chǎn)生轉(zhuǎn)子漏磁通，轉(zhuǎn)子電抗是由轉(zhuǎn)子漏磁通所引起的，其作用和定子電抗一樣，在轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生漏抗壓降。由于轉(zhuǎn)子電流的頻率f2=sf1，因此轉(zhuǎn)子繞組的漏磁電抗為x2s=2πf2L2=2πsf1L2=sx2(12-10)式中:L2為轉(zhuǎn)子繞組的漏電感;x2為轉(zhuǎn)子靜止時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組的漏電抗，x2=2πf1L2。轉(zhuǎn)子繞組的每相電阻為r2，于是，轉(zhuǎn)子繞組的每相漏阻抗為Z2s=r2+jsx2(12-11)式(12-11)表明，轉(zhuǎn)子漏電抗的大小與轉(zhuǎn)差率成正比。當(dāng)轉(zhuǎn)子不動(dòng)時(shí)，s=1，x2s=x2，轉(zhuǎn)子漏電抗值達(dá)到最大；隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的不斷升高，x2s隨s的減小而減小。

3)轉(zhuǎn)子電流I2s

正常運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子繞組一般都被短路，因此只有轉(zhuǎn)子繞組本身的漏阻抗來限制轉(zhuǎn)子電流。由于轉(zhuǎn)子電動(dòng)勢和轉(zhuǎn)子漏電抗都隨s而變，故在轉(zhuǎn)子電動(dòng)勢的作用下，轉(zhuǎn)子電流的有效值為

(12-12)上式表明，異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子電流隨s的減小而減小。電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)瞬間，s=1時(shí)為最大，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的不斷升高，轉(zhuǎn)子電流隨之減小。

2.負(fù)載運(yùn)行時(shí)的基本方程式異步電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行時(shí)，由于轉(zhuǎn)子電流很小，可近似認(rèn)為I2=0，因此氣隙主磁通是由定子磁動(dòng)勢F0產(chǎn)生的；在負(fù)載運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子電流不為零，則氣隙主磁通為合成旋轉(zhuǎn)磁場，由定子磁動(dòng)勢F1和轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢F2共同產(chǎn)生。當(dāng)定子電流頻率為f1時(shí)，由定子電流所建立起來的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢F1相對空間(相對定子而言)的轉(zhuǎn)速恒為

轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子電流的頻率為f2=sf1，則由轉(zhuǎn)子電流所建立的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢F2相對于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為又因轉(zhuǎn)子本身以轉(zhuǎn)速n相對于定子旋轉(zhuǎn)，所以轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢F2相對于定子的轉(zhuǎn)速為n2+n=n1-n+n=n1?？梢?，不論轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速如何變化，轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢和定子磁動(dòng)勢轉(zhuǎn)速相同，且向同一方向旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢和定子磁動(dòng)勢之間沒有相對運(yùn)動(dòng)，它們在空間相對靜止。和變壓器相似，異步電動(dòng)機(jī)不論是空載運(yùn)行還是負(fù)載運(yùn)行，其氣隙中的合成旋轉(zhuǎn)主磁通近似為一恒定值，空載時(shí)磁動(dòng)勢與負(fù)載時(shí)磁動(dòng)勢應(yīng)相等。即F1+F2=F0

F1=F2+(-F0)(12-13)式(12-13)表明，在負(fù)載運(yùn)行時(shí)，由定子電流所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢有兩個(gè)分量:一個(gè)勵(lì)磁分量F0用來產(chǎn)生主磁通；另一個(gè)是負(fù)載分量-F2用來抵消轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢F2的去磁作用，從而保證主磁通近似不變。

3.電動(dòng)勢平衡方程式負(fù)載運(yùn)行時(shí)，定子繞組電流為I1，由于定子電路電動(dòng)勢的頻率和電壓平衡關(guān)系都不受轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)與否的影響，因此定子回路的電動(dòng)勢平衡方程式為

(12-14)對于轉(zhuǎn)子而言，異步電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子電路總是閉合的，因此轉(zhuǎn)子回路電壓等于零，故轉(zhuǎn)子電路的電動(dòng)勢平衡方程式

(12-15)12.1.4折算及等值電路

1.頻率折算由前述分析可知，轉(zhuǎn)子靜止時(shí)，轉(zhuǎn)子頻率等于定子頻率。所以，只要把旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子化為等效靜止的轉(zhuǎn)子，定、轉(zhuǎn)子兩方便有相同的頻率，也就達(dá)到頻率折算的目的。前面分析過，不論異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)與不轉(zhuǎn)，定子磁動(dòng)勢和轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢在空間總是相對靜止的。只要靜止轉(zhuǎn)子和旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子的磁動(dòng)勢F2大小相等、相位相同，靜止的轉(zhuǎn)子就能完全等效于旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子。這種等效變換并不改變電動(dòng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行情況下的電磁關(guān)系。由于轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢F2是由轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的，要保證頻率折算前后轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢F2大小和相位均相同，只要確保轉(zhuǎn)子靜止與旋轉(zhuǎn)時(shí)的轉(zhuǎn)子電流大小與相位都相同即可。由式(12-15)可知

(12-16)式(12-6)中的各物理量的頻率均為f2，若把上式右邊分子分母都除以s可得到轉(zhuǎn)化為靜止時(shí)的轉(zhuǎn)子電流為

(12-17)不難看出，式(12-6)和式(12-17)所表示的轉(zhuǎn)子電流具有相同的大小和相位，但它們所代表的物理意義是不同的。式(12-16)中各物理量的頻率為f2，轉(zhuǎn)子的感應(yīng)電動(dòng)勢及漏電抗都與轉(zhuǎn)差率成正比關(guān)系，它對應(yīng)于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)的情況；式(12-17)中各物理量的頻率為f1，轉(zhuǎn)子的感應(yīng)電動(dòng)勢及漏電抗都與轉(zhuǎn)差率無關(guān)，它對應(yīng)于轉(zhuǎn)子靜止時(shí)的情況。比較上面兩個(gè)電流表達(dá)式可以看出，用靜止的轉(zhuǎn)子等效實(shí)際旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子，只需在等效靜止的轉(zhuǎn)子繞組中串入，使轉(zhuǎn)子繞組的每相總電阻從r2增加到

,這樣兩式的轉(zhuǎn)子電流就有相同的大小和相位,則兩個(gè)電流所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢也相同。在等效靜止轉(zhuǎn)子繞組中，r2為轉(zhuǎn)子每相繞組電阻，為等效靜止轉(zhuǎn)子中每相串聯(lián)的附加電阻。也可以認(rèn)為，把旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)化為等效靜止的轉(zhuǎn)子，相當(dāng)于在每相轉(zhuǎn)子電路中串接了一個(gè)數(shù)值為的附加電阻。圖12-1為頻率折算前后定、轉(zhuǎn)子電路。圖(b)中，附加電阻所消耗的電功率為,實(shí)際上就相當(dāng)于電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸上所產(chǎn)生的總機(jī)械功率?？梢哉J(rèn)為，等效轉(zhuǎn)子回路中的附加電阻是表征在轉(zhuǎn)差率s下運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生總機(jī)械功率的等效電阻。圖12-1頻率折算前后異步電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子電路及等效電路(a)頻率折算前電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子電路；(b)頻率折算后電動(dòng)機(jī)定、轉(zhuǎn)子等效電路

2.繞組折算所謂的轉(zhuǎn)子繞組折算，就是用一個(gè)與定子繞組具有相同相數(shù)m1、繞組匝數(shù)N1和繞組因數(shù)kN1的等效繞組，去代替具有相數(shù)m2、繞組匝數(shù)N2和繞組因數(shù)kN2的實(shí)際轉(zhuǎn)子繞組，這樣才能把轉(zhuǎn)子電路與定子電路連接起來方便分析。繞組折算前后，不能改變電動(dòng)機(jī)內(nèi)部的電磁關(guān)系和功率傳遞關(guān)系。為區(qū)別起見，將繞組折算后的電量和參數(shù)均加一撇。

1)電流折算為了確保轉(zhuǎn)子繞組折算前后的磁動(dòng)勢不變，即，則式中:kF為比例系數(shù)，。

(12-18)

式中：為定、轉(zhuǎn)子繞組的電流比。

2)電動(dòng)勢的折算由于在繞組折算前后定、轉(zhuǎn)子磁通勢都不變，則氣隙中的主磁通Φm不變，因此繞組折算前后的轉(zhuǎn)子電動(dòng)勢分別為比較以上兩式，得

(12-19)式中:為定、轉(zhuǎn)子繞組的電壓變比。

3)阻抗的折算根據(jù)折算前后轉(zhuǎn)子銅耗不變的原則，可得

(12-20)

式中:keki=kz為定、轉(zhuǎn)子繞組的阻抗變比。根據(jù)折算前后轉(zhuǎn)子電路無功功率不變的原則，可得(12-21)則有(12-22)上述折算過程并不會改變定、轉(zhuǎn)子之間的能量傳遞關(guān)系，從定子方面看，所有電磁關(guān)系完全具有等值的效果。通過轉(zhuǎn)子繞組折算，如同變壓器一樣，可以得到一個(gè)僅有電聯(lián)系的等值電路。

3.等值電路通過對轉(zhuǎn)子繞組的頻率和繞組折算后，定、轉(zhuǎn)子便具有相同的頻率和電動(dòng)勢，因此可以把它們之間的等電位點(diǎn)連接起來，這樣并不會改變定、轉(zhuǎn)子的運(yùn)行情況，如此便得到如圖12-2(a)所示的T形等值電路。從T形等值電路可以得到異步電動(dòng)機(jī)的三個(gè)基本方程，即

(12-23)

T形等值電路是一個(gè)串并聯(lián)電路，用它來計(jì)算有關(guān)的相量仍很麻煩。實(shí)際應(yīng)用時(shí)可以進(jìn)行簡化，如圖12-2(b)所示，稱為簡化等值電路。利用簡化等值電路計(jì)算得到的各相量結(jié)果會有一定的誤差，但在工程上是允許的。圖12-2異步電動(dòng)機(jī)折算后的等值電路根據(jù)T形等值電路對應(yīng)的三個(gè)基本方程式，可以作出異步電動(dòng)機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)的相量圖，如圖12-3所示。圖12-3三相異步電動(dòng)機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)的相量圖12.2電磁轉(zhuǎn)矩12.2.1功率平衡方程式異步電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行中，不可避免地會有功率損耗。若電網(wǎng)供給異步電動(dòng)機(jī)的輸入功率為P1=m1U1I1cosφ1(12-24)式中:U1、I1分別表示定子的相電壓及相電流；φ1為定子電路的功率因數(shù)角。輸入功率的一小部分消耗是定子繞組中的電阻損耗，即定子銅耗，其值為

(12-25)另一小部分消耗是定子鐵芯中的渦流損耗和磁滯損耗，即定子鐵耗，其值為(12-26)余下的功率通過電磁感應(yīng)作用傳遞給轉(zhuǎn)子，這部分功率稱為電磁功率Pm。因此有Pm=P1-pCu1-pFe

(12-27)由于電動(dòng)機(jī)在正常運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)差率s很小，轉(zhuǎn)子鐵芯中的磁通變化的頻率很低，因此轉(zhuǎn)子鐵芯中的鐵耗可以略去不計(jì)。由等效電路可知，轉(zhuǎn)子電路的電磁功率為(12-28)或(12-29)式中：pCu2是轉(zhuǎn)子銅耗；PΩ是轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生的總機(jī)械功率。上式表明傳遞到轉(zhuǎn)子的電磁功率有一小部分消耗在轉(zhuǎn)子電阻上，即轉(zhuǎn)子銅耗。電磁功率中減去轉(zhuǎn)子銅耗pCu2后，就是轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生的總機(jī)械功率PΩ，即PΩ=Pm-pCu2(12-30)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)后還有軸承摩擦和風(fēng)阻摩擦等機(jī)械損耗pm，及因高次諧波和鐵芯中的橫向電流等引起的附加損耗ps，所以電動(dòng)機(jī)軸上輸出的機(jī)械功率為P2=PΩ-pm-ps(12-31)綜上可見，

P2=P1-pCu1-pFe-pCu2-pm-ps

=P1-(pCu1-pFe-pCu2-pm-ps) =P1-∑p由此，可繪出異步電動(dòng)機(jī)功率流程圖，如圖12-4所示。圖12-4異步電動(dòng)機(jī)功率流程圖由于機(jī)械功率等于轉(zhuǎn)矩乘機(jī)械角速度，將式(12-31)的等號兩邊同除以機(jī)械角速度Ω，便可得到異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩平衡方程式為即T2=T-Tm-Ts=T-T0

或T=T2+T0(12-32)由式(12-32)可知，異步電動(dòng)機(jī)所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩T等于轉(zhuǎn)軸上輸出機(jī)械轉(zhuǎn)矩T2加它本身的阻力轉(zhuǎn)矩T0。電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩T2與其拖動(dòng)的機(jī)械負(fù)載轉(zhuǎn)矩相平衡。12.2.2電磁轉(zhuǎn)矩異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩(12-33)式中：T為電磁轉(zhuǎn)矩，單位為N·m。以下所有轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式中的單位均為N·m；PΩ為轉(zhuǎn)子總機(jī)械功率，單位為W；Ω為轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度，Ω=2πn/60，單位為rad/s；n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，n=n1(1-s)；n1為旋轉(zhuǎn)磁場的同步轉(zhuǎn)速；Ω1為旋轉(zhuǎn)磁場的同步角速度。

(12-34)

由于同步轉(zhuǎn)速是恒定值，因此式(12-33)表明電磁轉(zhuǎn)矩與電磁功率成正比。它是電磁轉(zhuǎn)矩的最基本的計(jì)算公式，由它可以推導(dǎo)出電磁轉(zhuǎn)矩的物理表達(dá)式，即把式(12-28)代入式(12-33)得

(12-35)式中:為轉(zhuǎn)矩常數(shù)。式(12-35)表明異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與主磁通成正比，與轉(zhuǎn)子電流的有功分量成正比。式(12-35)并沒有反映出電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，而在電力拖動(dòng)系統(tǒng)中則需要用轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)差率與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系進(jìn)行運(yùn)行分析，因而需推導(dǎo)出電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)差率的表達(dá)式，即電磁轉(zhuǎn)矩的參數(shù)表達(dá)式，推導(dǎo)如下：由三相異步電動(dòng)機(jī)的簡化等效電路可以求得(12-36)將式(12-36)代入式(12-33)中，于是得到用參數(shù)表示的電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式為

(12-37)

式(12-37)反映了三相異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與電源電壓、頻率、電動(dòng)機(jī)的參數(shù)以及轉(zhuǎn)差率之間的關(guān)系，故稱為參數(shù)表達(dá)式。對成品電動(dòng)機(jī)來說，當(dāng)電源電壓、頻率和電動(dòng)機(jī)的參數(shù)不變時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩僅與轉(zhuǎn)差率s有關(guān)，對應(yīng)不同的s值，有不同的T值，可將這些數(shù)據(jù)繪成曲線，就是T=f(s)曲線，它被稱為三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性，如圖12-5所示。圖12-5三相異步電動(dòng)機(jī)的T-S曲線在實(shí)際中，用參數(shù)表達(dá)的電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式比較麻煩，通常電機(jī)銘牌、手冊和產(chǎn)品目錄中只給出額定功率、額定轉(zhuǎn)速、過載能力等，而不給出電動(dòng)機(jī)內(nèi)部的參數(shù)。因此需要對電磁轉(zhuǎn)矩的參數(shù)表達(dá)式進(jìn)行簡化(推導(dǎo)過程略)，從而得到電磁轉(zhuǎn)矩的實(shí)用表達(dá)式為

(12-38)上式中Tmax是最大電磁轉(zhuǎn)矩，其求解方法將在下節(jié)介紹；sm為臨界轉(zhuǎn)差率，可用下述方法求得

(12-39)式中:sN是額定轉(zhuǎn)差率；λm是過載能力倍數(shù)，見下節(jié)。12.3機(jī)械特性12.3.1機(jī)械特性的定義異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性是指電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n隨電磁轉(zhuǎn)矩T變化的關(guān)系曲線。三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性有固有機(jī)械特性和人為機(jī)械特性之分。12.3.2額定轉(zhuǎn)矩異步電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩是指電動(dòng)機(jī)在額定功率和額定轉(zhuǎn)速下運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩TN?？筛鶕?jù)電動(dòng)機(jī)銘牌中給出的額定功率和額定轉(zhuǎn)速求得(推導(dǎo)過程略)，即

(12-40)式中:TN為三相異步電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩，單位為N·m；PN為三相異步電動(dòng)機(jī)的額定功率，單位為W；nN為三相異步電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速，單位為r/min。12.3.3最大電磁轉(zhuǎn)矩和過載能力由式(12-37)可知，電磁轉(zhuǎn)矩有一個(gè)最大值，稱為最大轉(zhuǎn)矩。求最大值可以用高等數(shù)學(xué)中求最大值的方法求得。令導(dǎo)數(shù)dT/ds=0，求得出現(xiàn)最大電磁轉(zhuǎn)矩時(shí)的臨界轉(zhuǎn)差率sm，即

(12-41)把上式代入式(12-37)中，即可得到最大轉(zhuǎn)矩

(12-42)

式(12-41)和式(12-42)表明：

(1)當(dāng)U1、f1及電動(dòng)機(jī)參數(shù)不變的情況下，最大轉(zhuǎn)矩Tmax與電網(wǎng)的電壓U1的平方成正比，而臨界轉(zhuǎn)差率與U1無關(guān)。

(2)最大轉(zhuǎn)矩Tmax的大小與轉(zhuǎn)子電阻的數(shù)值無關(guān)。

(3)臨界轉(zhuǎn)差率sm與成正比，越大，sm也越大。最大轉(zhuǎn)矩是異步電動(dòng)機(jī)所能產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩極限值。在額定電壓、額定頻率及電動(dòng)機(jī)固有參數(shù)的條件下最大轉(zhuǎn)矩與額定轉(zhuǎn)矩之比，稱為電動(dòng)機(jī)的過載能力λm，即

(12-43)過載能力λm是異步電動(dòng)機(jī)的主要技術(shù)指標(biāo)。一般異步電動(dòng)機(jī)的過載能力λm=1.8~2.2，起重冶金用電動(dòng)機(jī)λm=2.2~2.8。12.3.4啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩異步電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩也是重要的運(yùn)行指標(biāo)，在異步電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)瞬間，n=0，s=1，由式(12-19)可得三相異步電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩的參數(shù)表達(dá)式為

(12-44)上式表明，異步電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tst與電網(wǎng)電壓U1的平方成正比;當(dāng)轉(zhuǎn)子回路電阻適當(dāng)增大時(shí)，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tst也增大。利用此特點(diǎn)可以在繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子回路中外串電阻rst來增大啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩，以滿足使用時(shí)對它性能上的不同要求。如要求電動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)瞬間的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大轉(zhuǎn)矩，這時(shí)臨界轉(zhuǎn)差率sm應(yīng)為1(由于r1很小，若不計(jì)r1時(shí))，即(12-45)則

(12-46)在額定電壓和額定頻率及電動(dòng)機(jī)固有參數(shù)的條件下，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tst與額定轉(zhuǎn)矩TN的比值，稱為電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)Km，即

(12-47)顯然啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩大一些好，尤其在重載啟動(dòng)時(shí)可以縮短啟動(dòng)時(shí)間，減少損耗，提高生產(chǎn)率。一般Y系列三相異步電動(dòng)機(jī)的Km=1.8～2.0。12.3.5機(jī)械特性的改變異步電動(dòng)機(jī)在實(shí)際運(yùn)行中，根據(jù)拖動(dòng)負(fù)載的要求，往往會在人為改變電機(jī)參數(shù)或電源參數(shù)的情況下運(yùn)行，對電動(dòng)機(jī)而言，因電動(dòng)機(jī)參數(shù)或電源參數(shù)的改變，其機(jī)械特性將發(fā)生變化，也就是人為機(jī)械特性。下面先從異步電動(dòng)機(jī)的固有機(jī)械特性進(jìn)行討論，然后再討論人為機(jī)械特性。

1.固有機(jī)械特性固有機(jī)械特性是指三相異步電動(dòng)機(jī)工作在額定電壓和額定頻率下，由電動(dòng)機(jī)本身固有的參數(shù)所決定的轉(zhuǎn)速n隨電磁轉(zhuǎn)矩T而變化的關(guān)系曲線，即n=f(T)曲線，如圖12-6所示。圖12-6異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性

1)H-P部分在這一線段上，轉(zhuǎn)矩從0~Tmax，轉(zhuǎn)差率從0~sm，隨著轉(zhuǎn)矩T的增加，轉(zhuǎn)速降低。根據(jù)電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行條件，此線段為穩(wěn)定運(yùn)行段，電動(dòng)機(jī)基本上運(yùn)行在這一線段上。異步電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行段接近一條直線。

2)P-A部分在這一曲線段上，轉(zhuǎn)矩從Tmax~Tst，轉(zhuǎn)差率從sm~1，隨著轉(zhuǎn)矩T的減小，轉(zhuǎn)速也減小，這部分為一曲線段，是電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)通風(fēng)機(jī)類負(fù)載時(shí)穩(wěn)定運(yùn)行的曲線段。異步電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性曲線上還有三個(gè)特殊工作點(diǎn)，即

(1)理想空載點(diǎn)H。這時(shí)n=n1，s=0，電磁轉(zhuǎn)矩T=0，轉(zhuǎn)子電流I2及定子電流I1均為零。實(shí)際上電動(dòng)機(jī)不可能在此點(diǎn)工作。

(2)最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)P。這時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值Tmax，對應(yīng)的轉(zhuǎn)差率為臨界轉(zhuǎn)差率sm，最大轉(zhuǎn)矩較額定轉(zhuǎn)矩越大，電動(dòng)機(jī)的過載能力越強(qiáng)。

(3)啟動(dòng)點(diǎn)A。這時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n=0，轉(zhuǎn)差率s=1，電磁轉(zhuǎn)矩為啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tst，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩較額定轉(zhuǎn)矩越大，電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)能力越強(qiáng)。

2.人為機(jī)械特性人為機(jī)械特性是指改變異步電動(dòng)機(jī)的任何一個(gè)或多個(gè)參數(shù)(U1、f1、p、定子回路電阻r1或電抗x1、轉(zhuǎn)子回路電阻r2或電抗x2等)，都可得到各不相同的轉(zhuǎn)速n隨電磁轉(zhuǎn)矩T而變化的關(guān)系曲線，即不同的機(jī)械特性。這些機(jī)械特性統(tǒng)稱為人為機(jī)械特性。下面分別進(jìn)行討論。

1)降低定子端電壓的人為機(jī)械特性當(dāng)降低定子端電壓，且電動(dòng)機(jī)的其他參數(shù)與固有特性相同，這樣就得到如圖12-7所示的降低定子端電壓的人為機(jī)械特性。由圖可見，降壓后同步轉(zhuǎn)速n1不變，電動(dòng)機(jī)的最大電磁轉(zhuǎn)矩Tmax隨成正比降低，而臨界轉(zhuǎn)差率sm因與定子端電壓無關(guān)保持不變，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tst也隨成正比降低。因此，在電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)某一負(fù)載運(yùn)行時(shí)，若定子端電壓突然降低，使電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速降低，轉(zhuǎn)差率增大，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子電流增大，則定子電流也增大，嚴(yán)重時(shí)會造成電動(dòng)機(jī)停轉(zhuǎn)或燒毀電動(dòng)機(jī)。圖12-7異步電動(dòng)機(jī)降低定子電壓的人為特性

2)轉(zhuǎn)子回路串對稱三相電阻的人為機(jī)械特性在繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子電路中，三相都串聯(lián)大小相等的電阻，而其他參數(shù)與固有特性一樣，這樣就得到如圖12-8所示的轉(zhuǎn)子回路串對稱三相電阻的人為機(jī)械特性。由圖可知，串電阻后同步轉(zhuǎn)速n1不變，電動(dòng)機(jī)的最大電磁轉(zhuǎn)矩Tmax不變，而臨界轉(zhuǎn)差率sm則隨轉(zhuǎn)子回路串接電阻值的增大而增大。顯然在一定范圍內(nèi)增加轉(zhuǎn)子電阻，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tst也隨之增加，當(dāng)轉(zhuǎn)子回路串接的電阻值增大到恰好使Tst=Tmax時(shí)，若繼續(xù)增大轉(zhuǎn)子電阻，則啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩將開始減小。轉(zhuǎn)子回路串接電阻，適用于繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)和調(diào)速，這個(gè)問題將在第14章中討論。圖12-8轉(zhuǎn)子串接對稱電阻時(shí)的人為特性習(xí)題

12-1實(shí)際運(yùn)行中，異步電動(dòng)機(jī)能否在理想空載轉(zhuǎn)速下運(yùn)行?理想空載時(shí)，空載電流等于零嗎?為什么?

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