計算方法知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋浙江大學(xué)

計算方法知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋浙江大學(xué)緒論單元測試

工科人認(rèn)知世界的時候，需要認(rèn)可誤差的存在。

A:錯B:對

答案:對不需要掌握很多很好的計算方法，單單憑借計算機(jī)強(qiáng)大的能力就可以解決大部分實際問題。

A:對B:錯

答案:錯計算方法是一門理論數(shù)學(xué)課，可以獲得尋求數(shù)學(xué)問題的精確解析解的知識

A:對B:錯

答案:錯解決某些實際問題時，選擇不合適的計算方法有可能無法得到滿意的結(jié)果。

A:錯B:對

答案:對求解高階線性方程組（比如，大于150階），用克萊姆法則來直接求解也是可以接受的。

A:錯B:對

答案:錯

第一章單元測試

計算機(jī)進(jìn)行乘除運(yùn)算時按照先舍入后運(yùn)算的原則。（）

A:錯B:對

答案:錯相對誤差是個無名數(shù)，沒有量綱。（）

A:錯B:對

答案:對兩近似值之商的相對誤差等于被除數(shù)的相對誤差與除數(shù)的相對誤差之差。（）

A:對B:錯

答案:對用1+x近似表示所產(chǎn)生的誤差是()

A:舍入誤差

B:截斷誤差

C:觀測誤差

D:模型誤差

答案:截斷誤差

設(shè)某數(shù)x，那么x的有四位有效數(shù)字且絕對誤差限是的近似值是（）

A:0.693

B:0.006930

C:0.06930

D:0.6930

答案:0.6930

第二章單元測試

若f(a)f(b)＜0，則f(x)在(a,b)內(nèi)一定有根。（）

A:對B:錯

答案:錯如果迭代格式在根的附近導(dǎo)數(shù)值的模大于1，則迭代發(fā)散。（）

A:對B:錯

答案:對若x*是f(x)=0的重根，則牛頓不收斂。（）

A:對B:錯

答案:錯非線性方程的求根方法中，正割法收斂速度比Newton迭代法快。（）

A:錯B:對

答案:錯用牛頓迭代法求方程f(x)=在附近的根，第一次迭代值（）

A:0

B:1

C:2

D:3

答案:2

用簡單迭代法求方程f(x)=0的實根，把方程f(x)=0表示成x=g(x),則f(x)=0的根是（）

A:y=x與x軸交點的橫坐標(biāo)

B:y=g(x)與x軸交點的橫坐標(biāo)

C:y=x與y=g(x)交點的橫坐標(biāo)

D:y=x與y=g(x)的交點

答案:y=x與y=g(x)交點的橫坐標(biāo)

以下對非線性方程的求根方法中哪些是線性收斂的？（）

A:二分法

B:牛頓迭代法在單根的情況下

C:牛頓迭代法在重根的情況下

D:不動點迭代法

答案:牛頓迭代法在重根的情況下

；不動點迭代法

第三章單元測試

上面式子，用高斯消去法計算，解為（）。

A:x1=9,x2=-1,x3=-6

B:x1=-1,x2=4,x3=0

C:x1=-2,x2=1,x3=2

D:x1=-3,x2=5,x3=4

答案:x1=9,x2=-1,x3=-6

用三角分解法計算上式子，則L矩陣中第二行第一列元素的值為（）。

A:2

B:1

C:3

D:0

答案:0

設(shè)上面矩陣，計算的大小為（）。

A:14

B:10

C:8

D:12

答案:10

設(shè)矩陣，計算的大小為（）。

A:10

B:8

C:12

D:14

答案:8

設(shè)上面矩陣，計算矩陣A的譜半徑為（）。

A:1

B:7

C:3

D:5

答案:5

高斯消去法屬于線性方程組數(shù)值解法中的迭代法。（）

A:對B:錯

答案:錯

上面方程組用雅克比迭代法計算時收斂。（）

A:對B:錯

答案:對

上面方程組用高斯-賽德爾迭代法計算時收斂。（）

A:對B:錯

答案:錯

第四章單元測試

以下陳述正確的是（）。

A:拉格朗日插值基函數(shù)僅與節(jié)點有關(guān)，與原函數(shù)無關(guān)

B:已知n個互異節(jié)點及其函數(shù)值，由拉格朗日插值與解線性方程組方法得到的n-1次多項式是不同的

C:插值多項式次數(shù)越高，誤差越小

D:牛頓插值多項式與拉格朗日插值多項式的插值余項不同

答案:拉格朗日插值基函數(shù)僅與節(jié)點有關(guān)，與原函數(shù)無關(guān)

已知f(4)=2,f(9)=3,則f(x)的線性插值多項式為（）。

A:L(x)=0.2(x-4)

B:L(x)=0.5(x+6)

C:L(x)=0.5(x-4)

D:L(x)=0.2(x+6)

答案:L(x)=0.2(x+6)

已知，則對于x=[0,3,6]，其二階差商為（）。

A:4516

B:3816

C:2312

D:3415

答案:3816

已知x=[2,4,6,8]對應(yīng)y=[2,11,28,40],使用最小二乘法求擬合多項式為（）

A:y=-12.5x+6.55

B:y=65.5x-1.25

C:y=-1.2x+65.5

D:y=6.55x-12.5

答案:y=6.55x-12.5

求4中擬合多項式的殘差平方和（）

A:7.3

B:9.5

C:8.1

D:10.7

答案:10.7

同一問題中，可以用多種函數(shù)擬合出不同的擬合曲線。（）

A:對B:錯

答案:對同一個問題中，需要將一個擬合函數(shù)的殘差平方和與其他擬合函數(shù)殘差平方和比較才能判斷優(yōu)劣。（）

A:錯B:對

答案:對分段線性插值的誤差一般不等于拉格朗日插值的誤差。（）

A:錯B:對

答案:對

第五章單元測試

使用高階復(fù)合求積公式求解定積分，若已知區(qū)間上7個等分結(jié)點的函數(shù)值，用復(fù)合辛普生公式，區(qū)間等分?jǐn)?shù)為？（）

A:6

B:7

C:3

D:2

答案:3

n=4時，柯特斯系數(shù)為（）。

A:7/90，16/45，2/15，16/45，7/90

B:4/45，1/3，2/15，1/3，4/45

C:16/45，7/90，2/15，7/90，16/45

D:7/90，2/15，16/45，2/15，7/90

答案:7/90，16/45，2/15，16/45，7/90

下列說法正確的是（）。

A:當(dāng)n為偶數(shù)時，牛頓—柯特斯公式至少有n+1階代數(shù)精度。

B:梯形公式的代數(shù)精度是1。

C:辛普生公式的代數(shù)精度是3。

D:柯特斯公式的代數(shù)精度是5。

答案:當(dāng)n為偶數(shù)時，牛頓—柯特斯公式至少有n+1階代數(shù)精度。

；梯形公式的代數(shù)精度是1。

；辛普生公式的代數(shù)精度是3。

；柯特斯公式的代數(shù)精度是5。

下列哪些情況下可以用數(shù)值的方法求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值？（）

A:當(dāng)函數(shù)f(x)以離散點列給出時，要求我們給出導(dǎo)數(shù)值。

B:函數(shù)f(x)過于復(fù)雜。

C:函數(shù)f(x)沒有二階導(dǎo)數(shù)。

答案:當(dāng)函數(shù)f(x)以離散點列給出時，要求我們給出導(dǎo)數(shù)值。

；函數(shù)f(x)過于復(fù)雜。

求積公式具有3階代數(shù)精度。（）

A:錯B:對

答案:對用梯形公式計算，結(jié)果為1.8591。（）

A:錯B:對

答案:對把區(qū)間[1,2]分為5等份，用復(fù)合辛普生公式計算積分的近似值，需要求6個結(jié)點的函數(shù)值。（）

A:對B:錯

答案:錯

第六章單元測試

隱式法的絕對穩(wěn)定區(qū)域要比顯示法大。（）

A:錯B:對

答案:對任何實用的數(shù)值算法都必須滿足以下的標(biāo)準(zhǔn)：（）

A:數(shù)值計算的穩(wěn)定性

B:數(shù)值計算的精確性

C:數(shù)值計算的效率

D:其余選項都是

答案:其余選項都是

梯形法是____階精度、____式的。（）

A:一；顯

B:二；隱

C:二；顯

D:一；隱

答案:二；隱

用歐拉法求解上述問題，取步長h=0.1，則得到近似值y5為（）。

A:0.6561000

B:0.5314410

C:0.5904900

D:0.6070758

答案:0.5904900

改進(jìn)歐拉法求解上述問題，取步長h=0.1，則得到近似值y5為（）。

A:0.5904900

B:0.6561000

C:0.6070758

D:0.5314410

答案:0.6070758

三階R-K法的斜率線性組合為___