線性代數(shù)知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋寧波大學(xué)

線性代數(shù)知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋寧波大學(xué)第一章單元測(cè)試

設(shè)行列式=m，=n，則行列式等于（）。

A:n-mB:m+nC:-(m+n)D:m-n

答案:m-n設(shè)矩陣A=，A*是A的伴隨矩陣，則A*中位于（1，2）位置的元素是（）

A:–6B:–2C:2D:6

答案:6若三階行列式=0,則k=（）.

A:-1B:0C:1D:-2

答案:-1任意n階行列式都存在對(duì)角線法則。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)若n階行列式D中等于零的元素個(gè)數(shù)大于，則D=0。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)

第二章單元測(cè)試

設(shè)A、B、C為同階方陣，若由AB=AC能推出B=C，則A應(yīng)滿(mǎn)足（）．

A:|A|≠0B:A=OC:|A|=0D:A≠O

答案:|A|≠0二階矩陣A，|A|=1，則A-1=（）．

A:B:C:D:

答案:已知A,B,C均為n階矩陣，E為單位矩陣，且滿(mǎn)足ABC=E，則下列結(jié)論必然成立的是（）.

A:BCA=EB:BAC=EC:CBA=ED:ACB=E

答案:BCA=E對(duì)任意的矩陣A，是對(duì)稱(chēng)矩陣。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)若同階矩陣A,B都可逆，則矩陣A+B也可逆。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

第三章單元測(cè)試

矩陣的秩為2，則λ=（）.

A:1B:-1C:0D:2

答案:1下列矩陣不是初等矩陣的是（）.

A:B:C:D:

答案:若，則初等矩陣P=（）.

A:B:C:D:

答案:若線性方程組中，方程的個(gè)數(shù)小于未知數(shù)的個(gè)數(shù)，則有無(wú)窮多解。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)若線性方程組中，方程的個(gè)數(shù)等于未知數(shù)的個(gè)數(shù)，則有唯一解。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

第四章單元測(cè)試

向量組線性相關(guān)的充分必要條件是（）．

A:中至少有兩個(gè)向量對(duì)應(yīng)分量成比例B:中至少有一個(gè)零向量C:可由線性表示D:中至少有一個(gè)向量可由其余向量線性表示

答案:中至少有一個(gè)向量可由其余向量線性表示設(shè)向量組有兩個(gè)極大無(wú)關(guān)組與，則下列成立的是（）．

A:r+s=mB:r+s>mC:r=sD:r與s未必相等

答案:r=s設(shè)方程組有非零解，則k=（）．

A:1B:-1C:2D:3

答案:1若向量組的秩為r，則其中任意的r+1個(gè)向量一定是線性相關(guān)的。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)若n元齊次線性方程組滿(mǎn)足，則有無(wú)窮多個(gè)基礎(chǔ)解系。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)

第五章單元測(cè)試

設(shè)三階矩陣A的特征值為2,1,1，則A-1的特征值為（）.

A:,1,1B:1,2C:,1D:2,1,1

答案:,1,1設(shè)三階矩陣A的特征值為1，1，2，則2A+E的特征值為（）.

A:3，3，5B:1，1，2C:3，5D:1，2

答案:3，3，5如果矩陣A與B滿(mǎn)足（），則矩陣A與B相似.

A:有相同的秩B:有相同的行列式C:有相同的特征值，且這些特征值各不相同D:有相同的特征多項(xiàng)式

答案:有相同的特征值，且這些特征