2023九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.3 因式分解法說課稿（新版）新人教版

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法說課稿（新版）新人教版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法

2.教學(xué)年級和班級：九年級（具體班級視實際情況填寫）

3.授課時間：2023年（具體日期）

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

本節(jié)課將帶領(lǐng)同學(xué)們學(xué)習(xí)一元二次方程的解法之一——因式分解法。通過講解和練習(xí)，讓學(xué)生掌握將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一次因式相乘的形式，進而求解方程的方法。內(nèi)容緊密圍繞新人教版教材，注重知識點的實際運用，符合九年級學(xué)生的知識深度。二、核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象能力，通過因式分解法解一元二次方程的過程，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，加強數(shù)學(xué)運算的熟練度，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究興趣和解決實際問題的自信。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，了解了一元二次方程的概念，以及如何通過配方法將一元二次方程轉(zhuǎn)化為標準形式。此外，學(xué)生還具備了一定的代數(shù)運算能力和因式分解的基本技巧。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

九年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)有一定的興趣，但可能因為方程的復(fù)雜性而有所減退。他們在邏輯思維和抽象思維能力上有所提升，但個別學(xué)生可能在數(shù)學(xué)運算上存在困難。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格各異，有的喜歡通過實踐操作來學(xué)習(xí)，有的則偏好理論推導(dǎo)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在解一元二次方程時可能遇到以下困難和挑戰(zhàn)：對因式分解的理解不夠深入，無法準確找到方程的因式；在應(yīng)用因式分解法時，可能混淆步驟，導(dǎo)致計算錯誤；對于不同類型的一元二次方程，學(xué)生可能難以選擇合適的解法，從而影響解題效率。此外，一些學(xué)生可能在面對復(fù)雜問題時，缺乏解題信心和耐心。四、教學(xué)資源-新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊教材

-教學(xué)PPT

-黑板與粉筆

-投影儀

-教學(xué)練習(xí)題（紙質(zhì)）

-學(xué)生作業(yè)本

-計算器（可選）

-數(shù)學(xué)軟件（如GeoGebra，可選）五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括本節(jié)課的教學(xué)目標和預(yù)習(xí)要點，以及相關(guān)的一元二次方程的因式分解法例題。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：設(shè)計問題如“因式分解法的基本步驟是什么？”、“如何判斷一元二次方程能否用因式分解法解？”等，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過微信群的互動和學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)任務(wù)，閱讀教材和預(yù)習(xí)資料，理解因式分解法的基本概念和步驟。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進行思考，嘗試解答并記錄疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至微信群，以便教師了解預(yù)習(xí)情況。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主探索，培養(yǎng)獨立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用微信群進行資源分享和進度監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前理解因式分解法，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個實際問題的情境引入，如“一個矩形的長是寬的兩倍，面積為18平方單位，求矩形的長和寬?！?/p>

-講解知識點：詳細講解因式分解法的步驟，并通過例題演示如何應(yīng)用。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生合作解決一些一元二次方程問題，并分享解題過程。

-解答疑問：及時解答學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學(xué)生在小組討論中積極參與，嘗試解決實際問題。

-提問與討論：學(xué)生提出自己的疑問，并與同學(xué)討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：講解因式分解法的理論知識和步驟。

-實踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用因式分解法。

-合作學(xué)習(xí)法：促進學(xué)生在小組中合作交流，共同解決問題。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解因式分解法，掌握解一元二次方程的技能。

-培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力和解決問題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置一些涉及因式分解法的練習(xí)題。

-提供拓展資源：提供一些在線資源，如數(shù)學(xué)論壇、視頻講解等，供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生認真完成作業(yè)，鞏固因式分解法的應(yīng)用。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的資源進行自主學(xué)習(xí)，拓寬知識面。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)方法和解題技巧。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)進行反思，找出不足并改進。

作用與目的：

-鞏固課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高解題技能。

-拓寬學(xué)生的知識視野，培養(yǎng)獨立思考和解決問題的能力。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生提升自我學(xué)習(xí)能力。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《一元二次方程的起源與發(fā)展》：介紹一元二次方程在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位和作用，以及不同文明對一元二次方程的貢獻。

-《因式分解法的應(yīng)用拓展》：詳細講解因式分解法在解決實際問題中的應(yīng)用，如物理、工程和經(jīng)濟等領(lǐng)域中的問題。

-《一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系》：探討一元二次方程與二次函數(shù)之間的聯(lián)系，如何通過方程研究函數(shù)的性質(zhì)。

-《一元二次方程的解法探究》：分析除了因式分解法以外的其他解法，如配方法、公式法等，并比較它們的優(yōu)缺點。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探究不同一元二次方程解法的適用條件：讓學(xué)生通過自主查閱資料，探究不同解法的適用情況，并總結(jié)出每種解法的優(yōu)勢和局限性。

-分析一元二次方程的圖像：學(xué)生可以自主繪制一元二次方程的圖像，觀察圖像與方程解的關(guān)系，加深對方程圖像的理解。

-解決實際問題：鼓勵學(xué)生從生活中尋找可以用一元二次方程解決的問題，嘗試應(yīng)用課堂上學(xué)習(xí)的知識解決實際問題。

-數(shù)學(xué)小論文：學(xué)生可以撰寫關(guān)于一元二次方程的小論文，內(nèi)容可以包括方程的歷史、解法的研究、應(yīng)用實例等，培養(yǎng)學(xué)生的寫作能力和數(shù)學(xué)表達能力。

-在線數(shù)學(xué)論壇參與討論：鼓勵學(xué)生參與在線數(shù)學(xué)論壇的討論，與其他同學(xué)交流一元二次方程的學(xué)習(xí)心得和解題技巧。

-制作數(shù)學(xué)小課件：學(xué)生可以嘗試制作關(guān)于一元二次方程的課件，通過課件向其他同學(xué)講解方程的解法和應(yīng)用，提高自己的總結(jié)和表達能力。

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，以上拓展和延伸活動旨在幫助學(xué)生更深入地理解一元二次方程的相關(guān)知識，同時培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、探究精神和創(chuàng)新能力。通過這些活動，學(xué)生不僅能夠鞏固課堂所學(xué)，還能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，體驗數(shù)學(xué)的實用性和趣味性。七、教學(xué)反思與總結(jié)在完成本節(jié)課的教學(xué)后，我深感教學(xué)是一個不斷學(xué)習(xí)和調(diào)整的過程。以下是我對本次教學(xué)的一些反思和總結(jié)。

教學(xué)反思：

在教學(xué)方法上，我嘗試了課前預(yù)習(xí)、課堂討論和課后拓展相結(jié)合的方式，旨在培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究精神。通過觀察，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生對課前預(yù)習(xí)表現(xiàn)出了積極的態(tài)度，能夠主動查找資料，對課堂內(nèi)容有了初步的了解。然而，我也注意到，有些學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中遇到了困難，可能是因為對概念的理解不夠深入，或者是預(yù)習(xí)資料不夠充分。在今后的教學(xué)中，我計劃提供更詳細的預(yù)習(xí)指南，以及更多針對性的預(yù)習(xí)材料，以幫助學(xué)生更好地準備課堂學(xué)習(xí)。

在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)小組討論是一個有效的互動方式，能夠促進學(xué)生之間的交流和合作。但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，比如有些小組討論時聲音過大，影響了其他小組的學(xué)習(xí)，還有一些小組的討論偏離了主題。針對這些問題，我計劃在今后的課堂中，更加明確小組討論的規(guī)則和目標，確保討論能夠有序進行。

在教學(xué)策略上，我嘗試通過實際問題引入新知識，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實際應(yīng)用能力。但是，我也意識到，有些問題可能對學(xué)生來說過于復(fù)雜，導(dǎo)致他們無法順利地將理論知識應(yīng)用到實際問題中。因此，我計劃在今后的教學(xué)中，選擇更貼近學(xué)生生活經(jīng)驗的問題，以便他們更好地理解和應(yīng)用知識。

教學(xué)總結(jié)：

從整體上看，本節(jié)課的教學(xué)效果是積極的。學(xué)生在知識掌握方面有了明顯的進步，能夠理解并運用因式分解法解一元二次方程。在技能方面，學(xué)生的運算能力和解決問題的能力得到了鍛煉。在情感態(tài)度上，學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和自信心有所提升，課堂氛圍活躍，學(xué)生們樂于參與討論和分享。

當(dāng)然，教學(xué)中也存在一些不足之處。例如，有些學(xué)生在理解因式分解法的步驟時仍然存在困難，這可能是由于我在講解過程中沒有足夠詳細地解