福建省龍巖市上杭三中2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第二次階段測(cè)試數(shù)學(xué)試題

2024～2025學(xué)年第二階段教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試形式：閉卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）注意：請(qǐng)把所有答案書寫到答題卡上！請(qǐng)不要錯(cuò)位、越界答題！在本試題上答題無(wú)效.一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.)1.2024的倒數(shù)是（）A.2024 B. C. D.2.在下列各數(shù)中：0.1，，0，20%，，，4中，負(fù)整數(shù)有（）個(gè)A.2 B.3 C.4 D.53．下列方程中是一元一次方程的是()A．3a＋1＝2a B．－2＝y(tǒng) C．1－＝3y－2 D．3x2＋1＝04.如圖所示，x和y兩個(gè)量成反比例關(guān)系，則“△”處應(yīng)填()A.1.5B.2.5C.3.5D.4.5第4題圖第4題圖第5題圖5．如圖是嘉淇同學(xué)的練習(xí)題，他最后得分是（

）A．0分 B．10分 C．15分 D．20分6.下列利用等式的基本性質(zhì)變形錯(cuò)誤的是()A.如果x-3=7，那么x=7+3B.如果=-，那么a=-bC.如果x+3=y-4，那么x-y=-4-3D.如果-x=4，那么x=-27．如圖是2024年11月的月歷，用“”型框（如陰影部分所示）覆蓋任意七個(gè)數(shù)并求它們的和，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，探索這七個(gè)數(shù)的和可能的是（）A．85 B．112 C．126 D．1898．“算24點(diǎn)”的游戲規(guī)則是：用“+，?，×，÷”四種運(yùn)算符號(hào)把給出的4個(gè)數(shù)字連接起來(lái)進(jìn)行計(jì)算，要求最終算出的結(jié)果是24，例如，給出2，2，2，8這四個(gè)數(shù)，可以列式(2÷2+2)×8=24．以下的4個(gè)數(shù)用“+，?，×，÷”四種運(yùn)算符號(hào)不能算出結(jié)果為24的是（）A．1，6，8，7B．1，2，3，4C．4，4，10，10 D．6，3，3，8第9題圖第7題圖第9題圖第7題圖9．幻方是古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個(gè)幻方．圖（2）是一個(gè)未完成的幻方，則x的值是（）A．4 B．5 C．6 D．710．寫出一個(gè)三位數(shù)，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不相等．用這個(gè)三位數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字組成一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)，并用最大數(shù)減去最小數(shù)，得到一個(gè)新的三位數(shù)．對(duì)于新得到的三位數(shù)，重復(fù)上面的過(guò)程，又得到一個(gè)新的三位數(shù)．一直重復(fù)下去，最后得到的結(jié)果是(

)A．496 B．495 C．494 D．493二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）第15題圖11.在國(guó)家以舊換新、發(fā)放消費(fèi)券等一系列消費(fèi)刺激政策的推動(dòng)下，今年雙十一周期內(nèi)居民消費(fèi)意愿顯著回暖。2024年雙十一期間，綜合電商平臺(tái)與直播電商平臺(tái)累積銷售額達(dá)到了14418億元，同比增長(zhǎng)26.6%。14418用科學(xué)記數(shù)法表示為.第15題圖12.單項(xiàng)式－a2b的系數(shù)是.13.世界杯排球賽的積分規(guī)則為：比賽中以3-0(勝3局負(fù)0局）或者3-1取勝的球隊(duì)積3分，負(fù)隊(duì)積0分；比賽中以3-2取勝的球隊(duì)積2分，負(fù)隊(duì)積1分.若某球隊(duì)以3-1勝了a場(chǎng)，以3-2勝了b場(chǎng)，以2-3負(fù)了c場(chǎng)，則這支球隊(duì)的積分用多項(xiàng)式可以表示為_(kāi)________.14．把89轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)是.15.如圖是一種轉(zhuǎn)盤型密碼鎖，每次開(kāi)鎖時(shí)需要先把表示“0”的刻度線與固定盤上的標(biāo)記線對(duì)齊，再按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)帶有刻度的轉(zhuǎn)盤三次.例如，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)5個(gè)小格記為“+5”，此時(shí)標(biāo)記線對(duì)準(zhǔn)的數(shù)是5，再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2個(gè)小格記為“-2”，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)3個(gè)小格記為“+3”，鎖可以打開(kāi)，那么開(kāi)鎖密碼就可以記為“+5，-2，+3”.如果一組開(kāi)鎖密碼為“-10，+5，-7”，那么打開(kāi)鎖時(shí)標(biāo)記線對(duì)準(zhǔn)的刻度線表示的數(shù)是.16．?dāng)?shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離相等，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“中點(diǎn)”，這三點(diǎn)滿足“中點(diǎn)關(guān)系”．已知點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為，3，點(diǎn)C為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)．若A，B，C三點(diǎn)滿足“中點(diǎn)關(guān)系”時(shí)，則點(diǎn)表示的數(shù)為．三、解答題（本大題共9小題，共86分）17.（8分）計(jì)算：（1）16+(25)+24+(35)（2）(10)3+[(4)2(132)×2]18.（8分）計(jì)算：（1）（2）5a2[a2+(5a22a)2(a23a)]19.（8分）解方程：（1）（2）20.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：；其中a=2，b=2.21.（8分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)?，用?h；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求甲、乙兩個(gè)碼頭之間的航程.22.（10分）已知m，n為有理數(shù)，且m≠0，若關(guān)于x的一元一次方程mxn=0的解恰為x=2m+n，則此方程稱為“合并式方程”.例如:3x+9=0，因?yàn)榉匠?x+9=0的解為x=3，且2x3+(9)=3，所以方程3x+9=0是“合并式方程”.請(qǐng)根據(jù)上述定義解答下列問(wèn)題:(1)一元一次方程是否為“合并式方程”?并說(shuō)明理由;(2)若關(guān)于x的一元一次方程6xn=0是“合并式方程”，求n的值.23．（12分）【閱讀理解】已知；若A值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則，解得．∴當(dāng)時(shí)，A值與字母x的取值無(wú)關(guān)．【知識(shí)應(yīng)用】（1）已知，．①用含m，x的式子表示；②若的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求m的值；【能力提升】（2）如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a，寬為2，現(xiàn)把6這樣的個(gè)小長(zhǎng)方形按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分（圖中陰影部分），左上角的面積為，右下角的面積為，設(shè)，若x無(wú)論為何值時(shí)，發(fā)現(xiàn)的值始終保持不變，請(qǐng)求出a的值．24．（12分）【概念學(xué)習(xí)】定義新運(yùn)算：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方，比加，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把寫作，讀作“2的圈3次方”，寫作，讀作“的圈4次方”．一般地，把記作：，讀作“a的圈n次方”，特別地，規(guī)定：．【初步探究】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：；（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是；A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；B．對(duì)于任何正整數(shù)，；C.；D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（3）請(qǐng)把有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式：；（4）計(jì)算：．25．（12分）已知，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b,且a,b滿足(a+2)2+|b-4|=0.（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為；（2）設(shè)點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使BC＝2AC，則點(diǎn)C表示的