中專電工基礎教案 第二章 直流電路

第二章直流電路2.1電阻串聯(lián)電路&2.2電阻并聯(lián)電路一、串聯(lián)電路圖1電阻串聯(lián)電路()把幾個電阻一次連接起來，組成中間無分支的電路，叫做電阻串聯(lián)電路。如下圖1圖1電阻串聯(lián)電路()串聯(lián)電路的特點：串聯(lián)電路中電流處處相等。當n個電阻串聯(lián)時，則 （式2-1）2.電路兩端的總電壓等于串聯(lián)電阻上分電壓之和。 （式2-2）3.電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和。R叫做R1，R2串聯(lián)的等效電阻，其意義是用R代替R1，R2后，不影響電路的電流和電壓。在圖1中，（b）圖是（a）圖的等效電路。 當n個電阻串聯(lián)時，則 （式2-3）4.串聯(lián)電路中的電壓分配和功率分配關系。 由于串聯(lián)電路中的電流處處相等，所以 上述兩式表明，串聯(lián)電路中各個電阻兩端的電壓與各個電阻的阻值成正比；各個電阻所消耗的功率也和各個電阻阻值成正比。推廣開來，當串聯(lián)電路有n個電阻構成時，可得串聯(lián)電路分壓公式 …… 提示：在實際應用中，常利用電阻串聯(lián)的方法，擴大電壓表的量程。二、電阻并聯(lián)電路把兩個或兩個以上的電阻接到電路中的兩點之間，電阻兩端承受同一個電壓的電路，叫做電阻并聯(lián)電路。圖2電阻并聯(lián)電路并聯(lián)電路的特點：圖2電阻并聯(lián)電路電路中各個電阻兩端的電壓相同即 （式2-6） 2、電阻并聯(lián)電路總電流等于各支路電流之和即 （式2-7） 3、并聯(lián)電路的總阻值的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)的和即 （式2-8）4、電阻并聯(lián)電路的電流分配和功率分配關系在并聯(lián)電路中，并聯(lián)電阻兩端電壓相同，所以 上式表明，并聯(lián)電路中各支路電流與電阻成反比；各支路電阻消耗的功率和電阻成反比。當兩個電阻并聯(lián)時，通過每個電阻的電流可以用分流公式計算，如圖2-8所示，分流公式為： 在電阻并聯(lián)電路中，電阻小的支路通過的電流大；電阻大的支路通過的電流小。注意：電阻并聯(lián)電路在日常生活中應用十分廣泛，例如：照明電路中的用電器通常都是并聯(lián)供電的。只有將用電器并聯(lián)使用，才能在斷開、閉合某個用電器時，或者某個用電器出現(xiàn)斷路故障時，保障其他用電器能夠正常工作。三、例題講解，鞏固練習 串聯(lián)電路例題講解：見§2.1例題1，例題2。 并聯(lián)電路例題講解：見§2.2例題1，例題2。2.3電阻混聯(lián)電路 實際工作和生活中，單純的串聯(lián)或并聯(lián)電路是很少見的。而最為常見的是混聯(lián)電路。 既有電阻串聯(lián)，又有電阻并聯(lián)的電路，稱為電阻混聯(lián)電路。本次課我們來學習混聯(lián)電路的一種常用分析方法：一、等電位分析法 等電位分析法步驟：1、確定等電位點、標出相應的符號。 導線的電阻和理想電流表的電阻可以忽略不計，可以認為導線和電流表連接的兩點是等電位點。對等電位點標出相應的符號。2、畫出串聯(lián)、并聯(lián)關系清晰的等效電路圖。 由等電位點先確定電阻的連接關系，再畫電路圖。根據(jù)支路多少，由簡至繁，從電路的一端畫到另一端。3、求解 根據(jù)歐姆定律，電阻串聯(lián)、并聯(lián)的特點和電功率計算公式列出方程求解。二、例題講解 見教材§2.3例題1，例題2。 分析：求解混聯(lián)電路要求同學們可以熟悉電阻串聯(lián)、并聯(lián)電路的特點，能夠熟練應用分流、分壓公式。將復雜的混聯(lián)電路等效轉換為易于求解的串聯(lián)、并聯(lián)電路時求解混聯(lián)電路的關鍵。在某些復雜電路中，等電位點的判斷，需要同學們發(fā)揮空間想象力，不要將電路看成一個平面的東西。 2.4電池的連接一、電池的串聯(lián)1、定義將多個電池的正極負極依次相聯(lián)，就構成了串聯(lián)電池組。圖2-21串聯(lián)電池組圖2-21串聯(lián)電池組2、計算： 若n個相同的電池，電動勢為E，內阻為R0，則串聯(lián)后的電動勢，內阻，當負載電阻為R時串聯(lián)電池組輸出的總電流為 （式2-10） 分析：利用電池串聯(lián)可以輸出較高的電動勢。當用電器所要求的額定電壓高于單個電池電動勢時，可以用串聯(lián)電池組供電。注意：（1）用電器的額定電流必須小于電池允許通過的最大電流；（2）注意電池極性連接正確。二、電池的并聯(lián) 1、定義把電池的正極接在一起作為電池組的正極，把電池的負極接在一起作為電池組的負極，這樣連接成的電池組叫做并聯(lián)電池組。見圖2-22（教材）。2、計算： 若n個相同的電池，電動勢為E，內阻為R0，則并聯(lián)后的電動勢，內阻，當負載電阻為R時并聯(lián)電池組輸出的總電流為 （式2-11） 分析：多個電池并聯(lián)后，輸出電動勢不變，輸出電流增大。所以，當用電器的額定電流大于單個電池額定電流時，可用并聯(lián)電池組供電。 注意：電池并聯(lián)時，單個電池的電動勢應該滿足用電器的需要。三、電池的混聯(lián) 當用電器的額定電壓、額定電流均高于單個電池時，應當采用混聯(lián)電池組來供電。 計算：應用電池串聯(lián)、并聯(lián)關系一步步進行分析。分析方法類似于混聯(lián)電路的分析。四、例題講解略。（見教材§2.4例題2.5電路中各點電位的計算一、 電路中各點電位的計算方法和步驟。 電路中的每一點均有一定的電位，檢測電路中各點的電位是分析電路與維修電器的重要手段。下面通過對例題的分析、歸納，總結出電路總各點電位的計算根方法和步驟。 例題：在圖2-26所示電路中，VD=0，電路中E1，E2，R1，R2，R3及I1、I2和I3均為已知量，試求：A、B、C三點的電位。圖2-26圖2-26 解：由于VD=0，UAD=E1，UAD=VA-VD所以 A點電位 B點電位 C點電位 以上求A、B、C三點的電位是分別通過三條最簡單的路徑得到的。 解法二：取定電位時，路徑的選擇可以是隨意的。下面以B點為例進行分析。 當沿路徑BAD時， 當沿路徑BCD時， 注意：三個路徑雖然表達式不同，但其結果是相等的。二、歸納出電路中各點電位的計算方法和步驟：確定電路中的零電位點（參考點）。通常規(guī)定大地電位為零。一般選擇機殼或許多元件匯集的公共點為參考點。計算電路中某點A的電位，就是計算A點與參考點D之間的電壓UAD，在A點和D點之間，選擇一條捷徑（元件最少的簡捷路徑），A點電位即為此路徑上全部電壓之和。列出選定路徑上全部電壓代數(shù)和的方程，確定該點電位。提示：（1）當選定的電壓參考方向與電阻中的電流方向一致時，電阻上的電壓為正，反之為負； （2）當選定的電壓參考方向是從電源正極到負極，電源電壓取正值，反之取負值。三、例題講解 略。（見教材§2-5例題2） 2.6基爾霍夫定律一、關于電路結構的幾個名詞圖1（圖2-34教材）圖1（圖2-34教材）1、支路：電路中流過同一電流的每一個分支叫支路。A、流過支路的電流，稱為支路電流。B、含有電源的支路叫含源支路，不含電源的支路叫無源支路。2、節(jié)點：三條或三條以上的直路的連接點叫做節(jié)點。如圖1中的A、B兩點。3、回路：電路中任何一個閉合路徑叫做回路，如圖1中的AFCBDA回路、ADBEA回路和AFCBEA回路。4、網(wǎng)孔：中間無支路穿過的回路叫網(wǎng)孔，如圖1中的AFCBDA回路ADBEA回路都是網(wǎng)孔。二、基爾霍夫第一定律——節(jié)點電流定律（KCL）1、內容在任一瞬間通過電路中任一節(jié)點的電流代數(shù)和橫等于零?；鶢柣舴虻谝欢捎址Q節(jié)點電流定律、基爾霍夫電流定律（KCL，Kirchhoff’sCurrentLaw）。即圖2基爾霍夫第一定律應用 。圖2基爾霍夫第一定律應用在直流電路中，寫作 推論如圖2所示，可列出節(jié)點a的電流方程： ①對式①進行變形可得： ②對式②加以分析可以看出， 在任一時刻，對電路中的任一節(jié)點，流入節(jié)點的電流之和等于流出節(jié)點的電流之和。3、需要明確的是：(1)KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意結點處的反映；(2)KCL是對支路電流加的約束，與支路上接的是什么元件無關，與電路是線性還是非線性無關；(3)KCL方程是按電流參考方向列寫，與電流實際方向無關。三、基爾霍夫第二定律——回路電壓定律（KVL）內容圖3基爾霍夫第二定律應用圖3基爾霍夫第二定律應用 在直流電路中，表述為： 例如：如圖3所示，對于回路ABCD列寫回路電壓方程。標定各元件電壓參考方向。選定回路繞行方向，順時針或逆時針。對圖中回路列KVL方程有 應當指出：在列寫回路電壓方程時，首先要對標定電壓參考方向，其次為回路選取一個回路“繞行方向”。通常規(guī)定，對參考方向與回路“繞行方向”相同的電壓取正號，同時對參考方向與回路“繞行方向”相反的電壓取負號。2、需要明確的是：(1)KVL的實質反映了電路遵從能量守恒定律；(2)KVL是對回路電壓加的約束，與回路各支路上接的是什么元件無關，與電路是線性還是非線性無關；(3)KVL方程是按電壓參考方向列寫，與電壓實際方向無關。四、例題講解 略。（見教材§2-6例題1，例題2） 小結(1)KCL是對支路電流的線性約束，KVL是對回路電壓的線性約束。

(2)KCL、KVL與組成支路的元件性質及參數(shù)無關。

(3)KCL表明每一節(jié)點上電荷是守恒的；KVL是能量守恒的具體體現(xiàn)(電壓與路徑無關)。 2.7支路電流法一、支路電流法1、內容 是以支路電流變量為未知量，利用基爾霍夫定律和歐姆定律所決定的兩類約束關系，建立數(shù)目足夠且相互獨立的方程組，解出支路電流，進而再根據(jù)電路有關的基本概念求解電路其它響應的一種電路分析計算方法。2、解題步驟 對于一個具有n個節(jié)點，b條支路的電路，利用支路電流法分析計算電路的一般步驟如下：（1）、在電路中假設出各支路（b條）電流的變量，且選定其參考方向；選定網(wǎng)孔回路的繞行方向。（2）、根據(jù)基爾霍夫電流定律列出獨立的節(jié)點電流方程。電路有n個節(jié)點，那么只有（n-1）各獨立的節(jié)點電流方程。（3）、根據(jù)基爾霍夫電壓定律列出獨立的回路電壓方程?？梢粤袑懗龈骰芈冯娏鞣匠?。為了保證方程的獨立，一般選擇網(wǎng)孔來列方程。（4）、聯(lián)立求解上述所列的b個方程，從而求解除各支路電流變量，進而求解除電路中的其它響應。二、例題講解 略。（見教材§2-7例題） 小結 支路電流法列寫的是基爾霍夫電流方程和基爾霍夫電壓方程，所以方程列寫方便、直觀，但方程數(shù)較多，宜于利用計算機求解。人工計算時，適用于支路數(shù)不多的電路。 對于一個具有n個節(jié)點，b條支路的電路，利用支路電流法分析求解電路時可以列出b個獨立方程。（包括：（n-1）各獨立節(jié)點電流方程，個回路電流方程。） 2.8電壓源與電流源及其等效變換一、電壓源1、理想電壓源：輸出電壓不受外電路影響，只依照自己固有的規(guī)律隨時間變化的電源。圖1理想電壓源的符號2、理想電壓源的符號：圖1理想電壓源的符號是理想電壓源的一般表示符號，符號“+”、“-”表示理想電壓源的參考極性。表示理想直流電壓源。是干電池的圖形符號，長線段表示高電位端，短線段表示低電位端。3、理想電壓源的性質（1）理想電壓源的端電壓是常數(shù)US，或是時間的函數(shù)u(t)，與輸出電流無關。 （2）理想電壓源的輸出電流和輸出功率取決于外電路。 （3）端電壓的輸出電流和輸出功率取決于外電路。 （4）端電壓不相等的理想電壓源并聯(lián)或端電壓不為零的理想電壓源短路，都是沒有意義的。4、實際電壓源 可以用一個理想電壓源和一個電阻串聯(lián)來模擬，此模型稱為實際電壓源模型。 電阻Ri叫做電源的內阻，有時又稱為輸出電阻。 實際直流電壓源端電壓為： 圖2實際直流電壓源圖2實際直流電壓源二、電流源圖3理想直流電流源1、理想電流源：輸出電流不受外電路影響，只依照自己固有的規(guī)律隨時間變化的電源。圖3理想直流電流源2、理想電流源的符號：(1)理想電流源的輸出電流是常數(shù)，或是時間的函數(shù)i(t)，與理想電流源的端電壓無關。（2）理想電流源的端電壓和輸出功率取決于外電路。（3）輸出電流不相等的理想電流源串聯(lián)或輸出電流不為零的理想電流源開路，都是沒有意義的。 4、實際電流源模型： 可以用一個理想電流源和一個電阻并聯(lián)來模擬，此模型稱為實際電流源模型。如圖3所示。圖4實際直流電流源模型圖4實際直流電流源模型實際直流電流源輸出電流為 三、電壓源與電流源的等效變換 在電路分析和計算中，電壓源和電流源是可以等效變換的。注意：這里等等效變換是對外電路而言的，即把它們與相同的負載連接，負載兩端的電壓、負載中的電流、負載消耗的功率都相同。 兩種電源等效變換關系有下式?jīng)Q定： 應用（式2-13）可將電壓源等效變換成電流源，內阻R0阻值不變，要注意將其改為并聯(lián)；應用（式2-14）可將電流源等效變換成電壓源，內阻R0阻值不變，要注意將其改為串聯(lián)。圖5電壓源與電流源的等效變換圖5電壓源與電流源的等效變換 注意：電壓源于電流源的等效變換指的是實際電壓源與實際電流源之間的等效變換。理想電壓源與理想電流源之間是不能進行等效變換的。等效變換時，US與IS的方向是一致的，即電壓源的正極與電流源輸出電流的一端相對應。四、例題講解 略。（見教材§2.8例題） 2.9戴維寧定理一、二端網(wǎng)絡1、定義：任何具有兩個引出端的電路（也叫網(wǎng)路或網(wǎng)絡）都端網(wǎng)絡。分類：根據(jù)網(wǎng)絡中是否含有電源進行分類，有電源的叫做有源二端網(wǎng)絡，否則叫做無源二端網(wǎng)絡。 如：一個無源二端網(wǎng)絡可以用一個等效電阻R來代替；一個有源二端網(wǎng)絡可以用一個等效電壓源US0和R0來代替。任何一個有源復雜電路，把所研究支路以外部分看成一個有源二端網(wǎng)絡，將其用一個等效電壓源US0和R0來代替，就能化簡電路，避免了繁瑣的計算。二、戴維寧定理圖1戴維寧定理1、含義：線性有源二端網(wǎng)絡對外電路來說，可以用一個等效電壓源代替。等效電壓源的電動勢E0等于該有源二端網(wǎng)絡兩端點間的開路電壓uoc，而等效電源的內阻R0等于二端網(wǎng)絡中，各電動勢置零后所得無源二端網(wǎng)絡兩端點間的等效電阻Req。以上表述可以用圖圖1戴維寧定理2、計算：（1）等效電壓源的電動勢Uoc等于有源二端網(wǎng)絡兩端點間的開路電壓Uab；（2）等效電阻等于該有源二端網(wǎng)絡中，各個電源置零后，（即理想電壓源短路、理想電流源開路）所得的無源二端網(wǎng)絡兩端點間的等效電阻。 3、應用戴維寧定理求解電路的方法和步驟（1）斷開待求支路，將電路分為待求支路和有源二端口網(wǎng)絡兩部分。（2）求出有源二端網(wǎng)絡兩端點間的開路電壓Uab，E0。（3）將有源二端網(wǎng)絡中各電源置零后，計算無源二端網(wǎng)絡的等效電阻。（4）將等效電源于待求支路連接，形成等效簡化回路，根據(jù)已知條件求解。三、例題講解，鞏固練習 略。（見教材§2-9例題） 小結 （1）戴維寧定理含義。 （2）應用戴維寧定理求解電路的方法和步驟。 2.10疊加定理一、疊加定理1、內容：在線性電路中，任一支路的電流(或電壓)都可以看成是電路中每一個獨立電源單獨作用于電路時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。2、疊加定理的證明： 說明：圖中所標注G1，G2，G3表示的是元件的電導?？蓪⑵淅斫鉃?/R1、1/R2、1/R3簡寫形式。圖1所示電路應用節(jié)點電流法