北師大版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)計(jì)算專題訓(xùn)練專題12期中復(fù)習(xí)-整式加減中的化簡(jiǎn)求值(學(xué)生版+解析)

專題12期中復(fù)習(xí)——整式加減中的化簡(jiǎn)求值1．（23+24七年級(jí)上·廣西桂林·期中）先化簡(jiǎn)，再求值：12x?3x?132．（23+24七年級(jí)上·重慶長(zhǎng)壽·期中）先化簡(jiǎn)，再求值：3a2b?23．（23+24七年級(jí)上·甘肅慶陽(yáng)·期中）先化簡(jiǎn)，再求值：2x2?3?4．（23+24七年級(jí)上·江蘇無錫·期中）先化簡(jiǎn)再求值：2xy+?3xy?4x2?5．（23+24七年級(jí)上·廣東江門·期中）先化簡(jiǎn)，再求值：2x2?3?536．（23+24七年級(jí)上·江蘇無錫·期中）先化簡(jiǎn)，再求值：已知A=5a2?6ab，且B=?4a2+3ab+5，求7．（23+24七年級(jí)上·廣西貴港·期中）已知多項(xiàng)式3mx2?2x28．（23+24七年級(jí)上·廣西桂林·期中）已知A=a2?（1）求6A?3B；（2）當(dāng)a+1+b?32（3）若ab?2a2=39．（23+24七年級(jí)上·福建福州·期中）已知代數(shù)式26x2（1）求a，b的值；（2）求5?2a?6b的值；（3）在（1）的條件下，求5a10．（23+24七年級(jí)上·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·期中）已知多項(xiàng)式A，B，其中B=5x2+3x?4，馬小虎同學(xué)在計(jì)算“A+B”時(shí)，誤將“A+B”看成了“A?B（1）求多項(xiàng)式A；（2）當(dāng)x=?111．（23+24七年級(jí)上·江西吉安·期中）已知A=3a2b?2ab2+abc，小明錯(cuò)將“（1）求正確結(jié)果的表達(dá)式；（2）小芳說（1）中結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對(duì)嗎？若a=?2，b=?112．（23+24七年級(jí)上·山東菏澤·期中）已知A、B分別是關(guān)于a和y的多項(xiàng)式，某同學(xué)在計(jì)算多項(xiàng)式2A?B結(jié)果的時(shí)候，不小心把表示A的多項(xiàng)式弄臟了，現(xiàn)在只知道B=2y2+3ay+2y?3（1）請(qǐng)根據(jù)僅有的信息，試求出A表示的多項(xiàng)式；（2）若多項(xiàng)式4A?B中不含y項(xiàng)，求a的值．13．（23+24七年級(jí)上·四川廣元·期中）化簡(jiǎn)求值：3a2b?2[2ab2?4(ab?32a2b)+ab]+(4a14．（23+24七年級(jí)上·河南開封·期中）已知A=3x（1）求2A?B；（2）若A?3B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．15．（23+24七年級(jí)上·廣東廣州·期中）已知代數(shù)式A=2x2+5xy?7y?3（1）當(dāng)x=?1，y=2時(shí)，求A+B的值；（2）若A?2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．20．（23+24七年級(jí)上·廣東深圳·期中）已知代數(shù)式A=2x（1）求A?2B；（2）若x2=9,|y|=2，求（3）若A?2B的值與x的取值無關(guān)，求y=．21．（23+24七年級(jí)上·山東濟(jì)寧·期中）已知關(guān)于x的三個(gè)多項(xiàng)式A=mx2?m?1x+1（m（1）若B+C?A是三次三項(xiàng)式，求此時(shí)符合條件的m的所有的值．（2）若用“+”連接A、B、C中的兩個(gè)，能夠組成一個(gè)三次三項(xiàng)式，求此時(shí)符合條件的m的所有的值．22．（23+24七年級(jí)上·湖北武漢·期中）有四個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)是a2+b，第二個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)的2倍少a2，第三個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)的差的3倍，第四個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)少?2b，若第二個(gè)數(shù)用x表示，第三個(gè)數(shù)用y（1）用a，b分別表示x，y，z三個(gè)數(shù)；（2）若第一個(gè)數(shù)的值是3時(shí)，求這四個(gè)數(shù)的和；（3）已知m，n為常數(shù)，且mx+2ny?3z?4的結(jié)果與a，b無關(guān)，求m，n的值．專題12期中復(fù)習(xí)——整式加減中的化簡(jiǎn)求值1．（23+24七年級(jí)上·廣西桂林·期中）先化簡(jiǎn)，再求值：12x?3x?13【思路點(diǎn)撥】本題考查整式加減中的化簡(jiǎn)求值，先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再代值求解即可．【解題過程】解：1==1當(dāng)x=?2，y=3時(shí)，原式==?1+3=2．2．（23+24七年級(jí)上·重慶長(zhǎng)壽·期中）先化簡(jiǎn)，再求值：3a2b?2【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，先根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可得到答案．【解題過程】解：3=3=?3=?a當(dāng)a=1，b=?2時(shí)，原式3．（23+24七年級(jí)上·甘肅慶陽(yáng)·期中）先化簡(jiǎn)，再求值：2x2?3?【思路點(diǎn)撥】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入x和y的值計(jì)算即可．本題考查整式加減的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是正確去括號(hào)和合并同類項(xiàng)．【解題過程】解：原式=2=2=x當(dāng)x=12，原式===?74．（23+24七年級(jí)上·江蘇無錫·期中）先化簡(jiǎn)再求值：2xy+?3xy?4x2?【思路點(diǎn)撥】此題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值．熟練掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再把給定字母的值代入計(jì)算，是解決問題的關(guān)鍵．原式先去小括號(hào)合并同類項(xiàng)，接著去中括號(hào)合并同類項(xiàng)，再去大括號(hào)合并同類項(xiàng)，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，最后將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【解題過程】解：2xy+=2xy+=2xy+=2xy?3x當(dāng)x=?32，原式=2×?5．（23+24七年級(jí)上·廣東江門·期中）先化簡(jiǎn)，再求值：2x2?3?53【思路點(diǎn)撥】本題主要考查整式的加減，化簡(jiǎn)求值，根據(jù)去括號(hào)法則把括號(hào)去掉，再合并同類項(xiàng)即可；根據(jù)題意求出x、y，再代入求值即可得出答案．【解題過程】解：2=2=2=2=4x∵x是最大的負(fù)整數(shù)，y是?2相反數(shù)，∴x=?1,y=2,∴原式=4×6．（23+24七年級(jí)上·江蘇無錫·期中）先化簡(jiǎn)，再求值：已知A=5a2?6ab，且B=?4a2+3ab+5，求【思路點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算，主要考查了整式的加減法、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)．注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理．先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，將原整式化簡(jiǎn)，然后再將a，b的值代入求解即可．【解題過程】解：∵A=5a2?6ab∴A?2B=(5=5=13a當(dāng)a=?1，b=?1原式=13×=13?6?10=?3．7．（23+24七年級(jí)上·廣西貴港·期中）已知多項(xiàng)式3mx2?2x2【思路點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，先將3mx2?2x2+3x+2?4x2?3【解題過程】解：3m=3m=3m=3m?6∵該多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含x2∴3m?6=0，解得：m=2，4=4=4=2m當(dāng)m=2時(shí)，原式=2×28．（23+24七年級(jí)上·廣西桂林·期中）已知A=a2?（1）求6A?3B；（2）當(dāng)a+1+b?32（3）若ab?2a2=3【思路點(diǎn)撥】本題考查整式加減中的化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則求解即可；（2）先根據(jù)絕對(duì)值和平方式的非負(fù)性求得a、b，然后代入（1）中化簡(jiǎn)式子中求解即可；（3）將ab?2a【解題過程】（1）解：∵A=a2?∴6A?3B=6=6=4a（2）解：∵a+1+∴a+1=0，b?3=0，解得a=?1，b=3，∴6A?3B=4=4×=4+6?3=7；（3）解：∵ab?2a∴2a∴6A?3B=4=2=2×=?9．9．（23+24七年級(jí)上·福建福州·期中）已知代數(shù)式26x2（1）求a，b的值；（2）求5?2a?6b的值；（3）在（1）的條件下，求5a【思路點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值、整式的加減中的無關(guān)題型，熟練掌握整式的加減的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)、再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，再根據(jù)代數(shù)式的值與x無關(guān)得出12?4a=02b+2=0（2）由（1）知a=3b=?1（3）由（1）知a=3b=?1，再根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則將式子化簡(jiǎn)，代入a、b【解題過程】（1）解：2=12=12?4a∵代數(shù)式26x2∴12?4a=0解得：a=3b=?1∴a的值為3，b的值為?1；（2）解：由（1）知a=3b=?1∴5?2a?6b=5?2×3?6×?1（3）解：由（1）知a=3b=?1∴5=5=?=?=?9+8?6?12=?19．10．（23+24七年級(jí)上·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·期中）已知多項(xiàng)式A，B，其中B=5x2+3x?4，馬小虎同學(xué)在計(jì)算“A+B”時(shí)，誤將“A+B”看成了“A?B（1）求多項(xiàng)式A；（2）當(dāng)x=?1【思路點(diǎn)撥】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．（1）根據(jù)A?B=12x2?6x+7（2）先化簡(jiǎn)，再求值．【解題過程】（1）解：∵A?B=12x2∴A=(12=12=17x（2）解：A+B=17=17=22x當(dāng)x=?111．（23+24七年級(jí)上·江西吉安·期中）已知A=3a2b?2ab2+abc，小明錯(cuò)將“（1）求正確結(jié)果的表達(dá)式；（2）小芳說（1）中結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對(duì)嗎？若a=?2，b=?1【思路點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）由2A+B=C得B=C?2A，將C、A代入根據(jù)整式的運(yùn)算法則計(jì)算可得B，將A、B代入2A?B，計(jì)算可得；（2）由化簡(jiǎn)后的代數(shù)式中無字母c可知其值與c無關(guān)，將a、b的值代入計(jì)算即可．【解題過程】（1）解：∵2A+B=C，∴B=C?2A=4=4=?2a∴2A?B=2(3=6=8a（2）解：小芳說的對(duì)，與c無關(guān)，將a=?2，b=?18a12．（23+24七年級(jí)上·山東菏澤·期中）已知A、B分別是關(guān)于a和y的多項(xiàng)式，某同學(xué)在計(jì)算多項(xiàng)式2A?B結(jié)果的時(shí)候，不小心把表示A的多項(xiàng)式弄臟了，現(xiàn)在只知道B=2y2+3ay+2y?3（1）請(qǐng)根據(jù)僅有的信息，試求出A表示的多項(xiàng)式；（2）若多項(xiàng)式4A?B中不含y項(xiàng)，求a的值．【思路點(diǎn)撥】本題考查的是整式的加減運(yùn)算的應(yīng)用，多項(xiàng)式的值與某字母的值無關(guān)的含義，熟練的合并同類項(xiàng)是解本題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)差的含義先列式求解2A，從而可得答案；（2）先計(jì)算4A?B，再結(jié)合不含y項(xiàng)，可得y的一次項(xiàng)的系數(shù)為0，從而可得答案．【解題過程】（1）解：根據(jù)題意知2A==?4=?2∴A=?（2）4A?B=4=?4=?6=?6y∵不含y項(xiàng)，∴a?2=0解得：a=2，∴a的值為2．13．（23+24七年級(jí)上·四川廣元·期中）化簡(jiǎn)求值：3a2b?2[2ab2?4(ab?32a2b)+ab]+(4a【思路點(diǎn)撥】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)不含的項(xiàng)的系數(shù)等于0列方程求出a、b的值，最后代入求解即可．【解題過程】解：3a=3a=3a=(3?12?1)a=?10a∵關(guān)于x的多項(xiàng)式2x3+(a+1)x2∴a+1=0，b?1解得a=?1，b=1當(dāng)a=?1，b=12時(shí)，原式14．（23+24七年級(jí)上·河南開封·期中）已知A=3x（1）求2A?B；（2）若A?3B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【思路點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算以及與y的取值無關(guān)，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【解題過程】（1）解：2A?B=2(3=6=5x（2）解：A?3B=3=3=5x+5y?7xy+15=?7x?5?7x∵A?3B的值與y的取值無關(guān)，∴5?7x=0，解得x=515．（23+24七年級(jí)上·廣東廣州·期中）已知代數(shù)式A=2x2+5xy?7y?3（1）當(dāng)x=?1，y=2時(shí)，求A+B的值；（2）若A?2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【思路點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式加減中的無關(guān)型問題，根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求出A+B和A?2B的化簡(jiǎn)結(jié)果是解題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求出A+B的化簡(jiǎn)結(jié)果，然后代值計(jì)算即可；（1）先根據(jù)整式的加減計(jì)算法則求出A?2B的化簡(jiǎn)結(jié)果，然后根據(jù)值與y無關(guān)，則含y的項(xiàng)的系數(shù)為0，據(jù)此可得答案．【解題過程】（1）解：∵A=2x2+5xy?7y?3∴A+B=2=2=3x當(dāng)x=?1，y=2時(shí)，原式=3×?1（2）解；∵A=2x2+5xy?7y?3∴A?2B=2=2=7xy?7y?7=7y∵A?2B的值與y的取值無關(guān)，∴x?1=0，∴x=1．16．（23+24七年級(jí)上·湖北武漢·期中）已知多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B的和為12x2y+2xy+5（1）求多項(xiàng)式A（2）當(dāng)x取任意值時(shí)，式子2A?A+3B的值是一個(gè)定值，求y【思路點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，解答的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．（1）根據(jù)題意列出相應(yīng)的式子，再結(jié)合整式的加減的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）把所求的式子進(jìn)行整理，再結(jié)合條件分析即可．【解題過程】（1）由題意得：A=12x=12=9x（2）2A?=2A?A?3B=A?3B=9=9=22xy?4x?23=2x11y?2∵當(dāng)x取任意值時(shí)，式子2A?A+3B∴11y?2=0，∴y=217．（23+24七年級(jí)上·湖北襄陽(yáng)·期中）已知A=m2?mn?3（1）求5A?3A+3B，結(jié)果用含m，n（2）若2x2+mx?y+5?2n【思路點(diǎn)撥】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，多項(xiàng)式的值與某字母的值無關(guān)的含義，（1）先化簡(jiǎn)5A?3A+3B可得結(jié)果為2A?3B，再代入A，B（2）先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再根據(jù)多項(xiàng)式的值與x無關(guān)，可得2?2n=0，m+3=0，求解m，n的值，再代入（1）的化簡(jiǎn)的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可.【解題過程】（1）解：5A?=5A?3A?3B=2A?3B=2=2=?4m（2）2=2=2?2n∵2x2+mx?y+5∴2?2n=0，m+3=0，解得：n=1，m=?3，∴5A?=?4=?4×=?36?3=?39．18．（23+24七年級(jí)上·重慶渝北·期中）對(duì)于代數(shù)式2（1）當(dāng)a，b為何值時(shí)，此式子的值與字母x的取值無關(guān)？（2）在（1）的條件下，求出多項(xiàng)式3a【思路點(diǎn)撥】本題考查整式的加減—化簡(jiǎn)求值，（1）先將原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再由代數(shù)式的值與x取值無關(guān)，求出a與b的值即可；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解題過程】（1）解：∵2=2=2?2b又∵此式子的值與字母x的取值無關(guān)，∴2?2b=0，a+3=0，解得：a=?3，b=1，∴當(dāng)a=?3，b=1時(shí)，此式子的值與字母x的取值無關(guān)；（2）∵3=3=?a當(dāng)a=?3，b=1時(shí)，原式=?=?9+24?1=14．19．（23+24七年級(jí)上·重慶沙坪壩·期中）已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式A=5x2+bx?y+5（1）求當(dāng)a=3，b=?2時(shí)，化簡(jiǎn)代數(shù)式2A+3B；（2）若多項(xiàng)式3A?5B的值與字母x的取值無關(guān)，求a+b的值．【思路點(diǎn)撥】（1）利用整式的加減混合運(yùn)算法則即可求解．（2）先將3A?5B整理得：(15+15a)x2+(3b+60)x?63y+20，根據(jù)多項(xiàng)式3A?5B的值與字母x的取值無關(guān)，得：15+15a=03b+60=0，求得【解題過程】（1）解：2A+3B=2(5=10=(10?9a)x將a=3，b=?2代入得：(10?9×3)x（2）3A?5B=3(5=15=(15+15a)x∵多項(xiàng)式3A?5B的值與字母x的取值無關(guān)，∴15+15a=0解得：a=?1b=?20則a+b=?1?20=?21．20．（23+24七年級(jí)上·廣東深圳·期中）已知代數(shù)式A=2x（1）求A?2B；（2）若x2=9,|y|=2，求（3）若A?2B的值與x的取值無關(guān)，求y=．【思路點(diǎn)撥】本題考查整式的加減+化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．（2）由題意可得xy的值，代入計(jì)算即可．（3）將A?2B變形為(5y?2)x+2y，即