新高考2025屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題突破精練第48講統(tǒng)計案例學(xué)生版

第48講統(tǒng)計案例一、單選題1．（2024·寧夏·銀川一中三模（文））關(guān)于線性回來的描述，有下列命題：①回來直線肯定經(jīng)過樣本中心點；②相關(guān)系數(shù)的肯定值越大，擬合效果越好；③相關(guān)指數(shù)越接近1擬合效果越好；④殘差平方和越小，擬合效果越好.其中正確的命題個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．42．（2024·河南·高三月考（文））某外語學(xué)校要求學(xué)生從德語和日語中選擇一種作為“其次外語”進(jìn)行學(xué)習(xí)，為了解選擇其次外語的傾向與性別的關(guān)系，隨機抽取名學(xué)生，得到下面的數(shù)據(jù)表：選擇德語選擇日語男生女生依據(jù)表中供應(yīng)的數(shù)據(jù)可知（）附：，．A．在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為選擇其次外語的傾向與性別無關(guān)B．在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為選擇其次外語的傾向與性別有關(guān)C．有的把握認(rèn)為選擇其次外語的傾向與性別無關(guān)D．有的把握認(rèn)為選擇其次外語的傾向與性別有關(guān)3．（2024·廣東·肇慶市第一中學(xué)高三月考）據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，求得閱歷回來方程為，且.現(xiàn)發(fā)覺這組樣本數(shù)據(jù)中有兩個樣本點和誤差較大，去除后重新求得的閱歷回來直線的斜率為1.2，則（）A．變量與具有正相關(guān)關(guān)系B．去除兩個誤差較大的樣本點后，重新求得的回來方程仍為C．去除兩個誤差較大的樣本點后，的估計值增加速度變快D．去除兩個誤差較大的樣本點后，相應(yīng)于樣本點的殘差為0.054．（2024·廣東天河·高三月考）下列表述中，正確的個數(shù)是（）①將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差不變；②設(shè)有一個回來方程，變量增加1個單位時，平均增加5個單位；③設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量，的相關(guān)系數(shù)為，那么越接近于0，，之間的線性相關(guān)程度越高；④在一個列聯(lián)表中，依據(jù)表中數(shù)據(jù)計算得到的觀測值，若的值越大，則認(rèn)為兩個變量間有關(guān)的把握就越大．A．0 B．1 C．2 D．35．（2024·江西·南昌市豫章中學(xué)高三開學(xué)考試（理））對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，獲得以下散點圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是（）A． B．C． D．6．（2024·云南師大附中高三月考（文））對于樣本點分布在指數(shù)函數(shù)曲線（其中，為待定參數(shù)且）四周時，令，，經(jīng)過變換后得到的線性回來方程為（）A． B．C． D．7．（2024·安徽馬鞍山·二模（理））2024年初，從非洲擴散到東南亞的蝗蟲災(zāi)難嚴(yán)峻威逼了國際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，影響了人民生活.世界性與區(qū)域性溫度的異樣?早澇頻繁發(fā)生給蝗災(zāi)發(fā)生創(chuàng)建了機會.已知蝗蟲的產(chǎn)卵量與溫度的關(guān)系可以用模型擬合，設(shè)，其變換后得到一組數(shù)據(jù)：由上表可得線性回來方程，則（）A． B． C． D．8．（2024·江西·南昌市八一中學(xué)三模（文））已知變量關(guān)于的回來方程為，其一組數(shù)據(jù)如表所示：若，則預(yù)料值可能為（）A． B． C． D．二、多選題9．（2024·湖北武漢·二模）在對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行回來分析時，若兩個變量不呈線性相關(guān)關(guān)系，可以建立含兩個待定參數(shù)的非線性模型，并引入中間變量將其轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系，再利用最小二乘法進(jìn)行線性回來分析.下列選項為四個同學(xué)依據(jù)自己所得數(shù)據(jù)的散點圖建立的非線性模型，且散點圖的樣本點均位于第一象限，則其中可以依據(jù)上述方法進(jìn)行回來分析的模型有（）A． B．C． D．10．（2024·全國·高三專題練習(xí)）（多選題）下列說法中，正確的命題是（）A．已知隨機變量聽從正態(tài)分布，，則．B．以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回來方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則，的值分別是和0.3．C．已知兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系，其回來直線方程為，若，，，則．D．若樣本數(shù)據(jù)，，…，的方差為2，則數(shù)據(jù)，，…，的方差為16．三、填空題11．（2024·廣東·江門市新會陳瑞祺中學(xué)高三月考）某市政府調(diào)查市民收入增減與旅游需求的關(guān)系時，采納獨立性檢驗法抽查了人，計算發(fā)覺，依據(jù)這一數(shù)據(jù)查閱下表，市政府?dāng)嘌允忻袷杖朐鰷p與旅游需求有關(guān)的可信度是___________.附…0.1000.0250.0100.005…k…2.7065.0246.6357.879…12．（2024·江蘇·海安高級中學(xué)高三月考）依據(jù)下列數(shù)據(jù)：x99.51010.511y1110865求得y關(guān)于x的回來直線方程為．則這組數(shù)據(jù)相對于所求的回來直線方程的5個殘差的方差為______．（注：殘差是實際視察值與估計值之間的差）13．（2024·四川·仁壽一中高三開學(xué)考試（理））有人發(fā)覺，多看手機簡單使人近視，下表是調(diào)查機構(gòu)對此現(xiàn)象的調(diào)查數(shù)據(jù)：近視不近視總計少看手機多看手機總計則在犯錯誤的概率不超過__________的前提下認(rèn)為近視與多看手機有關(guān)系.附表：參考公式：，其中.14．（2024·黑龍江·佳木斯一中三模（理））下列說法正確的有_____．①統(tǒng)計中用相關(guān)系數(shù)r來衡量兩個變量之間的線性關(guān)系的強弱．線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強；反之，線性相關(guān)性越弱．②在線性回來模型中，計算相關(guān)指數(shù)R2≈0.6，表明說明變量說明了60%預(yù)報變量的改變．③為了了解本校高三學(xué)生1159名學(xué)生的三模數(shù)學(xué)成果狀況，準(zhǔn)備從中抽取一個容量為50的樣本，現(xiàn)采納系統(tǒng)抽樣的方法，須要從總體中剔除9個個體，在整體抽樣過程中，每個個體被剔除的概率和每個個體被抽到的概率分別是和．④隨機變量X～N（μ，σ2），則當(dāng)μ肯定時，曲線的形態(tài)由σ確定，σ越小，曲線越“矮胖”．⑤身高x和體重y的關(guān)系可以用線性回來模型y＝bx+a+e來表示，其中e叫隨機誤差，則它的均值E（e）＝0．15．（2024·江西南昌·一模（理））2024年，全球綻開了某疫苗研發(fā)競賽，我為處于領(lǐng)先地位，為了探討疫苗的有效率，在某地進(jìn)行臨床試驗，對符合肯定條件的10000名試驗者注射了該疫苗，一周后有20人感染，為了驗證疫苗的有效率，同期，從相同條件下未注射疫苗的人群中抽取2500人，分成5組，各組感染人數(shù)如下：調(diào)查人數(shù)300400500600700感染人數(shù)33667并求得與的回來方程為，同期，在人數(shù)為10000的條件下，以擬合結(jié)果估算未注射疫苗的人群中感染人數(shù)，記為；注射疫苗后仍被感染的人數(shù)記為，則估計該疫苗的有效率為__________．（疫苗的有效率為；參考數(shù)據(jù)：；結(jié)果保留3位有效數(shù)字）16．（2024·全國·高三專題練習(xí)）和的散點圖如圖所示，則下列說法中全部正確命題的序號為______.①，是負(fù)相關(guān)關(guān)系；②，之間不能建立線性回來方程；③在該相關(guān)關(guān)系中，若用擬合時的相關(guān)指數(shù)為，用擬合時的相關(guān)指數(shù)為，則.四、解答題17．（2024·全國·高三月考）擊鼓傳花，也稱傳彩球，是中國民間嬉戲，數(shù)人或幾十人圍成圓圈坐下，其中一人拿花（或一小物件）；另有一人背著大家或蒙眼擊鼓（桌子、黑板或其他能發(fā)出聲音的物體），鼓響時眾人起先傳花（依次不定），至鼓停止為止．此時花在誰手中（或其座位前），誰就上臺表演節(jié)目，某單位組織團建活動，9人一組，共10組，玩擊鼓傳花，（前五組）組號與組內(nèi)女性人數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如表：1234522334（Ⅰ）女性人數(shù)與組號（組號變量依次為1，2，3，4，5，…）具有線性相關(guān)關(guān)系，請預(yù)料從第幾組起先女性人數(shù)不低于男性人數(shù)；參考公式：（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，從10組中隨機抽取3組，求若3組中女性人數(shù)不低于5人的有組，求的分布列與期望；（Ⅲ）嬉戲起先后，若傳給相鄰的人得1分，間隔人傳得2分，每擊一次鼓傳一次花，得1分的概率為0.2，得2分的概率為0.8．記鼓聲停止后得分恰為分的概率為，求．18．（2024·全國·高三開學(xué)考試）足不出戶，手機下單，送菜到家，輕松逛起手機“菜市場”，拎起手機“菜籃子”，省心又省力．某手機（應(yīng)用程序）公司為了了解居民運用這款運用者的人數(shù)及滿足度，對一大型小區(qū)居民開展個月的調(diào)查活動，從運用這款的人數(shù)的滿足度統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：月份不滿足的人數(shù)運用不運用女性男性（1）請利用所給數(shù)據(jù)求不滿足人數(shù)與月份之間的回來直線方程，并預(yù)料該小區(qū)月份的對這款不滿足人數(shù)：（2）工作人員發(fā)覺運用這款居民的年齡近似聽從正態(tài)分布，求的值；（3）工作人員從這個月內(nèi)的調(diào)查表中隨機抽查人，調(diào)查是否運用這款與性別的關(guān)系，得到上表：能否據(jù)此推斷有的把握認(rèn)為是否運用這款與性別有關(guān)？參考公式：，．19．（2024·福建寧德·高三期中）近年來，新能源產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展，已成為我市的一大支柱產(chǎn)業(yè).據(jù)統(tǒng)計，我市一家新能源企業(yè)近5個月的產(chǎn)值如下表：月份5月6月7月8月9月月份代碼12345產(chǎn)值億元1620273037（1）依據(jù)上表數(shù)據(jù)，計算與的線性相關(guān)系數(shù)，并說明與的線性相關(guān)性強弱；(，則認(rèn)為與線性相關(guān)性很強；，則認(rèn)為與線性相關(guān)性不強)（2）求出關(guān)于的線性回來方程，并預(yù)料10月該企業(yè)的產(chǎn)值.參考公式：；參考數(shù)據(jù)：.20．（2024·全國·高三課時練習(xí)）某芯片公司為制訂下一年的研發(fā)投入支配，需了解年研發(fā)資金投入量（單位：億元）對年銷售額（單位：億元）的影響，該公司對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，建立了兩個函數(shù)模型：①，②，其中，，，均為常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).現(xiàn)該公司對收集的近12年的年研發(fā)資金投入量和年銷售額（）的數(shù)據(jù)作了初步處理，令，，經(jīng)計算得到如下數(shù)據(jù)：20667702004604.23125000215000.30814（1）設(shè)和的樣本相關(guān)系數(shù)為，和的樣本相關(guān)系數(shù)為，請從樣本相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）的角度推斷，哪個模型擬合效果更好；（2）（i）依據(jù)（1）的選擇及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的非線性閱歷回來方程；（ii）若下一年銷售額需達(dá)到90億元，預(yù)料下一年的研發(fā)資金投入量約為多少億元？參考數(shù)據(jù)為，，.21．（2024·江蘇南通·高三月考）為響應(yīng)黨中心“扶貧攻堅”的號召，某單位指導(dǎo)一貧困村通過種植紫甘薯來提高經(jīng)濟收入.紫甘薯對環(huán)境溫度要求較高，依據(jù)以往的閱歷，隨著溫度的上升，其死亡株數(shù)成增長的趨勢.下表給出了2024年種植的一批試驗紫甘薯在溫度上升時6組死亡的株數(shù).溫度/℃212324272930死亡數(shù)/株61120275777經(jīng)計算，，，，，，，，其中，分別為試驗數(shù)據(jù)中的溫度和死亡株數(shù)，.（1）若用一元線性回來模型，求關(guān)于的閱歷回來方程（結(jié)果精確到0.1）；（2）若用非線性回來模型求得關(guān)于的非線性閱歷回來方程，且相關(guān)指數(shù)為.（i）試與（1）中的回來模型相比，用說明哪種模型的擬合效果更好；（ii）用擬合效果好的模型預(yù)料溫度為35℃時該批紫甘薯的死亡株數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.22．（2024·黑龍江肇州·模擬預(yù)料（文））如圖是某小區(qū)2024年1月至2024年1月當(dāng)月在售二手房均價（單位：萬元/平方米）的散點圖.（圖中月份代碼1～13分別對應(yīng)2024年1月～2024年1月）.依據(jù)散點圖選擇和兩個模型進(jìn)行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個回來方程分別為和，并得到以下一些統(tǒng)計量的值：殘差平方和總偏差平方和（1）請利用相關(guān)指數(shù)推斷哪個模型的擬合效果更好；（2）估計該小區(qū)2024年6月份的二手房均價.（精確到萬元/平方米）參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，.參考公式：相關(guān)指數(shù).23．（2024·福建·泉州科技中學(xué)高三月考）數(shù)獨是源自18世紀(jì)瑞士的一種數(shù)學(xué)嬉戲，玩家須要依據(jù)盤面上的已知數(shù)字，推理出全部剩余空格的數(shù)字，并滿足每一行?每一列?每一個粗線宮（）內(nèi)的數(shù)字均含1﹣9，不重復(fù).數(shù)獨愛好者小明準(zhǔn)備報名參與“絲路杯”全國數(shù)獨大賽初級組的競賽.（1）賽前小明在某數(shù)獨APP上進(jìn)行一段時間的訓(xùn)練，每天的解題平均速度（秒）與訓(xùn)練天數(shù)（天）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計得到如表的數(shù)據(jù)：（天）1234567（秒）990990450320300240210現(xiàn)用作為回來方程模型，請利用表中數(shù)據(jù)，求出該回來方程，并預(yù)料小明經(jīng)過100天訓(xùn)練后，每天解題的平均速度約為多少秒？（2）小明和小紅在數(shù)獨APP上玩“對戰(zhàn)賽”，每局兩人同時起先解一道數(shù)獨題，先解出題的人獲勝，兩人約定先勝4局者贏得競賽.若小明每局獲勝的概率為，已知在前3局中小明勝2局，小紅勝1局.若不存在平局，請你估計小明最終贏得競賽的概率.參考數(shù)據(jù)（其中）18450.370.55參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回來直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.24．（2024·陜西渭南·高三月考（理））某保險公司依據(jù)官方公布的歷年營業(yè)收入，制成表格如下：表1年份2011201220132014201520162017202420242024年份序號x12345678910營業(yè)收入y（億元）0.529.3633.6132352571912120716822135由表1，得到下面的散點圖：依據(jù)已有的函數(shù)學(xué)問，某同學(xué)選用二次函數(shù)模型（b和a是待定參數(shù)）來擬合y和x的關(guān)系.這時，可以對年份序號做變換，即令，得，由表1可得變換后的數(shù)據(jù)見表2.表2T149162536496481100Y0.529.3633.6132352571912120716822135（1）依據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于t的回來方程（系數(shù)精確到個位數(shù)）；（2）依據(jù)（1）中得到的回來方程估計2024年的營業(yè)收入，以及營業(yè)收入首次超過4000億元的年份.附：對于一組數(shù)據(jù)，其回來直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.參考數(shù)據(jù)：.25．（2024·重慶市試驗中學(xué)高三開學(xué)考試）某電器企業(yè)統(tǒng)計了近年的年利潤額（千萬元）與投入的年廣告費用（十萬元）的相關(guān)數(shù)據(jù)，散點圖如圖，對數(shù)據(jù)作出如下處理：令，，得到相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示：1515（1）從①；②；③三個函數(shù)中選擇一個作為年廣告費用和年利潤額的回來類型，推斷哪個類型符合，不必說明理由；（2）依據(jù)（1）中選擇的回來類型，求出與的回來方程；（3）預(yù)料要使年利潤額突破億，下一年應(yīng)至少投入多少廣告費用？結(jié)果保留到萬元參考數(shù)據(jù)：參考公式：回來方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為26．（2024·重慶市第十一中學(xué)校高三月考）某創(chuàng)業(yè)者支配在南山旅游景區(qū)旁邊租賃一套農(nóng)房發(fā)展成特色“農(nóng)家樂”，為了確定將來發(fā)展方向，此創(chuàng)業(yè)者對該景區(qū)旁邊五家“農(nóng)家樂”跟蹤調(diào)查了100天，這五家“農(nóng)家樂”的收費標(biāo)準(zhǔn)互不相同，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，x為收費標(biāo)準(zhǔn)（單位：元/日），t為入住天數(shù)（單位：天），以入住天數(shù)的頻率作為各自的“入住率”，收費標(biāo)準(zhǔn)x與入住率y的散點圖如圖．x100150200300450y9065453020（1）若從以上五家“農(nóng)家樂”中隨機抽取兩家深化調(diào)查，記為“入住率”超過的農(nóng)家樂的個數(shù)，求的分布列；（2）令，由散點圖推斷與哪個更合適于此模型（給出推斷即可，不必說明理由）？并依據(jù)你的推斷結(jié)果求回來方程；（，的結(jié)果精確到）（3）依據(jù)第（2）問所求的回來方程，試估計收費標(biāo)準(zhǔn)為多少時，100天銷售額Q最大？（100天銷售額入住率收費標(biāo)準(zhǔn)x）參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，．27．（2024·海南二中高三月考）為了使房價回來到收入可支撐的水平，讓全體人民住有所居，近年來全國各一、二線城市打擊投機購房，接連出臺了住房限購令.某市一小區(qū)為了進(jìn)一步了解已購房民眾對市政府岀臺樓市限購令的認(rèn)同狀況，隨機抽取了本小區(qū)50戶住戶進(jìn)行調(diào)查，各戶人平均月收入（單位：千元）的戶數(shù)頻率分布直方圖如圖，其中贊成限購的戶數(shù)如下表：人平均月收入贊成戶數(shù)4912631（1）若從人平均月收入在的住戶中再隨機抽取兩戶，求所抽取的兩戶至少有一戶贊成樓市限購令的概率；（2）若將小區(qū)人平均月收入不低于7千元的住戶稱為“高收入戶”，人平均月收入低于7千元的住戶稱為“非高收入戶”依據(jù)已知條件完成如圖所給的列聯(lián)表，并推斷是否有的把握認(rèn)為“收入的凹凸”與“贊成樓市限購令”有關(guān).非高收入戶高收入戶總計贊成不贊成總計附：臨界值表0.10.050.0100.0012.7063.8416.63510.828參考公式：，.28．（2024·全國·高三課時練習(xí)）為了檢測某種抗病毒疫苗的免疫效果，須要進(jìn)行動物與人體試驗.探討人員將疫苗注射到200只小白鼠體內(nèi)，一段時間后測量小白鼠的某項指標(biāo)值，按，，，，分組，繪制頻率分布直方圖如圖所示.試驗發(fā)覺小白鼠體內(nèi)產(chǎn)生抗體的共有160只，其中該項指標(biāo)值不小于60的有110只.假設(shè)小白鼠注射疫苗后是否產(chǎn)生抗體相互獨立.（1）填寫下面的列聯(lián)表，并依據(jù)列聯(lián)表及的獨立性檢驗，推斷能否認(rèn)為注射疫苗后小白鼠產(chǎn)生抗體與指標(biāo)值不小于60有關(guān).單位：只抗體指標(biāo)值合計小于60不小于60有抗體沒有抗體合計（2）為檢驗疫苗二次接種的免疫抗體性，對第一次注射疫苗后沒有產(chǎn)生抗體的40只小白鼠進(jìn)行其次次注射疫苗，結(jié)果又有20只小白鼠產(chǎn)生抗體.（i）用頻率估計概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率；（ii）以（i）中確定的概率作為人體注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率，進(jìn)行人體接種試驗，記個人注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的數(shù)量為隨機變量.試驗后統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)時，取最大值，求參與人體接種試驗的人數(shù)及.參考公式：(其中為樣本容量)參考數(shù)據(jù)：0.500.400.250.150.1000.0500.0250.4550.7081.3232.0722.7063.8415.02429．（2024·重慶南開中學(xué)高三月考）中國職業(yè)籃球聯(lián)賽（CBA聯(lián)賽）分為常規(guī)賽和季后賽.由于新冠疫情關(guān)系，今年聯(lián)賽采納賽會制：全部球隊集中在同一個地方競賽，分兩個階段進(jìn)行，每個階段采納循環(huán)賽，分主場競賽和客場競賽，積分排名前8的球隊進(jìn)入季后賽.季后賽的總決賽采納五場三勝制（“五場三勝制”是指在五場競賽中先勝三場者獲得競賽成功，勝者成為本賽季的總冠軍）.下表是隊在常規(guī)賽60場競賽中的競賽結(jié)果記錄表.階段競賽場數(shù)主場場數(shù)獲勝場數(shù)主場獲勝場數(shù)第一階段30152010其次階段30152515（1）依據(jù)表中信息，是否有90%的把握認(rèn)為競賽的“主客場”與“輸贏”之間有關(guān)？（2）已知隊與隊在季后賽的總決賽中相遇，假設(shè)每場競賽結(jié)果相互獨立，隊除第五場競賽獲勝的概率為外，其他場次競賽獲勝的概率等于隊常規(guī)賽60場競賽獲勝的頻率.記為隊在總決賽中獲勝的場數(shù).（?。┣蟮姆植剂?；（ⅱ）求隊獲得本賽季的總冠軍的概率.附：.（）0.1000.0500.0252.7063.8415.02430．（2024·江西·模擬預(yù)料（理））某種疾病可分為、兩種類型.為了解該疾病類型與性別的關(guān)系，在某地區(qū)隨機抽取了患該疾病的病人進(jìn)行調(diào)查，其中女性是男性的倍，男性患型病的人數(shù)占男性病人的，女性患型病的人數(shù)占女性病人的.（1）若在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“所患疾病類型”與“性別”有關(guān)，求男性患者至少有多少人？（2）某藥品研發(fā)公司欲支配甲乙兩個研發(fā)團隊來研發(fā)此疾病的治療藥物.兩個團隊各至多支配個接種周期進(jìn)行試驗.甲團隊研發(fā)的藥物每次接種后產(chǎn)生抗體的概率為，每人每次接種花費元，每個周期至多接種3次，第一個周期連續(xù)次出現(xiàn)抗體則終止本接種周期進(jìn)入其次個接種周期，否則需依次接種至第一周期結(jié)束，再進(jìn)入其次周期：其次接種周期連續(xù)2次出現(xiàn)抗體則終止試驗，否則需依次接種至至試驗結(jié)束：乙團隊研發(fā)的藥物每次接種后產(chǎn)生抗體的概率為，每人每次花費元，每個周期接種次，每個周期必需完成次接種，若一個周期內(nèi)至少出現(xiàn)次抗體，則該周期結(jié)束后終止試驗，否則進(jìn)入其次個接種周期，假設(shè)兩個研發(fā)團隊每次接種后產(chǎn)生抗體與否均相互獨立.當(dāng)，時，從兩個團隊試驗的平均花費考慮，試證明該公司選擇乙團隊進(jìn)行藥品研發(fā)的決策是正確的.附：，0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82831．（2024·江蘇省前黃高級中學(xué)高三月考）為了檢測某種抗病毒疫苗的免疫效果，通常須要進(jìn)行動物與人體試驗.探討人員將疫苗注射到200只小白鼠體內(nèi)，一段時間后測量小白鼠的某項指標(biāo)值，按，，，，分組，繪制頻率分布直方圖如圖所示.試驗發(fā)覺小白鼠體內(nèi)產(chǎn)生抗體的共有160只，其中該項指標(biāo)值不小于60的有110只.假設(shè)小白鼠注射疫苗后是否產(chǎn)生抗體相互獨立，并用頻率估計概率.（1）填寫下面的列聯(lián)表，并依據(jù)列聯(lián)表推斷是否有95%的把握認(rèn)為注射疫苗后小白鼠產(chǎn)生抗體與指標(biāo)值不小于60有關(guān)？指標(biāo)值指標(biāo)值有抗體沒有抗體（2）為檢驗疫苗二次接種的免疫抗體性，對第一次注射疫苗后沒有產(chǎn)生抗體的40只小白鼠進(jìn)行其次次注射疫苗，結(jié)果又有20只小白鼠產(chǎn)生抗體.①求一只小白鼠注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率；②以（1）中確定的概率作為人體注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率，進(jìn)行人體接種試驗，記個人注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的數(shù)量為隨機變量.試驗后統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)時，取最大值，求參與人體接種試驗的人數(shù)及的數(shù)學(xué)期望.參考公式：，其中.0.150.100.0500.0100.0012.0722.7063.8416.63510.82832．（2024·湖南株洲·二模）某公司研發(fā)了一種幫助家長解決孩子早教問題的萌寵機器人.萌寵機器人語音功能讓它就像孩子的小伙伴一樣和孩子溝通，記憶功能還可以記住寶寶的運用習(xí)慣，很快找到寶