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Page1新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)于田縣2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中試題留意事項(xiàng):1.本試卷包含選擇題和非選擇題兩部分.考生答題全部答在答題卡上,答在本試卷上無(wú)效.本次考試時(shí)間為120分鐘,滿分值為150分.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)(考試號(hào))用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卡上,并用2B鉛筆將對(duì)應(yīng)的數(shù)字標(biāo)號(hào)涂黑.3.答選擇題必需用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案.答非選擇題必需用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置,在其它位置答題一律無(wú)效.一、選擇題;本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)的虛部是(
)A. B. C. D.2.已知集合,,若有三個(gè)元素,則(
)A.{0,1} B.{0,-1} C.{0} D.{1}3.已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,a1=2,a3=2a2+16,則log2a9=(
)A.15 B.16 C.17 D.184.等比數(shù)列若則(
)A.±6 B.6 C.-6 D.5.已知命題方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根:命題函數(shù)的最小值為4,給出下列命題:①;②;③;④.則其中真命題的個(gè)數(shù)是A.1B.2C.3D.46.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的的值為A.4 B.5 C.6 D.77.某幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體的各面中最大面的面積為A. B. C. D.8.若實(shí)數(shù)滿意約束條件,則的最大值是A. B. C. D.9.將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位后,所得到的函數(shù)為偶函數(shù),則m的最小值是(
)A. B. C. D.10.若正數(shù)x,y滿意x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是A. B. C.5 D.611.方程的解屬于區(qū)間A. B. C. D.12.已知,是的導(dǎo)函數(shù),則A.8056 B.4028 C.1 D.2二、填空題;本題共4小題,每小題5分,共20分13.已知函數(shù)f(x)=4x+(x>0,a>0)在x=3時(shí)取得最小值,則a=________.14.已知集合,,若,則的可能取值組成的集合為______.15.在半徑為5的球面上有不同的四點(diǎn)A、B、C、D,若,則平面BCD被球所截面圖形的面積為________.16.已知函數(shù),若存在滿意是的最大值,是的最小值,則全部滿意條件的整數(shù)對(duì)是_______.三、解答題;本題共6個(gè)小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17.已知向量,,且.(1)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若,,求的值.18.如圖,三棱錐中,側(cè)面是邊長(zhǎng)為的正三角形,,平面平面,把平面沿旋轉(zhuǎn)至平面的位置,記點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(不在平面內(nèi)),、分別是、的中點(diǎn).(1)求證:;(2)求三棱錐的體積的最大值.19.某校在課外活動(dòng)課上連續(xù)開展若干項(xiàng)體育嬉戲,其中一項(xiàng)為“扔沙包”的嬉戲.其規(guī)則是:將沙包扔向指定區(qū)域內(nèi),該區(qū)域共分為A,B,C三個(gè)部分.假如扔進(jìn)A部分一次,或者扔進(jìn)B部分兩次,或者扔進(jìn)C部分三次,即視為該項(xiàng)嬉戲過關(guān),并進(jìn)入下一項(xiàng)嬉戲.小楊每次都能將沙包扔進(jìn)這塊區(qū)域內(nèi),若他扔進(jìn)A部分的概率為p,扔進(jìn)B部分的概率是扔進(jìn)A部分的概率的兩倍,且每一次扔沙包相互獨(dú)立.(1)若小楊其次次扔完沙包后,嬉戲過關(guān)的概率為,求p;(2)設(shè)小楊其次次扔完沙包后,嬉戲過關(guān)的概率為;設(shè)小楊第四次扔完沙包后,恰好嬉戲過關(guān)的概率為,試比較與的大?。?0.設(shè)、分別是橢圓:的上下焦點(diǎn),是上一點(diǎn),且與軸垂直,直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為.(1)若所在直線斜率為,求的離心率;(2)若直線在軸上的截距為1,且,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.21.設(shè)函數(shù),(1)設(shè)是圖象的一條切線,求證:當(dāng)時(shí),切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積與切點(diǎn)無(wú)關(guān);(2)設(shè)函數(shù),若在定義域上無(wú)極值點(diǎn),求的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.留意所做題目的題號(hào)必需與所涂題目的題號(hào)一樣,在答題卡選答區(qū)域指定位置答題.假如多做,則按所做的第一題計(jì)分.22.(本小題滿分10分)【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】已知曲線的極坐標(biāo)方程為,過點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn).(1)將曲線的極坐標(biāo)方程的化為一般方程;(2)求的取值范圍.23.(本小題滿分10分)【選修4-5:不等式選講】已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),畫出的圖象;(2)若關(guān)于的不等式有解,求的取值范圍數(shù)學(xué)參考答案A2.C3.C4.B5.C6.B7.B8.D9.A10.C11.C12.D13.3614.15.16.17.(1)最小正周
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