新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)于田縣2024-2025學年高三數學上學期11月期中試題

Page1新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)于田縣2024-2025學年高三數學上學期11月期中試題留意事項：1.本試卷包含選擇題和非選擇題兩部分．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效．本次考試時間為120分鐘，滿分值為150分．2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號（考試號）用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卡上，并用2B鉛筆將對應的數字標號涂黑．3.答選擇題必需用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．答非選擇題必需用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置答題一律無效．一、選擇題；本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．復數的虛部是（

）A． B． C． D．2．已知集合，，若有三個元素，則（

）A．{0，1} B．{0，-1} C．{0} D．{1}3．已知數列{an}是各項均為正數的等比數列，a1＝2，a3＝2a2+16，則log2a9＝（

）A．15 B．16 C．17 D．184．等比數列若則（

）A．±6 B．6 C．-6 D．5．已知命題方程有兩個實數根：命題函數的最小值為4，給出下列命題：①；②；③；④.則其中真命題的個數是A．1B．2C．3D．46．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值為A．4 B．5 C．6 D．77．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的各面中最大面的面積為A． B． C． D．8．若實數滿意約束條件，則的最大值是A． B． C． D．9．將函數的圖像向左平移個長度單位后，所得到的函數為偶函數，則m的最小值是（

）A． B． C． D．10．若正數x，y滿意x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是A． B． C．5 D．611．方程的解屬于區(qū)間A． B． C． D．12．已知,是的導函數，則A．8056 B．4028 C．1 D．2二、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知函數f(x)＝4x＋(x＞0，a＞0)在x＝3時取得最小值，則a＝________.14．已知集合，，若，則的可能取值組成的集合為______．15．在半徑為5的球面上有不同的四點A、B、C、D，若，則平面BCD被球所截面圖形的面積為________.16．已知函數，若存在滿意是的最大值，是的最小值，則全部滿意條件的整數對是_______.三、解答題；本題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．已知向量，，且.（1）求的最小正周期和單調遞增區(qū)間；（2）若，，求的值.18．如圖，三棱錐中，側面是邊長為的正三角形，，平面平面，把平面沿旋轉至平面的位置，記點旋轉后對應的點為（不在平面內），、分別是、的中點.（1）求證：；（2）求三棱錐的體積的最大值.19．某校在課外活動課上連續(xù)開展若干項體育嬉戲，其中一項為“扔沙包”的嬉戲．其規(guī)則是：將沙包扔向指定區(qū)域內，該區(qū)域共分為A，B，C三個部分．假如扔進A部分一次，或者扔進B部分兩次，或者扔進C部分三次，即視為該項嬉戲過關，并進入下一項嬉戲．小楊每次都能將沙包扔進這塊區(qū)域內，若他扔進A部分的概率為p，扔進B部分的概率是扔進A部分的概率的兩倍，且每一次扔沙包相互獨立．(1)若小楊其次次扔完沙包后，嬉戲過關的概率為，求p；(2)設小楊其次次扔完沙包后，嬉戲過關的概率為；設小楊第四次扔完沙包后，恰好嬉戲過關的概率為，試比較與的大?。?0．設、分別是橢圓：的上下焦點，是上一點，且與軸垂直，直線與橢圓的另一個交點為.（1）若所在直線斜率為，求的離心率；（2）若直線在軸上的截距為1，且，求橢圓的標準方程.21．設函數，(1)設是圖象的一條切線，求證：當時，切線與坐標軸圍成的三角形的面積與切點無關；(2)設函數，若在定義域上無極值點，求的取值范圍.請考生在第22、23兩題中任選一題作答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.留意所做題目的題號必需與所涂題目的題號一樣，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題.假如多做，則按所做的第一題計分.22.(本小題滿分10分)【選修4-4：坐標系與參數方程】已知曲線的極坐標方程為，過點的直線交曲線于兩點.(1)將曲線的極坐標方程的化為一般方程；(2)求的取值范圍.23．(本小題滿分10分)【選修4-5：不等式選講】已知函數.（1）當時，畫出的圖象；（2）若關于的不等式有解，求的取值范圍數學參考答案A2．C3．C4．B5．C6．B7．B8．D9．A10．C11．C12．D13．3614．15．16．17．（1）最小正周