新教材適用2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)練案23第八章靜電場(chǎng)第2講電場(chǎng)能的性質(zhì)

練案[23]第2講電場(chǎng)能的性質(zhì)一、選擇題(本題共10小題，1～7題為單選，8～10題為多選)1.(2024·山東模擬預(yù)料)如圖，水平面內(nèi)有一邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD，O點(diǎn)為正方形的幾何中心，P點(diǎn)為O點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，P點(diǎn)到A、B、C、D四點(diǎn)的距離均為a?，F(xiàn)將四個(gè)電荷量均為Q的正點(diǎn)電荷分別固定在A、B、C、D處，已知靜電力常量為k，無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)。則下列說(shuō)法正確的是(C)A．O點(diǎn)的電勢(shì)為零B．檢驗(yàn)電荷在O點(diǎn)所受的靜電力不為零C．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2eq\r(2)keq\f(Q,a2)D．在PO連線上從P點(diǎn)到O點(diǎn)的電勢(shì)可能先增大后減小[解析]依據(jù)電場(chǎng)疊加可知，OP上的電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)镺指向P，沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，所以O(shè)點(diǎn)電勢(shì)高于P點(diǎn)，無(wú)窮遠(yuǎn)處為零，所以O(shè)點(diǎn)電勢(shì)大于零，故AD錯(cuò)誤；依據(jù)電場(chǎng)疊加及對(duì)稱性可知，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，檢驗(yàn)電荷在O點(diǎn)所受的靜電力為零，故B錯(cuò)誤；P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝4×keq\f(Q,a2)cos45°＝2eq\r(2)keq\f(Q,a2)，故C正確。2．(2024·浙江金華模擬預(yù)料)如圖所示，C為一個(gè)空心金屬球殼，C球殼外有一正點(diǎn)電荷QA，P為C球殼內(nèi)部固定的一個(gè)點(diǎn)。當(dāng)QA的電荷量變大時(shí)，對(duì)P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E、電勢(shì)φ以及放在P點(diǎn)處正的摸索電荷的電勢(shì)能EP的改變狀況描述正確的是(C)A．E、φ、EP都等于零B．E等于零、φ變大、EP不變C．E不變，φ變大，EP變大D．E不變，φ變小，EP即不變[解析]由于靜電感應(yīng)，在空心金屬球殼右側(cè)有感應(yīng)電荷－q，空心金屬球殼左側(cè)有感應(yīng)電荷＋q，達(dá)到靜電平衡時(shí)，空心金屬球殼內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度到處為零，整個(gè)空心金屬球殼包括內(nèi)部都是一個(gè)等勢(shì)體，當(dāng)正點(diǎn)電荷QA的電荷量變大時(shí)，對(duì)應(yīng)的空心金屬球殼右側(cè)、左側(cè)的感應(yīng)電荷電荷量也會(huì)增大，但達(dá)到靜電平衡時(shí)，空心金屬球殼內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度依舊到處為零，整個(gè)空心金屬球殼包括內(nèi)部依舊是一個(gè)等勢(shì)體，P點(diǎn)的電勢(shì)等于球心的電勢(shì)，球心的電勢(shì)為正點(diǎn)電荷QA、球殼的右側(cè)感應(yīng)電荷－q和左側(cè)感應(yīng)電荷＋q單獨(dú)存在時(shí)在球心電勢(shì)的代數(shù)和，由于球殼的右側(cè)感應(yīng)電荷－q和左側(cè)感應(yīng)電荷＋q在球心的電勢(shì)疊加為零，說(shuō)明球心電勢(shì)等于正點(diǎn)電荷QA在球心處的電勢(shì)，故正點(diǎn)電荷QA的電荷量變大時(shí)，球心電勢(shì)變大，P點(diǎn)電勢(shì)變大，放在P點(diǎn)處正的摸索電荷的電勢(shì)能變大，C正確，ABD錯(cuò)誤。3．(2024·海南文昌中學(xué)高三階段練習(xí))如圖，圓形區(qū)域內(nèi)存在平行于圓面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，mn和pq是圓的兩條相互垂直的直徑。將一帶正電的粒子從另始終徑ab的a點(diǎn)移到m點(diǎn)，其電勢(shì)能增加量為ΔEp(ΔEp>0)，若將該粒子從m點(diǎn)移到b點(diǎn)，其電勢(shì)能削減量也為ΔEp，則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向(C)A．平行直徑ab方向 B.平行直徑mn方向C．垂直直徑ab方向 D.垂直直徑pq方向[解析]由于帶正電的粒子從另始終徑ab的a點(diǎn)移到m點(diǎn)，其電勢(shì)能增加量為ΔEp(ΔEp>0)，依據(jù)W＝q(φa－φm)，可知，電場(chǎng)力做負(fù)功，若將該粒子從m點(diǎn)移到b點(diǎn)，其電勢(shì)能削減量也為ΔEp，依據(jù)W′＝q(φm－φb)，可知，電場(chǎng)力做正功，由于電勢(shì)能改變量相同，則可知a點(diǎn)與b點(diǎn)電勢(shì)相等，故直徑ab是一條等勢(shì)線，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直直徑ab指向nq弧。4．(2024·湖北黃岡中學(xué)模擬)如圖所示，A、B、C、D、E、F、G、H是正方體的八個(gè)頂點(diǎn)。則下列說(shuō)法不正確的是(C)A．只在F、D兩點(diǎn)放置等量同種點(diǎn)電荷，則A、G兩點(diǎn)電勢(shì)相等B．只在B、D兩點(diǎn)放置等量異種點(diǎn)電荷，則E、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等C．只在A、B兩點(diǎn)放置等量異種點(diǎn)電荷，則H、G兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同D．在八個(gè)頂點(diǎn)均放置電荷量為＋q的點(diǎn)電荷，則立方體每個(gè)面中心的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等[解析]只在F、D兩點(diǎn)放置等量同種點(diǎn)電荷，依據(jù)幾何關(guān)系知FG＝AD，F(xiàn)A＝DG，則F、D處點(diǎn)電荷在A、G兩點(diǎn)產(chǎn)生電勢(shì)相等，疊加起來(lái)的電勢(shì)相等，A正確；只在B、D兩點(diǎn)放置等量異種點(diǎn)電荷，依據(jù)幾何關(guān)系可知，平面ACGE垂直于BD，則該平面為等勢(shì)面，則E、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，且為0，B正確；只在A、B兩點(diǎn)放置等量異種點(diǎn)電荷，依據(jù)對(duì)稱性可知，H、G兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，C錯(cuò)誤；在八個(gè)頂點(diǎn)均放置電荷量為＋q的點(diǎn)電荷，依據(jù)對(duì)稱性可知，正方體上每個(gè)面上4個(gè)點(diǎn)電荷在面中心的場(chǎng)強(qiáng)之和為0，后面4個(gè)點(diǎn)電荷在該面中心形成的場(chǎng)強(qiáng)垂直該平面，立方體每個(gè)面中心的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，D正確。5．(2024·遼寧鞍山模擬預(yù)料)如圖所示，虛線a、b、c、d、e代表電場(chǎng)中的五個(gè)相鄰等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，實(shí)線為一帶正電的摸索電荷僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點(diǎn)，則(D)A．M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)B．M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的大C．該摸索電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D．該摸索電荷在M點(diǎn)的動(dòng)能大于在N點(diǎn)的動(dòng)能[解析]由于電場(chǎng)線垂直等勢(shì)面，粒子所受電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線切向方向且指向軌跡的凹側(cè)，摸索電荷帶正電，因此可以推斷電場(chǎng)線的分布狀況，如圖所示所以M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)弱，所以M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；由電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Ep＝qφ可知，帶正電的粒子在電勢(shì)越高的位置，電勢(shì)能越大，所以該摸索電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，又由能量守恒定律可知，摸索電荷在M點(diǎn)的動(dòng)能大于在N點(diǎn)的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤，D正確。6．(2024·山西太原模擬)在甲、乙電場(chǎng)中，摸索電荷－q(q>0)具有的電勢(shì)能Ep沿x方向的改變分別如圖甲、乙所示，則下列說(shuō)法正確的是(D)A．圖甲中，摸索電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力為零B．圖甲中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向C．圖乙中，x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度小于x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度D．圖乙中，x1處的電勢(shì)高于x2處的電勢(shì)[解析]依據(jù)ΔEp＝－W電＝Fx可知Ep－x圖像斜率的肯定值表示電場(chǎng)力的大小，故圖甲中，摸索電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力不為零，沿x軸正方向電勢(shì)能增大，則電場(chǎng)力做負(fù)功，可知電場(chǎng)力有沿x軸負(fù)方向的重量，摸索電荷帶負(fù)電，則電場(chǎng)強(qiáng)度有沿x軸正方向的重量，故AB錯(cuò)誤；依據(jù)Ep－x圖像斜率的肯定值表示電場(chǎng)力的大小，結(jié)合F＝qE可知x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度，故C錯(cuò)誤；x1處的電勢(shì)能低于x2處的電勢(shì)能，摸索電荷帶負(fù)電，依據(jù)Ep＝qφ，可知x1處的電勢(shì)高于x2處的電勢(shì)，故D正確。7．(2024·全國(guó)乙卷)如圖(a)，在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖(b)中虛線所示，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差都相等。若將一正摸索電荷先后放于M和N處，該摸索電荷受到的電場(chǎng)力大小分別為FM和FN，相應(yīng)的電勢(shì)能分別為EpM和EpN，則(A)A．FM<FN，EpM>EpN B.FM>FN，EpM>EpNC．FM<FN，EpM<EpN D.FM>FN，EpM<EpN[解析]由圖中等勢(shì)面的疏密程度可知EM<EN，依據(jù)F＝qE，可知FM<FN，由題可知圖中電場(chǎng)線是由金屬板指向負(fù)電荷，設(shè)將該摸索電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，可知電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，即EpM>EpN，故選A。8．(2024·全國(guó)甲卷)某電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，則(BD)A．一正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功B．一電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為4eVC．b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢(shì)面，方向向右D．a(chǎn)、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中，b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小最大[解析]由圖像可知，φb＝φe，則正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，A錯(cuò)誤；由圖像可知，φa＝3V，φd＝7V，依據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的改變關(guān)系有Wad＝Epa－Epd＝(φa－φd)·(－e)＝4eV，B正確；依據(jù)電場(chǎng)線總是垂直于等勢(shì)面，其方向由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，則b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢(shì)面，方向向左，C錯(cuò)誤；等差等勢(shì)面密處、電場(chǎng)線也密、電場(chǎng)強(qiáng)度大，而題中b處等差等勢(shì)面密度大于a、c、d處的，則b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)最大，D正確。故選BD。9．(2024·湖南長(zhǎng)沙高三階段練習(xí))如圖所示，虛線A、B、C表示某電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，一電子從右側(cè)垂直等勢(shì)面A向左進(jìn)入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢(shì)面分別交于a、b、c三點(diǎn)。若電子僅受到電場(chǎng)力作用，其在a、b、c三點(diǎn)的速度大小分別為va、vb、vc，則(ACD)A．三個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)凹凸為φc<φb<φaB．電子由a到b電場(chǎng)力做功大于由b到c電場(chǎng)力做功C．電子在a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)能關(guān)系Epa<Epb<EpcD．電子在a、b、c三點(diǎn)的速度關(guān)系va>vb>vc[解析]依據(jù)電子運(yùn)動(dòng)軌跡，電場(chǎng)力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，且與等勢(shì)面垂直，可知電場(chǎng)力偏向右，則電場(chǎng)線方向偏向左，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故φc<φb<φa，故A正確；由于相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，依據(jù)W＝qU知，電子由a到b電場(chǎng)力做功等于由b到c電場(chǎng)力做功，故B錯(cuò)誤；電子從a運(yùn)動(dòng)到c的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大，故電勢(shì)能關(guān)系為Epa<Epb<Epc，速度關(guān)系為va>vb>vc，故CD正確。10．(2024·河北高三月考)如圖所示，A、B、C、D為勻強(qiáng)電場(chǎng)中相鄰的四個(gè)等勢(shì)面，一電子經(jīng)過(guò)等勢(shì)面D時(shí)，動(dòng)能為16eV，速度方向垂直于等勢(shì)面D，且經(jīng)過(guò)等勢(shì)面C時(shí)，電勢(shì)能為－8eV，經(jīng)過(guò)等勢(shì)面B時(shí)速度恰好為零，已知相鄰等勢(shì)面間的距離均為4cm，電子重力不計(jì)。則下列說(shuō)法正確的是(ACD)A．電子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為100V/mC．等勢(shì)面A的電勢(shì)為－8VD．電子再次經(jīng)過(guò)等勢(shì)面D時(shí)，動(dòng)能為16eV[解析]由于電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則電子所受的電場(chǎng)力為恒力，電子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；電子從等勢(shì)面D運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)面B的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得－eUDB＝0－EkD，則可解得UDB＝16V，由電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系可知E＝eq\f(UDB,dDB)＝eq\f(16,0.08)V/m＝200V/m，B錯(cuò)誤；電子在等勢(shì)面C時(shí)，由EpC＝－eφC，代入數(shù)據(jù)解得φC＝8V，又因?yàn)橄噜彽葎?shì)面之間的距離相等，則相鄰兩等勢(shì)面的電勢(shì)差相等，則φB＝0、φA＝－8V、φD＝16V，C正確；在電子從等勢(shì)面D運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)面B，再回到等勢(shì)面D的整個(gè)過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功為零，由動(dòng)能定理可知，電子再次回到等勢(shì)面D時(shí)的動(dòng)能仍為16eV，D正確。二、非選擇題11．(2024·廣東珠海市高三階段練習(xí))如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中一帶電的點(diǎn)電荷q在恒力F作用下，從A點(diǎn)沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)。已知F＝1.6×10－4N，α＝37°，q的電荷量為＋3.2×10－5C，AB之間的距離L＝0.5m，A點(diǎn)電勢(shì)φA＝1V，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計(jì)點(diǎn)電荷重力。求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；(2)B點(diǎn)電勢(shì)。[答案](1)5N/C，方向與恒力F的方向相反(2)3V[解析](1)點(diǎn)電荷做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)力與恒力等大反向，即有F電＝F＝1.6×10－4N，而F電＝Eq，解得，勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(1.6×10－4,3.2×10－5)N/C＝5N/C。由于點(diǎn)電荷帶正電，受到的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與力F的方向相反。(2)A、B間的電勢(shì)差為UAB＝－ELcosα＝－2V，即有φA－φB＝－2V，解得，B點(diǎn)電勢(shì)為φB＝3V。12．(2024·黑龍江高三模擬)絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電荷量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標(biāo)如圖甲所示，已知A處電荷的電荷量為＋Q，圖乙是A、B連線之間的電勢(shì)φ與位置x之間的關(guān)系圖像，圖中x＝L處對(duì)應(yīng)圖線的最低點(diǎn)，x＝－2L處的縱坐標(biāo)φ＝2φ0，x＝2L處的縱坐標(biāo)φ＝eq\f(6,7)φ0，若在x＝－2L處的C點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，物塊隨即向右運(yùn)動(dòng)(假設(shè)此帶電物塊不影響原電場(chǎng)分布)，求：(1)固定在B處的電荷的電荷量QB；(2)小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多大，才能使小物塊恰好到達(dá)x＝2L處？(3)若小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(kQq,12mgL2)，小物塊運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)速度最大？[答案](1)eq\f(Q,4)(2)eq\f(2qφ0,7mgL)(3)x＝0處[解析](1)由題圖乙得x＝L處為圖線的最低點(diǎn)，切線斜率為零，即合場(chǎng)強(qiáng)為0，則有keq\f(QA,r\o\al(2,A))＝keq\f(QB,r\o\al(2,B))，代入數(shù)據(jù)得QB＝eq