新教材適用2024-2025學(xué)年高中物理第4章光章末小結(jié)學(xué)案新人教版選擇性必修第一冊

章末小結(jié)一、光的折射和全反射光的折射和全反射分別遵循折射定律和反射定律，這部分學(xué)問主要集中在以下幾點：折射定律、折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)、光學(xué)元件(如平行玻璃磚、全反射棱鏡、半圓形玻璃磚等)的光學(xué)性質(zhì)等，需留意問題：1．入射角θ1和折射角θ2都是光線與法線的夾角，在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。2．介質(zhì)折射率：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。任何介質(zhì)的折射率都大于1；折射率確定于介質(zhì)的光學(xué)特性和光的頻率。當(dāng)光由光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)時，折射角θ2小于入射角θ1；當(dāng)光由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)時，折射角θ2大于入射角θ1，此時n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)。3．全反射現(xiàn)象在現(xiàn)代科技和生活中有著廣泛的應(yīng)用，解決此類問題時要理解全反射的條件和臨界角的定義。4．解題時要依據(jù)兩個定律作出光路圖，再依據(jù)幾何關(guān)系找出各個物理量之間的關(guān)系，依據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(c,v)和λ＝eq\f(c,f)進行分析求解。例1(2024·山東省德市高三模擬)如圖所示，一救生艇停在安靜的水面上，艇前部上端有一標(biāo)記P，在其正前方A處有一浮標(biāo)，測得PA連線與豎直方向的夾角為53°。潛水員下潛至水下B點時，看到P剛好被浮標(biāo)攔住，且恰好看到艇尾端后方水面上的景物，已知水的折射率n＝eq\f(4,3)，B點到艇尾部的水平距離L＝6m，忽視救生艇的吃水深度，光速c＝3×108m/s。(1)求光在水中的傳播速度的大小v；(2)求B點到水面的豎直距離H；(3)若潛水員從B點豎直上升至B′時(圖中未標(biāo)出)，水面上方全部的景物都出現(xiàn)在頂角為2∠AB′D的圓錐里，求B′點到水面的豎直距離h。解析：(1)v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3×108,\f(4,3))m/s＝2.25×108m/s。(2)依據(jù)題意作出光路圖，如圖所示：由圖可得sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)，H＝eq\f(L,tanC)＝eq\f(6,\f(3,\r(7)))m＝2eq\r(7)m。(3)由圖可知，依據(jù)折射定律n＝eq\f(sin53°,sinθ)＝eq\f(4,3)，所以sinθ＝0.6，又因為tanθ＝eq\f(AD,H)，tanC＝eq\f(AD,h)，由此可得B′點到水面的豎直距離h＝3.5m。答案：(1)2.25×108m/s(2)2eq\r(7)m(3)3.5m二、光的干涉、衍射和偏振1．光的干涉(1)頻率相同、相位差恒定、振動方向相同的兩個相干光源發(fā)出的光相遇，才能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象。(2)產(chǎn)生明暗條紋的條件若用單色光，在屏上將出現(xiàn)明暗相間的條紋，當(dāng)兩個光源到屏上某點的路程差為波長的整數(shù)倍，即Δs＝nλ(n＝0,1,2，…)時，兩列光在這點相互加強，這里出現(xiàn)亮條紋；當(dāng)兩個光源到屏上某點的路程差為半波長的奇數(shù)倍，即Δs＝(2n＋1)·eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)時，兩列光在這點相互減弱，這里出現(xiàn)暗條紋。(3)薄膜干涉的明暗條紋由薄膜的前后兩個表面反射的兩列光波疊加而成。劈形薄膜干涉可產(chǎn)生等間距的條紋。(4)波長的測量明紋之間或暗紋之間的距離總是相等的，依據(jù)公式Δx＝eq\f(l,d)λ，在狹縫間距離和狹縫與屏距離都不變的條件下，條紋的間距跟波長成正比。2．光的衍射(1)光離開直線路徑繞到障礙物陰影里去的現(xiàn)象，叫光的衍射。(2)產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸跟光的波長差不多甚至比光的波長還要小。3．光的偏振(1)光只沿著某一特定的方向振動，稱為光的偏振。(2)平常我們所看到的光，除干脆從光源射來的以外都是偏振光。(3)光的偏振也證明白光是一種波，而且是橫波。例2(多選)(2024·江蘇省揚州中學(xué)高二下學(xué)期期中)以下說法中正確的是(ACE)A．圖甲是一束復(fù)色光進入水珠后傳播的示意圖，其中a束光在水珠中傳播的速度確定大于b束光在水珠中傳播的速度B．圖乙是一束單色光進入平行玻璃磚后傳播的示意圖，當(dāng)入射角i漸漸增大到某一值后不會再有光線從bb′面射出C．圖丙是雙縫干涉示意圖，若只減小屏到擋板間距離L，兩相鄰亮條紋間距離Δx將減小D．圖丁是用干涉法檢測工件表面平整程度時得到的干涉圖樣，彎曲的干涉條紋說明被檢測的平面在此處是凸起的E．圖戊中的M、N是偏振片，P是光屏，當(dāng)M固定不動，緩慢轉(zhuǎn)動N時，光屏P上的光亮度將發(fā)生明、暗交替變更，此現(xiàn)象表明光波是橫波解析：依據(jù)折射率和光的傳播速度之間的關(guān)系n＝eq\f(c,v)，可知，折射率越大，傳播速度越小，從圖中可以看出，b光線在水珠中偏折得厲害，即b的折射率大于a的折射率，則a在水中的傳播速度大于b的傳播速度，故A正確；當(dāng)入射角i漸漸增大時折射角也漸漸增大，由于折射角小于入射角，不論入射角如何增大，玻璃磚中的光線不會消逝，故確定有光線從bb′面射出，故B錯誤；依據(jù)Δx＝eq\f(L,d)λ，可知只減小屏到擋板間距離L，兩相鄰亮條紋間距離Δx將減小，故C正確；由于不知道被測樣表面的放置方向，故不能推斷此處是凸起的，故D錯誤；只有橫波才能產(chǎn)生偏振現(xiàn)象，所以光的偏振現(xiàn)象表明光是一種橫波，故E正確。故選ACE。三、光的折射對光路的限制1．玻璃磚對光路的限制：兩平面平行的玻璃磚，出射光線和入射光線平行，且光線發(fā)生了側(cè)移(θ1′＝θ1)，如圖所示。2．三棱鏡對光路的限制(1)光密三棱鏡：光線兩次折射均向底面偏折，偏折角為δ，如圖所示。(2)光疏三棱鏡：光線兩次折射均向頂角偏折。(3)全反射棱鏡(等腰直角棱鏡)，如圖所示。①當(dāng)光線從始終角邊垂直射入時，在斜邊發(fā)生全反射，從另始終角邊垂直射出(如圖甲)。②當(dāng)光線垂直于斜邊射入時，在兩直角邊發(fā)生全反射后又垂直于斜邊射出(如圖乙)，入射光線和出射光線相互平行。不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同。例3(多選)如下圖所示為用a、b兩種單色光分別通過同一雙縫干涉裝置獲得的干涉圖樣?，F(xiàn)讓a、b兩種光組成的復(fù)色光穿過平行玻璃磚或三棱鏡時，光的傳播方向中可能正確的是(AD)解析：依據(jù)雙縫干涉相鄰條紋間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ可知，a光的波長大，則同一介質(zhì)對a光的折射率小，對b光的折射率大。依據(jù)平行玻璃磚的光學(xué)特性可知，出射光線與入射光線平行，由于a光的折射率小，偏折程度小，所以出射時a光應(yīng)在右側(cè)，故A正確；B錯誤；由sinC＝eq\f(1,n)分析可知，a光的臨界角較大，當(dāng)光從棱鏡射入空氣中時，若b不發(fā)生全反射，能射出棱鏡，則a光確定也不發(fā)生全反射，故C錯誤；當(dāng)光從棱鏡射入空氣中時，若a不發(fā)生全反射，能射出棱鏡，b光可能發(fā)生全反射不從棱鏡射出，此圖是可能的，故D正確。一、高考真題探析典題(2024·全國卷Ⅲ，34)如圖，一折射率為eq\r(3)的材料制作的三棱鏡，其橫截面為直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°。一束平行光平行于BC邊從AB邊射入棱鏡，不計光線在棱鏡內(nèi)的多次反射，求AC邊與BC邊上有光出射區(qū)域的長度的比值。思路引導(dǎo)：本題考查了光的折射定律及全反射學(xué)問，精確畫出光路圖，利用幾何學(xué)問分析處理。解析：如圖(a)所示，設(shè)從D點入射的光線經(jīng)折射后恰好射向C點，光在AB邊上的入射角為θ1，折射角為θ2，由折射定律有sinθ1＝nsinθ2，①圖(a)設(shè)從DB范圍入射的光折射后在BC邊上的入射角為θ′，由幾何關(guān)系θ′＝30°＋θ2，②由①②式并代入題給數(shù)據(jù)得θ2＝30°，③nsinθ′>1。④所以，從DB范圍入射的光折射后在BC邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到AC邊，AC邊上全部有光射出。圖(b)設(shè)從AD范圍入射的光折射后在AC邊上的入射角為θ″，如圖(b)所示。由幾何關(guān)系θ″＝90°－θ2，⑤由③⑤式和已知條件可知nsinθ″>1，⑥即從AD范圍入射的光折射后在AC邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到BC邊上。設(shè)BC邊上有光線射出的部分為CF，由幾何關(guān)系得CF＝AC·sin30°，⑦AC邊與BC邊有光出射區(qū)域的長度的比值為eq\f(AC,CF)＝2。⑧答案：eq\f(AC,CF)＝2二、臨場真題練兵1．(2024·山東卷，7)柱狀光學(xué)器件橫截面如圖所示，OP右側(cè)是以O(shè)為圓心、半徑為R的eq\f(1,4)圓，左側(cè)是直角梯形，AP長為R，AC與CO夾角為45°，AC中點為B。a、b兩種頻率的細激光束，垂直AB面入射，器件介質(zhì)對a、b光的折射率分別為1.42、1.40。保持光的入射方向不變，入射點從A向B移動過程中，能在PM面全反射后，從OM面出射的光是(不考慮三次反射以后的光)(A)A．僅有a光 B．僅有b光C．a(chǎn)、b光都可以 D．a(chǎn)、b光都不行以解析：依據(jù)臨界角sinC＝eq\f(1,n)可知Ca<45°，Cb>45°，從B點入射的光經(jīng)OC面反射到P點，如圖此時的入射角等于45°，則A、B之間入射到PM面上的入射角都小于45°，只有a光能發(fā)生全反射，故選項A正確。2．(多選)(2024·山東卷，10)某同學(xué)采納圖甲所示的試驗裝置探討光的干涉與衍射現(xiàn)象，狹縫S1、S2的寬度可調(diào)，狹縫到屏的距離為L。同一單色光垂直照耀狹縫，試驗中分別在屏上得到了圖乙、圖丙所示圖樣。下列描述正確的是(ACD)A．圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過狹縫時，也發(fā)生了衍射B．遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，其他條件不變，圖丙中亮條紋寬度增大C．照耀兩條狹縫時，增加L，其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大D．照耀兩條狹縫時，若光從狹縫S1、S2到屏上P點的路程差為半波長的奇數(shù)倍，P點處確定是暗條紋解析：雙縫干涉條紋是勻稱的，所以圖乙是雙縫干涉條紋，但也發(fā)生了衍射現(xiàn)象，A項正確；遮住一條狹縫，就只能視察到單縫衍射現(xiàn)象，狹縫寬度增大時，衍射現(xiàn)象減弱，圖丙中中心亮條紋寬度減小，B項錯誤；照耀兩狹縫時，發(fā)生雙縫干涉，依據(jù)Δx＝eq\f(Lλ,d)可知，當(dāng)增加L時，圖乙中相鄰暗條紋中心間的距離增大，C項正確；照到雙縫的光是由一束光經(jīng)單縫衍射后形成的，兩光的相位相同，依據(jù)相干條件可知，|S2P－S1P|＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)時，P點確定是暗條紋，D項正確。3．(2024·遼寧卷，5)完全失重時，液滴呈球形，氣泡在液體中將不會上浮。2024年12月，在中國空間站“天宮課堂”的水球光學(xué)試驗中，航天員向水球中注入空氣形成了一個內(nèi)含氣泡的水球。如圖所示，若氣泡與水球同心，在過球心O的平面內(nèi)，用單色平行光照耀這一水球，下列說法正確的是(C)A．此單色光從空氣進入水球，頻率確定變大B．此單色光從空氣進入水球，頻率確定變小C．若光線1在M處發(fā)生全反射，光線2在N處確定發(fā)生全反射D．若光線2在N處發(fā)生全反射，光線1在M處確定發(fā)生全反射解析：光的頻率與介質(zhì)無關(guān)，光從空氣進入水球，頻率不發(fā)生變更，A、B錯誤；由題圖知，光線1在M處的入射角小于光線2在N處的入射角，若光線1在M處發(fā)生全反射，說明光線1在M處的入射角已大于或等于發(fā)生全反射的臨界角，則光線2在N處確定發(fā)生全反射，C正確；若光線2在N處發(fā)生全反射，光線1在M處的入射角不確定大于或等于發(fā)生全反射的臨界角，不確定發(fā)生全反射，D錯誤。4．(2024·浙江卷，4)關(guān)于雙縫干涉試驗，下列說法正確的是(B)A．用復(fù)色光投射就看不到條紋B．明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相間條紋D．藍光干涉條紋的間距比紅光的大解析：用復(fù)色光投射同樣能看到條紋，A錯誤；雙縫干涉試驗中，明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果，B正確；由條紋間Δx＝eq\f(L,d)λ知，把光屏前移或后移，變更了L，從而變更了條紋間距，但還可能看到明暗相間條紋，C錯誤；由條紋間Δx＝eq\f(L,d)λ知，且λ藍<λ紅，則藍光干涉條紋的間距比紅光的小，D錯誤。5．(2024·北京卷，1)以下現(xiàn)象不屬于干涉的是(C)A．白光經(jīng)過楊氏雙縫得到彩色圖樣B．白光照耀肥皂膜呈現(xiàn)彩色圖樣C．白光經(jīng)過三棱鏡得到彩色圖樣D．白光照耀水面油膜呈現(xiàn)彩色圖樣解析：白光經(jīng)過楊氏雙縫得到彩色圖樣是楊氏雙縫干涉；白光照耀肥皂膜呈現(xiàn)彩色圖樣屬于薄膜干涉現(xiàn)象；白光經(jīng)過三棱鏡得到彩色圖樣是光在折射時產(chǎn)生的色散現(xiàn)象；白光照耀水面上的油膜呈現(xiàn)彩色是光的干涉現(xiàn)象，屬于薄膜干涉；綜上所述，本題選C。6．(2024·山東卷，3)雙縫干涉試驗裝置的截面圖如圖所示。光源S到S1、S2的距離相等，O點為S1、S2連線中垂線與光屏的交點。光源S發(fā)出的波長為λ的光，經(jīng)S1出射后垂直穿過玻璃片傳播到O點，經(jīng)S2出射后干脆傳播到O點，由S1到O點與由S2到O點，光傳播的時間差為Δt。玻璃片厚度為10λ，玻璃對該波長光的折射率為1.5，空氣中光速為c，不計光在玻璃片內(nèi)的反射。以下推斷正確的是(A)A．Δt＝eq\f(5λ,c) B．Δt＝eq\f(15λ,2c)C．Δt＝eq\f(10λ,c) D．Δt＝eq\f(15λ,c)解析：光在玻璃中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)，可知時間差Δt＝eq\f(10λ,v)－eq\f(10λ,c)＝eq\f(5λ,c)，故選A。7．(2024·浙江卷，13)如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上，光線從P點垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射；當(dāng)入射角θ＝60°時，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行。已知真空中的光速為c，則(C)A．玻璃磚的折射率為1.5B．OP之間的距離為eq\f(\r(2),2)RC．光在玻璃磚內(nèi)的傳播速度為eq\f(\r(3),3)cD．光從玻璃到空氣的臨界角為30°解析：作出兩種狀況下的光路圖，如圖所示設(shè)OP＝x，在A處發(fā)生全反射，故有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(x,R)由出射光平行可知，在B處射出，故n＝eq\f(sin60°,sin∠OBP)，由于sin∠OBP＝eq\f(x,\r(x2＋R2))，聯(lián)立可得n＝eq\r(3)，x＝eq\f(\r(3),3)R，故A、B錯誤；由v＝eq\f(c,n)，可得v＝eq\f(\r(3),3)c，故C正確；由于sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)，所以臨界角不為30°，故D錯誤。8．(2024·廣東卷，16(2))一個水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透亮液體，液體上方是空氣，其截面如圖所示。一激光器從罐體底部P點沿著罐體的內(nèi)壁向上移動，它所發(fā)出的光束始終指向圓心O點。當(dāng)光束與豎直方向成45°角時，恰好視察不到從液體表面射向空氣的折射光束。已知光在空氣中的傳播速度為c，求液體的折射率n和激光在液體中的傳播速度v。答案：eq\r(2)eq\f(\r(2)c,2)解析：當(dāng)光束與豎直方向的夾角為45°時，光束恰好不從液體表面射向空氣，即光束剛好發(fā)生全反射，即臨界角C＝45°，則液體的折射率為n＝eq\f(1,sinC)，代入數(shù)據(jù)得n＝eq\r(2)，由公式n＝eq\f(c,v)得激光在液體中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)，解得v＝eq\f(\r(2)c,2)。9．(2024·全國甲卷，34(2))如圖，邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點。在截面所在平面內(nèi)，一光線自M點射入棱鏡，入射角為60°，經(jīng)折射后在BC邊的N點恰好發(fā)生全反射，反射光線從CD邊的P點射出棱鏡。求棱鏡的折射率以及P、C兩點之間的距離。答案：eq\f(\r(7),2)eq\f(\r(3)－1,2)a解析：設(shè)光在AB面的折射角為r，則由折射定律有n＝eq\f(sin60°,sinr)，光在BC面恰發(fā)生全反射，有sinC＝eq\f(1,n)，由幾何學(xué)問有r＋C＝90°，聯(lián)立解得tanr＝eq\f(\r(3),2)，n＝eq\f(\r(7),2)，據(jù)幾何關(guān)系有tanr＝eq\f(MB,BN)＝eq\f(PC,NC)，又MB＝eq\f(a,2)，BN＋NC＝a聯(lián)立解得PC＝eq\f(\r(3)－1,2)a。10．(2024·全國乙卷，34(2))一細束單色光在三棱鏡ABC的側(cè)面AC上以大角度由D點入射(入射面在棱鏡的橫截面內(nèi))，入射角為i，經(jīng)折射后射至AB邊的E點，如圖所示。漸漸減小i，E點向B點移動，當(dāng)sini＝eq\f(1,6)時，恰好沒有光線從AB邊射出棱鏡，且DE＝DA。求棱鏡的折射率。答案：1.5解析：如圖所示，當(dāng)折射光線在AB邊恰好不能射出時，在AB邊上的入射角等于全反射臨界角C0，DA＝DE，各個角度如圖中所示由幾何關(guān)系可知α＝90°－C0，90°－r＋2α＝180°，解得r＝90°－2C0，由全反射學(xué)問得sinC0＝eq\f(1,n)，由折射定律有n＝eq\f(sini,sinγ)，代入sini＝eq\f(1,6)解得n＝1.5eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＝－\f(4,3)舍去))。11．(2024·江蘇卷，19)我國的光纖通信技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平。光纖內(nèi)芯(內(nèi)層玻璃)的折射率比外套(外層玻璃)的_大__(選填“大”或“小”)。某種光纖的內(nèi)芯在空氣中全反射的臨界角為43°，則該內(nèi)芯的折射率為_1.5__。(取sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，結(jié)果保留2位有效數(shù)字)解析：(1)依據(jù)全反射定律可知光纖內(nèi)芯的折射率比外套的折射率大，這樣光在內(nèi)芯和外殼的界面上才能發(fā)生全反射，保證信息的傳輸。(2)折射率為n＝eq\f(1,sin43°)＝eq\f(1,0.68)＝1.5。12.(2024·新課標(biāo)Ⅱ卷，34)直角棱鏡的折射率n＝1.5，其橫截面如圖所示，圖中∠C＝90°，∠A＝30°。截面內(nèi)一細束與BC邊平行的光線，從棱鏡AB邊上的D點射入，經(jīng)折射后射到BC邊上。(1)光線在BC邊上是否會發(fā)生全反射？說明理由；(2)不考慮多次反射，求從AC邊射出的光線與最初的入射光線夾角的正弦值。答案：(1)會(2)sinr′＝eq\f(2\r(2)－\r(3),4)解析：(1)如圖，設(shè)光線在D點的入射角為i，折射角為r。折射光線射到BC邊上的E點，設(shè)光線在E點的入射角為θ，由幾何關(guān)系，有θ＝90°－(30°－r)>60°，①依據(jù)題給數(shù)據(jù)得sinθ>sin60°>eq\f(1,n)，②即θ大于全反射臨界角，因此光線在E點發(fā)生全反射。(2)設(shè)光線在AC邊上的F點射出棱鏡，光線的入射角為i′，折射角為r′，由幾何關(guān)系、反射定律及折射定律，有i＝30°，③i′＝90°－θ，④sini＝nsinr,⑤nsini′＝sinr′，⑥聯(lián)立①③④⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)，得sinr′＝eq\f(2\r(2)－\r(3),4)。⑦由幾何關(guān)系，r′即AC邊射出的光線與最初的入射光線的夾角。13．(2024·山東等級考，7)用平行單色光垂直照耀一層透亮薄膜，視察到如圖所示明暗相間的干涉條紋。下列關(guān)于該區(qū)域薄膜厚度d隨坐標(biāo)x的變更圖像，可能正確的是(D)解析：從薄膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，其光程差為Δx＝2d，即光程差為薄膜厚度的2倍，當(dāng)光程差Δx＝nλ時此處出現(xiàn)亮條紋，故相鄰亮條紋之間的薄膜的厚度差為eq\f(1,2)λ，在題圖中相鄰亮條紋(或暗條紋)之間的距離變大，則薄膜層的厚度沿x軸變更的越來越慢，圖像斜率越來越小，故D正確，A、B、C錯誤。14．(2024·全國甲卷，34(1))如圖，單色光從折射率n＝1.5、厚度d＝10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速為3.0×108m/s，則該單色光在玻璃板內(nèi)傳播的速度為_2×108__m/s；對于全部可能的入射角，該單色光通過玻璃板所用時間t的取值范圍是_5×10－10__s≤t＜3eq\r(5)×10－10s(不考慮反射)。解析：該單色光在玻璃板內(nèi)傳播的速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3×108,1.5)m/s＝2×108m/s，當(dāng)光垂直玻璃板射入時，光不發(fā)生偏折，該單色光通過玻璃板所用時間最短，最短時間t1＝eq\f(d,v)＝eq\f(0.1,2×108)s＝5×10－10s，當(dāng)光的入射角是90°時，該單色光通過玻璃板所用時間最長。由折射定律可知n＝eq\f(sin90°,sinθ)，最長時間t2＝eq\f(\f(d,cosθ),v)＝eq\f(d,v\r(1－sin2θ))＝3eq\r(5)×10－10s。15．(2024·浙江6月選考，17(2))如圖所示是“用雙縫干涉測量光的波長”試驗的裝置。試驗中：(1)視察到較模糊的干涉條紋，要使條紋變得清楚，值得嘗試的是_C__(單選)。A．旋轉(zhuǎn)測量頭B．增大單縫與雙縫間的距離C．調(diào)整撥桿使單縫與雙縫平行(2)要增大視察到的條紋間距，正確的做法是_D__(單選)。A．減小單縫與光源間的距離B．減小單縫與雙縫間的距離C．增大透鏡與單縫間的距離D．增大雙縫與測量頭間的距離解析：(1)旋轉(zhuǎn)測量頭只能調(diào)整分劃板的刻度線與干涉條紋是否平行，不能調(diào)整清楚程度，選項A錯誤；增大單縫與雙縫之間的距離既不能調(diào)整干涉條紋間隔，也不能調(diào)整清楚程度，選項B錯誤；調(diào)整撥桿使單縫與雙縫平行，使得經(jīng)過單縫后形成的中心最寬的衍射條紋經(jīng)過雙縫更簡單發(fā)生清楚的雙縫干涉現(xiàn)象，選項C正確。(2)依據(jù)雙縫干涉條紋間隔公式Δx＝eq\f(Lλ,d)可知，增加雙縫到屏幕(測量頭)的距離L、光的波長λ，減小雙縫寬度d都可以增加條紋間距，由此可知選項D正確；增加或減小單縫與雙縫間的距離、單縫與光源間的距離，并不能視察到條紋間距的變更，選項A、B錯誤；增加透鏡與單縫間的距離也不能變更視察到的條紋間距，選項C錯誤。16．(2024·全國乙卷34，(2))用插針法測量上、下表面平行的玻璃磚的折射率。試驗中用A、B兩個大頭針確定入射光路，C、D兩個大頭針確定出射光路，O和O′分別是入射點和出射點。如圖(a)所示。測得玻璃磚厚度為h＝15.0mm；A到過O點的法線OM的距離AM＝10.0mm，M到玻璃磚的距離MO＝20.0mm，O′到OM的距離為s＝5.0mm。(1)求玻璃磚的折射率；(2)用另一塊材料相同，但上下兩表面不平行的玻璃磚接著試驗，玻璃磚的截面如圖(b)所示。光從上表面入射，入射角從0漸漸增大，達到45°時，玻璃磚下表面的出射光線恰好消逝。求此玻璃磚上下表面的夾角。答案：(1)eq\r(2)(2)15°解析：(1)從O點射入時，設(shè)入射角為α，折射角為β。依據(jù)題中所給數(shù)據(jù)可得：sinα＝eq\f(10.0,\r(10.02＋20.02))＝eq\f(\r(5),5)，sinβ＝eq\f(5.0,\r(15.02＋5.02))＝eq\f(\r(10),10)，再由折射定律可得玻璃磚的折射率：n＝eq\f(sinα,sinβ)＝eq\r(2)。(2)當(dāng)入射角為45°時，設(shè)折射角為γ，由折射定律：n＝eq\f(sin45°,sinγ)，可求得：γ＝30°。再設(shè)此玻璃磚上下表面的夾角為θ，光路圖如下：而此時出射光線恰好消逝，則說明發(fā)生全反射，有：sinC＝eq\f(1,n)，解得：C＝45°，由幾何關(guān)系可知：θ＋30°＝C，即玻璃磚上下表面的夾角：θ＝15°。17．(2024·河北卷，16(2))將兩塊半徑均為R、完全相同的透亮半圓柱體A、B正對放置，圓心上下錯開確定距離，如圖所示。用一束單色光沿半徑照耀半圓柱體A，設(shè)圓心處入射角為θ，當(dāng)θ＝60°時，A右側(cè)恰好無光線射出；當(dāng)θ＝30