2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì)與概率 解答題練習(xí)四（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率解答題練習(xí)四LISTNUMOutlineDefault\l3為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少？”，共有4個(gè)選項(xiàng)：A.1.5小時(shí)以上B.1～1.5小時(shí)C.0.5～1小時(shí)D.0.5小時(shí)以下圖1、圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：(1)本次一共調(diào)查了名學(xué)生；學(xué)生參加體育活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)落在時(shí)間段(填寫上面所給“A”、“B”、“C”、“D”中的一個(gè)選項(xiàng))；(2)在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；(3)若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下.LISTNUMOutlineDefault\l3某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛好，抽查了部分學(xué)生，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計(jì)圖：頻數(shù)頻率體育400.4科技25a藝術(shù)b0.15其它200.2請(qǐng)根據(jù)上圖完成下面題目：(1)總?cè)藬?shù)為人，a＝，b＝.(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)若全校有600人，請(qǐng)你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少？LISTNUMOutlineDefault\l3隨著人民生活水平的提高，購(gòu)買老年代步車的人越來越多.這些老年代步車卻成為交通安全的一大隱患.針對(duì)這種現(xiàn)象，某校數(shù)學(xué)興趣小組在《老年代步車現(xiàn)象的調(diào)查報(bào)告》中就“你認(rèn)為對(duì)老年代步車最有效的管理措施”隨機(jī)對(duì)某社區(qū)部分居民進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中調(diào)查問卷設(shè)置以下選項(xiàng)(只選一項(xiàng))：A：加強(qiáng)交通法規(guī)學(xué)習(xí)；B：實(shí)行牌照管理；C：加大交通違法處罰力度；D：納入機(jī)動(dòng)車管理；E：分時(shí)間分路段限行調(diào)查數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：管理措施回答人數(shù)百分比A255%B100mC7515%Dn35%E12525%合計(jì)a100%(1)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可得m＝，n＝，a＝；(2)在答題卡中，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該社區(qū)有居民2600人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)選擇“D：納入機(jī)動(dòng)車管理”的居民約有多少人？LISTNUMOutlineDefault\l3某班50人右眼視力檢查結(jié)果如下表所示：視力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人數(shù)222334567115求該班學(xué)生右眼視力的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù).LISTNUMOutlineDefault\l3如果四個(gè)整數(shù)中的三個(gè)數(shù)分別是2，4，6，且它們的中位數(shù)也是整數(shù)，求它們的中位數(shù)．LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，各自射擊10次的成績(jī)分別被制成下列統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：（1）寫出表格中的a、b、c的值；（2）已知乙隊(duì)員射擊成績(jī)的方差為4.2，計(jì)算出甲隊(duì)員射擊成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)隊(duì)員的射擊成績(jī)較穩(wěn)定．LISTNUMOutlineDefault\l3為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，每種秧苗各取10株并量出每株長(zhǎng)度(單位：cm)如下表所示：編號(hào)12345678910甲12131415101615111311乙111716131914101668通過計(jì)算方差，評(píng)價(jià)哪個(gè)品種出苗更整齊.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1，2，3，4和方塊1，2，3，4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是多少？請(qǐng)你用列表法加以分析說明.LISTNUMOutlineDefault\l3某校決定在4月7日開展“世界無煙日”宣傳活動(dòng)，活動(dòng)有A社區(qū)板報(bào)、B集會(huì)演講、C喇叭廣播、D發(fā)宣傳畫四種宣傳方式.學(xué)校圍繞“你最喜歡的宣傳方式是什么？”在全校學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查(四個(gè)選項(xiàng)中必選且只選一項(xiàng))，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：選項(xiàng)方式百分比A社區(qū)板報(bào)35%B集會(huì)演講mC喇叭廣播25%D發(fā)宣傳畫10%請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：(1)本次抽查的學(xué)生共人，m＝，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)若該校學(xué)生有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡“集會(huì)演講”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有多少人？(3)學(xué)校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳方式在隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展示，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩種方式恰好是“集會(huì)演講”和“喇叭廣播”的概率.LISTNUMOutlineDefault\l3某校在宣傳“民族團(tuán)結(jié)”活動(dòng)中，采用四種宣傳形式：A.器樂，B.舞蹈，C.朗誦，D.唱歌.每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學(xué)校就宣傳形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有人；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇“唱歌”的學(xué)生有多少人？(4)七年一班在最喜歡“器樂”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由圖知A類有60人，占30%，則本次一共調(diào)查了60÷30%=200人；∵“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，中位數(shù)為第100、101個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴第100、101個(gè)數(shù)據(jù)均落在B組，則中位數(shù)落在B時(shí)間段，故答案為：200、B；(2)補(bǔ)全圖形如下：(3)用樣本估計(jì)總體，每天參加體育鍛煉在0.5小時(shí)以下占5%；則3000×5%=150，答：估計(jì)全?？赡苡?50名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下.[LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)總?cè)藬?shù)為40÷0.4＝100人，a＝25÷100＝0.25、b＝100×0.15＝15，故答案為：100、0.25、15；(2)補(bǔ)全條形圖如下：(3)估算全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有600×0.15＝90人.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)調(diào)查問卷的總?cè)藬?shù)為：a＝25÷5%＝500(人)，∴m＝×100%＝20%，n＝500×35%＝175，故答案為：20%，175，500；(2)如圖所示：；(3)選擇“D：納入機(jī)動(dòng)車管理”的居民約有：2600×35%＝910(人).LISTNUMOutlineDefault\l3解：平均數(shù)0.846，眾數(shù)1.2，中位數(shù)0.8LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)第四個(gè)數(shù)為x，所以對(duì)x進(jìn)行分類討論：當(dāng)x≤2時(shí)，這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后為x，2，4，6，這時(shí)它的中位數(shù)為eq\f(2＋4,2)＝3；當(dāng)2＜x＜4時(shí)，這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后為2，x，4，6，這時(shí)它的中位數(shù)為eq\f(x＋4,2)且為整數(shù)，所以x不存在；當(dāng)4≤x＜6時(shí)，這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后為2，4，x，6，這時(shí)它的中位數(shù)為eq\f(x＋4,2)，當(dāng)x＝4時(shí)，符合題意；當(dāng)x≥6時(shí)，這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后為2，4，6，x，這時(shí)它的中位數(shù)為eq\f(4＋6,2)＝5；綜上所述，所求的中位數(shù)為3或4或5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）a=（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）=7，b=7，c=8；（2）S甲2=×[（5﹣7）2×1+（6﹣7）2×2+（7﹣7）2×4+（8﹣7）2×2+（9﹣7）2×1]=1.2，則S甲2＜S乙2，∴甲隊(duì)員的射擊成績(jī)較穩(wěn)定．LISTNUMOutlineDefault\l3解：eq\o(x,\s\up6(－))甲＝(12＋13＋14＋15＋10＋16＋15＋11＋13＋11)÷10＝13，eq\o(x,\s\up6(－))乙＝(11＋17＋16＋13＋19＋14＋10＋16＋6＋8)÷10＝13，Seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,10)[(12﹣13)2＋(13﹣13)2＋(14﹣13)2＋(15﹣13)2＋(10﹣13)2＋(16﹣13)2＋(15﹣13)2＋(11﹣13)2＋(13﹣13)2＋(11﹣13)2]＝3.6，Seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,10)[(11﹣13)2＋(17﹣13)2＋(16﹣13)2＋(13﹣13)2＋(19﹣13)2＋(14﹣13)2＋(10﹣13)2＋(16﹣13)2＋(6﹣13)2＋(8﹣13)2]＝15.8，∵3.6＜15.8，∴甲品種出苗更整齊.答：甲品種出苗更整齊.LISTNUMOutlineDefault\l3解：可以用下表列舉所有可能得到的牌面數(shù)字之和：方塊黑桃123411+1=22+1=33+1=44+1=521+2=32+2=43+2=54+2=631+3=42+3=53+3=64+3=741+4=52+4=63+4=74+4=8由上表可知，共有16種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，而兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的情況共出現(xiàn)4次，因此牌面數(shù)字之和等于5的概率為0.25.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有105÷35%＝300(人)，m＝1﹣(35%＋25%＋10%)＝30%，B項(xiàng)目的人數(shù)為：300×30%＝90(人)，補(bǔ)全條形圖如下：故答案為：300，30%；(2)1500×30%＝450(人)，答：估計(jì)該校喜歡“集會(huì)演講”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有450人；(3)畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽到的兩項(xiàng)方式恰好是“集會(huì)演講”和“喇叭廣播”的結(jié)果數(shù)為2，∴所抽到