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江西省中職對(duì)口升學(xué)考試試題數(shù)學(xué)模擬試卷(4)注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本卷無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。 第I卷(選擇題共70分)是非選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.對(duì)每小題的命題做出判斷,對(duì)的選A,錯(cuò)的選B.1..()2.已知集合,則a=-1.()3.直線的斜率為.()4.不等式的解集可用區(qū)間表示為.()5.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)重合,則m的值為4.()6.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是.()7.“或”是“”的充分不必要條件.()8.函數(shù)的值域?yàn)?()9.兩條共面直線所成的角可能為.()10.設(shè)向量,不共線,則與共線的充要條件是.()二、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.11.已知,,若,則(
)A. B. C. D.12.已知是與的等差中項(xiàng),是與的等比中項(xiàng),則(
)A.13 B. C.3或 D.或1313.若點(diǎn)在圓的內(nèi)部,則a的取值范圍是()A. B. C. D.14.新冠肺炎疫情發(fā)生以來,醫(yī)用口罩成為抗疫急需物資.某醫(yī)用口罩生產(chǎn)廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的口罩,三種型號(hào)的口罩產(chǎn)量之比為.為了提高這三種口罩的質(zhì)量,用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為n的樣本.在樣本中B口罩?jǐn)?shù)量比A口罩?jǐn)?shù)量多40只,比C種口罩?jǐn)?shù)量多80只,則(
).A.240 B.280 C.320 D.36015.的展開式中的第3項(xiàng)為(
)A. B. C. D.16.把函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再把所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),則所得圖象的函數(shù)解析式為(
)A. B.C. D.17.函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長度后得函數(shù)的圖像,則圖像的一條對(duì)稱軸方程是(
)A. B. C. D.18.唐朝的狩獵景象浮雕銀杯如圖1所示,其浮雕臨摹了國畫、漆繪和墓室壁畫,體現(xiàn)了古人的智慧與工藝.它的盛酒部分可以近似地看作是半球與圓柱的組合體(假設(shè)內(nèi)壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如圖2所示.已知球的半徑為,圓柱的高為.設(shè)酒杯上部分(圓柱)的體積為,下部分(半球)的體積為,則的值是(
).A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷(非選擇題共80分)三、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.19..20.如圖,一個(gè)無蓋的器皿是由棱長為3的正方體木料從頂部挖掉一個(gè)直徑為2的半球而成(半球的底面圓在正方體的上底面,球心為上底面的中心),則該器皿的表面積S為.21.如果方程表示焦點(diǎn)在軸的橢圓,則的范圍是.22.已知函數(shù)是偶函數(shù),則.23.一批設(shè)備價(jià)值萬元,由于使用磨損,每年比上一年價(jià)值降低,則第年時(shí)這批設(shè)備的價(jià)值為.24.某家具廠為足球比賽場(chǎng)館生產(chǎn)觀眾座椅.質(zhì)檢人員對(duì)該廠所生產(chǎn)的套座椅進(jìn)行抽檢,共抽檢了套,發(fā)現(xiàn)有套次品,則該廠所生產(chǎn)的套座椅中大約有套次品.四、解答題:本大題共6小題,25~28小題每小題8分,29~30小題每小題9分,共50分.解答應(yīng)寫出過程或步驟.25.已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊,且.(1)求角;(2)若,求的面積.26.已知函數(shù)(且),.(1)求的解析式,并寫出的定義域;(2)若,求m的取值范圍.27.某校100位學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100].(1)求圖中a的值;(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分;(3)若這100名學(xué)生的語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)()之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績?cè)赱50,90)之外的人數(shù).分?jǐn)?shù)段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x:y1:12:13:44:528.記等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為,.(1)求數(shù)列an(2)記,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和.29.如圖所示,已知棱長為1的正方
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