天津市部分區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

天津市部分區(qū)2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．請(qǐng)將評(píng)卷人答案選項(xiàng)填在下表中．）1．下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（

）A．0 B．-1 C． D．2．袁隆平院士被譽(yù)為“雜交水稻之父”，經(jīng)過(guò)他帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)多年努力，目前我國(guó)雜交水稻種植面積約為2.5億畝．將250000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．3．如圖所示的幾何體從上面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．4．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若把氣溫為零上記作，則表示氣溫為（

）A．零上 B．零下 C．零上 D．零下5．下面的計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．6．如果是關(guān)于x的方程的解，那么a的值為（

）A． B．4 C．6 D．107．若多項(xiàng)式（a，b為常數(shù)）化簡(jiǎn)后的結(jié)果不含字母y，則a的值為（

）A． B．0 C．2或 D．68．如圖，某海域有三個(gè)小島A，B，O，在小島O處觀測(cè)到小島A在它的北偏東的方向上，觀測(cè)到小島B在它的南偏西的方向上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）

A． B． C． D．10．三點(diǎn)在同一直線上，線段，那么兩點(diǎn)的距離是（

）A． B．或 C． D．以上答案都不對(duì)11．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書(shū)中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢(qián)，多出3錢(qián)；每人出7錢(qián)，還差4錢(qián)．設(shè)人數(shù)為x，則可列方程為（

）A． B．C． D．12．觀察下列“蜂窩圖”，按照這樣的規(guī)律，第2024個(gè)圖案中的“”的個(gè)數(shù)是（

）A．6074 B．6072 C．6073 D．6068二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上．）13．已知一個(gè)角是，則它的余角是．14．按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法求近似數(shù)：0.83284(精確到0.001)≈．15．如圖所示，在我國(guó)“西氣東輸”的工程中，從A城市往B城市架設(shè)管道，有三條路可供選擇，在不考慮其他因素的情況下，架設(shè)管道的最短路線是，依據(jù)是．16．若，則，．17．如圖，，平分，平分，則的大小為（度）．18．已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是1和3，P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）A，B兩點(diǎn)之間的距離為；（2）式子的最小值為．三、解答題（本大題共7小題，其中19、20題每小題8分，其余每小題10分，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．）19．計(jì)算：(1)；(2)．20．解方程：(1)；(2)．21．（1）化簡(jiǎn)：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，，當(dāng)，時(shí)，求的值．22．如圖，已知線段和的公共部分，，分別是線段，的中點(diǎn)，，求線段，的長(zhǎng)．23．現(xiàn)有一工程打算讓甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天，現(xiàn)由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合做完成．問(wèn)：甲、乙兩隊(duì)合做多少天完成剩下的工程．設(shè)甲、乙兩隊(duì)合做x天完成剩下的工程．(1)如果把總工作量設(shè)為1，則甲隊(duì)一天完成的工作量為_(kāi)_________，乙隊(duì)一天完成的工作量為_(kāi)_________，甲隊(duì)先做10天完成的工作量為_(kāi)_________，甲乙合做完成的工作量為_(kāi)_________（用含x的式子表示）．(2)列方程求甲、乙兩隊(duì)合做多少天完成剩下的工程．24．把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起．(1)如圖①，若時(shí)，則的度數(shù)為_(kāi)_________（度），的度數(shù)為_(kāi)_________（度）；(2)如圖②，當(dāng)平分時(shí)，求的度數(shù)；(3)當(dāng)不平分時(shí)，則的度數(shù)為_(kāi)_________（度）．25．某商場(chǎng)經(jīng)銷A，B兩種商品，A種商品每件進(jìn)價(jià)25元，售價(jià)40元；B種商品每件售價(jià)70元，利潤(rùn)率為．(1)每件A種商品利潤(rùn)率為_(kāi)_________，B種商品每件進(jìn)價(jià)為_(kāi)_________元；(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共100件，且全部售出，恰好總利潤(rùn)為2400元，則該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A種商品多少件？(3)在“春節(jié)”期間，該商場(chǎng)對(duì)A，B兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)450元不優(yōu)惠超過(guò)450元，但不超過(guò)600元按總售價(jià)打九折超過(guò)600元其中600元部分打八折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打七折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買A，B商品實(shí)際付款522元，求小華此次購(gòu)物打折前的總金額．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

參考答案與解析

1．B解析：解：A、0既不是正整數(shù)也不是負(fù)整數(shù)，故不符合題意；B、-1是負(fù)整數(shù)，符合題意；C、是負(fù)分?jǐn)?shù)，故不符合題意；D、=4是正整數(shù)，故不符合題意；故選B．2．C解析：解：．故選：C．3．D解析：解：從上面看共有兩層，底層右邊是1個(gè)小正方形，上層有2個(gè)小正方形．故選：D．4．D解析：解：若把氣溫為零上記作，則表示氣溫為零下，故選：D．5．C解析：解：選項(xiàng)，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)，，故選項(xiàng)正確，符合題意；選項(xiàng)，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：．6．B解析：解：把代入，得，解得．故選B．7．A解析：，∵多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后的結(jié)果不含字母y，∴，解得．故選：A8．D解析：解：如圖，由題意得：,，，故選：D．9．B解析：解：由題意得，∴，，，，觀察四個(gè)選項(xiàng)，故B選項(xiàng)符合題意，A，C，D選項(xiàng)不符合題意；故選：B．10．B解析：解：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí)，∵，∴；如圖所示，當(dāng)點(diǎn)C在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵，∴；綜上所述，兩點(diǎn)的距離是或，故選B．11．B解析：解：由題意，得．故選：B．12．C解析：第1個(gè)圖案中，“”的個(gè)數(shù)為，第2個(gè)圖案中，“”的個(gè)數(shù)為，第3個(gè)圖案中，“”的個(gè)數(shù)為，第4個(gè)圖案中，“”的個(gè)數(shù)為，……第n個(gè)圖案中，“”的個(gè)數(shù)為，∴當(dāng)時(shí)，即第2024個(gè)圖案中，“”的個(gè)數(shù)為6073．故選：C13．解析：它的余角為．故答案為：14．0.833解析：0.83284（精確到0.001）≈0.833，故答案為0.833．15．①兩點(diǎn)之間，線段最短．解析：在不考慮其他因素的情況下，架設(shè)管道的最短路線是①，依據(jù)是兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．故答案為①；兩點(diǎn)之間，線段最短．16．2解析：解：∵，，∴，∴．故答案為：2，．17．解析：解：，平分，，平分，，故答案為：．18．22解析：解：（1）∵A，B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是1和3，∴A，B兩點(diǎn)之間的距離為，故答案為：2；（2）∵表示點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離之和，∴當(dāng)點(diǎn)P在A，B之間時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離之和最小，∴此時(shí)．故答案為：2．19．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．20．(1)；(2)．解析：（1）解：（1）去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得，，移項(xiàng)合并得：，解得：．21．（1）；（2），解析：解：（1）原式．（2）．當(dāng)，時(shí)，原式．22．；解析：解：，，，，，分別為，的中點(diǎn)，，，，．23．(1)，，，(2)甲、乙兩隊(duì)合做30天完成剩下的工程乙隊(duì)一天完成的工作量為，甲隊(duì)先做10天完成的工作量為，甲乙合做完成的工作量為．故答案為：，，，．（2）由題意列方程，得，解得．答：甲、乙兩隊(duì)合做30天完成剩下的工程．24．(1)，(2)(3)解析：（1）由題意可得：，∵，∴，．故答案為：，（2）∵平分，∴，∴∴．（3）∵，∴．故答案為：25．(1)，；(2)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A種商品40件；(3)小華此次購(gòu)物打折前的總金額為580元或660元．解析：（1）解：A種商品的利潤(rùn)率為