高思導(dǎo)引3-6年級分類題目-數(shù)論03-五中03-約數(shù)與倍數(shù)

五年級中冊第3講數(shù)論問題第０3講約數(shù)與倍數(shù)知識概述掌握約數(shù)、倍數(shù)的概念;學會用分解質(zhì)因數(shù)的方法求約數(shù)個數(shù)、約數(shù)和，以及通過約數(shù)個數(shù)反求原數(shù)的問題；熟悉最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)的概念及求法（短除法、分解質(zhì)因數(shù)法,輾轉(zhuǎn)相除法等);能從兩數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分析這兩個數(shù)的情況；學會計算與最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題。理解約數(shù)、倍數(shù)的概念;學會運用分解質(zhì)因數(shù)的方法求約數(shù)個數(shù)、約數(shù)和，以及通過約數(shù)個數(shù)反求原數(shù)的問題；學會計算最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)的常用方法，并能利用最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)整數(shù)問題。理解約數(shù)、倍數(shù)的概念；學會運用分解質(zhì)因數(shù)的方法求解約數(shù)個數(shù)、約數(shù)和，并能通過約數(shù)個數(shù)反求原數(shù);學會計算最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)的常用方法，并能利用最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)的整數(shù)問題。興趣篇（1）請寫出10５的所有約數(shù)；（2)請寫出72的所有約數(shù)．

（1)200０0的約數(shù)有多少個?(2）72０的約數(shù)有多少個？

計算：（1)， ；(2）,。

兩個數(shù)的差是6,它們的最大公約數(shù)可能是多少？

（1）求1０85和１1７8的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)；（２）求35５３，3910和1411的最大公約數(shù)．?教師節(jié)到了，校工會買了３20個蘋果、２40個桔子、２00個香蕉來慰問退休老職工．請問：用這些水果最多可以分成多少份同樣的禮物?在每份禮物中,蘋果、桔子、香蕉各有多少個??一塊長方形草地,長12０米，寬９0米．現(xiàn)在在它的四周種樹,要求四個角和各邊中點都要求種樹，且相鄰兩棵樹之間的距離都相等．請問：最少要種多少棵樹？?甲數(shù)和乙數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是90。如果甲數(shù)是１８，那么乙數(shù)是多少？

有甲、乙兩個數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是甲數(shù)的27倍．已知甲數(shù)是2，4，6，8,10，12，14，16的倍數(shù),但不是１8的倍數(shù)；乙數(shù)是兩位數(shù)．乙數(shù)是多少？?小悅、冬冬、阿奇在黑板上各寫了一個自然數(shù)，這三個自然數(shù)的最大公約數(shù)是35,最小公倍數(shù)是7０。這三個數(shù)的和可能是多少？

拓展篇72共有多少個約數(shù)?其中有多少個約數(shù)是３的倍數(shù)？

54００共有多少個約數(shù)？并求出所有約數(shù)乘積的質(zhì)因數(shù)分解形式。?兩數(shù)乘積為280０,已知其中一個數(shù)的約數(shù)個數(shù)比另一個數(shù)的約數(shù)個數(shù)多1．這兩個數(shù)分別是多少？?計算：（1)（3９1，357），［391，357]；（2)（１8,２4,３6），［１８,２4,36］.?１5４7，１57３,1859這三個數(shù)的最大公約數(shù)是多少?最小公倍數(shù)是多少??張阿姨把225個蘋果、35０個梨和１50個桔子平均分給小朋友們,最后剩下9個蘋果、26個梨和6個桔子沒分出去．請問:每個小朋友分了多少個蘋果？?一個數(shù)和16的最大公約數(shù)是8,最小公倍數(shù)是80。這個數(shù)是多少??兩個自然數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公約數(shù)是18，最小公倍數(shù)是216．這兩個數(shù)分別是多少？

兩個數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是４２0，如果這兩個數(shù)相差１8，那么較小的數(shù)是多少？?有4個不同的正整數(shù)，它們的和是1１11．請問:它們的最大公約數(shù)最大能是多少?

甲、乙兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是９０,乙、丙兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是10５,甲、丙兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是126．請問：甲數(shù)是多少？

甲、乙是兩個不同的自然數(shù).它們都只含有質(zhì)因數(shù)2和3，并且都有12個約數(shù)。它們的最大公約數(shù)是12．請問：甲、乙兩數(shù)之和是多少??超越篇3６0共有多少個奇約數(shù)?所有這些奇約數(shù)的和是多少？

求出所有恰好含有10個約數(shù)的兩位數(shù)，并求出每個數(shù)的所有約數(shù)之和。?已知a與ｂ的最大公約數(shù)是4，a與c、b與c的最小公倍數(shù)都是10０，而且．滿足條件的自然數(shù)a,b，ｃ共有多少組？?所有7０的倍數(shù)中,共有多少個數(shù)恰有7０個約數(shù)？

自然數(shù)ｎ是1,2，3，，10的公倍數(shù)，而且它恰有72個約數(shù)．n的最小值是多少？?三條圓形跑道,圓心都在操場中的旗桿處．里圈跑道長千米,中圈跑道長千米,外圈跑道長千米.甲、乙、丙三人分別在里圈、中圈、外圈沿同樣的方向跑步。開始時，三人都在旗桿的正東方向，甲每小時跑千米，乙每小時跑4千米，丙每小時跑５千米.他們同時出發(fā)．請問:幾小時后，三人第一次同時回到出發(fā)點？?如圖3—１，在一個的方格表AＢCＤ中，將A與線段CＤ上除端點外的所有格點Ｎ1,Ｎ２，，N599分別相連，得到599條線段。請問：在這些線段中?(１）不會與其它格點相交的線段共有多少條？?（2)經(jīng)過格點最多的線段共經(jīng)過多少個格點（不包括它的端點）??（3）除去端點，還恰好經(jīng)過29個格點的直線有多少條