山西省平遙縣高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.2 函數(shù)的表示法（1）說(shuō)課稿 新人教A版必修1

山西省平遙縣高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.2.2函數(shù)的表示法（1）說(shuō)課稿新人教A版必修1一、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課是山西省平遙縣高中數(shù)學(xué)新人教A版必修1第一章《集合與函數(shù)概念》中的1.2.2節(jié)《函數(shù)的表示法（1）》。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：

1.函數(shù)的定義：介紹函數(shù)的基本概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)是兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系。

2.函數(shù)的表示法：學(xué)習(xí)函數(shù)的三種基本表示方法，即列表法、解析式法和圖象法。

3.函數(shù)的性質(zhì)：探討函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等基本性質(zhì)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯思維與數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)函數(shù)的表示法，學(xué)生將提高運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的能力，能夠在實(shí)際問(wèn)題中抽象出函數(shù)模型，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。同時(shí)，通過(guò)對(duì)函數(shù)性質(zhì)的探究，學(xué)生將增強(qiáng)邏輯推理能力，能夠分析函數(shù)在不同表示法下的特點(diǎn)，形成對(duì)數(shù)學(xué)概念深刻理解和系統(tǒng)化認(rèn)識(shí)，提升數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決能力。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸了集合的基本概念，了解了函數(shù)的定義，并且對(duì)函數(shù)的單調(diào)性有了初步的認(rèn)識(shí)。此外，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一些基本的代數(shù)運(yùn)算和圖像的繪制方法，為理解函數(shù)的表示法奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上通常表現(xiàn)出對(duì)解決問(wèn)題和探索新概念的興趣，具備一定的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象能力。他們可能偏好通過(guò)實(shí)際例子和直觀圖象來(lái)理解抽象概念，喜歡通過(guò)小組討論和互動(dòng)來(lái)加深理解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

-函數(shù)的抽象概念可能使得一些學(xué)生難以理解，特別是在從實(shí)際情境中抽象出函數(shù)關(guān)系時(shí)。

-在解析式表示法中，學(xué)生可能對(duì)如何從實(shí)際問(wèn)題中建立函數(shù)表達(dá)式感到困惑。

-圖象法表示函數(shù)時(shí)，學(xué)生可能對(duì)如何準(zhǔn)確繪制函數(shù)圖像以及如何從圖像中獲取函數(shù)性質(zhì)感到困難。

-對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的分析，如單調(diào)性、奇偶性的理解，學(xué)生可能需要更多的時(shí)間和實(shí)例來(lái)消化和掌握。四、教學(xué)資源

-硬件資源：多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、電子白板

-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件（如GeoGebra）、PowerPoint演示文稿

-課程平臺(tái)：校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：在線數(shù)學(xué)教育資源庫(kù)、電子版教材與習(xí)題

-教學(xué)手段：小組討論、探究活動(dòng)、案例分析、互動(dòng)問(wèn)答五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

**總時(shí)長(zhǎng)：45分鐘**

**1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（用時(shí)5分鐘）**

-創(chuàng)設(shè)情境：利用多媒體展示一組生活中的函數(shù)實(shí)例，如氣溫變化、股市波動(dòng)、物體運(yùn)動(dòng)等，讓學(xué)生觀察并思考這些實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系。

-提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述這些數(shù)量關(guān)系，并提問(wèn)：“我們之前學(xué)過(guò)的哪些數(shù)學(xué)工具可以幫助我們表示這些關(guān)系？”

-學(xué)生思考并回答后，教師總結(jié)：今天我們將學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)工具——函數(shù)的表示法，它能幫助我們更好地描述和理解這些數(shù)量關(guān)系。

**2.講授新課（用時(shí)15分鐘）**

-講解函數(shù)的定義：回顧函數(shù)的基本概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)是兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系。

-用時(shí)3分鐘

-函數(shù)的表示法介紹：

-列表法：通過(guò)具體例子（如氣溫變化表）展示列表法的使用。

-用時(shí)3分鐘

-解析式法：介紹解析式的表達(dá)形式，通過(guò)簡(jiǎn)單函數(shù)（如線性函數(shù)）的例子說(shuō)明。

-用時(shí)3分鐘

-圖象法：展示如何繪制函數(shù)圖像，并解釋圖像與函數(shù)性質(zhì)的關(guān)系。

-用時(shí)3分鐘

-互動(dòng)環(huán)節(jié)：邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)嘗試?yán)L制函數(shù)圖像，并討論不同表示法之間的聯(lián)系與區(qū)別。

-用時(shí)3分鐘

**3.鞏固練習(xí)（用時(shí)10分鐘）**

-練習(xí)1：讓學(xué)生獨(dú)立完成幾個(gè)函數(shù)表示法的練習(xí)題，包括將實(shí)際情境抽象為函數(shù)模型、從圖像中識(shí)別函數(shù)性質(zhì)等。

-用時(shí)5分鐘

-練習(xí)2：小組討論，學(xué)生互相檢查答案，討論解題過(guò)程中遇到的問(wèn)題，教師巡回指導(dǎo)。

-用時(shí)5分鐘

**4.課堂提問(wèn)與互動(dòng)（用時(shí)5分鐘）**

-教師提出問(wèn)題：“在剛才的學(xué)習(xí)中，你們認(rèn)為哪種函數(shù)表示法最有用？為什么？”

-學(xué)生回答后，教師引導(dǎo)討論：不同的函數(shù)表示法適用于不同的問(wèn)題情境，選擇合適的表示法可以幫助我們更好地解決問(wèn)題。

-教師進(jìn)一步提問(wèn)：“如何從函數(shù)的圖像中判斷其單調(diào)性和奇偶性？”

-學(xué)生回答并討論，教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵點(diǎn)。

**5.總結(jié)與拓展（用時(shí)5分鐘）**

-教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)表示法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-提出拓展性問(wèn)題：“如果給你一個(gè)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，你會(huì)如何選擇函數(shù)表示法來(lái)分析它？”

-學(xué)生思考并回答，教師給出建議和指導(dǎo)。

**6.課堂結(jié)束（用時(shí)1分鐘）**

-教師布置作業(yè)：要求學(xué)生課后完成一些與函數(shù)表示法相關(guān)的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-教師提醒學(xué)生下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生提前預(yù)習(xí)。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)注重學(xué)生的參與和互動(dòng)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境引入新知識(shí)，幫助學(xué)生建立函數(shù)表示法的直觀理解，并通過(guò)練習(xí)和討論鞏固知識(shí)，最后通過(guò)拓展性問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的思維，促進(jìn)核心素養(yǎng)的提升。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)后，在以下幾個(gè)方面取得了顯著效果：

1.理解并掌握了函數(shù)的基本概念，能夠區(qū)分函數(shù)與一般數(shù)學(xué)關(guān)系的差異，認(rèn)識(shí)到函數(shù)在描述現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系中的重要作用。

2.學(xué)習(xí)了函數(shù)的三種基本表示法，即列表法、解析式法和圖象法，能夠根據(jù)不同的問(wèn)題情境選擇合適的表示法來(lái)分析和解決問(wèn)題。

3.通過(guò)練習(xí)，學(xué)生能夠獨(dú)立地將實(shí)際生活中的問(wèn)題抽象為函數(shù)模型，例如，根據(jù)氣溫變化數(shù)據(jù)繪制溫度變化圖，或根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律建立函數(shù)表達(dá)式。

4.學(xué)生能夠通過(guò)函數(shù)圖像分析函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性，并在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行預(yù)測(cè)和決策。

5.在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)完成練習(xí)題，加深了對(duì)函數(shù)表示法的理解，提高了運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和交流的能力。

6.在課堂互動(dòng)中，學(xué)生積極參與討論，能夠用自己的語(yǔ)言解釋函數(shù)表示法，并與同學(xué)分享自己的理解和發(fā)現(xiàn)。

7.學(xué)生通過(guò)小組合作，學(xué)會(huì)了如何與他人協(xié)作解決問(wèn)題，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

8.學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象能力得到了鍛煉，能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行推理和分析。

9.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，學(xué)會(huì)了如何從函數(shù)圖像中獲取信息，并將這些信息應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如優(yōu)化問(wèn)題、最值問(wèn)題等。

10.學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，逐漸形成了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信，能夠在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)保持積極的態(tài)度，勇于嘗試和探索。七、板書(shū)設(shè)計(jì)

①函數(shù)的基本概念

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義、自變量與因變量

-重點(diǎn)詞：依賴關(guān)系、映射

-重點(diǎn)句：函數(shù)是自變量與因變量之間的一種依賴關(guān)系。

②函數(shù)的表示法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：列表法、解析式法、圖象法

-重點(diǎn)詞：列表、解析式、圖像

-重點(diǎn)句：函數(shù)可以通過(guò)列表、解析式或圖像來(lái)表示。

③函數(shù)性質(zhì)的分析

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性

-重點(diǎn)詞：?jiǎn)握{(diào)遞增、單調(diào)遞減、奇函數(shù)、偶函數(shù)

-重點(diǎn)句：通過(guò)函數(shù)圖像可以直觀判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。八、教學(xué)反思與總結(jié)

今天的課堂上，我引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)的表示法，這是一節(jié)關(guān)鍵的概念課。在教學(xué)方法上，我嘗試通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)和問(wèn)題驅(qū)動(dòng)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)谡鎸?shí)的問(wèn)題情境中感受函數(shù)表示法的必要性。

在教學(xué)策略上，我注重了理論與實(shí)踐的結(jié)合，通過(guò)講解和練習(xí)讓學(xué)生不斷鞏固和深化理解。我發(fā)現(xiàn)在講授過(guò)程中，使用多媒體輔助教學(xué)確實(shí)能夠幫助學(xué)生更直觀地理解抽象的函數(shù)概念。不過(guò)，我也發(fā)現(xiàn)自己在某些地方講解得不夠透徹，導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)于函數(shù)圖像的理解仍然存在困惑。

在課堂管理方面，我努力營(yíng)造了一個(gè)開(kāi)放和互動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境。學(xué)生們的參與度很高，他們積極回答問(wèn)題，參與討論。但是我也注意到，在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生可能因?yàn)楹π呋蛘咦孕判牟蛔愣鴽](méi)有積極參與，這是我未來(lái)需要關(guān)注的。

關(guān)于教學(xué)效果，學(xué)生們?cè)谥R(shí)掌握方面有了明顯的進(jìn)步。他們能夠理解函數(shù)的三種表示法，并能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)模型。技能上，學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象能力得到了提升。在情感態(tài)度上，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣更加濃厚，他們能夠主動(dòng)探索和解決問(wèn)題。

然而，我也看到了一些不足。例如，在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生的基礎(chǔ)還不夠扎實(shí)，對(duì)于函數(shù)的基本概念理解不夠深入。此外，我在總結(jié)和拓展環(huán)節(jié)的時(shí)間掌控上做得不夠好，