3.1 從算式到方程（原卷版）

3.1從算式到方程一、選擇題（本大題共8道小題）1.充若關(guān)于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解為x＝1，則a＋m的值為()A．9 B．8 C．5 D．42.若方程(a-2)x|a|-1+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是 ()A.2 B.-2 C.±1 D.±23.若關(guān)于x的方程(m-2)-x=3是一元一次方程，則m的值為 ()A.3 B.2 C.1 D.2或14.如圖所示，兩個(gè)天平都保持平衡，則與兩個(gè)球體質(zhì)量相等的正方體的個(gè)數(shù)為 ()A.5 B.4 C.3 D.25.若2x=-，則8x的值為 ()A.-4 B.-2 C.- D.46.下列四個(gè)選項(xiàng)中，不一定成立的是 ()A.若x=y，則2x=x+yB.若ac=bc，則a=bC.若a=b，則a2=b2D.若x=y，則2x=2y7.學(xué)校把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，若每人分4本，則剩余30本；若每人分5本，則還缺15本.設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，根據(jù)題意可列方程為()A.4x-30=5x+15 B.4x+30=5x-15C.4x-30=5x-15 D.4x+30=5x+158.下列方程的變形正確的是()A．由2x－3＝4x，得2x＝4x－3B．由7x－4＝3－2x，得7x＋2x＝3－4C．由eq\f(1,3)x－eq\f(1,2)＝3x＋4，得－eq\f(1,2)－4＝3x＋eq\f(1,3)xD．由3x－4＝7x＋5，得3x－7x＝5＋4二、填空題（本大題共6道小題）9.用適當(dāng)數(shù)或等式填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明根據(jù)的是哪一條等式性質(zhì)及怎樣變形的． （1）如果，那么； （2）如果，那么； （3）如果，那么； （4）如果，那么．10.已知關(guān)于x的方程2x＋a－5＝0的解是x＝2，則a的值為_(kāi)_______．11.如果方程(m－1)x|m|＋2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是__________．12.已知關(guān)于x的方程3x-2m=4的解是x=m，則m的值是.

13.若-x-1=3，則x=.

14.任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫(xiě)呢？我們以無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.eq\o(7,\s\up6(·))為例進(jìn)行說(shuō)明：設(shè)0.eq\o(7,\s\up6(·))＝x，由0.eq\o(7,\s\up6(·))＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x－x＝7，解方程，得x＝eq\f(7,9)，于是0.eq\o(7,\s\up6(·))＝eq\f(7,9).將0.eq\o(36,\s\up6(··))寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式是________．三、解答題（本大題共5道小題）15.判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是，說(shuō)明理由． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）．16.檢驗(yàn)括號(hào)里的數(shù)是不是方程的解：（，）17.運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)3x＝2x－6；(2)2＋x＝2x＋1；(3)eq\f(3,5)x－8＝－eq\f(2,5)x＋1.18.著名數(shù)學(xué)家蘇步青先生有一次在德國(guó)與另一位數(shù)學(xué)家同乘一輛電車(chē)，這位數(shù)學(xué)家出了一道題請(qǐng)?zhí)K先生解答．甲、乙兩人同時(shí)從相距10km的A，B兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)走6km，乙每小時(shí)走4km，甲帶著一只狗和他同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí)10km的速度向乙奔去，遇到乙后立即回頭向甲奔去，遇到甲后又回頭向乙奔去，直到甲、乙兩人相遇時(shí)狗才停住．則這只狗共跑了多少千米？(設(shè)這只狗共跑了xkm，只列出方程)19.互