2021-2022學(xué)年江西省贛州市石城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年江西省贛州市石城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．（3分）|﹣2022|的值（）A． B．2022 C． D．﹣20222．（3分）今年5月11日，國家統(tǒng)計(jì)局公布第七次全國人口普查主要數(shù)據(jù)結(jié)果，石城縣常住人口約28.32萬，數(shù)據(jù)28.32萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．28.32×104 B．2.832×105 C．0.2832×106 D．2.832×1043．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3x+2y＝5xy B．4x﹣3x＝1 C．2ab﹣ab＝ab D．2a+a＝2a24．（3分）下列數(shù)或式：（﹣2）3，（﹣）6，﹣52，0，m2+1，在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）若關(guān)于x的方程＝5與kx﹣1＝15的解相同，則k的值為（）A．8 B．6 C．﹣2 D．26．（3分）楊輝是我國南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和教育家，如圖是楊輝在公元1261年著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”．它是古代重要的數(shù)學(xué)成就，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．請仔細(xì)觀察計(jì)算該圖中第n行中所有數(shù)字之和為（）A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+1二、填空題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（3分）建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一條線，沿這條線就可以砌出直的墻了，其中的數(shù)學(xué)道理是．8．（3分）如果單項(xiàng)式3xmy與﹣5x3yn是同類項(xiàng)，那么mn＝．9．（3分）已知∠a＝29°18′，那么∠a的余角為．10．（3分）某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤為元．11．（3分）在國家“雙減”政策出臺(tái)后，同學(xué)們的課余生活更加豐富了．為迎接元旦活動(dòng)，美術(shù)興趣小組要完成學(xué)校布置的剪紙作品任務(wù)，若每人做5個(gè)，則可比計(jì)劃多9個(gè)；若每人做4個(gè)，則將比計(jì)劃少做15個(gè)，求這批剪紙作品任務(wù)共多少個(gè)？若設(shè)美術(shù)小組共有x人，則這個(gè)方程可以列為．12．（3分）在同一平面內(nèi)，∠AOB＝120°，射線OC與∠AOB的一邊所成夾角為直角，射線OM平分∠BOC，則∠AOM的度數(shù)為．三、解答題。（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（6分）計(jì)算：（1）4﹣6﹣8+10；（2）．14．（6分）解方程：（1）2（3﹣2x）＝1﹣3x；（2）．15．（6分）如圖，已知平面上三點(diǎn)A，B，C，請按要求完成下列問題：（1）畫射線AC，線段BC；（2）連接AB，并用圓規(guī)在線段AB的延長線上截取BD＝BC，連接CD（保留畫圖痕跡）；（3）利用刻度尺取線段CD的中點(diǎn)E，連接BE．16．（6分）如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，E為線段CB的中點(diǎn)，AB＝9cm，AC＝5cm，求（1）AD的長；（2）DE的長．17．（6分）石城縣礦山機(jī)械設(shè)備聞名省內(nèi)外．在某礦山機(jī)械設(shè)備車間工人正在緊張地按訂單進(jìn)度進(jìn)行生產(chǎn)，若每人每天平均可以生產(chǎn)軸承12個(gè)或者軸桿16個(gè)，1個(gè)軸承與2個(gè)軸桿組成一套，該車間共有90人，應(yīng)該怎樣調(diào)配人力，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套？四、解答題。（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（8分）為改善居民居住條件，讓人民群眾生活更方便更美好，國家出臺(tái)了改造提升城鎮(zhèn)老舊小區(qū)政策．在我縣“老城換新顏”小區(qū)改造中，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場（平面圖形如圖所示）：（1）用含m，n的代數(shù)式表示廣場（陰影部分）的面積S；（2）若m＝60米，n＝50米，求出該廣場的面積．19．（8分）如圖，O為直線AB上的一點(diǎn)，∠AOC＝48°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？20．（8分）老師在黑板上寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項(xiàng)式形式如下：?+2（a2﹣4ab+4b2）＝3a2+2b2．（1）求所捂的多項(xiàng)式；（2）若a，b滿足：，請求出所捂的多項(xiàng)式的值．五、解答題。（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（9分）閱讀材料：我們知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，類似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（x﹣y）2看成一個(gè)整體，求將2（x﹣y）2﹣4（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的結(jié)果；（2）已知2m﹣3n＝3，求代數(shù)式4m﹣6n+5的值；拓廣探索：（3）已知a﹣2b＝4，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．22．（9分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，成都市2017年1月1日，開始采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：每月用水量單價(jià)（元/立方米）不超過16立方米的部分3超過16立方米不超過24立方米的部分4超過24立方米的部分6.5（例如：某戶居民3月份用水18立方米，應(yīng)收水費(fèi)3×16+4（18﹣16）＝48+8＝56（元）．請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）在某戶居民2月份用水12立方米，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）若某戶居民4月份用水m立方米（其中16＜m≤24），請用含有m的代數(shù)式表示應(yīng)收水費(fèi)．（3）某戶居民5、6月份共用水40立方米（5月份用水量超過了16立方米），設(shè)6月份用水n立方米，請用含有n的代數(shù)式表示該居民5、6兩個(gè)月各交水費(fèi)多少元？六、解答題。（本大題共12分）23．（12分）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．射線OC平分∠MOB．（1）如圖1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠AOM＝a，直接寫出∠CON的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，一邊OM在射線OB上方，另一邊ON在直線AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；②當(dāng)∠AOC＝3∠BON時(shí)，求∠AOM的度數(shù)．

2021-2022學(xué)年江西省贛州市石城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題。（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．（3分）|﹣2022|的值（）A． B．2022 C． D．﹣2022【分析】根據(jù)絕對值的運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【解答】解：|2022|＝2022．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了絕對值的運(yùn)算，熟練掌握絕對值的運(yùn)算方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．2．（3分）今年5月11日，國家統(tǒng)計(jì)局公布第七次全國人口普查主要數(shù)據(jù)結(jié)果，石城縣常住人口約28.32萬，數(shù)據(jù)28.32萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．28.32×104 B．2.832×105 C．0.2832×106 D．2.832×104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：28.32萬＝283200＝2.832×105．故選：B．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3x+2y＝5xy B．4x﹣3x＝1 C．2ab﹣ab＝ab D．2a+a＝2a2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則把系數(shù)相加即可．【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A不符合題意；B、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B不符合題意；C、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C符合題意；D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用，注意：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．4．（3分）下列數(shù)或式：（﹣2）3，（﹣）6，﹣52，0，m2+1，在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】在原點(diǎn)右邊的數(shù)即正數(shù)，所以先根據(jù)有理數(shù)乘方的定義化簡各數(shù)，繼而可得答案．【解答】解：（﹣2）3＝﹣8＜0，（﹣）6＝＞0，﹣52＝﹣25＜0，0，m2+1≥1＞0，∴在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的個(gè)數(shù)為2，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的乘方，正確理解題意，依據(jù)數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)表示正數(shù)，左邊的數(shù)表示負(fù)數(shù)及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則即可解決．5．（3分）若關(guān)于x的方程＝5與kx﹣1＝15的解相同，則k的值為（）A．8 B．6 C．﹣2 D．2【分析】先解出第一個(gè)方程的解，代入到第二個(gè)方程中，求出k的值．【解答】解：＝5，∴2x﹣1＝15，∴x＝8；把x＝8代入第二個(gè)方程得：8k﹣1＝15，解得：k＝2．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了同解方程，一元一次方程的解法，考核學(xué)生的計(jì)算能力，將第一個(gè)方程的解代入第二個(gè)方程是解題的關(guān)鍵．6．（3分）楊輝是我國南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和教育家，如圖是楊輝在公元1261年著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”．它是古代重要的數(shù)學(xué)成就，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．請仔細(xì)觀察計(jì)算該圖中第n行中所有數(shù)字之和為（）A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+1【分析】由題意得出每行的數(shù)字之和等于2的序數(shù)減一次冪，據(jù)此解答即可．【解答】解：∵第1行數(shù)字之和1＝20，第2行數(shù)字之和2＝21，第3行數(shù)字之和4＝22，第4行數(shù)字之和8＝23，…∴第n行中所有數(shù)字之和為2n﹣1．故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是每行的數(shù)相加，分析總結(jié)得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求出第n行的數(shù)據(jù)之和．二、填空題。（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（3分）建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一條線，沿這條線就可以砌出直的墻了，其中的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】由直線公理可直接得出答案．【解答】解：建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一根線，沿著這條線就可以砌出直的墻．則其中的道理是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)評】此題考查了兩點(diǎn)確定一條直線，要想確定一條直線，至少要知道兩點(diǎn)．此題較簡單，是識(shí)記的內(nèi)容．8．（3分）如果單項(xiàng)式3xmy與﹣5x3yn是同類項(xiàng)，那么mn＝3．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，可得答案．【解答】解：因?yàn)閱雾?xiàng)式3xmy與﹣5x3yn是同類項(xiàng)，所以m＝3，n＝1，所以mn＝3×1＝3．故答案為：3．【點(diǎn)評】此題主要考查了同類項(xiàng)的定義，能夠正確得出關(guān)于m，n的等式是解題的關(guān)鍵．9．（3分）已知∠a＝29°18′，那么∠a的余角為60°42′．【分析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案．【解答】解：∵∠a＝29°18′，∴∠a的余角為：90°﹣29°18′＝60°42′．故答案為：60°42′．【點(diǎn)評】此題主要考查了余角的定義和分秒的轉(zhuǎn)換，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10．（3分）某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤為4元．【分析】設(shè)該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤＝售價(jià)列出方程，求解即可．【解答】解：設(shè)該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)題意，得80+x＝120×0.7，解得x＝4．答：該商品每件銷售利潤為4元．故答案為4．【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11．（3分）在國家“雙減”政策出臺(tái)后，同學(xué)們的課余生活更加豐富了．為迎接元旦活動(dòng)，美術(shù)興趣小組要完成學(xué)校布置的剪紙作品任務(wù)，若每人做5個(gè)，則可比計(jì)劃多9個(gè)；若每人做4個(gè)，則將比計(jì)劃少做15個(gè)，求這批剪紙作品任務(wù)共多少個(gè)？若設(shè)美術(shù)小組共有x人，則這個(gè)方程可以列為5x﹣9＝4x+15．【分析】設(shè)美術(shù)小組共有x人，根據(jù)剪紙作品任務(wù)列出方程．【解答】解：設(shè)美術(shù)小組共有x人，根據(jù)題意得，5x﹣9＝4x+15．故答案為：5x﹣9＝4x+15．【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12．（3分）在同一平面內(nèi)，∠AOB＝120°，射線OC與∠AOB的一邊所成夾角為直角，射線OM平分∠BOC，則∠AOM的度數(shù)為75°或105°或165°．【分析】分4種情況：①射線OC在∠AOB的外面，與∠AOB的OA邊所成夾角為直角；②射線OC在∠AOB的里面，與∠AOB的OA邊所成夾角為直角；③射線OC在∠AOB的外面，與∠AOB的OB邊所成夾角為直角；④射線OC在∠AOB的里面，與∠AOB的OB邊所成夾角為直角；進(jìn)行討論即可求解．【解答】解：如圖①，射線OC在∠AOB的外面，與∠AOB的OA邊所成夾角為直角，∠BOC＝360°﹣∠AOC﹣∠AOB＝150°，∵射線OM平分∠BOC，∴∠COM＝75°，∴∠AOM＝∠AOC+∠COM＝165°；如圖②，射線OC在∠AOB的里面，與∠AOB的OA邊所成夾角為直角，∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝30°，∵射線OM平分∠BOC，∴∠COM＝15°，∴∠AOM＝∠AOC+∠COM＝105°；如圖③，射線OC在∠AOB的外面，與∠AOB的OB邊所成夾角為直角，∠BOC＝90°，∵射線OM平分∠BOC，∴∠BOM＝45°，∴∠AOM＝∠AOB+∠BOM＝165°；如圖④，射線OC在∠AOB的里面，與∠AOB的OB邊所成夾角為直角，∠BOC＝90°，∵射線OM平分∠BOC，∴∠BOM＝45°，∴∠AOM＝∠AOB﹣∠BOM＝75°．綜上所述，∠AOM的度數(shù)為75°或105°或165°．故答案為：75°或105°或165°．【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．三、解答題。（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（6分）計(jì)算：（1）4﹣6﹣8+10；（2）．【分析】（1）根據(jù)加減混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算括號內(nèi)乘法，繼而計(jì)算括號內(nèi)加法，最后計(jì)算乘法即可．【解答】解：（1）原式＝﹣2﹣8+10＝﹣10+10＝0；（2）原式＝＝＝＝2．【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．14．（6分）解方程：（1）2（3﹣2x）＝1﹣3x；（2）．【分析】（1）去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．（2）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．【解答】解：（1）去括號得：6﹣4x＝1﹣3x，移項(xiàng)得：﹣4x+3x＝1﹣6，合并同類項(xiàng)得：﹣x＝﹣5，系數(shù)化為1得：x＝5．（2）去分母得：2（4x+1）+5（3﹣x）＝10，去括號得：8x+2+15﹣5x＝10，移項(xiàng)得：8x﹣5x＝10﹣2﹣15，合并同類項(xiàng)得：3x＝﹣7，系數(shù)化為1得：x＝．【點(diǎn)評】本題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵是熟知解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．15．（6分）如圖，已知平面上三點(diǎn)A，B，C，請按要求完成下列問題：（1）畫射線AC，線段BC；（2）連接AB，并用圓規(guī)在線段AB的延長線上截取BD＝BC，連接CD（保留畫圖痕跡）；（3）利用刻度尺取線段CD的中點(diǎn)E，連接BE．【分析】（1）畫射線AC，線段BC即可；（2）連接AB，并用圓規(guī)在線段AB的延長線上截取BD＝BC，連接CD即可；（3）利用刻度尺取線段CD的中點(diǎn)E，連接BE即可．【解答】解：如圖所示：（1）射線AC，線段BC即為所求作的圖形；（2）線段AB及延長線，點(diǎn)D以及線段CD即為所求作的圖形；（3）點(diǎn)E以及線段BE即為所求作的圖形．【點(diǎn)評】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖、直線、射線、線段，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)語句準(zhǔn)確畫出圖形．16．（6分）如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，E為線段CB的中點(diǎn)，AB＝9cm，AC＝5cm，求（1）AD的長；（2）DE的長．【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義AD＝AC計(jì)算即可；（2）根據(jù)DE＝DC+CE，求出CD、CE即可解決問題；【解答】解：（1）∵AC＝5cm，D是AC中點(diǎn)，∴AD＝DC＝AC＝cm，（2）∵AB＝9cm，AC＝5cm，∴BC＝AB﹣AC＝9﹣5＝4cm，∵E是BC中點(diǎn)，∴CE＝BC＝2cm，∴DE＝CD+CE＝+2＝cm．【點(diǎn)評】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．17．（6分）石城縣礦山機(jī)械設(shè)備聞名省內(nèi)外．在某礦山機(jī)械設(shè)備車間工人正在緊張地按訂單進(jìn)度進(jìn)行生產(chǎn)，若每人每天平均可以生產(chǎn)軸承12個(gè)或者軸桿16個(gè)，1個(gè)軸承與2個(gè)軸桿組成一套，該車間共有90人，應(yīng)該怎樣調(diào)配人力，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套？【分析】x個(gè)人加工軸承，（90﹣x）個(gè)人加工軸桿，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套，根據(jù)1個(gè)軸承與2個(gè)軸桿組成一套列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【解答】解：設(shè)x個(gè)人加工軸承，（90﹣x）個(gè)人加工軸桿，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套，根據(jù)題意得：12x×2＝16（90﹣x），去括號得：24x＝1440﹣16x，移項(xiàng)合并得：40x＝1440，解得：x＝36．90﹣x＝90﹣36＝54．答：調(diào)配36個(gè)人加工軸承，54個(gè)人加工軸桿，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套．【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．四、解答題。（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（8分）為改善居民居住條件，讓人民群眾生活更方便更美好，國家出臺(tái)了改造提升城鎮(zhèn)老舊小區(qū)政策．在我縣“老城換新顏”小區(qū)改造中，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場（平面圖形如圖所示）：（1）用含m，n的代數(shù)式表示廣場（陰影部分）的面積S；（2）若m＝60米，n＝50米，求出該廣場的面積．【分析】（1）用大矩形面積剪去空白矩形的面積即可求得陰影面積．（2）代入求值即可．【解答】解：（1）由題意得，S＝2m?2n﹣（2n﹣n﹣0.5n）m＝4mn﹣0.5mn＝3.5mn；（2）∵m＝60米，n＝50米，∴S＝3.5mn＝3.5×60×50＝10500．答：該廣場的面積為10500平方米．【點(diǎn)評】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖形合理計(jì)算面積，并準(zhǔn)確代入數(shù)值計(jì)算．19．（8分）如圖，O為直線AB上的一點(diǎn)，∠AOC＝48°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)可知∠1的度數(shù)，再利用互補(bǔ)即可算出∠BOD的度數(shù)；（2）想要判斷OE是否為∠BOC的平分線，只需分別計(jì)算出∠3和∠4的度數(shù)，看它們是否相等．【解答】解：（1）∵∠AOC＝48°，OD平分∠AOC，∴∠1＝∠2＝∠AOC＝×48°＝24°，∵∠1+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝180°﹣24°＝156°；（2）OE是∠BOC的平分線．理由如下：∵∠DOE＝90°，∠2＝24°，∴∠3＝90°﹣∠2＝66°，∵∠DOE＝90°，∠BOD＝156°，∴∠4＝∠BOD﹣∠DOE＝66°，∴∠3＝∠4＝66°，∴OE是∠BOC的平分線．【點(diǎn)評】本題主要考查角平分線的性質(zhì)和判定，以及角與角之間的計(jì)算，仔細(xì)觀察圖形，找準(zhǔn)相應(yīng)角之間的關(guān)系即可求解．20．（8分）老師在黑板上寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項(xiàng)式形式如下：?+2（a2﹣4ab+4b2）＝3a2+2b2．（1）求所捂的多項(xiàng)式；（2）若a，b滿足：，請求出所捂的多項(xiàng)式的值．【分析】（1）根據(jù)題意可得捂住部分為：（3a2+2b2）﹣2（a2﹣4ab+4b2），利用整式的加減的法則進(jìn)行求解即可；（2）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得a，b的值，再代入運(yùn)算即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：（3a2+2b2）﹣2（a2﹣4ab+4b2）＝3a2+2b2﹣2（a2﹣4ab+4b2）＝3a2+2b2﹣2a2+8ab﹣8b2＝a2+8ab﹣6b2；（2）∵，∴a+1＝0，b﹣＝0，解得：a＝﹣1，b＝，代入a2+8ab﹣6b2＝1﹣4﹣＝．【點(diǎn)評】本題主要考查整式的加減，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．五、解答題。（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（9分）閱讀材料：我們知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，類似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（x﹣y）2看成一個(gè)整體，求將2（x﹣y）2﹣4（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的結(jié)果；（2）已知2m﹣3n＝3，求代數(shù)式4m﹣6n+5的值；拓廣探索：（3）已知a﹣2b＝4，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．【分析】（1）利用整體思想，把（x﹣y）2看成一個(gè)整體，合并2（x﹣y）2﹣4（x﹣y）2+（x﹣y）2即可得到結(jié)果；（2）原式可化為2（2m﹣3n）+5，2m﹣3n＝3整體代入即可；（3）由（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）得到（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），依據(jù)a﹣2b＝4，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）2（x﹣y）2﹣4（x﹣y）2+（x﹣y）2＝（2﹣4+1）（x﹣y）2＝﹣（x﹣y）2；（2）4m﹣6n+5＝2（2m﹣3n）+5＝2×3+5＝6+5＝11；（3）（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）＝a+3c﹣2b﹣c+b+d＝（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），∵a﹣2b＝4，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，∴原式＝4﹣2+6＝8．【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的化簡求值，關(guān)鍵是注意去括號時(shí)符號的變化和整體思想的應(yīng)用．22．（9分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，成都市2017年1月1日，開始采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：每月用水量單價(jià)（元/立方米）不超過16立方米的部分3超過16立方米不超過24立方米的部分4超過24立方米的部分6.5（例如：某戶居民3月份用水18立方米，應(yīng)收水費(fèi)3×16+4（18﹣16）＝48+8＝56（元）．請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）在某戶居民2月份用水12立方米，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）若某戶居民4月份用水m立方米（其中16＜m≤24），請用含有m的代數(shù)式表示應(yīng)收水費(fèi)．（3）某戶居民5、6月份共用水40立方米（5月份用水量超過了16立方米），設(shè)6月份用水n立方米，請用含有n的代數(shù)式表示該居民5、6兩個(gè)月各交水費(fèi)多少元？【分析】（1）利用用水量的范圍計(jì)算結(jié)果即可；（2）根據(jù)m的取值范圍，先計(jì)算超過16立方米的費(fèi)用，超過16立方米的用水量為（m﹣16）立方米，根據(jù)費(fèi)用可計(jì)算結(jié)果；（3）根據(jù)題意可列出5月份用水量的代數(shù)式，分情況討論，若5月份用水（40﹣n）立方米不超過24立方米，根據(jù)題意列代數(shù)式計(jì)算5、6月份水費(fèi)即可，若5月份用水（40﹣n）立方米超過24立方米，根據(jù)題意列代數(shù)式計(jì)算5、6月份水費(fèi)即可，注意計(jì)算6月份用水量的范圍．【解答】解：（1）12×3＝36（元）；答：某居民2月份用水12立方米，應(yīng)收水費(fèi)36元；（2）應(yīng)收水費(fèi)，16×3+（m﹣16）×4＝4m﹣16（元）．答：某戶居民4月份用水m立方米（其中16＜m≤24），含有m的代數(shù)式表示應(yīng)收水費(fèi)為（4m﹣16）元；（3）6月份用水n立方米，則5月份用水（40﹣n）立方米，①若5月份用水（40﹣n）立方米不超過24立方米，則5月份水費(fèi)為16×3+（40﹣n﹣16）×4＝144﹣4n（元），因?yàn)?6＜40﹣n≤24，所以16≤n＜24，則6月份水費(fèi)為16×3+（n﹣16）×4＝4n﹣16（元）；②若5月份用水（40﹣n）立方米超過24立方米，則5月份水費(fèi)為16×3+8×4+（40﹣n﹣24）×6.5＝184﹣6.5n