2021-2022學(xué)年江西省吉安市八校聯(lián)盟七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2021-2022學(xué)年江西省吉安市八校聯(lián)盟七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（3分）﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．2．（3分）下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2xy2+2xy2＝03．（3分）這段時(shí)間，一個(gè)叫“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的理論學(xué)習(xí)平臺(tái)火了，很多人主動(dòng)下載、積極打卡，興起了一股全民學(xué)習(xí)的熱潮．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，截止4月2號(hào)，華為官方應(yīng)用市場(chǎng)“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)APP”下載量已達(dá)8830萬(wàn)次，請(qǐng)將8830萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.883×109 B．8.83×108 C．8.83×107 D．88.3×1064．（3分）如圖是正方體的表面展開圖，則與“前”字相對(duì)的字是（）A．認(rèn) B．真 C．復(fù) D．習(xí)5．（3分）已知2x2+y＝1，x2﹣xy＝2，則3x2+y﹣xy﹣1＝（）A．2 B．﹣1 C．3 D．46．（3分）定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是＝﹣1，﹣1的差倒數(shù)是．已知a1＝，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，a2020＝（）A． B．3 C． D．﹣1二.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（3分）的系數(shù)是．8．（3分）已知單項(xiàng)式﹣3x3yn與5xm+4y3是同類項(xiàng)，則m﹣n的值為．9．（3分）已知x﹣2y＝1，則代數(shù)式3x﹣6y+2020的值是．10．（3分）已知：a＝﹣2+（﹣10），b＝﹣2﹣（﹣10），c＝﹣2×（﹣），請(qǐng)把a(bǔ)、b、c按從大到小順序排列為．11．（3分）照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為﹣3，則輸出的值為．12．（3分）觀察下面一列數(shù)：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…將這列數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是；數(shù)﹣201是第行從左邊數(shù)第個(gè)數(shù)．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（6分）計(jì)算：（1）（﹣42）×（）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]．14．（6分）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＞”將它們連接起來，﹣3.5，0，|﹣3|，﹣22，．15．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）﹣（﹣4x2y﹣xy2），其中x＝﹣2，y＝1．16．（6分）一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．17．（6分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a+b|﹣|b﹣2|+|a﹣c|﹣|2﹣c|．四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（8分）某公路檢修隊(duì)乘車從A地出發(fā)，在南北走向的公路上檢修道路，規(guī)定向南走為正，向北走為負(fù)，從出發(fā)到收工時(shí)所行駛的路程記錄如下（單位：千米）：+3，﹣7，+5，+7，﹣8，+6，﹣9，+13．（1）問收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地哪邊？距A地多遠(yuǎn)？（2）問從出發(fā)到收工時(shí)，汽車共行駛多少千米？（3）在汽車行駛過程中，若每行駛1千米耗油0.3升，則檢修隊(duì)從出發(fā)到收工，汽車共耗油多少升？19．（8分）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．20．（8分）若n表示一個(gè)整數(shù)，我們可以用2n+1表示一個(gè)奇數(shù)．下面我們來探究連續(xù)奇數(shù)的和的問題．（1）計(jì)算：1+3+5＝；1+3+5+7+9＝；（2）請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示1+3+5+7+9+…+（2n+1）的值為；（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算41+43+45+…+83+85的值．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（9分）成都市的水費(fèi)實(shí)行下表的收費(fèi)方式：每月用水量單價(jià)不超出10m3（包括10m3）2元/m3超出10m3但不超出20m3（包括20m3）的部分3元/m3超出20m3的部分4元/m3（1）周老師家九月份用了16m3的水，應(yīng)付多少水費(fèi)？（2）如果李老師家九月份的用水量為xm3，那么應(yīng)付的水費(fèi)為多少元？（3）如果曹老師家九月和十月一共用了20m3的水，且已知九月比十月少，設(shè)九月用水量為xm3，那么曹老師這兩個(gè)月一共要交多少錢的水費(fèi)？（可用含x的代數(shù)式表示）22．（9分）如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．（1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于；（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．方法①．方法②；（3）觀察圖②，你能寫出（m+n）2，（m﹣n）2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b＝6，ab＝4，則求（a﹣b）2的值．六.解答題（本大題共1小題，共12分）23．（12分）如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足|a+2|+（c﹣7）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)表示的點(diǎn)重合；（3）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．則AB＝，AC＝，BC＝．（用含t的代數(shù)式表示）（4）請(qǐng)問：﹣2AB+3BC的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

2021-2022學(xué)年江西省吉安市八校聯(lián)盟七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（3分）﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．（3分）下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2xy2+2xy2＝0【分析】各項(xiàng)利用合并同類項(xiàng)法則判斷即可．【解答】解：A、原式不能合并，故錯(cuò)誤；B、原式＝a2b，故錯(cuò)誤；C、原式＝﹣2ab，故錯(cuò)誤；D、原式＝0，故正確，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．3．（3分）這段時(shí)間，一個(gè)叫“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的理論學(xué)習(xí)平臺(tái)火了，很多人主動(dòng)下載、積極打卡，興起了一股全民學(xué)習(xí)的熱潮．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，截止4月2號(hào)，華為官方應(yīng)用市場(chǎng)“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)APP”下載量已達(dá)8830萬(wàn)次，請(qǐng)將8830萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.883×109 B．8.83×108 C．8.83×107 D．88.3×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將“8830萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為8.83×107．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）如圖是正方體的表面展開圖，則與“前”字相對(duì)的字是（）A．認(rèn) B．真 C．復(fù) D．習(xí)【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形．【解答】解：由圖形可知，與“前”字相對(duì)的字是“真”．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體的平面展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．5．（3分）已知2x2+y＝1，x2﹣xy＝2，則3x2+y﹣xy﹣1＝（）A．2 B．﹣1 C．3 D．4【分析】將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼砗螅瑢?x2+y＝1，x2﹣xy＝2代入整理后的式子即可求出答案．【解答】解：當(dāng)2x2+y＝1，x2﹣xy＝2時(shí)，原式＝（2x2+y）+（x2﹣xy）﹣1＝1+2﹣1＝2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．6．（3分）定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是＝﹣1，﹣1的差倒數(shù)是．已知a1＝，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，a2020＝（）A． B．3 C． D．﹣1【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以寫出這列數(shù)的前幾項(xiàng)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，然后即可得到a2020的值．【解答】解：由題意可得，a1＝﹣，a2＝＝，a3＝＝3a4＝＝﹣，…，由上可得，這列數(shù)依次以﹣，，3循環(huán)出現(xiàn)，∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝﹣，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化類、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)項(xiàng)的值．二.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（3分）的系數(shù)是﹣．【分析】直接利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣．故答案為：﹣25π．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．8．（3分）已知單項(xiàng)式﹣3x3yn與5xm+4y3是同類項(xiàng)，則m﹣n的值為﹣4．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，得出關(guān)于m，n的方程，求出m，n的值，然后即可求得m﹣n的值．【解答】解：∵單項(xiàng)式﹣3x3yn與5xm+4y3是同類項(xiàng)，∴m+4＝3，n＝3，解得m＝﹣1，n＝3，∴m﹣n＝﹣1﹣3＝﹣4．故答案為：﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．9．（3分）已知x﹣2y＝1，則代數(shù)式3x﹣6y+2020的值是2023．【分析】將代數(shù)式3x﹣6y+2020的前兩項(xiàng)提取公因數(shù)3，再將x﹣2y＝1整體代入計(jì)算即可．【解答】解：∵x﹣2y＝1，∴3x﹣6y+2020＝3（x﹣2y）+2020＝3×1+2020＝3+2020＝2023．故答案為：2023．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整式運(yùn)算的法則并具有整體思想是解題的關(guān)鍵．10．（3分）已知：a＝﹣2+（﹣10），b＝﹣2﹣（﹣10），c＝﹣2×（﹣），請(qǐng)把a(bǔ)、b、c按從大到小順序排列為b＞c＞a．【分析】先根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及有理數(shù)的乘法法則對(duì)a，b，c各數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則比較大小即可．【解答】解：a＝﹣2+（﹣10）＝﹣12，b＝﹣2﹣（﹣10）＝﹣2+10＝8，c＝﹣2×（﹣）＝，∵，∴b＞c＞a．故答案為：b＞c＞a．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?1．（3分）照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為﹣3，則輸出的值為19．【分析】由題意可得：3x2﹣8，代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可．【解答】解：由題意得：3x2﹣8，當(dāng)x＝﹣3時(shí)，3×（﹣3）2﹣8＝3×9﹣8＝27﹣8＝19．故答案為：19．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．12．（3分）觀察下面一列數(shù)：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…將這列數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是90；數(shù)﹣201是第15行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)．【分析】先從排列中總結(jié)規(guī)律，再利用規(guī)律代入求解．【解答】解：根據(jù)題意，每一行最末的數(shù)字的絕對(duì)值是行數(shù)的平方，且奇數(shù)前帶有負(fù)號(hào)，偶數(shù)前是正號(hào)；如第四行最末的數(shù)字是42＝16，第9行最后的數(shù)字是﹣81，∴第10行從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是81+9＝90，∵﹣201＝﹣（142+5），∴是第15行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)．故應(yīng)填：90；15；5．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)，要求能從所給數(shù)據(jù)中找到規(guī)律并總結(jié)規(guī)律，會(huì)利用所找到的規(guī)律進(jìn)行解題．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（6分）計(jì)算：（1）（﹣42）×（）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算減法；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【解答】解：（1）（﹣42）×（）＝（﹣42）×﹣（﹣42）×+（﹣42）×＝﹣7+9﹣12＝﹣10；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化．14．（6分）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＞”將它們連接起來，﹣3.5，0，|﹣3|，﹣22，．【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，然后依據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)進(jìn)行比較即可．【解答】解：各數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：∵數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，∴|﹣3|＞＞0＞＞﹣3.5＞﹣22．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小，在數(shù)軸上表示出題目中的各數(shù)是解題的關(guān)鍵．15．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）﹣（﹣4x2y﹣xy2），其中x＝﹣2，y＝1．【分析】直接去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再把x，y的值代入得出答案．【解答】解：7x2y﹣2（2x2y﹣3xy2）﹣（﹣4x2y﹣xy2）＝7x2y﹣4x2y+6xy2+4x2y+xy2＝7x2y+7xy2，當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，原式＝7×（﹣2）2×1+7×（﹣2）×12＝28﹣14＝14．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．16．（6分）一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．【分析】根據(jù)主視圖，左視圖的定義畫出圖形即可．【解答】解：主視圖，左視圖如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型．17．（6分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a+b|﹣|b﹣2|+|a﹣c|﹣|2﹣c|．【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷a、b、c的符號(hào)，根據(jù)有理數(shù)的加減法法則得到a+b＜0，b﹣2＜0，a﹣c＞0，2﹣c＞0，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，計(jì)算即可．【解答】解：由數(shù)軸可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|，∴a+b＜0，b﹣2＜0，a﹣c＞0，2﹣c＞0，∴|a+b|﹣|b﹣2|+|a﹣c|﹣|2﹣c|＝﹣a﹣b+b﹣2+a﹣c﹣2+c＝﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸、絕對(duì)值，掌握數(shù)軸的概念、絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（8分）某公路檢修隊(duì)乘車從A地出發(fā)，在南北走向的公路上檢修道路，規(guī)定向南走為正，向北走為負(fù)，從出發(fā)到收工時(shí)所行駛的路程記錄如下（單位：千米）：+3，﹣7，+5，+7，﹣8，+6，﹣9，+13．（1）問收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地哪邊？距A地多遠(yuǎn)？（2）問從出發(fā)到收工時(shí)，汽車共行駛多少千米？（3）在汽車行駛過程中，若每行駛1千米耗油0.3升，則檢修隊(duì)從出發(fā)到收工，汽車共耗油多少升？【分析】（1）把所有行駛路程相加，再根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答；（2）求出所有行駛路程的絕對(duì)值的和即可；（3）用行駛的路程乘以0.3計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）3﹣7+5+7﹣8+6﹣9+13＝3+5+7+6+13﹣7﹣8﹣9＝34﹣24＝10（千米）．答：收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地南邊，距A地10千米；（2）3+7+5+7+8+6+9+13＝58（千米）．答：從出發(fā)到收工時(shí)，汽車共行駛58千米；（3）0.3×58＝17.4（升）．答：檢修隊(duì)從出發(fā)到收工，汽車共耗油17.4升．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．19．（8分）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．【分析】（1）先化簡(jiǎn)，然后把A和B代入求解；（2）根據(jù)題意可得5ab﹣2a﹣3與a的取值無關(guān)，即化簡(jiǎn)之后a的系數(shù)為0，據(jù)此求b值即可．【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）＝A+2B∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1，∴原式＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）＝5ab﹣2a﹣3；（2）若A+2B的值與a的取值無關(guān)，則5ab﹣2a﹣3與a的取值無關(guān)，即：（5b﹣2）a﹣3與a的取值無關(guān)，∴5b﹣2＝0，解得：b＝即b的值為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則．20．（8分）若n表示一個(gè)整數(shù)，我們可以用2n+1表示一個(gè)奇數(shù)．下面我們來探究連續(xù)奇數(shù)的和的問題．（1）計(jì)算：1+3+5＝9；1+3+5+7+9＝25；（2）請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示1+3+5+7+9+…+（2n+1）的值為[]2或（n+1）2；（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算41+43+45+…+83+85的值．【分析】（1）將兩個(gè)算式進(jìn)行加法計(jì)算即可；（2）結(jié)合（1）1+3+5＝9＝32；1+3+5+7+9＝25＝52，即可得1+3+5+7+9+…+（2n+1）的值；（3）利用（2）中得到的規(guī)律將原式變形為1+3+5+…+85﹣（1+3+5+…+39），進(jìn)而即可計(jì)算41+43+45+…+83+85的值．【解答】解：（1）1+3+5＝9；1+3+5+7+9＝25；故答案為：9；25；（2）1+3+5+7+9+…+（2n+1）＝[]2或（n+1）2；故答案為：[]2或（n+1）2；（3）原式＝1+3+5+…+85﹣（1+3+5+…+39）＝（）2﹣（）2＝432﹣202＝1849﹣400＝1449．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（9分）成都市的水費(fèi)實(shí)行下表的收費(fèi)方式：每月用水量單價(jià)不超出10m3（包括10m3）2元/m3超出10m3但不超出20m3（包括20m3）的部分3元/m3超出20m3的部分4元/m3（1）周老師家九月份用了16m3的水，應(yīng)付多少水費(fèi)？（2）如果李老師家九月份的用水量為xm3，那么應(yīng)付的水費(fèi)為多少元？（3）如果曹老師家九月和十月一共用了20m3的水，且已知九月比十月少，設(shè)九月用水量為xm3，那么曹老師這兩個(gè)月一共要交多少錢的水費(fèi)？（可用含x的代數(shù)式表示）【分析】（1）根據(jù)題意，可以計(jì)算出周老師家九月份的水費(fèi)；（2）根據(jù)題意，利用分類討論的方法可以用含x的代數(shù)式表示出李老師家九月份的水費(fèi)；（3）根據(jù)題意，可以用含x的代數(shù)式表示出曹老師家九月和十月一共要交的水費(fèi)．【解答】解：（1）2×10+3×（16﹣10）＝38（元）．故應(yīng)付38元水費(fèi)；（2）當(dāng)0＜x≤10時(shí)，應(yīng)付水費(fèi)2x元；當(dāng)10＜x≤20時(shí)，應(yīng)付水費(fèi)（3x﹣10）元；當(dāng)x＞20時(shí)，應(yīng)付水費(fèi)為（4x﹣30）元；（3）20÷2＝10（m3），故九月用水不超過10m3，十月用水超過10m3，2x+3（20﹣x）﹣10＝（50﹣x）元．故曹老師這兩個(gè)月一共要交（50﹣x）元錢的水費(fèi)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式、利用分類討論的的方法解答．22．（9分）如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．（1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于m﹣n；（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．方法①（m+n）2﹣4mn．方法②（m﹣n）2；（3）觀察圖②，你能寫出（m+n）2，（m﹣n）2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b＝6，ab＝4，則求（a﹣b）2的值．【分析】平均分成后，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，寬為n．（1）正方形的邊長(zhǎng)＝小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)﹣寬；（2）第一種方法為：大正方形面積﹣4個(gè)小長(zhǎng)方