山東省臨沂市莒南縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題_第1頁
山東省臨沂市莒南縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題_第2頁
山東省臨沂市莒南縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題_第3頁
山東省臨沂市莒南縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題_第4頁
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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名:___________班級(jí):___________考號(hào):___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁,共=sectionpages33頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁,共=sectionpages33頁山東省臨沂市莒南縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍:xxx;考試時(shí)間:100分鐘;命題人:xxx題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng):1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷(選擇題)請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評(píng)卷人得分一、單選題1.下列各式中正確的是(

)A. B. C. D.2.如圖,是A市某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況,則這天的日溫差(最高氣溫與最低氣溫的差)是()A.4℃ B.8℃ C.12℃ D.16℃3.如圖,已知直線,則的度數(shù)為(

)A. B. C. D.4.下列計(jì)算結(jié)果正確的是(

)A. B. C. D.5.為響應(yīng)習(xí)近平總書記“堅(jiān)決打贏關(guān)鍵核心技術(shù)攻堅(jiān)戰(zhàn)”的號(hào)召,某科研團(tuán)隊(duì)最近攻克了的光刻機(jī)難題,其中,則用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A. B. C. D.6.如圖,在中,,將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D,E,連接.當(dāng)點(diǎn)A,D,E在同一條直線上時(shí),下列結(jié)論一定正確的是(

)A. B. C. D.7.如圖,在⊙O中,AB切⊙O于點(diǎn)A,連接OB交⊙O于點(diǎn)C,過點(diǎn)A作AD∥OB交⊙O于點(diǎn)D,連接CD.若∠B=50°,則∠OCD為(

)A.15° B.20° C.25° D.30°8.若關(guān)于x的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是(

)A. B. C. D.9.如圖,直線l,m相交于點(diǎn)O,P為這兩直線外一點(diǎn),且OP=2.7.若點(diǎn)P關(guān)于直線l,m的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)P1,P2,則P1,P2之間的距離可能是(

)A.0 B.5 C.6 D.710.如圖,D、E、F分別是各邊中點(diǎn),則以下說法錯(cuò)誤的是(

)A.和的面積相等B.四邊形是平行四邊形C.若,則四邊形是菱形D.若,則四邊形是矩形11.如圖,正方形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,M是邊AD上一點(diǎn),連接OM,過點(diǎn)O作ON⊥OM,交CD于點(diǎn)N.若四邊形MOND的面積是1,則AB的長為(

)A.1 B. C.2 D.12.已知A,B兩地相距60km,甲、乙兩人沿同一條公路從A地出發(fā)到B地,甲騎自行車勻速行駛3h到達(dá),乙騎摩托車.比甲遲1h出發(fā),行至30km處追上甲,停留半小時(shí)后繼續(xù)以原速行駛.他們離開A地的路程y與甲行駛時(shí)間x的函數(shù)圖象如圖所示.當(dāng)乙再次追上甲時(shí)距離B地(

)A.15km B.16km C.44km D.45km13.二次函數(shù)y=(x﹣a)(x﹣b)﹣2,(a<b)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m和n,下列結(jié)論正確的是()A.m<a<n<b B.a(chǎn)<m<b<n C.m<a<b<n D.a(chǎn)<m<n<b14.如,我們叫集合,其中1,2,叫做集合的元素.集合中的元素具有確定性(如必然存在),互異性(如,),無序性(即改變?cè)氐捻樞?,集合不變).若集合,我們說.已知集合,集合,若,則的值是(

)A.-1 B.0 C.1 D.2第II卷(非選擇題)請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評(píng)卷人得分二、填空題15.計(jì)算的結(jié)果是________.16.如圖,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,在x軸上找一點(diǎn)P,使線段的值最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______________.17.如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠B=60°,點(diǎn)E在邊AD上,且AE=2.若直線l經(jīng)過點(diǎn)E,將該菱形的面積平分,并與菱形的另一邊交于點(diǎn)F,則線段EF的長為_____.18.如圖,,以O(shè)為圓心,4為半徑作弧交于點(diǎn)A,交于點(diǎn)B,分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)C,畫射線交于點(diǎn)D,E為上一動(dòng)點(diǎn),連接,,則陰影部分周長的最小值為_________.19.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難入微”,數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法.例如,代數(shù)式|x﹣2|的幾何意義是數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離;因?yàn)閨x+1|=|x﹣(﹣1)|,所以|x+1|的幾何意義就是數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與﹣1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.根據(jù)你對(duì)上述問題的理解,若令y=|x+1|+|x﹣2|,則y的取值范圍是______________.評(píng)卷人得分三、解答題20.化簡(jiǎn):.21.我市某學(xué)校落實(shí)立德樹人根本任務(wù),構(gòu)建“五育并舉”教育體系,開設(shè)了“廚藝、園藝、電工、木工、編織”五大類勞動(dòng)課程.為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)每類課程的選擇情況,隨機(jī)抽取了七年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人只選一類最喜歡的課程),將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:(1)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該校七年級(jí)共有800名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生選擇“廚藝”勞動(dòng)課程的人數(shù);(4)七(1)班計(jì)劃在“園藝、電工、木工、編織”四大類勞動(dòng)課程中任選兩類參加學(xué)校期末展示活動(dòng),請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中“園藝、編織”這兩類勞動(dòng)課程的概率.22.為了提高廣大職工對(duì)消防知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情,增強(qiáng)職工的消防意識(shí),某單位工會(huì)決定組織消防知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),本次活動(dòng)擬設(shè)一、二等獎(jiǎng)若干名,并購買相應(yīng)獎(jiǎng)品.現(xiàn)有經(jīng)費(fèi)1275元用于購買獎(jiǎng)品,且經(jīng)費(fèi)全部用完,已知一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)與二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)之比為4∶3.當(dāng)用600元購買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品時(shí),共可購買一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品25件.(1)求一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià);(2)若購買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于4件且不超過10件,則共有哪幾種購買方式?23.如圖①是甲,乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖,乙槽中有一圓柱形實(shí)心鐵塊立放其中(圓柱形實(shí)心鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上),現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽,甲,乙兩個(gè)水槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系如圖②所示,根據(jù)圖象解答下列問題:(1)圖②中折線表示_____________槽中水的深度與注入時(shí)間之間的關(guān)系;線段表示_____________槽中水的深度與注入時(shí)間之間的關(guān)系;鐵塊的高度為_____________.(2)注入多長時(shí)間,甲?乙兩個(gè)水槽中水的深度相同?(請(qǐng)寫出必要的計(jì)算過程)24.已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,∠BAC=42°,點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn).(1)如圖①,若BD為⊙O的直徑,連接CD,求∠DBC和∠ACD的大??;(2)如圖②,若CD∥BA,連接AD,過點(diǎn)D作⊙O的切線,與OC的延長線交于點(diǎn)E,求∠E的大小.25.如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(3,12)和(﹣2,﹣3),與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A,B,C,它的對(duì)稱軸為直線l.(1)求該拋物線的表達(dá)式;(2)P是該拋物線上的點(diǎn),過點(diǎn)P作l的垂線,垂足為D,E是l上的點(diǎn).要使以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC全等,求滿足條件的點(diǎn)P,點(diǎn)E的坐標(biāo).26.如圖,在正方形中,是邊上的一動(dòng)點(diǎn)(不與,重合),連接,點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為,連接并延長交于點(diǎn),連接,過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn),連接.(1)求證:;(2)猜想線段與的數(shù)量關(guān)系,并證明.答案第=page11頁,共=sectionpages22頁答案第=page11頁,共=sectionpages22頁參考答案:1.D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根、立方根、零次冪的知識(shí)對(duì)逐項(xiàng)排除即可.【詳解】解:A.,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.,故D選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、算術(shù)平方根、立方根、零次冪的相關(guān)知識(shí),掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.2.C【解析】【分析】根據(jù)A市某一天內(nèi)的氣溫變化圖,分析變化趨勢(shì)和具體數(shù)值,即可求出答案.【詳解】解:從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出,這一天中最高氣溫8℃,最低氣溫是﹣4℃,這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為12℃,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象,掌握數(shù)形結(jié)合思想、認(rèn)真觀察函數(shù)圖象圖,從不同的圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.3.B【解析】【分析】如圖,由題意易得∠4=∠1=40°,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可進(jìn)行求解.【詳解】解:如圖,∵,∴∠4=∠1=40°,∵,∴;故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4.D【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、積的乘方、單項(xiàng)式除法、分式加法以及分式乘除混合運(yùn)算的知識(shí)逐項(xiàng)排除即可.【詳解】解:A.,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C.,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D.,故D選項(xiàng)正確.故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、積的乘方、單項(xiàng)式除法、分式加法以及分式乘除混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn),掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.5.D【解析】【分析】由題意易得,然后根據(jù)科學(xué)記數(shù)法可直接進(jìn)行求解.【詳解】解:由題意得:,∴用科學(xué)記數(shù)法表示為;故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法,熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.6.D【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)可知,即可求出,由于,則可判斷,即A選項(xiàng)錯(cuò)誤;由旋轉(zhuǎn)可知,由于,即推出,即B選項(xiàng)錯(cuò)誤;由三角形三邊關(guān)系可知,即可推出,即C選項(xiàng)錯(cuò)誤;由旋轉(zhuǎn)可知,再由,即可證明為等邊三角形,即推出.即可求出,即證明,即D選項(xiàng)正確;【詳解】由旋轉(zhuǎn)可知,∵點(diǎn)A,D,E在同一條直線上,∴,∵,∴,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;由旋轉(zhuǎn)可知,∵為鈍角,∴,∴,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;∵,∴,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;由旋轉(zhuǎn)可知,∵,∴為等邊三角形,∴.∴,∴,故D選項(xiàng)正確,符合題意;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),三角形三邊關(guān)系,等邊三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的判定.利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵.7.B【解析】【分析】連接OA,如圖,根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAB=90°,則利用互余可計(jì)算出∠AOB=40°,再利用圓周角定理得到∠ADC=20°,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠OCD的度數(shù).【詳解】解:連接OA,如圖,∵AB切⊙O于點(diǎn)A,∴OA⊥AB,∴∠OAB=90°,∵∠B=50°,∴∠AOB=90°-50°=40°,∴∠ADC=∠AOB=20°,∵AD∥OB,∴∠OCD=∠ADC=20°.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.也考查了圓周角定理.8.C【解析】【分析】先求出不等式組的解集(含有字母a),利用不等式組有三個(gè)整數(shù)解,逆推出a的取值范圍即可.【詳解】解:解不等式得:,解不等式得:,∴不等式組的解集為:,∵不等式組有三個(gè)整數(shù)解,∴三個(gè)整數(shù)解為:2,3,4,∴,解得:,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵就是根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)得出關(guān)于a的不等式組.9.B【解析】【分析】分別連接OP1,OP2,P1P2,由三角形三邊的關(guān)系及對(duì)稱的性質(zhì),可確定P1P2的范圍,根據(jù)這范圍即可確定答案.【詳解】分別連接OP1,OP2,P1P2,如圖所示,則,由對(duì)稱知:,∴,∵,∴.∴A、C、D三個(gè)選項(xiàng)中提供的數(shù)值均不在上述范圍內(nèi).故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)稱的性質(zhì),三角形三邊的不等關(guān)系:任兩邊之和大于第三邊,掌握此關(guān)系是關(guān)鍵.10.C【解析】【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),平行四邊形、菱形、矩形的判定定理逐一判斷各個(gè)選項(xiàng),即可得到答案.【詳解】解:∵點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn),∴DE、DF為△ABC得中位線,∴ED∥AC,且ED=AC=AF;同理DF∥AB,且DF=AB=AE,∴四邊形AEDF一定是平行四邊形,故B正確;∴,∴,,∴和的面積相等,故A正確;∵,∴DF=AB=AE,∴四邊形不一定是菱形,故C錯(cuò)誤;∵∠A=90°,則四邊形AEDF是矩形,故D正確;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線性質(zhì)定理和平行四邊形、矩形、菱形的判定定理,相似三角形的判定和性質(zhì),熟練掌握上述性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵.11.C【解析】【分析】先證明,再證明四邊形MOND的面積等于,的面積,繼而解得正方形的面積,據(jù)此解題.【詳解】解:在正方形ABCD中,對(duì)角線BD⊥AC,又四邊形MOND的面積是1,正方形ABCD的面積是4,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí),是重要考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.12.A【解析】【分析】根據(jù)圖象信息和已知條件,用待定系數(shù)法求出,,(),再根據(jù)追上時(shí)路程相等,求出答案.【詳解】解:設(shè),將(3,60)代入表達(dá)式,得:,解得:,則,當(dāng)y=30km時(shí),求得x=,設(shè),將(1,0),,代入表達(dá)式,得:,得:,∴,∴,,∵乙在途中休息了半小時(shí),到達(dá)B地時(shí)用半小時(shí),∴當(dāng)時(shí),設(shè),將(2,30),代入表達(dá)式,得到:,得:,∴(),則當(dāng)時(shí),,解得:,∴,∴當(dāng)乙再次追上甲時(shí)距離A地45km所以乙再次追上甲時(shí)距離地故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用一次函數(shù)圖像解決實(shí)際問題,關(guān)鍵在于理解題意,明白追擊問題中追上就是路程相等,再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式,最后進(jìn)行求解.13.C【解析】【分析】依照題意畫出二次函數(shù)y=(x﹣a)(x﹣b)及y=(x﹣a)(x﹣b)﹣2的大致圖象,觀察圖象即可得出結(jié)論.【詳解】解:二次函數(shù)y=(x﹣a)(x﹣b)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a、b,將其圖象往下平移2個(gè)單位長度可得出二次函數(shù)y=(x﹣a)(x﹣b)﹣2的圖象.觀察圖象,可知:m<a<b<n.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的圖象,依照題意畫出圖象,利用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵.14.C【解析】【分析】根據(jù)集合的確定性、互異性、無序性,對(duì)于集合B的元素通過分析,與A的元素對(duì)應(yīng)分類討論即可.【詳解】解:∵集合B的元素,,可得,∴,∴,,∴,當(dāng)時(shí),,,,不滿足互異性,情況不存在,當(dāng)時(shí),,(舍),時(shí),,,滿足題意,此時(shí),.故選:C【點(diǎn)睛】本題考查集合的互異性、確定性、無序性。通過元素的分析,按照定義分類討論即可.15.2【解析】【分析】利用二次根式的乘除法則運(yùn)算.【詳解】解:原式====2.故答案是:2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.16.【解析】【分析】連接點(diǎn)A,B交軸于點(diǎn)P,則PA+PB的值最小,此時(shí)點(diǎn)P即為所求.【詳解】解:連接點(diǎn)A,B,設(shè)直線AB的解析式為點(diǎn),點(diǎn)解得直線AB的解析式為當(dāng)時(shí),則解得故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了兩線段之和的最值問題,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等知識(shí),熟練掌握解題方法是解題關(guān)鍵.17.2.【解析】【分析】過點(diǎn)A和點(diǎn)E作AG⊥BC,EH⊥BC于點(diǎn)G和H,可得矩形AGHE,再根據(jù)菱形ABCD中,AB=6,∠B=60°,可得BG=3,AG=3=EH,由題意可得,F(xiàn)H=FC﹣HC=2﹣1=1,進(jìn)而根據(jù)勾股定理可得EF的長.【詳解】解:如圖,過點(diǎn)A和點(diǎn)E作AG⊥BC,EH⊥BC于點(diǎn)G和H,得矩形AGHE,∴GH=AE=2,∵在菱形ABCD中,AB=6,∠B=60°,∴BG=3,AG=3=EH,∴HC=BC﹣BG﹣GH=6﹣3﹣2=1,∵EF平分菱形面積,∴FC=AE=2,∴FH=FC﹣HC=2﹣1=1,在Rt△EFH中,根據(jù)勾股定理,得EF===2.故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì).18.【解析】【分析】先求出的長,作點(diǎn)D關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn),連接B交OM于點(diǎn),連接O,則B+D=B+=B,此時(shí),BE+DE的最小值=B,進(jìn)而即可求解.【詳解】解:由題意得:OC平分∠MON,∴∠BOD=,∴的長=,作點(diǎn)D關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn),連接B交OM于點(diǎn),連接O,則B+D=B+=B,此時(shí),BE+DE的最小值=B,∵∠AO=∠AOD=∠BOD=20°,∴∠BO=60°,∵O=OD=OB,∴是等邊三角形,∴B=OB=4,∴陰影部分周長的最小值=,故答案是:.【點(diǎn)睛】本題主要考查弧長公式以及等邊三角形的判定和性質(zhì),通過軸對(duì)稱的性質(zhì),構(gòu)造BE+DE的最小值=B,是解題的關(guān)鍵.19.y≥3【解析】【分析】分兩種情況考慮即可:當(dāng)時(shí);當(dāng)或時(shí),借助數(shù)軸可確定y的取值范圍.【詳解】解:?1表示的點(diǎn)與2表示的點(diǎn)間的距離為|2?(-1)|=3;①如圖所示,當(dāng)時(shí),則y=|x+1|+|x﹣2|=3;②如圖所示,當(dāng)或時(shí),則|x﹣2|>3或|x+1|>3,所以y=|x+1|+|x﹣2|>3,綜上所得:y≥3,故答案為:y≥3.【點(diǎn)睛】本題是材料題,考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離,借助數(shù)軸,解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵,注意分類討論.20.【解析】【分析】先算異分母分式加法,再利用分式除法法則計(jì)算即可得出答案.【詳解】解:,,,,.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算,熟練掌握異分母分式加減法則是解本題的關(guān)鍵.21.(1)60;(2)見詳解;(3)200人;(4).【解析】【分析】(1)利用園藝的人數(shù)除以百分比,即可得到答案;(2)先求出編織的人數(shù),再補(bǔ)全條形圖即可;(3)利用總?cè)藬?shù)乘以廚藝所占的百分比,即可得到答案;(4)列表或樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來后利用概率公式求解即可.【詳解】解:(1)根據(jù)題意,本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為:(人);故答案為:60;(2)選擇編織的人數(shù)為:(人),補(bǔ)全條形圖如下:(3)該校七年級(jí)學(xué)生選擇“廚藝”勞動(dòng)課程的人數(shù)為:(人);(4)根據(jù)題意,“園藝、電工、木工、編織”可分別用字母A,B,C,D表示,則列表如下:∵共有12種等可能的結(jié)果,其中恰好抽到“園藝、編織”類的有2種結(jié)果,∴恰好抽到“園藝、編織”類的概率為:;【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率的知識(shí).列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22.(1)一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)分別是60元,45元;(2)共有3種購買方案,分別是:一等獎(jiǎng)品數(shù)4件,二等獎(jiǎng)品數(shù)23件;一等獎(jiǎng)品數(shù)7件,二等獎(jiǎng)品數(shù)19件;一等獎(jiǎng)品數(shù)10件,二等獎(jiǎng)品數(shù)15件.【解析】【分析】(1)設(shè)一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)分別是4x,3x,根據(jù)等量關(guān)系,列出分式方程,即可求解;(2)設(shè)購買一等獎(jiǎng)品的數(shù)量為m件,則購買二等獎(jiǎng)品的數(shù)量為件,根據(jù)4≤m≤10,且為整數(shù),m為整數(shù),即可得到答案.【詳解】解:(1)設(shè)一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)分別是4x,3x,由題意得:,解得:x=15,經(jīng)檢驗(yàn):x=15是方程的解,且符合題意,∴15×4=60(元),15×3=45(元),答:一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)分別是60元,45元;(2)設(shè)購買一等獎(jiǎng)品的數(shù)量為m件,則購買二等獎(jiǎng)品的數(shù)量為件,∵4≤m≤10,且為整數(shù),m為整數(shù),∴m=4,7,10,答:共有3種購買方案,分別是:一等獎(jiǎng)品數(shù)4件,二等獎(jiǎng)品數(shù)23件;一等獎(jiǎng)品數(shù)7件,二等獎(jiǎng)品數(shù)19件;一等獎(jiǎng)品數(shù)10件,二等獎(jiǎng)品數(shù)15件.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程和不等式組的實(shí)際應(yīng)用,準(zhǔn)確找出數(shù)量關(guān)系,列出分式方程或不等式,是解題的關(guān)鍵.23.(1)乙,甲,16;(2)2分鐘【解析】【分析】(1)根據(jù)圖象分析可知水深減少的圖象為甲槽的,水深增加的為乙槽的,并水深16cm之后增加的變慢,即可得到鐵塊的高度;(2)利用待定系數(shù)法求出兩個(gè)水槽中水深與時(shí)間的解析式,即可求解.【詳解】解:(1)圖②中折線表示乙槽中水的深度與注入時(shí)間之間的關(guān)系;線段表示甲槽中水的深度與放出時(shí)間之間的關(guān)系;鐵塊的高度為16.(2)設(shè)甲槽中水的深度為,把,代入,可得,解得,∴甲槽中水的深度為,根據(jù)圖象可知乙槽和甲槽水深相同時(shí),在DE段,設(shè)乙槽DE段水的深度為,把,代入,可得,解得,∴甲槽中水的深度為,∴甲?乙兩個(gè)水槽中水的深度相同時(shí),,解得,故注入2分鐘時(shí),甲?乙兩個(gè)水槽中水的深度相同.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,根據(jù)題意理解每段函數(shù)對(duì)應(yīng)的實(shí)際情況是解題的關(guān)鍵.24.(1)∠DBC=48°;∠ACD=21°(2)36°【解析】【分析】(1)先根據(jù)等邊對(duì)等角求出∠ABC=∠ACB=69°,然后求出∠BCD的度數(shù)即可得到∠ACD、∠ABD的度數(shù),由此即可求解;(2)連接OD,先由平行線的性質(zhì)求出∠ACD的度數(shù),再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ADC的度數(shù),即可求出∠CAD的度數(shù),根據(jù)圓周角定理求出∠COD的度數(shù),即可求出∠E的度數(shù).(1)解:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(180°﹣∠BAC)(180°﹣42°)=69°,∵BD為直徑,∴∠BCD=90°,∵∠D=∠BAC=42°,∴∠DBC=90°﹣∠D=90°﹣42°=48°;∴∠ACD=∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=69°﹣48°=21°;(2)解:如圖②,連接OD,∵CD∥AB,∴∠ACD=∠BAC=42°,∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,∴∠B+∠ADC=180°,∴∠ADC=180°﹣∠B=180°﹣69°=111°,

∴∠CAD=180°﹣∠ACD﹣∠ADC=180°﹣42°﹣111°=27°,∴∠COD=2∠CAD=54°,

∵DE為切線,∴OD⊥DE,∴∠ODE=90°,∴∠E=90°﹣∠DOE=90°﹣54°=36°.

【點(diǎn)睛】本題主要考

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