人教七年級數(shù)學(xué)上冊《角（第3課時(shí)）》示范公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

第六章幾何圖形初步6.3角第3課時(shí)角平分線一、教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握角平分線的概念及作角平分線的方法．2.通過類比線段的中點(diǎn)，自主探究角的平分線，感受學(xué)習(xí)過程中的類比思想．3.通過具體的情境，學(xué)會運(yùn)用角的平分線的概念解決問題.4.能進(jìn)行角的乘除運(yùn)算，提高學(xué)生解決問題的能力和運(yùn)算能力．二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解角平分線的概念，并會用文字語言、圖形語言、符號語言進(jìn)行描述．難點(diǎn)：掌握作角平分線的方法，利用角平分線解決問題.三、教學(xué)用具教學(xué)課件.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【復(fù)習(xí)回顧】在一張紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)M處于線段AB的什么位置？答案：點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn).問題：說一說，什么是線段的中點(diǎn)？答案：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫作線段AB的中點(diǎn).AM=MB=12AB（或AB=2AM=2MB）師生活動：教師帶領(lǐng)學(xué)生觀察動畫，引導(dǎo)學(xué)生回顧線段中點(diǎn)的概念.設(shè)計(jì)意圖：通過回顧線段中點(diǎn)的概念及探究方法，鞏固舊知，同時(shí)為引入新知做準(zhǔn)備．環(huán)節(jié)二探究新知【探究】在透明紙上畫一個(gè)角，沿著頂點(diǎn)對折，使角的兩邊重合．射線OB叫做∠AOC的角平分線.從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫這個(gè)角的平分線．【探究】怎么用符號語言表示角平分線呢？答案：∵OB平分∠AOC，∴∠AOB=∠BOC=12∠AOC（或者∠AOC=2∠AOB=2∠COB）師生活動：帶領(lǐng)學(xué)生明確角的平分線的概念，用幾何語言表示角平分線.設(shè)計(jì)意圖：通過動手實(shí)踐，直觀感受角平分線，為后續(xù)學(xué)習(xí)軸對稱和研究有關(guān)圖形的翻折問題打下基礎(chǔ)．【探究】類似角平分線，如圖射線OB、OC是∠AOD的三等分線.【歸納總結(jié)】角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線.幾何語言：射線OC是∠AOB的平分線.∠AOC＝∠BOC＝12∠AOB(或∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC師生活動：教師可以提問學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的總結(jié)能力和表達(dá)能力.設(shè)計(jì)意圖：通過類比法探究新知，不僅鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而且?guī)椭鷮W(xué)生建立知識間的聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu).【探究】仿照下圖，在一張半透明的紙上通過折紙作角的平分線.小結(jié)：通過折疊，使角的兩邊(QP，QR)疊合，折痕所在射線(QT)就是角(∠PQR)的平分線.設(shè)計(jì)意圖：通過折疊活動，探究作角平分線的方法.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】例1如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝13∠COD∠BOD＝15°，則∠COD＝____°，∠BOC＝____°，∠AOB＝____°.解：因?yàn)椤螧OD＝13∠COD，∠BOD所以∠COD＝3∠BOD＝45°；∠BOC＝∠COD-∠BOD＝30°；因?yàn)镺C是∠AOB的平分線，所以∠AOB＝2∠BOC＝60°.例2.把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角（精確到分）？解：360o÷7＝51o+3o÷7＝51o+180′÷7≈51o26′.答：每份約是51o26′.師生活動：教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生自主完成.設(shè)計(jì)意圖：通過例題的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握角平分線的概念及有關(guān)計(jì)算，并初步學(xué)習(xí)運(yùn)用幾何語言敘述解題過程．環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習(xí)】1.如圖，OP是∠AOB的平分線，則下列說法錯誤的是（）A．∠AOB＝2∠AOPB．∠AOP＝12∠C．∠AOB＝12∠D．∠AOP＝∠BOP答案：C2.如圖，已知∠AOB＝20°，∠BOC＝80°，OE是∠AOC的平分線，則∠COE的度數(shù)為()A．50° B．40° C．30° D．20°答案：A.3.如圖，已知射線OC，OD是∠AOB的三等分線，若∠BOD＝40°50′，則∠AOB的度數(shù)是()A．81°50′ B．81°40′C．60°15′ D．61°15′答案：D4.計(jì)算：(1)33°15′16″×5；(2)109°24′÷8。解：(1)原式＝165°78′80″＝166°16′20″.原式＝13°＋324′÷8＝13°＋40′＋240″÷8＝13°40′30″.5.如圖，已知∠AOB＝35°，∠BOC＝90°，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．解：因?yàn)椤螦OB＝35°，∠BOC＝90°，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝35°＋90°＝125°.因?yàn)镺D是∠AOC的平分線，所以∠AOD＝12∠AOC＝1所以∠BOD＝∠AOD－∠AOB＝62.5°－35°＝27.5°.師生活動：教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給