吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)《微積分EⅡ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)《微積分EⅡ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)《微積分EⅡ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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《微積分EⅡ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.32、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、已知級(jí)數(shù)，求這個(gè)級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.5、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.6、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.7、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/48、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過(guò)分析函數(shù)性質(zhì)來(lái)求解。（）A.4B.6C.8D.109、求曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。2、函數(shù)的奇偶性為_(kāi)____________。3、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為_(kāi)___。4、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。5、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處沿方向的方向?qū)?shù)為_(kāi)_____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求級(jí)數(shù)的和。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。

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