《五年級數(shù)學(xué)教學(xué)教案》

五年級數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃（上冊）

一。學(xué)生現(xiàn)狀分析：

大部分學(xué)生素質(zhì)較好，個別學(xué)生由于各方面原因暫時存在差異。從學(xué)生對知識

的掌握方面來看，仍存在一些不利因素，有少部分學(xué)生，由于知識脫節(jié)，單元知識

能過關(guān)，但綜合能力較差，對于概念理論知識理解過于膚淺，對知識運(yùn)用也欠靈活，

有一部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度比較浮躁，計(jì)算能力較差，還需進(jìn)一步提高，應(yīng)用題分析能

力還可以，個別學(xué)生仍需繼續(xù)輔導(dǎo)。

從學(xué)生習(xí)慣方面看，有一部分學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同學(xué)做題馬虎，

丟三落四，抄錯數(shù)，不用直尺等許多學(xué)習(xí)習(xí)慣有待改善；還有個別學(xué)生由于缺乏自信

心，并且懶惰，得過且過造成成績不理想。

從年級常規(guī)看，也存在不少問題，主要表現(xiàn)在部分學(xué)生精力不集中，上課愛搞小動

作，回答問題不夠積極等。根據(jù)現(xiàn)狀，在本學(xué)期應(yīng)分期分類，定出實(shí)際目標(biāo)，以養(yǎng)

成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣為主，強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生常規(guī)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)風(fēng)，在愉快氛圍

中獲取知識，成為學(xué)習(xí)的主人。

二、本冊教材的知識系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)

本冊教材包括：關(guān)注污染、包裝盒、小手藝展示、誰先上場、布藝興趣小組、

人體的奧秘、走進(jìn)軍營、中國的世界遺產(chǎn)、愛護(hù)眼睛、數(shù)學(xué)與生活、總復(fù)習(xí)。

三、本冊教材分析：

1、在前冊已有的基礎(chǔ)上重點(diǎn)教學(xué)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和分?jǐn)?shù)

四則混合運(yùn)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生解答比較容易的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力；進(jìn)一步認(rèn)識最

簡單的立體圖形，繼續(xù)發(fā)展學(xué)生的空間觀念；結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生

抽象思維能力，培養(yǎng)思維品質(zhì)，以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決比較簡單的實(shí)際問題的

能力。

2、在計(jì)算方面，教學(xué)分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法，分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。

3、在幾何初步知識方面，教學(xué)長方體和正方體的認(rèn)識以及長方體、正方體的表

面積和體積的計(jì)算。

4、在應(yīng)用題方面，著重教學(xué)分?jǐn)?shù)四則應(yīng)用題。

5、在代數(shù)初步知識方面，出現(xiàn)一些含有分?jǐn)?shù)的簡易方程，列方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

6、在可能性方面，知道事物的可能性有大有小，會設(shè)計(jì)游戲方案。

四、本冊教材教學(xué)目標(biāo)：

1、理解分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，能夠比較熟練計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法及混合計(jì)算，

會口算簡單的分?jǐn)?shù)加減法。

2、理解乘除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則，比較熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除

法計(jì)算，會口算簡單的分?jǐn)?shù)乘除法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。

3、通過對計(jì)算方法的比較，幫助學(xué)生建立擇優(yōu)意識，培養(yǎng)學(xué)生靈活選擇計(jì)算

方法的能力。

4、會根據(jù)可能性的大小設(shè)計(jì)游戲方案。

5、、理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，掌握按比例分配的意義及比的

應(yīng)用。

6、、會解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)牛邏輯思維能力和分析問題解決問題的能力.

7、、認(rèn)識長方體和正方體，會計(jì)算長方體和正方體的表面積和體積，培養(yǎng)空間

想象力和抽象思維能力，訓(xùn)練學(xué)生的操作能力和聯(lián)系實(shí)際的能力。

8、、通過系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)鞏固，加深理解小學(xué)階段所學(xué)知識，能合理、靈活計(jì)

算，會按要求選擇簡便解答方法，會運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，長方體和正方體的認(rèn)識。

六、教改措施和教改思路：

教學(xué)拮施：

1、深入教材，認(rèn)真?zhèn)湔n，定好單元計(jì)劃，提前一周備課。

2、注意新舊知識的聯(lián)系，側(cè)重發(fā)展學(xué)生思維能力。

3、抓重點(diǎn)、難點(diǎn)、各個環(huán)節(jié)的突破。

4、重視學(xué)生的智力開發(fā)，抓好素質(zhì)教育，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，重視課堂40

分鐘的利用，大面積提高教學(xué)成績。

5、對學(xué)生要高標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)要求，教給學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，充分利用教科書掌握例

題、習(xí)題之間聯(lián)系，舉一反三，靈活學(xué)習(xí)，真正地把知識學(xué)會。

6、精心設(shè)計(jì)作業(yè)，有層次，講究目的性、科學(xué)性。

7、抓好后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作，耐心輔導(dǎo)，因材施教。

七、達(dá)到目標(biāo)：合格率達(dá)97%,力爭100%,優(yōu)秀率達(dá)50%以上。

八、安排教學(xué)進(jìn)度：

（一）關(guān)注污染

1、垃圾處理2課時

2、空氣質(zhì)量2課時

3、交通噪音2課時

4、我學(xué)會了嗎機(jī)動

（二）包裝盒

1、方體世界2課時

2、表面積2課時

3、包裝盒22課時

4、包裝盒32課時

（三）小手藝展示

錯新

1、飄逸的事2

課時

2、漂亮的事2

時

口

課3

3、多彩的泥塑1K

時

講Hn

4、精致的沙包2KH

寸

課B3

K

寸

5、倒數(shù)1課

H

r

（四）誰先上場1Kr

2

（五）布藝興趣小組

1、給小猴做衣服2課時

3、做書信袋和小裙子2課時

4、做蝴蝶結(jié)2課時

5、做帽子2課時

（六）人體的奧秘

1、比的意義和基本性質(zhì)2課時

2、按比例分配2課時

（七；走進(jìn)軍營4課時

（八）中國的世界遺產(chǎn)6課時

（九；愛護(hù)眼睛4課時

數(shù)學(xué)與生活1課時

綜合復(fù)習(xí)10課時

3

一、關(guān)注生活污染

----分?jǐn)?shù)加減法（二）

信息窗1:異分母分?jǐn)?shù)的大小比較及通分

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：結(jié)合具體情景，會比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，理解通分的意義，能

正確地進(jìn)行通分。

2、能力目標(biāo)：在比較大小的同時體會多種方法解決問題。

3、情感目標(biāo)：滲透環(huán)保教育，培養(yǎng)環(huán)保意識。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解通分的意義

難點(diǎn)：正確地進(jìn)行通分。

教學(xué)準(zhǔn)備：垃圾處理場地圖片

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)大小和同分子分?jǐn)?shù)大小的比較方法°

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

師：環(huán)境污染的問題是當(dāng)前倍受關(guān)注的社會問題，請看大屏幕。（出示情境

圖）

師：觀察畫面，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生：堆放處理的垃圾與填埋處理的垃圾哪類多？

師：怎樣比較哪類多？

生：比較一下二和|的大小。

7標(biāo)

師：怎樣比較這兩個分?jǐn)?shù)哪個大?請大家在小組里面研究解決。

三、自主實(shí)踐，探究新知。

1、小組合作，探究分?jǐn)?shù)大小比較。（學(xué)生解決問題，教師巡視）

2、訂正交流：

生：可以化成小數(shù)比較。

生：化成分子相同的分?jǐn)?shù)來比較。

生：化成分母相同的分?jǐn)?shù)來比較。

3、引導(dǎo)講授：

師：同學(xué)們很會研究問題，你們的策略其實(shí)都是將新知識轉(zhuǎn)化成

了已有的知識來解決，這是我們研究數(shù)學(xué)經(jīng)常用到的方法。我們來看這種方法。（轉(zhuǎn)

化成分母相同的分?jǐn)?shù)）

師：你是依據(jù)什么將這兩個分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)？

生：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

來嚕的分子和分母都乘5,|的分子和分母都乘7,兩個分?jǐn)?shù)的分母都變成了35。

師：把異分母分?jǐn)?shù)化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分，通分過程中

相同的分母叫做這幾個分?jǐn)?shù)的公分母。

4、對應(yīng)練習(xí)，鞏固新知。

請你把得流通分。

師：你覺得應(yīng)該先做什么？再做什么？（交流，說明算理）

四、應(yīng)用新知，解決問題。

1、自主練習(xí)第1、2、3、4、自己完成，老師巡視

交流答案，找出自己錯誤的原因。

五、看書質(zhì)疑，總結(jié)收獲。

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)：

信息窗2:異分母分?jǐn)?shù)加減法

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法，并熟練掌握計(jì)算方法。

能力目標(biāo)：能運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，感受異分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算在

生活中的應(yīng)用。

情感目標(biāo)：滲透環(huán)保教育，培養(yǎng)環(huán)保意識。

教學(xué)重點(diǎn)：異分母分?jǐn)?shù)加減法。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

師：觀察表格：你已經(jīng)學(xué)會比較大小了，你能從表格中看出哪種空氣質(zhì)量的天

數(shù)多一些？

你還想提哪些問題？

生：空氣質(zhì)量優(yōu)和良的天數(shù)一共占總天數(shù)的幾分之幾？

師：怎樣列式？7+I=

大家觀察一下，分母一樣嗎?你能想出什么辦法進(jìn)行計(jì)算?今天我們就來學(xué)習(xí)異

分母分?jǐn)?shù)加減法。（板書課題）

二、自主實(shí)踐，探究新知。

1、小組合作，探究計(jì)算方法。（學(xué)生解決問題，教師巡視）

2、學(xué)生交流：

生：化成分?jǐn)?shù)，通分

21459

52"1010"10

師：你能說說：分母不一樣的時候怎么樣進(jìn)行加減呢？

生：先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算。

3、師生小結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法

進(jìn)行計(jì)算。

4、鞏固練習(xí)：綠點(diǎn)問題自己嘗試列式計(jì)算。

（學(xué)生獨(dú)立操作，交流小結(jié)）

師小結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)減法怎么樣計(jì)算？計(jì)算結(jié)果要注意什么？

三、應(yīng)用新知，解決問題。

1、“自主練習(xí)”第1題是一道看圖填空的題目。填完括號想一想為什么要化成

分母是6的分?jǐn)?shù)？

1、獨(dú)立完成第2題，做題時候要注意看清加減，計(jì)算結(jié)果記住約分

2、獨(dú)立完成想一想，一共占在校時間的幾分之幾，是把誰當(dāng)成“1”?

第4題，學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，然后將計(jì)算結(jié)果厚;比較，填在對應(yīng)的集合圈內(nèi)。

進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)大小比較。

4、第6題，學(xué)生先估測，再進(jìn)行計(jì)算。讓學(xué)生講清估測的依據(jù)及計(jì)算的方法，再比

較估測結(jié)果與計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步提高估測能力。

四、看書質(zhì)疑，總結(jié)收獲。

這節(jié)課你有哪些收獲？分母不一樣的分?jǐn)?shù)你能怎么樣快速進(jìn)行計(jì)算？

板書設(shè)計(jì)：

異分母分?jǐn)?shù)加減法

空氣質(zhì)量優(yōu)和良的天數(shù)一共占總天數(shù)的幾分之

幾？

21459

52~1010-10

教后小記：

信息窗3:分?jǐn)?shù)連加、連減混合運(yùn)算

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行

計(jì)算。

2、能運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，感受異分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算在生活中的應(yīng)用。

3、滲透環(huán)保教育，培養(yǎng)環(huán)保意識。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

難點(diǎn)：加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)中的運(yùn)用

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

交通噪音污染極大的危害著人們的健康，它的噪音很大程度上來自于汽車鳴笛。

（出示主題圖，學(xué)生觀察情境圖。）

6

你能提出什么問題？

我們來重點(diǎn)解決“受交通噪音污染的城市一共占幾分之幾？”這個問題。

這個問題怎么列式？

—1+—K1二

5210

二、自主實(shí)踐，探究新知。

1、這個算式怎么計(jì)算？小組合作，探究計(jì)算方法。（學(xué)生解決問題，教師巡視）

2、小組交流。鼓勵學(xué)生用一次通分的方法計(jì)算比較簡便。

3、鞏固練習(xí)：

14.2

(1)~+—+―工+岸

32171243

(2)完成綠點(diǎn)問題。

引導(dǎo)小結(jié)：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序是怎樣的？

三、應(yīng)用新知，解決問題。

1、自主練習(xí)第1題學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，再全班交流訂止。交流時，注意啟發(fā)學(xué)生尋

找簡便方法，滲透運(yùn)算定律，括號內(nèi)外科一次通分。

2、第2題生獨(dú)立解答第（1）題，第（2）小題可交流不同算法。

3、第3題生先獨(dú)立解答，要求學(xué)生提出兩步計(jì)算的問題。

四、看書質(zhì)疑，總結(jié)收獲。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì):

異分母分?jǐn)?shù)連加、連減，加堿混合運(yùn)算

1163211,1,12.5.14

23666652101010105

二、包裝盒

----長方體和正方體

信息窗1——長方體和正方體的認(rèn)識

［教學(xué)目標(biāo)］

1、掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識它們之間的關(guān)系。

2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

3、滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

［教學(xué)重難點(diǎn)］

1.長方體和正方體的特征。

2.立體圖形的識圖。

［教學(xué)程序］

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、以前我們學(xué)過長方體和正方體，課前讓大家準(zhǔn)備長方體或正方體的包裝盒，舉起

7

來互相看看。

2、結(jié)合情景圖，你能提出什么問題？

二、自主實(shí)踐，探究新知

（一）學(xué)生提出問題。（設(shè)想：長方體有哪些特點(diǎn)；正方體有哪些特點(diǎn)……）板書：

長方體和正方體的認(rèn)識

（二）解決問題

1、認(rèn)識面、棱、頂點(diǎn)

（1）建議：拿一蘋果削一刀，出現(xiàn)一平面，認(rèn)識面；再削一刀，使兩平面垂直相交，

出現(xiàn)一條邊，認(rèn)識棱；再削一刀，使三平面互相垂直，出現(xiàn)一個尖，認(rèn)識頂點(diǎn)。

（2）讓學(xué)生拿自己準(zhǔn)備好的包裝盒摸一摸，互相說說，感受一下。

2、出示表格（或每組發(fā)一張），要求學(xué)生通過活動完成。（表樣如下）

（1）同桌活動，解決個數(shù)

①活動：通過拿包裝盒摸、指完成。

②交流反饋，得出結(jié)論。（注意引導(dǎo)學(xué)生或按順序數(shù)，或按天小、長短數(shù)等）

（2）學(xué)生個人解決面的形狀

①舉手發(fā)言（拿實(shí)物指）

②若學(xué)生無特殊情況，師可質(zhì)疑：是否所有長方體的6個面都是長方形？（課前準(zhǔn)

備有兩個相對面是正方形的長方體）

（3）小組活動，解決面、棱特點(diǎn)

3、認(rèn)識長、寬、高

（1）利用學(xué)具小棒，制作一個普通的長方體框架

（2）要求學(xué)生把12條棱分組（情況一：4長、4中、4短各一組，共三組；情況二：

1長、1中、1短為一組，共四組）

（3）選取情況二，告訴學(xué)生這分別就是長方體的長、寬、高。（強(qiáng)調(diào)：長度）

（4）學(xué)生拿制作的長方體框架感知。

（5）練習(xí)：要求學(xué)生量出手中的長方體框架的長、寬、高，求出棱長總和。

4、小組合作解決正方體的特點(diǎn)，完成前面的表格。（此處告訴學(xué)生正方體也叫立方

體）

5、交流匯報

6、照表格，小組內(nèi)討論長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。

7、交流匯報

8、通過對比長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生得出正方體就是特殊的長方體。

師板書集合圖：

三、應(yīng)用新知，解決問題方體方

自主練習(xí)中的1、5、7題

四、看書質(zhì)疑

若學(xué)生不質(zhì)疑，教師可問學(xué)生:從一個方向看長方體，最多能同時看到幾個面？并

通過實(shí)驗(yàn)完成，得出結(jié)論。

8

五、總結(jié)收獲

信息窗2——長方體和正方體的表面積

［教學(xué)目標(biāo)］

1、通過感知、操作、抽象歸納等方式，主動獲得長方體和正方體表面積的概念。

2、在理解的基礎(chǔ)上會求長方體、正方體表面積。

3、培養(yǎng)學(xué)生概括、推理的能力，發(fā)展空間觀念。

［教學(xué)重難點(diǎn)］

1、理解長方體、正方體表面積的概念。

2、會計(jì)算長方體、正方體的表面積。

［教學(xué)程序］

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、引導(dǎo)學(xué)生看情景圖。

2、你能提出什么問題？(可能會提出：①制作電腦包裝箱需要多少紙板?②制作面

霜盒需要多少紙板？...)

二、自主實(shí)踐，探究新知

1、長方體、正方體表面積的概念

(1)學(xué)生動手操作，將長方體紙盒沿棱展開，并在各個面上標(biāo)出“上”、“下”、“前”、

“后”、“左”、"右”位置。

(2)觀察，小組討論，交流。

①剪開后的長方體每個面是什么形狀？

②展開后哪兩個面是相對的面？有幾組相等的面？

(3)同樣的方法，操作正方體模型，討論、交流。

①剪開后，正方體的每個面是形狀？

②有幾個相等的面？每個面的邊長是原正方體的什么？

(4)歸納表面積概念，揭示課題(板書)

(5)小練習(xí)：自主練習(xí)第1題

2、表面積的計(jì)算

(1)解決第1個問題：制作電腦包裝箱需要多少紙板？

①分組討論、計(jì)算：看哪個小組想的辦法多，想的方法好。

②反饋：學(xué)生想出的方法可能有以下幾種：

A、算出每個面的面積再加：50X20+50X30+20X30+50X20+50X30+20X30

B、算出三個不同面的面積，再乘2:(50X20+50X30+20X30)X2

C、分別算出兩個相對面的面積，再相加：50X20X2+50X30X2+20X30X2

③觀察比較，哪種方法好，為什么？

(2)小組合作解決第2個問題：制作面霜盒需要多少紙板？

(3)小練習(xí)：自主練習(xí)第3題。

9

三、應(yīng)用新知，解決問題

自主練習(xí)第5、7題。（重點(diǎn)是讓學(xué)生分清求幾個面的面積）

四、看書質(zhì)疑

五、總結(jié)收獲

信息窗3一—體積和體積單位、容積和容積單位

［教學(xué)目標(biāo)］

1、知道體積（容積）的含義，認(rèn)識體積（容積）單位，能進(jìn)行單位之間的換算。

2、在探索未知的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生積極、主動地參與學(xué)習(xí)和探究活

動的態(tài)度。

［教學(xué)重難點(diǎn)］

1、體積（容積）的含義。

2、體積單位大小的感知。

3、體積（容積）單位間的換算。

［教學(xué)程序］

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

聽過烏鴉喝水的故事嗎？誰愿意將烏鴉喝水的故事講給大家聽

烏鴉為什么會喝到水呢？能通過實(shí)驗(yàn)來說明嗎？

二、自主實(shí)踐，探究新知

1、體積的含義

（1）烏鴉為什么會喝到水呢？能通過實(shí)驗(yàn)來說明嗎？（學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)）

（2）交流：石頭占了原來水的地方（空間）。

（3）小組完成以下實(shí)驗(yàn)，并在組內(nèi)交流自己的感覺。

①用手在空的課桌抽屜里摸一摸，小組內(nèi)交流自己的感覺。

②將文具盒放入抽屜中，再用去摸一摸，有什么感覺。

③將書包放入抽屜中，再用去摸一摸，有什么感覺。

（4）通過剛才的實(shí)驗(yàn)和操作，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

揭示：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

（5）同桌間解決第二個紅點(diǎn)

（6）小練習(xí)：自主練習(xí)第1題

2、體積單位

（1）學(xué)習(xí)常用的體積單位。

（2）感知常用的體積單位的大小。

①棱長為1厘米的正方體，體積是1立方厘米。（學(xué)生看手指尖、摸學(xué)具）

②棱長為1分米的正方體，體積是1立方分米。（學(xué)生看粉筆盒、教具等）

③棱長為1米的正方體，體積是1立方米。（教具演示）

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3、體積單位間的進(jìn)率

(1)揭示：計(jì)量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位。

(2)學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)(課前準(zhǔn)備好1立方分米的體積單位進(jìn)率教具)

通過數(shù)一數(shù)、算一算看看1立方分米包含有多少個棱長1厘米的小正方體，通過動

手操作，得到：1立方分米=1000立方厘米

(3)用同樣的思路想想：1立方米二(1000)立方分米

4、容積的含義

(1)自主分類，初步感知。

出示：魔方、木塊、油桶、水杯、字典、文具盒、長方體塑料盒。

你能把這些物品分成兩類嗎？和小組里的同學(xué)說一說。

學(xué)生可能有不同的分法，反饋時，著重讓學(xué)生說一說把“油桶、魚缸、文具盒、長

方體塑料盒”分為一類，其他物品分為一類是怎樣想的。

(2)觀察比較，深化認(rèn)識。

每個小組的桌上都有兩個大小不同的水杯。請小組內(nèi)的同學(xué)合作，在兩個水杯里分

別倒?jié)M水，比較一下哪個水杯里能盛的水比較多。

學(xué)生活動后，組織交流并歸納：水杯能盛水的多少就是水杯的容積。

(3)提問：你能用一句話說說什么叫做容積嗎？

(4)揭示：容器所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

5、認(rèn)識常用的容積單位，掌握進(jìn)率

三、應(yīng)用新知，解決問題

1、自主練習(xí)第3題：重點(diǎn)是感知大小

2、自主練習(xí)第4題：重點(diǎn)是單位間的換算

四、看書質(zhì)疑

五、總結(jié)收獲

信息窗4——長方體和正方體的體積(容積)

［教學(xué)目標(biāo)］

1、理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法。

2、在動手操作、實(shí)際測量中，理解容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別，能運(yùn)用所學(xué)知識解決

一些簡單的實(shí)際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。

［教學(xué)重難點(diǎn)］

1、長方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。

2、容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別。

［教學(xué)程序］

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、馬上要過仲秋節(jié)了，芳芳的爸爸在利群買了一箱可樂、一箱啤酒、一瓶桃汁，請

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看情景圖……

2、你能提出什么問題？（可能會有它們的體積哪個大？怎樣求它們的體積？）

二、自主實(shí)踐，探究新知

揭示課題：這節(jié)課我們就來研究怎樣求長方體和正方體的體積。（板書）

1、體積公式的推導(dǎo)

（1）學(xué)生帶著問題分組實(shí)驗(yàn)

①利用1立方厘米的學(xué)具擺出書上第1個圖。（組內(nèi)說擺法）

②數(shù)一數(shù)共有多少個小正方體。

③怎樣計(jì)算小正方體的個數(shù)。

④擺第2、3幅圖驗(yàn)證。

（2）交流反饋，得出結(jié)論。

長方體的體積二長X寬義高V=abh

正方體的體積二棱長x棱長X棱長V=a3

強(qiáng)調(diào)：a讀作“a的立方”，表示“3個a相乘”

（3）引導(dǎo)學(xué)生得出統(tǒng)一的體積公式

長X寬求的是長方體的什么？（底面積）棱長X棱長求的是正方體的什么？（底面

積）所以這兩個公式可以統(tǒng)一成：

長方體（或正方體）的體積二底面積義高V=Sh

2、同桌解決可樂箱、啤酒箱的體積。

3、小練習(xí)：自主練習(xí)第3題。（要點(diǎn)：①體積計(jì)算方法的運(yùn)用②愛國主義情感的滲

透③計(jì)算能力的檢驗(yàn)）

4、容積的計(jì)算

（1）解決第二個紅點(diǎn)

（2）羯示體積與容積的聯(lián)系與區(qū)別

5、小練習(xí)：自主練習(xí)第5題

三、應(yīng)用新知，解決問題

自主練習(xí)6、7、8題。

第6題是逆思維題，如果學(xué)生列式有困難，可用方程。

第7題要引導(dǎo)學(xué)生知道水在什么形狀的容器里就是什么形狀。

第8題如果有困難，就在小組內(nèi)合作完成。

四、看書質(zhì)疑

五、總結(jié)收獲

三、小手藝展示

----分?jǐn)?shù)乘法

信息窗1整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘

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教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體解決問題的過程中，理解整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的

計(jì)算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。

2、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘計(jì)算方法的探索過程，體會數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問

題中的作用，培養(yǎng)初步分析、比較、推理的能力。

3、在解決問題的過程中，感受分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用知識的意

識和興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

理解整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義，掌握計(jì)算方法。

教學(xué)程序：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

在學(xué)校舉行的“小手藝”活動中，劉青同學(xué)獲得了“小小巧手”的美譽(yù)。她制

作的風(fēng)箏尾巴是由六根布條作成的，每根布條長1/2米。根據(jù)這一數(shù)學(xué)信息，你能

提出什么數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生自主提出問題，教師有選擇的板書）

二、自主實(shí)踐，探究新知

學(xué)習(xí)紅點(diǎn)題

1、要求做這個風(fēng)箏的尾巴一共需要多少米布條，可以怎樣列式？為什么？

（!）學(xué)生自己列式解答。

（2）學(xué)生匯報，并說一說你是怎樣想的？

方法1:1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=1+1+1+1+1+1/2=3（米）

方法2:1/2X6=1+1+1+1+1+1/2=1X6/2=3（米）

2、比較這兩種方法，有什么聯(lián)系和區(qū)別？

聯(lián)系：兩種方法的結(jié)果是一樣的.區(qū)別：一種方法是加法，另一種方法是乘法.

3、為什么可以用乘法計(jì)算？

加法表示6個1/2相加，因?yàn)榧訑?shù)相同，寫成乘法更簡便.

4、1/2X6表示什么？怎樣計(jì)算？（表示6個1/2的和是多少？用分子1乘6

的積做分子，分母不變.）

5、提示：為計(jì)算方便，能約分的要先約分，然后計(jì)算。

6、歸納、概括：

（1）結(jié)合l/2X6=l/2+l/2+1/2+1/2+1/2+1/2,說一說一個分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

表示什么？（求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算.）

（2）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣計(jì)算？

用分子和分母相乘的積做分子，分母不變。

學(xué)習(xí)綠點(diǎn)題

學(xué)是自主完成，交流時，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生歸納并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

三、應(yīng)用新知，解決問題

1、自主練習(xí)1、2（鞏固意義，獨(dú)立完成，回問交流）

2、自主練習(xí)3,交流時說說為什么先約分再相乘比較簡便？

3、自主練習(xí)4、5、9

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四、看書質(zhì)疑

五、總結(jié)收獲

信息窗2分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體解決問題的過程中，理解分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的

計(jì)算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。

2、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘計(jì)算方法的探索過程，體會數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問

題中的作用，培養(yǎng)初步分析、比較、推理的能力。

3、在解決問題的過程中，感受分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用知識的意

識和興趣。

教學(xué)直難點(diǎn)：

施解二個數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算的算理。

教學(xué)程序：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

在學(xué)校舉行的“小手藝”活動中，王芳同學(xué)獲得了“編織能手”的美譽(yù)。她每

小時能織圍巾1/4米，根據(jù)這一數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生自主提

出問題，教師有選擇的板書）

二、自主實(shí)踐，探究新知

教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義

1、要求2小時、1/2小時、2/3小時織多少米，該怎樣列式？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“工效義工作時間二工作總量，列出算式1/4X2、1/4X1/2、1/4X2/3。

2、你能通過畫圖或用紙條分別表示1/4X2、"4X1/2、1/4X2/3是什么意思

嗎？

學(xué)生合作自主嘗試，探索每個算式表示的意思。

3、學(xué)生交流

通過剛才問題的解決，誰能說一說一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？

（教師概括板書：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以看作是求這數(shù)的幾分之幾是多少）

探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

1、結(jié)合剛才的操作，請大家觀察1/4X1/2、1/4X2/3的結(jié)果分別是多少（學(xué)

生交流）

2、想一想，積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子分母有什么關(guān)系？在小組內(nèi)討論

一下，指生交流。

3、運(yùn)用剛才的發(fā)現(xiàn)計(jì)算1/4X1/2、l/4X2/3（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，同位互查結(jié)果。）

4、提示：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算中，可以先約分，再計(jì)算。

5獨(dú)立思考并解答綠點(diǎn)問題，說說表示什么意義。

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6、總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。

三、應(yīng)用新知，解決問題

自主練習(xí)1、2、3、4題，學(xué)生自主練習(xí)。

四、看書質(zhì)疑

五、總結(jié)收獲

信息窗3求一個數(shù)的幾分之幾

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活情境抽象出數(shù)量關(guān)系的過程，使學(xué)生理解“求一個數(shù)

的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能正確地進(jìn)行解答.

2.組織學(xué)生動手實(shí)踐、自主探究，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象的能力.

3.引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)其應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.

教學(xué)重難點(diǎn)：

讓學(xué)生借助線段圖學(xué)習(xí)分析數(shù)量之間的關(guān)系，理解解決“求一個數(shù)的幾分之幾

是多少”的問題用乘法計(jì)算。

教學(xué)程序：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

在學(xué)校舉行的泥塑大賽中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了總數(shù)的3/5。

二班男生制作了12件，女生做的是男生的5/6。根據(jù)這兩組數(shù)學(xué)信息，你分別能提

出什么數(shù)學(xué)問題？(學(xué)生自主提出問題，教師有選擇的板書“一班男生做了多少件”

和“二班女生做了多少件”這兩個問題)

二、自主實(shí)踐，探究新知

學(xué)習(xí)紅點(diǎn)1

我們先?起研究”?班男生做了多少件”這?問題

1、數(shù)形結(jié)合，理解題意.

請運(yùn)用線段圖或其他方式的示意圖，來表示“一班共制作泥塑作品15件，其中

男生做了總數(shù)的3/5,一班男生做了多少件”這道題目的意思.

(1)操作.學(xué)生獨(dú)立操作，運(yùn)用自己喜歡的方法來表示題意.

(2)指生匯報，說說示意圖所表示的意思.

(3)評價：對學(xué)生的各種有創(chuàng)意的圖，教師及時地予以鼓勵，并在學(xué)生匯報圖

意時，始終注意讓學(xué)生說說“做了什么的3/5”.

2.小組合作，嘗試列式.

請根據(jù)圖意，試著來解答這道題.

(1)討論.學(xué)生分4人小組進(jìn)行嘗試.

(2)匯報.指名說說本組的解答過程.

學(xué)生解法可能有：①15+5X3②15X3/5

15

(3)指導(dǎo).①15+5X3,讓學(xué)生說說每一步的意義.

②15X3/5著重提問：

a.把什么看作單位“1”？

b.要求一班男生做了多少件，就是求什么？(15件的3/5是多少)

c.求15件的3/5是多少，應(yīng)該用什么方法？

(4)歸納：把15平均分成5份，表示其中的3份，就是求什么？是求15的3/5

是多少，要用乘法計(jì)算比較簡便。

3、獨(dú)立計(jì)算。

4、對應(yīng)練習(xí)：自主練習(xí)第2題，先說說哪個數(shù)量是單位“1”

學(xué)習(xí)紅點(diǎn)2

1、引導(dǎo)學(xué)生自己畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。

2、交流畫圖方法，說說哪個數(shù)量是單位“1”，并列式解答。

提示：如果是部分與整體數(shù)量的關(guān)系，可以畫一條線段來表示數(shù)量間的關(guān)系，

如果是兩種量的關(guān)系，一般畫兩條線段來表示他們的數(shù)量關(guān)系。

3對應(yīng)練習(xí)：自主練習(xí)3題

三、應(yīng)用新知，解決問題

自主練習(xí)4、6題，學(xué)生自主練習(xí)。

四、看書質(zhì)疑

五、總結(jié)收獲

四、誰先上場

——可能性

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體事例，能根據(jù)可能性的大小設(shè)計(jì)符合指定要求的方案。

2、在設(shè)計(jì)方案的過程中，培養(yǎng)思考的有序性和創(chuàng)新意識。

3、在具體情景中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

結(jié)合具體實(shí)例，能根據(jù)可能性的大小設(shè)計(jì)符合指定要求的方案；方案

設(shè)計(jì)要合理，體現(xiàn)公平和可操作性。

三、教學(xué)程序：

(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：

1、師：同學(xué)們，你們課間做什么游戲？一般兒個人玩？

大家一起玩同一個游戲的時侯，是怎樣決定由誰開始的？

生：A、石頭、剪刀、布B、抓閹C、手心手背等

師：你們?yōu)槭裁匆捎眠@些方式來決定呢？指定不行嗎。

生；這樣公平，不偏向。

16

2、師；對!我們在選擇游戲規(guī)則的時候，一般要遵循“公平”的原

則。上周五我們學(xué)校組織的廣播操比賽，我們班是第幾個出場的？你們知道體育老

師可能采用什么方法決定出場順序的嗎?指二萬五千里長生：抓閹；石頭、剪刀、

布；轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤；

3、師：為什么用這種方法？

生：這樣做公平。

(二)自主實(shí)踐，探究新知

1、師：如果這次比賽讓你為各年級設(shè)計(jì)一個方案，決定由誰先上場，你打算

怎樣設(shè)計(jì)？［學(xué)生思考，同桌交流初步想法，要符合公平、簡單的原則］

2、師：看來同學(xué)們已經(jīng)有了初步的想法，那么我們先從一年級開始設(shè)計(jì)［出

示統(tǒng)計(jì)表：一年級共3個班］小組活動，把方案的主要內(nèi)容和操作方法簡單記錄下

來O

［學(xué)生活動，教師適當(dāng)指導(dǎo)］

3、師：哪個小組說說你們是怎樣想怎樣設(shè)計(jì)的？

(1)抽簽：用紙條做3個簽，上面寫上1、2、3,三個隊(duì)同時

抓，抓到幾就第幾個出場。

(2)摸球：在三個乒乓球上寫上1、2、3,三個隊(duì)同時摸，摸到幾就第幾

個出場。險峻雄偉的高山就像是細(xì)小的波浪、滾動的泥丸。

(3)轉(zhuǎn)盤：把轉(zhuǎn)盤底盤涂上不同的顏色，分別代表1、2、3的順序，轉(zhuǎn)到

幾號顏色區(qū)就第幾個出場。

4、師：同學(xué)們認(rèn)為他們的方法可行嗎？為什么？

［學(xué)生評價，因?yàn)槊糠N可能性都占三分之一，對每個班都是公平的］5、師：

由上可以看出，我們設(shè)計(jì)方案的時候應(yīng)該注意什么？

［要根據(jù)參加單位多少確定可能性的大小，然后根據(jù)可能性的大小確定具體操

作方法，使之符合要求，同時注意方案簡單適用］。

(三)應(yīng)用新知，解決問題

1、師：剛才我們給一年級設(shè)計(jì)了簡單適用的方案，現(xiàn)在我們?yōu)樽约耗昙壴O(shè)計(jì)

方案好嗎？

2、師：小組代表說說你們是怎樣設(shè)計(jì)的？與上次有什么不同？

［主要明確這次要使每種可能性占六分之一］。

3、師：剩下的二、三、四年級自己任選一個進(jìn)行設(shè)計(jì)。

［小組內(nèi)交流評價］

4、出示右圖：

每個箱子里都放8個同樣大小的球，請根據(jù)要求確定它們的個數(shù)并在圖中表示

A、摸到紅球的可能性是二分之一。

B、摸到紅球的可能性是四分之一/\

C、摸到紅球的可能性是四分之三。(/

［指生交流，集體評價］VV

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（四）看書質(zhì)疑。

（五）總結(jié)收獲：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有那些收獲？

（六）布置作業(yè)

五、布衣興趣小組

一分?jǐn)?shù)除法

信息窗1分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1.初步理解分?jǐn)?shù)乘法與除法之間的聯(lián)系。

2.在探究中發(fā)現(xiàn)、理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。

3.在探索交流中培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析推理和概括等思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的

數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，感悟算理。

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)法

教學(xué)程序：

一、創(chuàng)設(shè)情境、鋪墊引入

同學(xué)們，老師猜咱班同學(xué)都有一個共同的愛好一一看電視!你們平時都喜歡看

哪些電視節(jié)目？

生：愛看動畫片（的確很好玩，有時我也看）

生：看動物世界……（能增長知識）

老師也很喜歡看電視，我最喜歡看焦點(diǎn)訪談和中央二臺的經(jīng)濟(jì)半小時，因?yàn)檫@

兩個欄目報道的都是社會生活中的一些重大事件。

前不久中央二臺《經(jīng)濟(jì)半小時》欄目報導(dǎo)了我國北方吉林、遼寧、內(nèi)蒙等林區(qū)

遭受百年不遇的嚴(yán)重蟲災(zāi)，損失巨大。（播放電視片段）就是這些可惡的蟲子，讓成

片的樹林變成了一堆堆爛木頭。老師從報導(dǎo)中整理出了下面的信息：

吉林：4周就有8萬畝樹林被毀；遼寧：2周就有4/5萬畝樹林被毀。內(nèi)蒙：

3周就有8/9萬畝樹林被毀你能提出哪些問題？（生答：略）

師：我們先來求吉林平均每周的受災(zāi)面積。

生列式：8+4=2（萬畝），并簡述列式依據(jù)

生列式：4/54-2=并述列式依據(jù)

師：內(nèi)蒙呢？（8/94-3=）

師：觀察這三道題，有什么不同？（第一題是整數(shù)除以整數(shù)，后兩題是分?jǐn)?shù)除

以整數(shù)。）整數(shù)除法我們會計(jì)算，那么像這樣分?jǐn)?shù)除以整數(shù)你能馬上計(jì)算出來嗎？

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今天我們就一起就來探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

二、合作交流，探究算理

L獨(dú)立思考，探究方法

師：4/54-2等于多少呢？先獨(dú)立思考一會兒。啟發(fā)：大家可以用學(xué)具擺一擺，

或者用畫圖的方法，也可以聯(lián)系以前學(xué)過的知識試一試。老師相信你們一定有辦法

解決！

2.班內(nèi)交流，感悟方法

先在小組里說計(jì)算方法及理由。看看你們組能想出幾種計(jì)算方法？然后各組派

代表交流。

學(xué)生可能出現(xiàn)以下情況：

生1:我用畫線段圖方法，先畫出1/5,有4個1/5,然后再平均分成兩份，就

是把4個1/5平均分成兩份，每份里有2個1/5,就是2/5。（學(xué)生展臺演示，教師

評價這是一種很直觀的方法。）

師：能不能用一個算式把這個思路表示出來？引導(dǎo)出4/5+2=4+2/5=2/5（分

子除以整數(shù)做分子，分母不變，引導(dǎo)學(xué)生說出。）第一種解法誕生了！

生2:可以把4/5化成小數(shù)0.8,原式=0.8+2=0.4,把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成小數(shù)除

法。（教師表揚(yáng)學(xué)生善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法變新知為舊知。）

生3:4/5+2=（4/5X5）+（2X5）=4+10=0.4,運(yùn)用商不變的性質(zhì)，把被除

數(shù)、除數(shù)各擴(kuò)大5倍，把它變成整數(shù)除法。

生4:因?yàn)?/5+2實(shí)際上就是求它的1/2是多少，都是求平均每周的受災(zāi)面積。

所以4/5?2=4/5X1/2

師：這種方法思路很清晰。除以2就是求它的二分之一是多少？變除法為

乘法，方法不錯。

小結(jié)：（結(jié)合板書梳理）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)大家一下子就研究出了四種方法?？梢园?/p>

它轉(zhuǎn)化成小數(shù)除法、整數(shù)除法、小數(shù)乘法、分子除以整數(shù)作分子……咱同學(xué)的確聰

明，我覺得每種方法都有道理，雖然思考角度不同，但都是用了轉(zhuǎn)化的方法，把新

知識轉(zhuǎn)化成了舊知識。

3.嘗試比較，優(yōu)化方法

師：想一想，你喜歡第幾種方法，伸指頭表示。好，接下來就用你喜歡的方法，

求出內(nèi)蒙地區(qū)的受災(zāi)情況。指題8/9+3二

學(xué)生自選方法嘗試計(jì)算，并請四位學(xué)生板演。

交流發(fā)現(xiàn)：

生1：用方法1,分子8不能被3整除，所以這種方法不能用。

生2:我不同意他的看法。第一種方法不是不能用，而是只能用在當(dāng)被除數(shù)的分

子能被除數(shù)整除的時候，而且用這種方法非常簡便。

生3:用方法2,有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，所以這種方法也有局限性；而第

三種和第四種方法能夠適用于任何分?jǐn)?shù)除以整數(shù)題。

（選用第一、第二種方法的學(xué)生在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)了“障礙”，遭遇“失敗”，

這時若有所悟。）

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生4:我認(rèn)為雖然第三種和第四種方法適合于所有分?jǐn)?shù)除以整數(shù)題，但是相比較

還是第四種方法更簡便，更好理解！

學(xué)生在充分地討論，甚至是辯論中逐步達(dá)成共識一一第四種方法較容易理解，

具有普遍使用性。

4.再次驗(yàn)證，總結(jié)方法

教師：就用大家所認(rèn)可的“乘以倒數(shù)的方法”再來隨便試做幾道題，體會這種

方法是不是適合于任何情況?投影出示：7/9+5=9/10^3=12/17+8=學(xué)生

計(jì)算后，進(jìn)一步觀察，除法轉(zhuǎn)化成了乘法后，什么變了，什么沒變?找出其中的變

化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納總結(jié)出：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)二分?jǐn)?shù)X整數(shù)的倒數(shù)。

教師小結(jié)：這就是今天我們探究出來的計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)最普遍使用的一種方

法。

三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1.口答題

我們知道計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)就是乘以它的倒數(shù)，下面我們我說除法你說乘

法。仔細(xì)聽一一

5/94-3=7/84-2=7/124-7=5/114-9=1/84-7=

2.筆算練習(xí)

看來分?jǐn)?shù)除法都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法，下面我們來完整的做幾道題。

12/134-2=8/94-4=6/74-4=3/54-15=

學(xué)生作業(yè)展示，訂正時提醒結(jié)果要進(jìn)行約分。

3.游戲競賽

下面咱們來一個小小的競賽，誰做得又對又快就可以出題考考大家。（略）

4.走進(jìn)生活

針對北方地區(qū)森林蟲災(zāi)，吉林省研究人員提出了三種解決方案一一方案1飛機(jī)

噴藥；方案2投放害蟲的克星，以蟲治蟲；方案3人工捕捉。（課件依次出示）你認(rèn)

為哪種方案好？同桌討論一下。（適當(dāng)滲透科學(xué)常識，學(xué)生回答略）

（1）方案1:5公頃耗資5/9萬元。

方案2:3公頃耗資4/7萬元。

方案3:8公頃耗資5/6萬元。

師：每種方案各有利弊。方案2如果能有效控制，應(yīng)該是一種好辦法。如果從

耗資多少來看，哪個方案好？用計(jì)算來說明。

出示：吉林省白山市對7200公頃山林進(jìn)行蟲害防治，需要籌集多少資金？

在答題紙上解答。（2）內(nèi)蒙烏海林場用飛機(jī)噴藥，4天噴了4/5。你能提出什么

問題？

生：平均每天噴這個林場的幾分之幾？

出示：照這樣計(jì)算，15天能完成任務(wù)嗎？

（變化練習(xí)的形式，考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。）

師：蟲災(zāi)年年會發(fā)生，怎樣既環(huán)保又少花錢來消除蟲災(zāi)呢？這個任務(wù)就交給在

座的同學(xué)了，希望你們好好學(xué)習(xí)，長大研究出更科學(xué)的辦法！

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四、課堂回顧，交流收獲

回顧這堂課，你有什么收獲？

不僅探究出了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法是一一分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)，更重要的

是在這個過程中學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法解決問題，這個方法你將受用終生！

信息窗2一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義，溝通乘除之間的聯(lián)系,

2.掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的推理過程，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想領(lǐng)會計(jì)算方法的來由。

3.熟記一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，并能加以運(yùn)用。

4.培養(yǎng)分析、推理、辯證思維等能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)：

推算過程。

教學(xué)程序：

創(chuàng)設(shè)情境、鋪墊引入

1、示信息（1）：布衣興趣小組的同學(xué)要用2米布做書信袋，一個小書信袋，需

要1/5米，一個大書信袋需要2/5米。

2、你能提出什么問題？

二、合作交流，探究算理

1.獨(dú)立思考，探究方法

生：兩米布可以做多少個小書信袋？

生；兩米布可以做多少個大書信袋？

生：列式：24-1/524-2/5

師：2?1/5等于多少呢？先獨(dú)立思考一會兒。啟發(fā)：大家可以用學(xué)具擺一擺，

或者用畫圖的方法，也可以聯(lián)系乂前學(xué)過的知識試一試。老師相信你們一定有辦法

解決！

2.班內(nèi)交流，感悟方法

先在小組里說計(jì)算方法及理由?？纯茨銈兘M能想出幾種計(jì)算方法？然后各組派

代表交流。

學(xué)生可能出現(xiàn)以下情況：

生1:我把1/5化成小數(shù)0?2來算

24-1/5=24-0.2=10（個）

生2:畫圖分析：1里面有5個1/5,2里面有10個1/5,所以2+1/5-=2義=10

（個）

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生3:2+1/5=(2X5)+(1/5X5)=2X5=10(個)，運(yùn)用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)、

除數(shù)斗擴(kuò)大5倍，把它變成整數(shù)除法。

師：這些方法思路很清晰。一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，大家一下子就研究出了三種方法。

我覺得每種方法都有道理，雖然思考角度不同，但都是用了轉(zhuǎn)化的方法，把新知識

轉(zhuǎn)化成了舊知識。

3.嘗試比較，優(yōu)化方法

師：觀察上面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)了可以應(yīng)用以前學(xué)過的知識來計(jì)算

生2:我發(fā)現(xiàn)除法可以轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算

生3:我發(fā)現(xiàn)5和1/5互為倒數(shù)，2除以1/5就等于2乘1/5的倒數(shù)。。

4.再次驗(yàn)證：

(1)計(jì)算2+2/5

(2)生說算理：2里面有12X5)個1/5,每2個1/5看作1份，2里面就有

(22552)個2/5,寫成算式：

2?2/5

=2X54-2

二2X5/2

二5

師：由上例可知整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

5^知識遞進(jìn)：

(1)示信息2:興趣小組的同學(xué)要用4/5米不給布娃娃做裙子，一條裙子需要

4/25米。

(2)你能提出什么問題？

生：4/5米布可以做幾條裙子？

(3)學(xué)生小組合作獨(dú)立解答。

(4)小組交流

師小結(jié)：甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)等于甲數(shù)成乙數(shù)的倒數(shù)

三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1、口算：

104-4-2/51/64-2/32+7/91/84-4

2:筆算練習(xí)：

1/24-7/82/34-4/55/6+1/322/154-11/624+8/9

3.游戲競賽

下面咱們來一個小小的競賽，誰做得又對又快就可以出題考考大家。(略)

4.走進(jìn)生活

誣的速度快：

四、課堂回顧，交流收獲

回顧這堂課，你有什么收獲？

不僅探究出了一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是一一等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，更

22

重要的是在這個過程中學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法解決問題，這個方法你將受用終生!

信息窗3已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生掌握列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)

用題的解答方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解答問題的能力，以及認(rèn)真審題的習(xí)慣。

教學(xué)直點(diǎn)：

公質(zhì)方程的方法解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分?jǐn)?shù)除法

應(yīng)用題。并掌握檢驗(yàn)方法

教學(xué)難點(diǎn)：

正確用方程的方法解答“己知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分?jǐn)?shù)除

法應(yīng)用題。并掌握檢驗(yàn)方法。

教學(xué)程序：

一、復(fù)習(xí)引入

1、根據(jù)題意寫出下面各題的數(shù)量關(guān)系式：

(1)故事書本數(shù)的2/5是180本。

(2)蘋果重量的7/8是840千克。

(3)故事書本數(shù)占圖書總數(shù)的2/5。

學(xué)生口答，教師板書數(shù)量關(guān)系式。

2、第一布衣興趣小組計(jì)劃做20個蝴蝶結(jié)，實(shí)際做了2/5,實(shí)際做了多少個？

學(xué)生練習(xí)后，師問：這道題為什么用乘法計(jì)算？怎樣用圖表示已知條件和問題，

把誰看作單位“1”？

二、新授

1、示信息：第一布衣興趣小組做了8個蝴蝶結(jié)，完成了本組計(jì)劃的2/5,

你能提出什么問題？

2、第一小組計(jì)劃做多少個蝴蝶結(jié)？

根據(jù)是題意畫圖表示題里的條件和問題。

3、分析：請同學(xué)們根據(jù)問題，分組討論。

(1)誰為單位“1”？是已知還是未知？

(2)誰占誰的2/5,這句話可以怎么說？

(3)誰能根據(jù)這句話列出一個等式？

老師根據(jù)學(xué)生的回答板書：

計(jì)劃做的個數(shù)義2/5二己做的個數(shù)

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小結(jié)：計(jì)劃做的個數(shù)為軍位“1”，把計(jì)劃做的總個數(shù)平均分成5份，其中的2

份就是8面，2/5和8是什么關(guān)系？

師：提問：你們是根據(jù)什么知識列成這個數(shù)量關(guān)系式？（根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義。）

師：計(jì)劃做的總個數(shù)不知道，你們有什么辦法利用以前的知識解答這道題？（學(xué)

生討論）

學(xué)生回答后，老師板書：

解：設(shè)第一小組計(jì)劃做X個蝴蝶結(jié)。

Xx2/5=8

Xx2/5-r2/5=8v2/5

X=8：2/5

X=8x5/2

X=20

答：第一布衣興趣小組計(jì)劃做20個蝴蝶結(jié)。

4、分析比較

師：對比準(zhǔn)備題和例1,這兩道題有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？（幾人一組討

論）

（相同點(diǎn)：數(shù)量關(guān)系相同，都是用乘法的意義來列算式或方程。不同

5知識遞進(jìn)：

老師這里還有一道題，你能不能根據(jù)上題的分析方法來解答？

示題：第二小組由6人，是第一小組人數(shù)的3/4,第一小組有多少人？

提問：這道題已知什么，求什么？誰和誰比？哪個量是單位“1”？

師：第一小組和第二小組這兩種量比，畫兩條線段圖，第一小組為軍位“1”，

生獨(dú)立解答.教師巡視指導(dǎo).

6、小結(jié)。

觀察例1、例2,這類題已知什么？求什么？（己知一個數(shù)的幾分之幾是多少，

求這個數(shù)。）有什么特點(diǎn)？（軍位“1”是未知的。）解題分幾步進(jìn)行？

a）確定罩位“1”，設(shè)未知數(shù)x。

（2）找出相等等量關(guān)系。

（3）根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少列方程解答。

這三組題內(nèi)容不同，解答方法不同，要求學(xué)生在審題上下工夫。4.根據(jù)題意，

選擇正確答案。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的方程解答方法。這類題有什么特點(diǎn)？解題

時分幾步走？

五、布置作業(yè)

司70頁5、6、7題

信息窗4分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算

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教學(xué)目標(biāo)：

1、探索并掌握分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法C

2、能綜合方法，并正確計(jì)算這類題和解答相關(guān)的應(yīng)用題。

3、綜合運(yùn)用有關(guān)知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

探索并掌握分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法，正確計(jì)算這類題和解答相關(guān)

的應(yīng)用題。

正確計(jì)算分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算題并能解答相關(guān)的應(yīng)用題。

教學(xué)程序：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

先讓學(xué)生觀察情境圖，說一說從中發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？指名交流。

二、提出問題，探求新知

（一）提出問題，解答質(zhì)疑

看了情境圖之后，你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？（小組討論）

學(xué)生的問題可能有：布藝興趣小組一共制作了多少頂帽子？

送給幼兒園多少頂帽子？

（二）解決第一個問題：布藝興趣小組一共制作了多少頂帽子？

1、解決這個問題，需要用到哪些數(shù)學(xué)信息？

需要用到的信息有：布藝興趣小組用6米布制作一批帽子。和每頂帽子用承1米,

運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則得出分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算的計(jì)算。

2、請同學(xué)們根據(jù)數(shù)學(xué)信息自己解決這個問題。

2

62=15（頂）

3、解決了布藝興趣小組一共制作了多少頂帽子，再來解決第二個問題：送給幼

兒園多少頂帽子？

請同學(xué)們畫出線段圖自己解決這個問題。

2-

15X-=10（頂）

4、列出綜合算式解答。

22

6■X3

=6x12

X3

二10（頂）

答：送給幼兒園10頂帽子。

三、應(yīng)用新知，解決問題

25

用3千克毛線織手套，每副手