新教材2025版高中物理第二章機(jī)械振動章末素養(yǎng)培優(yōu)學(xué)案教科版選擇性必修第一冊

章末素養(yǎng)培優(yōu)核心素養(yǎng)(一)——物理觀念簡諧運動的兩種模型模型彈簧振子單擺示意圖簡諧運動條件①彈簧質(zhì)量要忽視②無摩擦等阻力③在彈簧彈性限度內(nèi)①擺線為不行伸縮的輕細(xì)線②無空氣阻力等③最大擺角小于等于5°回復(fù)力彈簧的彈力供應(yīng)擺球重力沿與擺線垂直方向(即切向)的分力平衡位置彈簧處于原特長最低點周期與振幅無關(guān)T＝2πL能量轉(zhuǎn)化彈性勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒重力勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒例1圖甲中的裝置水平放置，將小球從平衡位置O拉到A后釋放，小球在O點旁邊來回振動；圖乙中被細(xì)繩拴著的小球由靜止釋放后可繞固定點來回?fù)u擺．若將上述裝置安裝在太空中的我國空間站內(nèi)進(jìn)行同樣操作，下列說法正確的是()A．圖甲中的小球?qū)⒈３朱o止B．圖甲中的小球仍將來回振動C．圖乙中的小球仍將來回?fù)u擺D．圖乙中的小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運動核心素養(yǎng)(二)——科學(xué)思維一、簡諧運動的周期性和對稱性1．簡諧運動具有周期性：做簡諧運動的質(zhì)點每經(jīng)過一個周期，它的位移、速度、加速度等物理量都復(fù)原原值，其運動周期T的大小由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)確定．2．簡諧運動的對稱性：指振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的兩位置時，振子的位移、回復(fù)力、加速度、動能、勢能、速度等均是大小相等的(位移、回復(fù)力、加速度的方向相反，速度的方向可能相同也可能相反)．例2(多選)如圖所示，將一只輕彈簧上端懸掛在天花板上，下端連接物體A，A下面再用棉線掛一物體B，A、B質(zhì)量相等，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，不計空氣阻力．燒斷棉線，下列說法中正確的是()A．燒斷棉線瞬間，A的加速度大小為gB．燒斷棉線之后，A向上先加速后減速C．燒斷棉線之后，A在運動中機(jī)械能守恒D．當(dāng)彈簧復(fù)原原長時，A的速度恰好減到零例3彈簧振子在振動過程中，振子經(jīng)a、b兩點的速度相等，且從a點運動到b點最短歷時為0.2s，從b點再到b點最短歷時0.2s，則這個彈簧振子的振動周期和頻率分別為()A．0.4s，2.5HzB．0.8s，2.5HzC．0.4s，1.25HzD．0.8s，1.25Hz二、簡諧運動的圖像簡諧運動的圖像是周期性的正弦或余弦曲線．簡諧運動的特點是具有簡潔的周期性、重復(fù)性、對稱性．對簡諧運動圖像進(jìn)行分析，可求振幅A，周期T，任一時刻振動質(zhì)點的位移、加速度的方向、速度的方向和某段時間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能、勢能等物理量的改變狀況．例4如圖甲，彈簧振子在豎直方向做簡諧運動．以其平衡位置為坐標(biāo)原點、豎直向上為正方向建立坐標(biāo)軸，振子的位移x隨時間t的改變?nèi)鐖D乙所示，下列說法正確的是()A．振子的振幅為4cmB．振子的振動周期為1sC．t＝1s時，振子的速度為正的最大值D．t＝1s時，振子的加速度為正的最大值三、單擺周期公式的應(yīng)用簡諧振動的周期公式主要是單擺周期公式的應(yīng)用，我們生活中許多運動不是單擺，但是和單擺的運動規(guī)律相同，形式和單擺有所差異，因此我們往往通過等效的形式找到等效單擺的擺長，或者找到等效的重力加速度．思索問題時要留意圓周運動與單擺的融合．例5(多選)一單擺的搖擺角度小于5°，其振動圖像如圖所示，g取10m/s2.下列說法正確的是()A．t1、t2時刻擺球加速度相同B．t＝0.8s時擺球的速度為零C．單擺的振動周期為0.8sD．單擺的擺長約為64cm例6如圖所示，用兩根長度都為L的細(xì)繩懸掛一個小球A，繩與水平方向的夾角為α.使球A垂直于紙面做擺角小于5°的搖擺，當(dāng)它經(jīng)過平衡位置的瞬間，另一小球B從A球的正上方自由下落，此后A球第3次經(jīng)過最低點時B球恰擊中A球，求B球下落的高度h.章末素養(yǎng)培優(yōu)例1解析：裝置在太空中處于完全失重狀態(tài)，一切與重力有關(guān)的現(xiàn)象都將消逝，但圖甲中的小球依舊受彈簧的彈力作用，故仍將來回振動，選項A錯誤，B正確；圖乙中的小球在地面上由靜止釋放時，所受的回復(fù)力是重力的重量，而在空間站中處于完全失重狀態(tài)，回復(fù)力為零，則小球由靜止釋放后，小球仍靜止，選項C、D錯誤．答案：B例2解析：設(shè)A、B質(zhì)量為m，燒斷棉線前，對A、B整體受力分析知，彈簧的彈力為F＝2mg，燒斷棉線瞬間，彈簧的彈力不變，對物體A，依據(jù)牛頓其次定律可得F－mg＝maA，解得aA＝g，A正確；燒斷棉線后，A在彈力和重力的作用下向上運動，彈力先大于重力，后小于重力，所以物體A向上先加速后減速，B正確；燒斷棉線后，A受彈簧彈力作用且彈力對A會做功，故A的機(jī)械能不守恒，但A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C錯誤；燒斷棉線后，A在重力和彈力的作用下做簡諧運動，在最低點回復(fù)力大小為F＝2mg－mg＝mg，方向向上，依據(jù)對稱性可知，在最高點回復(fù)力大小為F′＝mg，方向向下，即mg＋F彈＝mg，解得F彈＝0，故在最高點速度為零時，彈簧彈力為零，即彈簧復(fù)原原長，D正確．答案：ABD例3解析：由于振子在a、b兩點的速度相同，則a、b兩點關(guān)于O點是對稱的，所以a到b點的最短時間為0.2s，即從a經(jīng)平衡位置后到達(dá)b的時間為0.2s；從b再回到b的最短時間為0.2s，即從b到達(dá)最大位移處后干脆再回到b的時間為0.2s，依據(jù)簡諧振動的特點可知，該兩個過程的和為半個周期，所以振子的振動周期為T＝0.8s，那么振子的振動頻率為f＝1T答案：D例4解析：由振動圖像可知，該彈簧振子的振幅為2cm，周期為2s，t＝1s時，振子正經(jīng)過平衡位置沿y軸正方向運動，加速度為零，故C正確．答案：C例5解析：t1、t2時刻擺球的位移相同，則回復(fù)力相同，加速度相同，A正確；t＝0.8s時擺球處于平衡位置，速度最大，加速度為零，B錯誤；由圖知，單擺的振動周期為1.6s，C錯誤；依據(jù)T＝2πLg，代入數(shù)據(jù)解得L≈64cm，答案：AD例6解析：球A垂直于紙