遼寧省沈陽市第七中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級期末數(shù)學(xué)模擬試卷(無答案)

2024-2025學(xué)年度上學(xué)期九年級期末模擬檢測數(shù)學(xué)試卷(滿分:120分時間:120分鐘)考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題(共30分)一、選擇題：(本題共10小題，每題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的)1.如圖，該幾何體左視圖為()2.如圖,直線a∥b∥c,AB=3,BC=2,DE=4,則EF的長為()A.6B.833.數(shù)學(xué)小組做“用頻率估計概率”的試驗時，為了統(tǒng)計試驗結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是(▲)A.擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小麗隨機(jī)出的是“剪刀”C.袋子中有1個紅球和2個黃球，除顏色外完全相同，從中任取一球是黃球D.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌花色是紅桃4.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的是(▲)A.若∠ABC=90°,則四邊形ABCD是正方形B.若AB=BC,則四邊形ABCD是菱形C.若AC=BD,則四邊形ABCD是菱形D.若AC⊥BD,則四邊形ABCD是矩形第1頁(共7頁)5.平地上立有三根等高的木桿，其俯視圖如圖所示，在某一時刻三根木桿在陽光下的影子可能是()6.關(guān)于x的一元二次方程ax2?2x?1=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是(▲)A.a≥-1B.a>-1C.a≥-1且a≠0D.a>-1且a≠07.如圖,一張矩形報紙ABCD的長AB=a,寬BC=b,E、F分別是AB,CD的中點(diǎn),將這張報紙沿著直線EF對折后,矩形AEFD與矩形ABCD相似,則a:b等于(▲)A.3:1B.1:2C.l:8.物理興趣小組在實驗室研究電學(xué)時設(shè)計了一個電路，其電路圖如圖1所示.經(jīng)測試，發(fā)現(xiàn)電流I(A)隨著電阻R(Ω)的變化而變化，并結(jié)合數(shù)據(jù)描點(diǎn)，連線，畫成圖2所示的函數(shù)圖象.若該電路的最小電阻為1Ω，則該電路能通過的()A.最大電流是27AB.最大電流是36AC.最小電流是36AD.最小電流是27A9.如圖,在△ADE中,點(diǎn)B,C分別在邊AD,AE上,ABCADE,SABC:SA.2B.22C.3210.二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的部分圖象如圖所示，已知圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，其對稱軸為直線x=-1,則下列結(jié)論錯誤的是(▲)A.abc>0B.4a+c<0C.4a-2b+c=0D.ax2+bx+c+2=0一定有兩個不等實數(shù)根第2頁(共7頁)第二部分非選擇題(共90分)二、填空題：(本題共5小題，每題3分，共15分)11.關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+k=0有一個根為x=2,則k的值為▲.12.△AOB三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,0),O(0,0),B(3,6),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為23,將△AOB縮小,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是13.如圖，樂器上的一根琴弦AB=50cm，兩個端點(diǎn)A、B固定在樂器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，支撐點(diǎn)D是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，則C、D之間的距離為▲cm.(結(jié)果保留根號)14.如圖，反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象經(jīng)過平行四邊形ABCO的頂點(diǎn)A，OC在x軸上，若點(diǎn)B15.如圖,在菱形ABCD中,AB=5,AC=3,E是AC上的一個三等分點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于BE的對稱點(diǎn)為A',直線EA'與菱形ABCD的邊CD或AD交于點(diǎn)F,則線段A'F的長為▲.三、解答題：(本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)16.(本小題10分)(1)解方程(5分):2x2?5x?2=0;(2)計算(5分):2sin245°+2sin60°?tan30°?tan45°.17.(本小題8分)甲，乙兩名同學(xué)分別從某月1號，2號，3號中隨機(jī)選擇一天外出游玩，兩名同學(xué)選取哪一天的可能性都相同.(1)甲選擇1號的概率為▲;(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求甲、乙恰好選擇相鄰兩天的概率.第3頁(共7頁)18.(本小題8分)如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作.DE⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)E，在DA上截取DF=CE,連接CF.(1)求證:四邊形FCED是矩形:(2)若BC=13,AC=10,求DE的長.19.(本小題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?12x與反比例函數(shù)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)在第二象限內(nèi)，根據(jù)圖象直接寫出kx(3)將直線y=?12x向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且△ABO的面積為第4頁(共7頁)20.(本小題8分)如圖，大善塔“風(fēng)韻獨(dú)秀”，為測得大善塔的高度，某校數(shù)學(xué)社團(tuán)開展實踐活動.他們利用無人機(jī)在塔樹連線BC的正上方Q處懸停,A,B,C,D,Q在同一平面內(nèi),PQ⊥BC,點(diǎn)B,P,C在一條直線上,P為BC的中點(diǎn)，BC=60米，測得塔頂A的俯角為37°，樹頂D的俯角為(60°,樹高CD為11米，求塔高AB的值.(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):sin21.(本小題9分)某超市銷售一種商品，成本價為30元/千克，經(jīng)市場調(diào)查，每天銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)之間的關(guān)系如圖所示，假設(shè)每千克售價不能低于30元，且不高于80元.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)若每天的總利潤為w元，求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)銷售單價定為多少元時，該超市每天的利潤最大?最大利潤是多少元?第5頁(共7頁)22.(本小題12分)【問題初探】(1)綜合與實踐數(shù)學(xué)活動課上，張老師給出了一個問題：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E,F在BC,CD邊上,且∠FAE=45°,探究三條線段BE,DF,EF之間滿足的數(shù)量關(guān)系.①小明同學(xué)經(jīng)過分析后，將△ADF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABP,，如圖2，根據(jù)三角形全等得到線段BE,DF,EF之間的數(shù)量關(guān)系;②小強(qiáng)同學(xué)經(jīng)過分析后，將△AEF，沿AE進(jìn)行翻折，得到△APE，連接PB，如圖2，根據(jù)三角形全等也得到了線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系.張老師總結(jié)：兩名同學(xué)分別利用旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變換，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并得到解決.請你選擇一名同學(xué)的分析，直接寫出線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系(不需要證明)；【類比分析】(2)張老師將前面問題進(jìn)行變式，如圖3，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)F在AB邊上,且AE∥CF,M,N分別是線段AE,CF上的動點(diǎn),∠MBN=45°,，連接MN，請用等式表示三條線段AM，MN，CN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；【學(xué)以致用】(3)如圖4,在(2)的條件下,CF=10,點(diǎn)M,N在運(yùn)動過程中始終保持.AB‖MN,當(dāng)線段MN最小時，請求出正方形ABCD的邊長.第6頁(共7頁)23.(本小題12分)新定義：A是函數(shù)y的圖象上一點(diǎn)，過A做一條直線l，如果函數(shù)y的圖象沿直線l翻折，直線l兩旁的函數(shù)圖象能夠完全重合，那么點(diǎn)A叫做這個函數(shù)的“和諧點(diǎn)”，直線l叫做這個函數(shù)的“和諧線”，一個函數(shù)可以有多個“和諧點(diǎn)”和多條“和諧線”.(1)①若一次函數(shù).y?=2x+1的一個“和諧點(diǎn)”是A(1,3),則過A的“和諧線”是直線▲;②反比例函數(shù)y2=4x的“和諧點(diǎn)”是