九年級(jí) 人教版 數(shù)學(xué) 第二十四章《點(diǎn)（直線）和圓的位置關(guān)系》課件

點(diǎn)（直線）和圓的位置關(guān)系九年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第二十四章學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并了解點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；2.了解直線和圓的位置關(guān)系；3.了解割線、切線、切點(diǎn)等概念；4.結(jié)合本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想。2016年里約奧運(yùn)會(huì),首次參加奧運(yùn)會(huì)的張夢(mèng)雪在女子10米氣手槍決賽奪得金牌，以199.4環(huán)的總成績(jī)創(chuàng)造決賽奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄，這也是中國(guó)體育代表團(tuán)在里約奧運(yùn)會(huì)的首枚金牌。射擊靶圖是由許多圓心相同，半徑不等的同心圓構(gòu)成，圓心就是靶心，射擊成績(jī)由射擊彈著點(diǎn)與靶心之間的距離決定，彈著點(diǎn)距離靶心越近，對(duì)應(yīng)的環(huán)數(shù)越高，成績(jī)也越好。點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C分別是A、B、C三位射擊學(xué)員的射擊彈著點(diǎn)，那么哪位學(xué)員的成績(jī)最好呢？原因是什么呢？點(diǎn)A距離靶心最近，因此學(xué)員A的成績(jī)最好。紅色圓代表3環(huán)，教練要求學(xué)員的成績(jī)不能低于3環(huán)，那么哪位學(xué)員達(dá)到教練要求呢？紅色圓代表3環(huán)，教練要求學(xué)員的成績(jī)不能低于3環(huán)，那么哪位學(xué)員達(dá)到教練要求呢？點(diǎn)和圓的位置關(guān)系紅色圓代表3環(huán)，教練要求學(xué)員的成績(jī)不能低于3環(huán)，那么哪位學(xué)員達(dá)到教練要求呢？點(diǎn)B在圓上點(diǎn)A在圓內(nèi)點(diǎn)C在圓外成績(jī)?yōu)?環(huán)成績(jī)高于3環(huán)成績(jī)低于3環(huán)因此，學(xué)員A和學(xué)員B達(dá)到教練要求點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)B在圓上點(diǎn)A在圓內(nèi)點(diǎn)C在圓外設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)到圓心O的距離為dd=r圓的定義drdr點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)B在圓上點(diǎn)A在圓內(nèi)點(diǎn)C在圓外設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)到圓心O的距離為dd=r圓的定義drdrd<rd>r某射擊俱樂(lè)部氣手槍射擊訓(xùn)練靶紙尺寸為550mm×550mm。10環(huán)的直徑為50mm，9環(huán)的直徑為100mm，8環(huán)的直徑為150mm。俱樂(lè)部提供的訓(xùn)練靶紙射擊學(xué)員小廣的訓(xùn)練目標(biāo)是至少達(dá)到8環(huán)的成績(jī)（8環(huán)的直徑為150mm）但是訓(xùn)練靶紙已經(jīng)用完，小廣只能利用俱樂(lè)部提供的鉛筆、直尺、白紙自己制作了訓(xùn)練靶紙，完成射擊練習(xí)后，他應(yīng)該如何檢驗(yàn)自己的成績(jī)呢？俱樂(lè)部提供的訓(xùn)練靶紙小廣制作的訓(xùn)練靶紙及訓(xùn)練射擊的彈著點(diǎn)AO=62mmBO=75mmCO=98mm8環(huán)的直徑150mm8環(huán)的半徑r=75mm=r同學(xué)們建議小廣可以利用直尺量取他的射擊彈著點(diǎn)與靶心的距離，然后與8環(huán)的半徑進(jìn)行大小比較。點(diǎn)B在圓上AO=62mmBO=75mmCO=98mm8環(huán)的直徑150mm8環(huán)的半徑r=75mm=r<r點(diǎn)B在圓上同學(xué)們建議小廣可以利用直尺量取他的射擊彈著點(diǎn)與靶心的距離，然后與8環(huán)的半徑進(jìn)行大小比較。點(diǎn)A在圓內(nèi)AO=62mmBO=75mmCO=98mm8環(huán)的直徑150mm8環(huán)的半徑r=75mm=r<r點(diǎn)A在圓內(nèi)點(diǎn)B在圓上同學(xué)們建議小廣可以利用直尺量取他的射擊彈著點(diǎn)與靶心的距離，然后與8環(huán)的半徑進(jìn)行大小比較。>r點(diǎn)C在圓外AO=62mmBO=75mmCO=98mm8環(huán)的直徑150mm8環(huán)的半徑r=75mm=r點(diǎn)B在圓上要判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系不僅可以從具體的圖形來(lái)判斷，實(shí)際上也可以通過(guò)對(duì)點(diǎn)和圓心的距離d與半徑r進(jìn)行大小比較來(lái)判斷。<r點(diǎn)A在圓內(nèi)>r點(diǎn)C在圓外點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓外設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)到圓心O的距離為dd=rd<rd>rd與r的數(shù)量關(guān)系d=rd<rd>rd與r的數(shù)量關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓外設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)到圓心O的距離為dd=rd<rd>rd與r的數(shù)量關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓外設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)到圓心O的距離為d（1）（2）（3）例1：已知⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離d=6．(1)若r=3，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是__________.(2)若r=_____，則點(diǎn)P在圓上；(3)若r_________，則點(diǎn)P在圓內(nèi).

點(diǎn)P在⊙O外6>6例1：已知⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離d=6．(1)若r=3，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是___________.(2)若r=_____，則點(diǎn)P在圓上；(3)若r_________，則點(diǎn)P在圓內(nèi).

點(diǎn)P在⊙O外6>6數(shù)形數(shù)形數(shù)形鞏固練習(xí)一：1.已知點(diǎn)P在⊙O上，PO=5cm，則⊙O的直徑為______；2.△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，以點(diǎn)A為圓心，3.5cm長(zhǎng)為半徑作圓，則點(diǎn)C在⊙A______.知識(shí)點(diǎn)一：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離OP=d，則：1.點(diǎn)P在圓內(nèi)?d<r2.點(diǎn)P在圓上?d=r3.點(diǎn)P在圓外?d>r鞏固練習(xí)一：1.已知點(diǎn)P在⊙O上，PO=5cm，則⊙O的直徑為______；知識(shí)點(diǎn)一：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離OP=d，則：1.點(diǎn)P在圓內(nèi)?d<r2.點(diǎn)P在圓上?d=r3.點(diǎn)P在圓外?d>r數(shù)形10cm鞏固練習(xí)一：2.△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，以點(diǎn)A為圓心，3.5cm長(zhǎng)為半徑作圓，則點(diǎn)C在⊙A______.知識(shí)點(diǎn)一：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離OP=d，則：1.點(diǎn)P在圓內(nèi)?d<r2.點(diǎn)P在圓上?d=r3.點(diǎn)P在圓外?d>r外數(shù)形直線和圓的位置關(guān)系直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)又會(huì)有多少種不同的情況呢？直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)又會(huì)有多少種不同的情況呢？圖示公共點(diǎn)個(gè)數(shù)直線和圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)名稱直線名稱2相切1相交0相離交點(diǎn)切點(diǎn)無(wú)割線切線無(wú)類比猜想點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可以推導(dǎo)出點(diǎn)到圓心的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系，那么不同的直線和圓的位置關(guān)系是否也存在類似的數(shù)量關(guān)系呢？直線和圓的位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系圓心到直線的距離越來(lái)越小圓的半徑越來(lái)越大相交相切相離相交相切相離直線和圓的位置關(guān)系直線與圓相切直線與圓相交直線與圓相離設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為dd=rd<rd>rd與r的數(shù)量關(guān)系dddr直線和圓的位置關(guān)系d與r的數(shù)量關(guān)系d=rd<rd>rd與r的數(shù)量關(guān)系r直線和圓的位置關(guān)系直線與圓相切直線與圓相交直線與圓相離設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為dd=rd<rd>rd與r的數(shù)量關(guān)系r直線和圓的位置關(guān)系直線與圓相切直線與圓相交直線與圓相離設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d知識(shí)點(diǎn)二：直線和圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線m的距離為d，則：1.直線與圓相交?d<r2.直線與圓相切?d=r3.直線與圓相離?d>r例2：⊙O的直徑為12cm，圓心O到直線l的距離為7cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是(

)．A．相交B．相切C．相離 D．不能確定知識(shí)點(diǎn)二：直線和圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線m的距離為d，則：1.直線與圓相交?d<r2.直線與圓相切?d=r3.直線與圓相離?d>r例2：⊙O的直徑為12cm，圓心O到直線l的距離為7cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是(

)．A．相交B．相切C．相離 D．不能確定數(shù)形C鞏固練習(xí)二：在射線OA上取一點(diǎn)A，使OA=4，∠BOA=30°，(1)以A為圓心，作一個(gè)半徑為2的圓，⊙A與直線OB的位置關(guān)系是___________；(2)以A為圓心，r為半徑作⊙A，若⊙A與直線OB相交，則r的取值范圍是_____________；(3)以A為圓心，r為半徑作⊙A，若⊙A與直線OB相離，則r的取值范圍是__________________.

知識(shí)點(diǎn)二：直線和圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線m的距離為d，則：1.直線與圓相交?d<r2.直線與圓相切?d=r3.直線與圓相離?d>r數(shù)形數(shù)形鞏固練習(xí)二：

在射線OA上取一點(diǎn)A，使OA=4，∠BOA=30°，(1)以A為圓心，作一個(gè)半徑為2的圓，⊙A與直線OB的位置關(guān)系是_____________________；(2)以A為圓心，r為半徑作⊙A，若⊙A與直線OB相交，則r的取值范圍是__________；(3)以A為圓心，r為半徑作⊙A，若⊙A與直線OB相離，則r的取值范圍是______________.

42（1）（2）（3）⊙A與直線OB相切r>20<r<2圖形與圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系點(diǎn)到圓心的距離d圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系數(shù)形形：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系形：直線和圓的位置關(guān)系數(shù)量1：圓的半徑r數(shù)量2：直線和圓心的距離d數(shù)量2：點(diǎn)和圓心的距離d數(shù)量1：圓的半徑r圖示公共點(diǎn)個(gè)數(shù)直線和圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)名稱直線名稱2相切1相交0相離交點(diǎn)切點(diǎn)無(wú)割線切線無(wú)圓與圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)圓心距離與半徑的數(shù)量關(guān)系d謝謝觀看！點(diǎn)（直線）和圓的位置關(guān)系（答疑）九年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第二十四章疑問(wèn)一：在解決點(diǎn)（直線）和圓的位置關(guān)系的問(wèn)題中，我們通常會(huì)運(yùn)用到哪些其他的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識(shí)方法呢？疑問(wèn)一：在解決點(diǎn)（直線）和圓的位置關(guān)系的問(wèn)題中，我們通常會(huì)運(yùn)用到哪些其他的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識(shí)方法呢？

在做題中，我們要常?？偨Y(jié)解題的方法以及相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。編織屬于我們自己的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。例1：已知⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離d=6．(1)若r=3，則點(diǎn)P在圓_____.鞏固練習(xí)二：在射線OA上取一點(diǎn)A，使OA=4，∠BOA=30°，(1)以A為圓心，作一個(gè)半徑為2的圓，⊙A與直線OB的位置關(guān)系是___________；

直接給出計(jì)算得出知識(shí)融合：運(yùn)用直角三角形的有關(guān)知識(shí)⊙O的半徑為5，圓心的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是______________．在平面直角坐標(biāo)系中，構(gòu)造直角三角形,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，把坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段長(zhǎng)，利用勾股定理求得兩點(diǎn)間距離。24

<5∵d<r∴點(diǎn)P在⊙O內(nèi)知識(shí)融合：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想已知⊙O的直徑為6，點(diǎn)A在直線m上，AO=3，那么直線m與⊙O位置關(guān)系是_______________．點(diǎn)A不確定，要進(jìn)行分類討論分別確定直線m與⊙O的距離dd=r直線m與⊙O相切d<r直線m與⊙O相交mm知識(shí)融合：運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想疑問(wèn)二：在解決點(diǎn)（直線）和圓的位置關(guān)系的問(wèn)題中，我們有沒有什么需要注意的地方呢？疑問(wèn)二：在解決點(diǎn)（直線）和圓的位置關(guān)系的問(wèn)題中，我們有沒有什么需要注意的地方呢？我們要在做題中不斷總結(jié)編織自己的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)為了提高我們做題的正確率，我們還應(yīng)該在學(xué)習(xí)中及時(shí)總結(jié)一些易錯(cuò)點(diǎn)。鞏固練習(xí)二：在射線OA上取一點(diǎn)A，使OA=4，∠BOA=30°，(2)以A為圓心，r為半徑作⊙A，若⊙A與直線OB相交，則r的取值范圍是_____________；(3)以A為圓心，r為半徑作⊙A，若⊙A與OB相離，則r的取值范圍是__________________.

鞏固練習(xí)一：1.