人教版(新教材)高中物理選擇性必修3學(xué)案：專題強(qiáng)化 氣體的等溫變化

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第三冊PAGEPAGE1氣體的等溫變化〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗1.理解等溫變化的圖像，并能利用圖像分析實(shí)際問題.2.進(jìn)一步掌握玻意耳定律，能熟練應(yīng)用玻意耳定律對有關(guān)問題進(jìn)行分析計(jì)算．一、氣體等溫變化的p－V圖像或p－eq\f(1,V)圖像導(dǎo)學(xué)探究(1)如圖1甲所示為一定質(zhì)量的理想氣體在不同溫度下的p－V圖線，T1和T2哪一個(gè)大？(2)如圖乙所示為一定質(zhì)量的理想氣體在不同溫度下的p－eq\f(1,V)圖線，T1和T2哪一個(gè)大？圖1〖答案〗(1)T2(2)T2知識深化兩種等溫變化圖像內(nèi)容p－eq\f(1,V)圖像p－V圖像圖像特點(diǎn)物理意義一定質(zhì)量的某種氣體，溫度不變時(shí)，pV＝恒量，p與V成反比，p與eq\f(1,V)就成正比，在p－eq\f(1,V)圖上的等溫線應(yīng)是過原點(diǎn)的傾斜直線一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，p與V成反比，因此等溫過程的p－V圖像是雙曲線的一支溫度高低直線的斜率為p與V的乘積，斜率越大，pV乘積越大，溫度就越高，圖中T2>T1一定質(zhì)量的某種氣體，溫度越高，氣體壓強(qiáng)與體積的乘積必然越大，在p－V圖上的等溫線就越高，圖中T2>T1(2021·黑龍江哈爾濱市哈師大附中高二期中)如圖2所示，D→A→B→C表示一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過程，則下列說法正確的是()圖2A．D→A是一個(gè)等溫過程B．A→B是一個(gè)等溫過程C．A與B的狀態(tài)參量相同D．B→C體積減小，壓強(qiáng)減小，溫度不變〖答案〗A〖解析〗D→A是一個(gè)等溫過程，A對；A、B兩狀態(tài)溫度不同，A→B的過程中eq\f(1,V)不變，則體積V不變，此過程中氣體的壓強(qiáng)、溫度會發(fā)生變化，B、C錯(cuò)；B→C是一個(gè)等溫過程，V增大，p減小，D錯(cuò)．如圖3所示是一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的p－V圖像，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，氣體分子平均速率的變化情況是()圖3A．一直保持不變B．一直增大C．先減小后增大D．先增大后減小〖答案〗D〖解析〗由題圖可知，pAVA＝pBVB，所以A、B兩狀態(tài)的溫度相等，在同一等溫線上．由于離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等溫線溫度越高，如圖所示，所以從狀態(tài)A到狀態(tài)B，氣體溫度應(yīng)先升高后降低，分子平均速率先增大后減小，故選D.二、玻意耳定律的應(yīng)用(多選)如圖4甲所示，一汽缸豎直放置，汽缸內(nèi)有一質(zhì)量不可忽略的活塞．將一定質(zhì)量的氣體封閉在汽缸內(nèi)，活塞與汽缸壁無摩擦，氣體處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)保持溫度不變，把汽缸向右傾斜90°(如圖乙所示)，達(dá)到平衡后，與原來相比()圖4A．氣體的壓強(qiáng)變大 B．氣體的壓強(qiáng)變小C．氣體的體積變大 D．氣體的體積變小〖答案〗AD〖解析〗對活塞受力分析可知，開始時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)p1＝p0－eq\f(mg,S)，而汽缸向右傾斜90°后，p2＝p0，故p1<p2，由于溫度不變，由玻意耳定律知V1>V2，故A、D正確．(2020·四川高二期末)粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管開口向上豎直靜止放置，注入一段水銀柱后管內(nèi)氣體分為長度均為l＝27cm的A、B兩部分，如圖5甲所示．現(xiàn)將細(xì)管上端封閉，在豎直面內(nèi)緩慢旋轉(zhuǎn)180°后豎直靜止放置，如圖乙所示，此時(shí)A部分氣體長度為lA＝24cm.已知外界大氣壓p0＝76cmHg，環(huán)境溫度保持不變，求：圖5(1)旋轉(zhuǎn)180°后豎直靜止放置時(shí)A部分氣體的壓強(qiáng)；(2)管內(nèi)注入的水銀柱長度．〖答案〗(1)85.5cmHg(2)9cm〖解析〗(1)設(shè)旋轉(zhuǎn)前A部分氣體的體積為VA；旋轉(zhuǎn)180°后A部分氣體的壓強(qiáng)為pA′，體積為VA′；細(xì)玻璃管橫截面積為SVA＝lSVA′＝lAS對A部分氣體，由玻意耳定律有p0VA＝pA′VA′聯(lián)立以上各式可得pA′＝85.5cmHg(2)設(shè)旋轉(zhuǎn)前B部分氣體的壓強(qiáng)pB，體積為VB；旋轉(zhuǎn)180°后B部分氣體的壓強(qiáng)pB′，體積為VB′；管內(nèi)注入的水銀柱長度為hpB＝p0＋phVB＝lSpB′＋ph＝pA′VB′＝(2l－lA)S對B部分氣體，由玻意耳定律有pBVB＝pB′VB′聯(lián)立以上各式可得ph＝9cmHg故管內(nèi)注入的水銀柱長度h＝9cm.1．(p－V圖像)(多選)如圖6所示是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A變到狀態(tài)B再變到狀態(tài)C的過程，A、C兩點(diǎn)在同一條雙曲線上，則此變化過程中()圖6A．從A到B的過程溫度升高B．從B到C的過程溫度升高C．從A到B再到C的過程溫度先降低再升高D．A、C兩點(diǎn)的溫度相等〖答案〗AD〖解析〗作出過B點(diǎn)的等溫線如圖所示，可知TB>TA＝TC，故從A到B的過程溫度升高，A項(xiàng)正確；從B到C的過程溫度降低，B項(xiàng)錯(cuò)誤；從A到B再到C的過程溫度先升高后降低，C項(xiàng)錯(cuò)誤；A、C兩點(diǎn)在同一等溫線上，D項(xiàng)正確．2.(玻意耳定律的應(yīng)用)(2020·晉江市養(yǎng)正中學(xué)高二期中)一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞．初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖7所示．用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止．求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動的距離．已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏，大氣壓強(qiáng)p0＝75.0cmHg，環(huán)境溫度不變．(保留三位有效數(shù)字)圖7〖答案〗144cmHg9.42cm〖解析〗設(shè)初始時(shí)，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2＝p0，長度為l2.活塞被向下推h此時(shí)管內(nèi)兩邊汞柱高度相等，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1′，長度為l1′；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2′，長度為l2′.玻璃管的橫截面積為S，以cmHg為壓強(qiáng)單位．由題給條件得右管中空氣柱：p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg＝90cmHg，l1＝20.0cml1′＝(20.0－eq\f(20.0－5.00,2))cm＝12.5cm由玻意耳定律得p1l1S＝p1′l1′S代入數(shù)據(jù)解得p1′＝1