2025版高考物理全程一輪復(fù)習(xí)第六章機(jī)械能守恒定律第4講功能關(guān)系能量守恒定律學(xué)案

第4講功能關(guān)系能量守恒定律課程標(biāo)準(zhǔn)素養(yǎng)目標(biāo)1.了解自然界中存在多種形式的能量．知道不同形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化過(guò)程中能量總量保持不變，能量轉(zhuǎn)化是有方向性的．2.知道利用能量是人類生存和社會(huì)發(fā)展的必要條件之一．3.知道合理使用能源的重要性，具有可持續(xù)發(fā)展觀念，養(yǎng)成節(jié)能的習(xí)慣．物理觀念：了解常見(jiàn)的幾種功能關(guān)系，知道能量守恒定律的內(nèi)容．科學(xué)思維：掌握應(yīng)用功能關(guān)系或能量守恒定律解決問(wèn)題的能力．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：應(yīng)用能量觀念分析生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題．考點(diǎn)一功能關(guān)系的理解和應(yīng)用【必備知識(shí)·自主落實(shí)】1．對(duì)功能關(guān)系的理解(1)做功的過(guò)程就是________的過(guò)程，不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的．(2)功是能量轉(zhuǎn)化的________．功和能的關(guān)系，體現(xiàn)在：①不同的力做功，對(duì)應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化；具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系②做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等．2．常見(jiàn)的功能關(guān)系能量功能關(guān)系表達(dá)式勢(shì)能重力做功等于重力勢(shì)能減少量W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp彈力做功等于彈性勢(shì)能減少量靜電力做功等于電勢(shì)能減少量分子力做功等于分子勢(shì)能減少量動(dòng)能合外力做功等于物體動(dòng)能變化量W＝Ek2－Ek1＝1機(jī)械能除重力和彈力之外的其他力做功等于機(jī)械能變化量W其他＝E2－E1＝ΔE摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功之和的絕對(duì)值等于產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ff·x相對(duì)指相對(duì)路程不是相對(duì)位移電能克服安培力做功等于電能增加量W電能＝Ep2－Ep1＝ΔE【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】1．功的正負(fù)與能量增減的對(duì)應(yīng)關(guān)系(1)物體動(dòng)能的增加與減少要看合外力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功．(2)勢(shì)能的增加與減少要看對(duì)應(yīng)的作用力(如重力、彈簧彈力、靜電力等)做負(fù)功還是做正功．(3)機(jī)械能的增加與減少要看重力和彈簧彈力之外的力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功．2．摩擦力做功的特點(diǎn)(1)一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零；(2)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和總是負(fù)值，差值為機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的部分，也就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量．考向1功能關(guān)系的理解例1如圖所示，用輕繩拴一物體，使物體以恒定加速度向下做減速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．物體所受合力對(duì)其做正功B．物體的機(jī)械能增加C．重力對(duì)物體做的功小于物體克服拉力做的功D．物體減少的重力勢(shì)能一定等于其減少的動(dòng)能[教你解決問(wèn)題]例2(多選)跳臺(tái)滑雪是以滑雪板為工具，在專設(shè)的跳臺(tái)上通過(guò)助滑坡獲得速度，比跳躍距離和動(dòng)作姿勢(shì)的一種雪上競(jìng)技項(xiàng)目．在滑雪比賽中，一質(zhì)量為60kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員從半徑為18m的四分之一圓弧軌道AB的頂端A由靜止滑下，進(jìn)入與圓弧軌道相切的水平軌道BC，切點(diǎn)為B.運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為其所受重力的2.8倍，取重力加速度大小g＝10m/s2，則運(yùn)動(dòng)員在圓弧軌道下滑的過(guò)程中()A．機(jī)械能增加了1080JB．動(dòng)能增加了1.08×104JC．重力勢(shì)能減小了1.08×104JD．由于摩擦損失的機(jī)械能為1080J考向2功能關(guān)系與圖像的結(jié)合例3[2024·江西南昌模擬]如圖甲所示，將物塊從傾角為θ＝30°的斜面頂端由靜止釋放，取地面為零勢(shì)能面，物塊在下滑過(guò)程中的動(dòng)能Ek、重力勢(shì)能Ep與下滑位移x間的關(guān)系如圖乙所示，取g＝10m/s2，下列說(shuō)法正確的是()A．物塊的質(zhì)量是0.1kgB．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為3C．當(dāng)下滑的距離為4.8m時(shí)，物塊動(dòng)能與勢(shì)能相等D．當(dāng)物體的勢(shì)能為8J時(shí)，動(dòng)能為83思維提升求解功能關(guān)系與圖像的綜合問(wèn)題的關(guān)鍵求解功能關(guān)系與圖像的綜合問(wèn)題時(shí)，不但要熟記常用的功能關(guān)系，而且要在“數(shù)形結(jié)合”思想的引導(dǎo)下，抓住圖像“軸、線、斜率、截距、面積、點(diǎn)”六個(gè)要素的物理意義．考向3摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化例4(多選)如圖所示，質(zhì)量為M＝2kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2m的木板靜止放置在光滑水平面上，在其左端放置一質(zhì)量為m＝1kg的小木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，小木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，先相對(duì)靜止，后用一水平向右的力F＝4N作用在小木塊上，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小木塊從木板另一端滑下，g取10m/s2，則()A．小木塊在長(zhǎng)木板上滑行的時(shí)間t＝2sB．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為8JC．小木塊脫離長(zhǎng)木板的瞬間，拉力F的瞬時(shí)功率為16WD．小木塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中獲得的動(dòng)能為12J例5如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的物體從高h(yuǎn)＝0.2m的光滑軌道上P點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，滑到水平傳送帶上的A點(diǎn)，物體和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，傳送帶上A、B之間的距離L＝5m，傳送帶一直以v＝4m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，取g＝10m/s2，下列說(shuō)法正確的是()A．物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是1sB．物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，摩擦力對(duì)物體做的功為－6JC．物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量為2JD．物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，帶動(dòng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)多做的功為10J考點(diǎn)二能量守恒定律的理解和應(yīng)用【必備知識(shí)·自主落實(shí)】1．內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空________，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式________為其他形式，或者從一個(gè)物體________到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量________．2．表達(dá)式：ΔE減＝ΔE增．【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】1．能量守恒定律的兩點(diǎn)理解(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等．(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等．2．應(yīng)用能量守恒定律解題的基本步驟例6(多選)如圖所示，一輕彈簧下端固定在傾角為θ＝37°的固定斜面底端，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于斜面上的B點(diǎn)，可視為質(zhì)點(diǎn)的物體質(zhì)量為m.物體從A點(diǎn)由靜止釋放，將彈簧壓縮到最短后恰好能被彈回到B點(diǎn)．已知A、B間的距離為L(zhǎng)，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計(jì)空氣阻力，此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．物體克服摩擦力做的功為35B．輕彈簧的最大壓縮量為12C．物體的最大速度等于2gLD．輕彈簧彈性勢(shì)能的最大值為14例7如圖所示，在光滑水平地面上放置質(zhì)量M＝2kg的長(zhǎng)木板，木板上表面與固定的豎直弧形軌道相切．一質(zhì)量m＝1kg的小滑塊自A點(diǎn)沿弧面由靜止滑下，A點(diǎn)距離長(zhǎng)木板上表面高度h＝0.6m.滑塊在木板上滑行t＝1s后，和木板一起以速度v＝1m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2.求：(1)滑塊與木板間的摩擦力；(2)滑塊沿弧面下滑過(guò)程中克服摩擦力做的功；(3)滑塊相對(duì)木板滑行的距離．第4講功能關(guān)系能量守恒定律考點(diǎn)一必備知識(shí)·自主落實(shí)1．(1)能量轉(zhuǎn)化(2)量度關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階例1解析：物體在拉力作用下，豎直向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．受力分析可知物體受兩個(gè)力，重力G及拉力FT，且拉力FT大于重力G，合力F合＝FT－G，方向豎直向上．由功的定義式W＝Flcosα可知，合力對(duì)其做負(fù)功，W合<0，A錯(cuò)誤；物體以恒定加速度向下做減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，“其他力”即拉力FT對(duì)物體做負(fù)功，物體的機(jī)械能減小，B錯(cuò)誤；因G<FT，易知WG<|WFT|，即重力對(duì)物體做的功小于物體克服拉力做的功，C正確；物體減小的重力勢(shì)能等于重力所做的功，而減小的動(dòng)能等于克服合力所做的功．由于物體的加速度未知，合力與重力的大小關(guān)系無(wú)法確定，所以物體減小的重力勢(shì)能與減小的動(dòng)能間的大小關(guān)系無(wú)法確定，D錯(cuò)誤．答案：C例2解析：重力做功WG＝mgR＝60×10×18J＝1.08×104J，則重力勢(shì)能減小1.08×104J，故C正確；在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律可得2.8mg－mg＝mv2R，動(dòng)能表達(dá)式Ek＝12mv2，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立可得Ek＝9.72×103J，故B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理WG＋Wf＝E答案：CD例3解析：由圖知，小球下滑的最大位移為x＝12m，在最高點(diǎn)時(shí)，小球的重力勢(shì)能Ep＝mgxsin30°＝12J得小球的質(zhì)量m＝0.2kg，故A錯(cuò)誤；根據(jù)除重力以外其他力做的功W其＝ΔE可知μmgcos30°x＝E高－E低由圖知，最高點(diǎn)的機(jī)械能為E高＝12J最低點(diǎn)的機(jī)械能為E低＝8J又x＝12m解得μ＝39設(shè)小球動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)的高度為h，此時(shí)有mgh＝12mv由動(dòng)能定理有－μmgcos30°×x?hsin30°＋mg(xsin30°－聯(lián)立解得h＝2.4m，故C錯(cuò)誤；由圖可知，在物塊下滑4m處，小球的重力勢(shì)能是8J，動(dòng)能為－μmgcos30°×(12－4sin30°)＋mg(12sin30°－4)＝12mv′答案：D例4解析：小木塊和長(zhǎng)木板之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力大小為2N，根據(jù)牛頓第二定律可知長(zhǎng)木板以加速度a1＝1m/s2向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，位移x1＝12a1t2.小木塊以加速度a2＝2m/s2向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，位移x2＝12a2t2，x2－x1＝L，解得t＝2s，故選項(xiàng)A正確．由功能關(guān)系得因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q＝Wf＝FmgL＝4J，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．小木塊脫離長(zhǎng)木板瞬間的速度v＝4m/s，根據(jù)P＝Fv＝16W，可知選項(xiàng)C正確．小木塊獲得的動(dòng)能Ek＝12答案：AC例5解析：設(shè)物體下滑到A點(diǎn)的速度為v0，由機(jī)械能守恒定律可得mgh＝12mv02從A到B過(guò)程中，物體在摩擦力作用下先做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a＝μmgm＝μg＝2m/s2，加速至速度與傳送帶相等的時(shí)間t1＝v?v0a＝4?22s＝1s，勻加速運(yùn)動(dòng)的位移s1＝所以物體與傳送帶共速后向右做勻速運(yùn)動(dòng)，物體勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝L?s1v＝5?34s＝0.5s，則物體從A到B的時(shí)間t物體從A到B的過(guò)程中，在加速階段，摩擦力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，因此摩擦力對(duì)物體做正功，其值為W摩擦力＝μmgs1＝0.2×10×3J＝6J，B錯(cuò)誤；在t1時(shí)間內(nèi)，傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)的位移s傳送帶＝vt1＝4×1m＝4m，故產(chǎn)生的熱量Q＝μmgΔs＝μmg(s傳送帶－s1)＝0.2×10×(4－3)J＝2J，C正確；電動(dòng)機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能，另一部分就是增加了內(nèi)能，則物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，帶動(dòng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)多做的功W＝12mv2?12mv02答案：C考點(diǎn)二必備知識(shí)·自主落實(shí)1．產(chǎn)生轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)移保持不變關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階例6解析：設(shè)彈簧最大壓縮量為x，物體第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)到再回到B點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理得－μmgcosθ·2x＝0?12mvB2，從A點(diǎn)由靜止釋放至第一次到B點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mgsinθ·L－μmgcosθ·L＝12mvB2，解得x＝14L，vB＝2gL，物體克服摩擦力做的功W＝μmgcosθ(2x＋L)＝35mgL，故A正確，B錯(cuò)誤；物體向下經(jīng)過(guò)B點(diǎn)會(huì)繼續(xù)加速，最大速度大于2gL，故C錯(cuò)誤；由最低點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中，由能量守恒定律得Ep＝μmgcosθ·x＋答案：AD例7