湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷帶答案解析

湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．已知反比例函數(shù)y=，則其圖象在平面直角坐標系中可能是（）A．B．C．D．2．已知線段a、b有，則a:b為（）A．5：1B．5：2C．1：5D．3：53．反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內(nèi)都隨的增大而減小，則的值可以為（）A． B． C． D．4．已知點、B（－1，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y1<y2<y3 B．y3<y2<y1 C．y3<y1<y2 D．y2<y1<y35．已知均為正數(shù)，且，則下列4個點中，在反比例函數(shù)圖象上的點的坐標是（）A．（1，） B．（1，2） C．（1，－） D．（1，－1）6．已知代數(shù)式與的值相等，則＝（）A．1 B．－1或－5 C．2或3 D．－2或－37．如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是AD延長線上一點，連接BF交DC與點E，則圖中相似三角形共有（）A．0對B．1對C．2對D．3對8．關(guān)于x的方程mx2＋x－2m＝0（m為常數(shù)）的實數(shù)根的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．1個或2個9．如圖，△ABC中，邊BC＝12cm，高AD＝6cm，邊長為x的正方形PQMN的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，則正方形邊長x為（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm二、填空題10．若x=－1是關(guān)于x的方程的一個根，則______．11．某種燈的使用壽命為1000小時，它的可使用天數(shù)與平均每天使用的小時數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式為___________．12．已知方程．當_______時，為一元二次方程．13．設(shè)，則＝_______，＝________．14．如圖，一斜坡AB長80m，高BC為5m，將重物從坡底A推到坡上20m的M處停下，則停止地點M的高度為__________．15．反比例函數(shù)y＝（m＋2）x的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則m的值為______．16．如圖，若函數(shù)y=-x與y=-4x的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直于y軸，垂足為點C17．已知一個三角形的兩邊長為3和4，若第三邊長是方程x2-12x+35=0的一個根，則這個三角形周長為____________，面積為____________．三、解答題18．解下列方程．（1）（2）19．關(guān)于的一元二次方程．（1）為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？（2）為何值時，方程沒有實數(shù)根？20．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（－2，3）．（1）求出這個反比例函數(shù)的解析式；（2）經(jīng)過點A的正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象還有其他的交點嗎？若有，求出交點坐標；若沒有，說明理由．21．如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是.求：（1）一次函數(shù)的表達式；（2）△AOB的面積.22．如圖，□ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，．（1）求證：△ABF∽△CEB；（2）若△DEF的面積為2，求□ABCD的面積．23．某印刷廠一月份印刷了科技書籍50萬冊，第一季度共印182萬冊，問二、三月份平均每月的增長率是多少？24．如圖，矩形PQMN內(nèi)接于△ABC，矩形周長為24，AD⊥BC交PN于E，且BC＝10，AE＝16，求△ABC的面積．25．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F(xiàn)為AE上的一點，且∠BFE＝∠C（1）求證：△ABF∽△EAD；（2）若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的長；（3）在（1）、（2）的條件下，若AD＝3，求BF的長（計算結(jié)果可含根號）參考答案1．A【解析】試題分析：反比例函數(shù)則圖象在第二、四象限．故選A．考點：反比例函數(shù)的圖象．2．A．【解析】試題分析：故選A．考點：比例的性質(zhì)．3．D【分析】根據(jù)題意列出不等式確定k的范圍，再找出符合范圍的選項．【詳解】根據(jù)題意得：k﹣1＞0，解得：k＞1．故選D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：①當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②當k＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．4．D【分析】分別把各點坐標代入反比例函數(shù)y=，求出y1，y2，y3的值，再比較大小即可．【詳解】∵點A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）

都在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴y1=-2，y2=-4，y3=，∵-4＜-2＜，∴y2＜y1＜y3．故選D．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．5．A【詳解】根據(jù)合比性質(zhì)，得到因此反比例函數(shù)的解析式是，只有A項滿足題意，故選A．6．D【詳解】試題分析：代數(shù)式與的值相等，則故選D．考點：一元二次方程的概念．7．D．【解析】試題分析：中，相似三角形共3對，故選D．考點：相似三角形的判定．8．D【詳解】試題分析：?時，方程有一個實數(shù)根；?時，所以原方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以方程實數(shù)根的個數(shù)為1個或2個．故選D．考點：一元二次方程的概念．9．B【分析】連接PD、DN，三角形ABC的面積等于△BPD的面積+△CDN的面積+△APD的面積+△ADN的面積，列出關(guān)于正方形邊長的方程即可求出．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為x，PN交AD于E，如右圖，連接PD、DN．（BD+CD）x+AD（PE+NE）=，解得x=4．故選B．考點：三角形的面積．10．．【分析】把代入原方程，求出m，再代入即可．【詳解】解：將代入方程得解得則【點睛】本題考查了一元二次方程解的性質(zhì)，以及二次根式求值，解答關(guān)鍵是將方程的解代入原方程．11．y＝．【解析】試題分析：根據(jù)題意得，燈的使用天數(shù)與平均每天使用的小時數(shù)成反比例函數(shù)關(guān)系，且則考點：反比例函數(shù)的概念．12．【解析】試題分析：方程為一元二次方程，則解得考點：一元二次方程的概念．13．【解析】試題分析：考點：比例的性質(zhì)．14．【解析】試題分析：設(shè)停止地點M的高度為，根據(jù)，則，解得考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．15．m=-3【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得m2?10＝?1，根據(jù)函數(shù)圖象分布在第二、四象限內(nèi)，可得m＋2＜0，然后求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，m2?10＝?1且m＋2＜0，

解得m1＝3，m2＝?3且m＜?2，

所以m＝?3．

故答案為：?3．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的性質(zhì).對于反比例函數(shù)y＝（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．16．2．【解析】試題分析：由方程組y=?xy=?4x解得x=?2y=2考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題．17．126【解析】試題分析：解方程-12x+35=0，得=5，=7，即第三邊的邊長為5或7．∵1＜第三邊的邊長＜7，∴第三邊的邊長為5．∴這個三角形的周長是3+4+5=12．又，∴此三角形是直角三角形，∴這個三角形的面積=×3×4=6．故答案為12，6．考點：①解一元二次方程；②三角形三邊關(guān)系；③勾股定理逆定理．18．（1）（2）【詳解】試題分析：（1）將方程移項，直接利用開平方法求出方程的解即可；（2）對方程進行化簡，移項，再利用配方法解方程即可．試題解析：（1）考點：一元二次方程的解法．19．（1）當且時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當時，方程沒有實數(shù)根．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得到，且，然后求出兩個不等式的公共部分即可；（2）根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得到，且，然后求出兩個不等式的公共部分即可．試題解析：依題意得：，解得：且，當且時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；依題意得：，解得：．當時，方程沒有實數(shù)根．考點：根的判別式．20．（1）；（2）B（2，－3）．【分析】（1）把A點坐標代入即可求解；（2）根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)構(gòu)成的圖形的中心對稱性，顯然它們的交點關(guān)于原點對稱．【詳解】（1）點A（-2，3）在的圖象上，反比例函數(shù)的解析式為（2）有．正反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，且點A在它們的圖象上，則點B（2，-3）也在它們的圖象上，它們相交的另一個交點坐標為（2，-3）．考點：反比例函數(shù)綜合題．21．(1)y=-x+2.;(2)6.【詳解】試題分析：（1）由點A、B的橫縱坐標結(jié)合反比例函數(shù)解析式即可得出點A、B的坐標，再由點A、B的坐標利用待定系數(shù)法即可得出直線AB的解析式；（2）求出點C的坐標，利用三角形的面積公式結(jié)合A、B點的橫坐標即可得出結(jié)論.試題解析：（1）∵點A、B在反比例函數(shù)y=－的圖像上，∴y==4，x==4，∴A、B兩點的坐標為A(－2，4)，B(4，－2)，又∵A、B兩點在一次函數(shù)y=kx+b的圖像上，∴－2k+b=4且4k+b=－2，解得：k=－1，b=2，∴一次函數(shù)y=－x+2；（2）直線y=－x+2與y軸的交點為C（0，2），線段將△ABC分成△AOC和△BOC兩個三角形，∴S△ABO=S△AOC+S△BOC=×2×2÷2＋×4×2=6．22．（1）證明見解析；（2）【解析】試題分析：（1）要證需找出兩組對應(yīng)角相等；已知平行四邊形的對角相等，再利用，可得一對內(nèi)錯角相等，則可證；（2）由于，可根據(jù)兩三角形的相似比，求出的面積，也就求出了四邊形的面積．同理可根據(jù)，求出的面積，由此可求出的面積．試題解析：（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴（2）∵四邊形是平行四邊形，∴，，，，，．考點：1、相似三角形的判定與性質(zhì)；2、三角形的面積；3、平行四邊形的性質(zhì)．23．二、三月份平均月增長率為20％．【詳解】試題分析：根據(jù)增長后的量=增長前的量（1+增長率），列出方程求解即可．試題解析：設(shè)每月增長率為x，依題意得：解得，其中不合題意，舍去，則．二、三月份平均月增長率為20％．考點：一元二次方程的應(yīng)用．24．100．【解析】試題分析：求的面積，即求出底邊與高即可，因為，所以可得對應(yīng)邊成比例，可設(shè)，用未知數(shù)代入求解即可．試題解析：∵矩形，設(shè)又矩形周長為24，則解得考點：1、矩形的性質(zhì)；2、解一元二次方程；3、相似三角形的性質(zhì)與判定．25．（1）證明見解析；（2）833；（3）【分析】（1）根據(jù)題意可求得：∠AFB=∠D，∠BAF=∠AED，由如果兩