2023屆高考物理一輪復(fù)習(xí)：第24講 磁場(chǎng)

第24講磁場(chǎng)

知識(shí)圖譜

知識(shí)精講

一.磁感應(yīng)強(qiáng)度

1.磁感應(yīng)強(qiáng)度是用來表示磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量，在磁場(chǎng)中垂亶于磁場(chǎng)方向的通電導(dǎo)線，所受的安培力與

電流元的比值,叫做通電導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度,川符號(hào)表示,即夕二//〃八磁感應(yīng)強(qiáng)痣的單位為特斯拉.

國(guó)際符號(hào)兀（沒有找到磁荷，轉(zhuǎn)而用電流元來定義磁感應(yīng)強(qiáng)度）

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量。磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向，即通過該點(diǎn)的磁感線的切線方向；

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小由磁場(chǎng)本身決定，與放入磁場(chǎng)中的電流無關(guān)。

二.磁感線

1.磁感線：為了形象的研究磁場(chǎng)而引入的一-束假象曲線，并不客觀存在，但有實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

2.磁感線特點(diǎn)：①磁感線的疏密程度能定性的反映磁場(chǎng)的強(qiáng)弱分布、磁感線上任一點(diǎn)的切線方向反映該點(diǎn)的

磁場(chǎng)方向。②磁感線是不相交的閉合曲線。

3.幾種常見的磁場(chǎng)的磁感線

（1）條形磁鐵磁感線：外部從N極出發(fā)，進(jìn)入S極；中間位置與磁感線切線與條形磁鐵平行。

（2）蹄形磁鐵磁感線：外部從N極出發(fā)，進(jìn)入S極。

（3）直線電流的磁感線：磁感線是一簇以導(dǎo)線為軸心的同心圓，其方向由安培定則來判定，右手握住通

電導(dǎo)線，伸直的大拇指指向電流的方向，彎曲的四指所指的方向就是磁感線方向，離通電導(dǎo)線越遠(yuǎn)的地方，磁

場(chǎng)越弱。

（4）通電螺旋管的磁感線：與條形磁鐵相似，有N、S極，方向可由安培定則判定，即用右手握住螺旋管，

讓彎曲的四指指電流的方向，伸直的大拇指的方向就是螺旋管的N極（即螺旋管的中心軸線的磁感線方向）。

（5）環(huán)形電流的磁感線：可以視為單匝螺旋管，判定方法與螺旋管相同；也可以視為通電直導(dǎo)線的情況。

（永磁體的安培分子電流假說）

（6）地磁場(chǎng)的磁感線：①地磁場(chǎng)的的N極在地球的南極附近，S極在地球的北極附近，磁感線分布如圖

所示；②地磁場(chǎng)4的水平分量（”）總是從地球的南極指向地球的北極，豎直分量（B,）在南半球垂直于地

面向上，在北半球垂直于地面向下；③在赤道平面上，在距離地球表面相等的各點(diǎn)，磁場(chǎng)強(qiáng)弱相同，且方向水

平向北。

（7）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向處處相同的磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線是分布均勻的，

方向相同的平行線。

B

三.安培力一磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力

1.安培力的大小

當(dāng)B、I、L兩兩相互垂直時(shí)，F(xiàn)=BIL；當(dāng)3與/平行時(shí)尸=0；當(dāng)4與/成角時(shí)，則尸=8〃si*

注意：①適用于任何磁場(chǎng)；但只有勻強(qiáng)磁場(chǎng)才能直接相乘②L應(yīng)為有效長(zhǎng)度，即圖中兩端點(diǎn)連線的長(zhǎng)度（電場(chǎng)中的

有效長(zhǎng)度平行與電場(chǎng)，磁場(chǎng)的有效長(zhǎng)度垂直于磁場(chǎng)），相應(yīng)的電流方向沿上由始端流向末端。因?yàn)槿我庑螤畹拈]合

線圈，其有效長(zhǎng)度為零，所以通電以后在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，受到的安培力的矢量和為零。

2.安培力的方向

用左手定則判定：伸開左手?，使拇指與其余四指垂直，并且都跟手掌在一個(gè)平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂

直穿過手心，并使四指指向電流方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的安培力的方向，安培

力的方向與B和/所決定的平面垂直,

/^三點(diǎn)剖析

課程目標(biāo)：

1.理解磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加

2.會(huì)判斷安培力的方向，并分析計(jì)算

磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線

例題1、有一束電子流沿x軸正方向高速運(yùn)動(dòng)，如圖所示，電子流在z軸上的P點(diǎn)處所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向是（）

I：

A.y軸正方向B.y軸負(fù)方向C.z軸正方向D.z軸負(fù)方向

例題2、|多選題|如圖，兩根互相平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、

方向相反的電流。a、。、b在M、N的連線上，o為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到。

點(diǎn)的距離均相等，關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng)，卜.列說法正確的是（

A.o點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

B.a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同

C.c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同

D.a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同

隨練1、如圖所示，三條長(zhǎng)直導(dǎo)線都通以垂直紙面向外的電流，且h=l2=l3,則距三條導(dǎo)線等距離的A點(diǎn)處磁場(chǎng)

方向?yàn)椋ǎ?/p>

4:A

o....?.....O

A.向上B.向右C.向左D.向卜

隨練2、有兩條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直水平紙面放置，交紙面于b兩點(diǎn)，通有大小相等的恒定電流，方向如圖，a、b

的連線水平。。是的中點(diǎn)，d點(diǎn)與，點(diǎn)關(guān)于力點(diǎn)對(duì)稱。已知。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為以，4點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為生，則

關(guān)于。處導(dǎo)線在d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及方向，卜列說法中正確的是（）

0---------◎---------

acbd

A.殳+B,,方向豎直向上B.”一8,,方向豎直向下

22

C.g+約，方向豎直向下D.g-d，方向豎直向上

隨練3、如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩長(zhǎng)直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距

離為1。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為1的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。

如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（）

P6一廠?處Q

A.0C.乎%D.2B0

4^安培力

例題1、如圖所示，a、b為兩根垂直紙面、平行且固定放置的直導(dǎo)線，通有垂直紙面向內(nèi)的同向等大電流，在ab

的中垂線上放置一根電流方向向下的導(dǎo)線PQ，則關(guān)于通電導(dǎo)線PQ所受的安培力判斷正確的是（）

?—y--0

A.P端受到垂直PQ向右的安培力，Q端受到垂直PQ向左的安培力

B.P端受到的安培力向右，但與PQ不垂直

C.P端受到垂直PQ向外的安培力，Q端受到垂直PQ向內(nèi)的安培力

D.P端受到的安培力向外，但與PQ不垂直

例題2、|多選題|如圖（a）所示，揚(yáng)聲器中有一線圈處于磁場(chǎng)中，當(dāng)音頻電流信號(hào)通過線圈時(shí)，線圈帶動(dòng)紙盆振

動(dòng)，發(fā)出聲音，俯視圖（b）表示處于輻射狀磁場(chǎng)中的線圈（線圈平面即紙面），磁場(chǎng)方向如圖中箭頭所示，在圖（b）

中（）

圖（a）圖（b）

A.當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí),線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里

B.當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí),線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外

C.當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí),線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里

D.當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí),線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外

例題3、|多選題|某同學(xué)自制一電流表，其原理如圖所示，質(zhì)量為m的均勻細(xì)金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕

彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k,在矩形區(qū)域abed內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，遨感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向外.MN

的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標(biāo)尺上的刻度.MN的長(zhǎng)度大于ab,當(dāng)MN中沒有電流通過且處于靜止時(shí)，

MN與矩形區(qū)域的ab邊重合，且指針指在標(biāo)尺的零刻度；當(dāng)MN中有電流時(shí)，指針示數(shù)可表示電流強(qiáng)度.MN始終

在紙面內(nèi)且保持水平，重力加速度為g.以下說法正確的是（）

,〃〃〃〃〃//，

標(biāo)

N

尺

,幺”二

A.當(dāng)電流表的示數(shù)為零時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為△x="

k

B.為使電流表正常工作，金屬桿中電流的方向應(yīng)從N指向M

C.勁度系數(shù)K減小，此電流表量程會(huì)更小

D.磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小，此電流表量程會(huì)更小

隨練1、如圖所示，在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等

的恒定電流，方向垂直紙面向里，a和b兩根通電導(dǎo)線在c處產(chǎn)生的合磁場(chǎng)方向和過c點(diǎn)的導(dǎo)線所受培力的方向分

別為（）

吟.

右

軟”

b

A.合磁場(chǎng)方向輕直向下,c受到的安培力方向與ab邊垂直，指向左邊

B.合磁場(chǎng)方向豎直向上,c受到的安培力方向與ab邊垂直，指向右邊

C.合磁場(chǎng)方向水平向左,c受到的安培力方向與ab邊平行，豎直向上

D.合磁場(chǎng)方向水平向右,c受到的安培力方向與ab邊平行，豎直向下

隨練2、如圖所示，一金屬直桿MN兩端接有導(dǎo)線，懸掛于線圈上方，MN與線圈軸線均處于豎直平面內(nèi)，為使

MN垂直紙面向外運(yùn)動(dòng)，可以（）

a

A/1

A.將a、b端分別接電源的正負(fù)極，c、d不接電源

B.將a、d端接在電源正極，b、c端接在電源負(fù)極

C.將a、c端接在電源正極，b、d端接在電源負(fù)極

D.將b、c端接在電源正極，a、d端接在電源負(fù)極

隨練3、如圖所示，用兩根輕細(xì)金屬絲將質(zhì)量為m,長(zhǎng)為1的金屬棒ab懸掛在c.d兩處，置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi).當(dāng)

棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向。角處于平衡狀態(tài).為了使棒平衡在該位置匕所需的最小磁

場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.方向是（）

A.-^tanB,豎直向上B.-^tanG,豎直向下

IIJIL

C穿sine,平行懸線向下D.U里sin。，平行懸線向上

IL

磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

知識(shí)精講

一.洛倫茲力

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：利用陰極射線管發(fā)射電子束，在不加磁場(chǎng)時(shí)，電子不受力，作直線運(yùn)動(dòng)，而拿?根條形磁鐵靠近玻

璃管，運(yùn)動(dòng)的電子處在磁場(chǎng)中，電子的運(yùn)動(dòng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

荷蘭物理學(xué)家洛倫茲首先提出：運(yùn)動(dòng)電荷能產(chǎn)生磁場(chǎng)；磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用。物理學(xué)上把磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電

荷的作用力稱為洛倫茲力。

1.方向：與判斷安培力的方向相似，洛倫茲力的方向也可以利用左手定則判斷。伸出左手，讓拇指跟四指垂

直，且處于同一平面內(nèi)，讓磁感線穿過手心，四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向，則拇指所指方向就是該電荷所受洛倫茲力

的方向。特別要注意四指應(yīng)指向正電荷的運(yùn)動(dòng)方向；若為負(fù)電荷，則四指指向運(yùn)動(dòng)的反方向，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)

動(dòng)過程中，洛倫茲力方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直。

2.大?。?/p>

（1）推導(dǎo)：設(shè)有一段長(zhǎng)為/的導(dǎo)線，橫截面積為S,單位體積內(nèi)自由電荷數(shù)為〃，每個(gè)電荷帶電量為夕，

定向移動(dòng)的平均速度為Vo將這段導(dǎo)線垂直放置勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，安培力可以看作是作用在每個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷上的洛倫

茲力的合力，這段導(dǎo)線中含有的運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)位由S,所以，洛倫茲力戶安培力/電荷數(shù)二（〃伏

（2）洛倫茲力的一般公式：戶"BsinO,。是￡、8之間的夾角。

（2）當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向互相平行時(shí)，/=0；

（3）當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向互相垂直時(shí)，戶"B：

（4）只有運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力

一定為零。

3.洛倫茲力與安培力的關(guān)系

（1）洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力，是安培力的微觀解釋，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移

動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。

（2）洛倫茲力一定不做功，它不改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度大??；但安培力卻可以做功。

4.洛侖茲力與電場(chǎng)力的關(guān)系：電場(chǎng)力是電荷在電場(chǎng)中受到的作用力，電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，只與電荷的初末

位置有關(guān)；而洛倫茲力是運(yùn)動(dòng)電荷在跋場(chǎng)中受到的作用力，其方向與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以，洛倫茲力不能對(duì)運(yùn)

動(dòng)電荷做功。

二.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡

（1）當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁感線平行時(shí)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

（2）當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁感線方向垂直時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；

向心力由洛倫茲力提供，即^^=肘；軌道半徑公式：R=";周期：T=—:

RBqBq

（3）粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁感線方向既不垂直，也不平行時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的凱跡為螺旋線型。

三點(diǎn)剖析

課程目標(biāo)：

1.會(huì)判斷洛倫茲力的方向

2.掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的相關(guān)計(jì)算

洛倫茲力方向的判斷

例題1、|多選題|在圖所示的四幅圖中，正確標(biāo)明了帶正電的粒了所受洛倫茲力F方向的是（）

例題2、帶電粒子M和N,先后以不同的速度沿PO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。不計(jì)重力,

A.M帶正電，N帶負(fù)電B.M和N都帶正電

C.M帶負(fù)電，N帶正電D.M和N都帶負(fù)電

隨練1、［多選題］如圖所示，連接兩平行金屬板的導(dǎo)線的一部分CD與一有電源回路的一部分GH平行且均在紙面

內(nèi)，金屬板置于磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂宣于紙面向里，當(dāng)一束等離子體射入兩金屬板之間時(shí)，關(guān)于CD段導(dǎo)線受到力

F情況說法正確的是（）

A.若等離子體從右射入，F(xiàn)向左B.若等離子體從右射入，F(xiàn)向右

C.若等離子體從左射入，F(xiàn)向右D.若等離子體從左射入，F(xiàn)向左

隨練2、如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy的x軸上固定一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷A,一帶正電的點(diǎn)電荷B繞A在橢圓

軌道上沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，橢圓軌道的中心在0點(diǎn)，Pl、P2、p”P4為橢圓軌道與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。為使B繞A做圓

周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻起在此空間加一垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)B受到的重力。下列說法中可能正確的是（）

A.當(dāng)B運(yùn)動(dòng)到Pi點(diǎn)時(shí)，加一垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

B.當(dāng)B運(yùn)動(dòng)到P2點(diǎn)時(shí)，加?垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

C.當(dāng)B運(yùn)動(dòng)到P3點(diǎn)時(shí)，加一垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

D.當(dāng)B運(yùn)動(dòng)到P4點(diǎn)時(shí)，加一垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

帶也瓶子在勻強(qiáng)球場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

例題1、粒子甲的比荷是粒子乙的2倍，兩粒子均帶正電。讓它們?cè)趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中同一點(diǎn)以大小相等、方向相反的

例題2、如圖所示，在正方形空腔內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng),電子以不同的速率從a孔垂直磁場(chǎng)方向平行于時(shí)邊射入磁場(chǎng)，將從c

孔射出的電子與從d孔射出的電子相比較（）

?........丁

XX:

B

Xx!

A.速率之比%:vd=2:1

B.速率之比/：%=1：1

C.周期之比=1:1

D.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比=1：2

隨練1、如圖所示，--帶電微粒A在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻與一個(gè)靜止的不帶電微

粒B碰糖并結(jié)合為一個(gè)新微粒，新微粒繼續(xù)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)微粒所受重力均忽略。下列關(guān)于新微粒運(yùn)動(dòng)的說法

正確的是（）

A.半徑不變，周期不變B.半徑不變，周期變大

C.半徑變大，周期變大D.半徑變大，周期不變

隨練2,如圖所示，一束電子（電荷量為e）以速度b垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為區(qū)寬度為d的勺強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿透磁場(chǎng)時(shí)速度

方向與電子原來入射方向的夾角為30。,求電子的質(zhì)量和穿過磁場(chǎng)所用的時(shí)間.

隨練3、如圖所示，在％>0,y>0的空間中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy,K面向里，大小為B.現(xiàn)有一

質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子，從在“軸上的某點(diǎn)P沿著與“軸成30。角的方向射入磁場(chǎng).不計(jì)重力的影響，則下列有

關(guān)說法中正確的是（）

XXXX

X%XX

XXXX

XX.?

OPX

A.只要粒子的速率合適，粒子就可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)

B.粒子一定不可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)

C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為智

D.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為栽

隨練4、如圖所示，在x軸上方存在垂宜紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在x軸上的S點(diǎn)由一粒子

發(fā)射源，不定時(shí)的發(fā)射沿與x軸仇方向成30。角的質(zhì)量為m電荷量為一q的粒子a和沿與x釉正方向成60。角的質(zhì)量

也為m、電荷量為+q的粒子b.己知粒子a的速度為Va=vo，粒子b的速度為Vb=6玲，忽略兩粒子的重力以及兩

粒子間的相互作用，求：

x&xX

（1）要使兩粒子在磁場(chǎng)中發(fā)生碰撞，則兩粒子釋放的時(shí)間間隔

（2）如果兩粒子在磁場(chǎng)中不相碰，則兩粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后第一次經(jīng)過x軸時(shí)兩點(diǎn)之間的距離.

帶也拉子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

例題1、如圖所示，一電子的電荷量為e，以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿

過磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與原來電子入射方向的夾角是0=30°,求：

4fxX

~d~H

（l）電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；

（2）電子的質(zhì)量m；

（3）電子穿過磁場(chǎng)的時(shí)間t。

例題2、如圖所示，口、口、□為電場(chǎng)和磁場(chǎng)的理想邊界，一束電子（電量為e,質(zhì)量為m,重力不計(jì)）由靜止?fàn)?/p>

態(tài)從P點(diǎn)經(jīng)過口、匚間的電場(chǎng)加速后垂直到達(dá)邊界口的Q點(diǎn).勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)邊界寬度為d,電子

從磁場(chǎng)邊界「穿出時(shí)的速度方向與電子原來的入射方向夾角為30。.求：

（1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；

（2）若改變PQ間的電勢(shì)差，使電子剛好不能從邊界匚射出，則此時(shí)PQ間的電勢(shì)差U是多少？

例題3、三個(gè)速度大小不同的同種帶電粒子，沿同一方向從圖中長(zhǎng)方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上邊緣射入，當(dāng)它們從下

邊緣飛出時(shí)對(duì)入射方向的偏角分別為90。、60。、30。，則它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為：（）

訶羽-''x-j

I?

!xxxx?

?■

!xXXX!

A.l：1：1B.l：2：3C.l：&：石D.3：2：1

隨練1、［多選題|如圖所示，在OWisGa、owysa的長(zhǎng)方形區(qū)域有垂直于xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小為艮坐標(biāo)原點(diǎn)。處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為加、電荷量為q的帶正電粒子（重力不計(jì)），它

們的速度方向均在工少平面內(nèi)的第一象限，且與y軸正方向的夾角分布在0?90。范圍內(nèi)，速度大小不同，且滿足

跡處.已知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為八則下列說法正確的是（）

mm

oJSTZ

T

A.最先從磁場(chǎng)上邊界飛出的粒子經(jīng)歷的時(shí)間為人

12

B.最先從磁場(chǎng)上邊界飛出的粒子經(jīng)歷的時(shí)間小于工

12

U最后從磁場(chǎng)中飛出的粒子經(jīng)歷的時(shí)間為工

6

D.最后從磁場(chǎng)中飛出的粒子經(jīng)歷的時(shí)間小于工

6

隨練2、如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,寬度為d,邊界為CD和EF.一電子從CD邊界外側(cè)以速率V。垂

直勻強(qiáng)磁場(chǎng)射入，入射方向與CD邊界夾角為9.已知電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,為使電子能從磁場(chǎng)的另一側(cè)

EF射出，求電子的速率V。至少多大？

隨練3、|多選題］如圖，正方形ABCD區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，甲、乙兩帶電粒子以相同的速度從

A點(diǎn)沿與AB成30。角的方向垂直射入磁場(chǎng)。甲粒子從B點(diǎn)離開磁場(chǎng)，乙粒子垂直CD邊射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，

卜列說法正確的是（）

X\

XXx\

A-x??x??

\xXXXXX\

\?r*

\XXXXX.4

\xxx./J

%,

er

A.甲粒子帶正電，乙粒子帶負(fù)電

B.甲粒子的運(yùn)動(dòng)半徑是乙粒子運(yùn)動(dòng)半徑的二個(gè)倍

2n

C.甲粒子的比荷是乙粒子比荷的半倍

D.兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

隨練4、如圖所示.在平面坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)有一半圓形區(qū)域.其半杼為R,半圓的一條音杼與x軸重合，

0為該直徑的一個(gè)端點(diǎn).半圓內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，半圓外存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，半圓內(nèi)外磁

場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為Bo,在坐標(biāo)原點(diǎn)0處有一粒子源，沿x軸正方向不斷發(fā)射出質(zhì)量為m、芍電荷量為+q的

粒子，粒子的發(fā)射速度為大于零的任意值（不考慮相對(duì)論效應(yīng)）.已知半圓形邊界處存在特殊物質(zhì)，當(dāng)粒子由半圓

內(nèi)向半圓外運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子不受任何影響，但當(dāng)粒子由半圓外向半圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子就會(huì)被邊界處的特殊物質(zhì)吸收.不

計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力.

（1）求從（）點(diǎn)發(fā)射的所有粒子中，不會(huì)從y軸正半軸射入第二象限的粒子速度的取值范圍；（已知：tanl50=2-V3）

（2）證明最終打在半圓形邊界且被特殊物質(zhì)吸收的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間都相等，并且求出該時(shí)間；

（3）若第一象限內(nèi)半圓形外區(qū)域的磁場(chǎng)存在一上邊界y=a,要想使所有粒子都不會(huì)從磁場(chǎng)上邊界射出，則a至少

例題1、如圖，A,C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上，NOC4=30。，04的長(zhǎng)度為，在AO。區(qū)域內(nèi)有垂直于

平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).質(zhì)量為〃?、電荷量為夕的帶正電粒子，以平行于y軸的方向從。4邊射入磁場(chǎng).已知粒子從

某點(diǎn)射入時(shí)，恰好垂直于OC邊射出磁場(chǎng)，且粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為S不計(jì)重力.

（I）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；

（2）若粒子先后從兩不同點(diǎn)以相同的速度射入磁場(chǎng)，恰好從OC邊上的同一點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求該粒子這兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)

動(dòng)的時(shí)間之和；

（3）若粒子從某點(diǎn)射入磁場(chǎng)后，其運(yùn)動(dòng)軌跡與彳。邊相切，且在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為g外求粒子此次入射速度的大

小.

例題2、在邊長(zhǎng)為6乙的等邊三角形ABC范圍內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.位于等邊三

角形中心0處的粒子源可向紙面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射速率相等的同種帶正電粒子，粒子的比荷為幺，不計(jì)重力及粒

m

子間的相互作用。

（1）若等邊三角形AB邊的任意位置都會(huì)有粒子通過，求粒子初速度的大小應(yīng)滿足的條件。

（2）若粒子的初速度大小為某值時(shí)，恰好可使等邊三角形AB邊的任意位置都會(huì)有粒子通過，求該初速度下的粒子

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間與最短時(shí)間的差值。（已知:若sin8=k,?0=arcsink）

例題3、如圖，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于圖中紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60T,磁場(chǎng)內(nèi)有

一塊平面感光平板ab,板面與磁場(chǎng)方向平行，在距ab的距離l=16cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的0放射源S,它向各個(gè)方向

發(fā)射a粒子，a粒子的速度都是v=3.0xi06m/s,已知①粒子的電荷與質(zhì)量之比幺=5.0xlO'C/依，現(xiàn)只考慮在圖

tn

紙平面中運(yùn)動(dòng)的a粒子。

XXXXXX

—)j

XXXXXX

XXX，xXX

54

XXXXXX

求（1）ab上被a粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度；

（2）能打在板上的粒子的初速度方向間的最大夾角。

隨練1、|多選題|長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖，磁感強(qiáng)度為B,板間距離也為L(zhǎng),板

不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入

磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是（）

L

+q***x>:

A.使粒子的速度”如B.使粒子的速度也匹

4/774777

n4/Z/V

c.粒子的速度V不變，使8＜hD.使粒子速度酶＜uv至處

5Lq4m4m

隨練2、如圖所不，在xoy平面第一象限的區(qū)域I內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。第四象限區(qū)域II內(nèi)有垂直紙

B『叵的

面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為如,區(qū)域I、II的寬度均為近L,高度分別為DE=L,EF=2L,質(zhì)

量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從左邊為（0,-L）的A點(diǎn)以速度V。沿y軸正方向成45。夾角射入?yún)^(qū)域II,經(jīng)

x軸上的C點(diǎn)（圖中未畫出）進(jìn)入?yún)^(qū)域I,不計(jì)粒子重力。

（1）求OC的長(zhǎng)度；

（2）要使粒子從DE邊界射出，I區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B應(yīng)多大？

隨練3、如圖所示，在直角三角形abc區(qū)域有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=0.2T,NO

=30°,P為ac邊上一點(diǎn)，aP=lm。在P點(diǎn)有一粒子源，可沿平行于cb的方向發(fā)出速度不同的同種帶電粒子，且

粒子速度最大時(shí)，恰好垂直打在ab邊上的e點(diǎn)。己知粒子的電荷量為q=5xl0^3c＞質(zhì)量為111=1x10"^,不考慮

粒子的重力，結(jié)果可以用根號(hào)表示。求：

（1）帶電粒子的最大速度。

（2）粒子打到ab邊上區(qū)域的長(zhǎng)度。

（3）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。

:.?/

0歹

隨練4、如圖所示，直線MN下方無磁場(chǎng)，上方空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)I和II,其分界線是半徑為R的半圓弧，I

和H的磁場(chǎng)方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿

PM方向向左側(cè)射出，不計(jì)微粒的重力.

（1）若微粒在磁場(chǎng)I中，做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，其周期多大？

（2）若微粒從P點(diǎn)沿PM方向向左射出后直接從分界線的A點(diǎn)沿AO方向進(jìn)入磁場(chǎng)II并打到Q點(diǎn)，求微粒的運(yùn)動(dòng)

速度大?。?/p>

（3）若微粒從P點(diǎn)沿PM方向向左側(cè)射出，最終能到達(dá)Q點(diǎn)，求其速度滿足的條件.

1、婦圖所示，兩根非?？拷一ハ啻怪钡拈L(zhǎng)直導(dǎo)線，當(dāng)通以如圖所示方向的電流時(shí)，電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)在導(dǎo)線

所在平面內(nèi)的哪個(gè)區(qū)域內(nèi)方向是致且垂直紙面向里的（）

II11

A.區(qū)域IB.區(qū)域II

C.區(qū)域IIID.區(qū)域IV

2、如圖所示，兩根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線M、N中通有等大、反向的電流。長(zhǎng)直導(dǎo)線M、N與紙面垂直放置，O為MN

連接的中點(diǎn)，在紙面內(nèi)以0點(diǎn)為圓心做圓，與MN連線交于a、b兩點(diǎn)，與MN中垂線交于c、d兩點(diǎn)，則下列說法

正確的是（）

At\:,v

“V

A.圓心0處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為零B.c、d兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同

C.a、b兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反D.a、c兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向互相垂直

3、如圖，水平桌面上放置一根條形磁鐵，磁鐵中央正上方用絕緣彈簧懸掛一水平直導(dǎo)線，并與磁鐵垂直.當(dāng)直

導(dǎo)線中通入圖中所示方向的電流時(shí)，可以判斷出（）

A.彈簧的拉力增大，條形磁鐵對(duì)桌面的壓力減小

B.彈簧的拉力減小，條形磁鐵對(duì)桌面的壓力減小

C.彈簧的拉力增大，條形磁鐵對(duì)桌面的壓力增大

D.彈簧的拉力減小，條形磁鐵對(duì)桌面的壓力增大

4、如圖為演示“通電導(dǎo)線之間通過磁場(chǎng)發(fā)生相互作用〃的實(shí)驗(yàn)示意圖，接通電源時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩導(dǎo)線會(huì)相互靠近或遠(yuǎn)

離。已知接線柱是按如圖所示方式連接的。

口Fl

w

AB

■■?■I

I

*<■,

+—

（l）請(qǐng)?jiān)趫D中虛線框中標(biāo)出B導(dǎo)線在A導(dǎo)線周圍產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向（用"X”或”.〃表示）;

（2）在圖中標(biāo)出A導(dǎo)線所受安培力的方向。

5、如圖所示帶正電荷的粒子以速度v豎直向上射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，所受洛倫茲力方向沿水平向右的是（）

6、如圖所示，比荷（荷質(zhì)比）為5的電子從左側(cè)垂直于界面、垂直于磁場(chǎng)射入寬度為d、磁感受應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)區(qū)域，要從右側(cè)面穿出這個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域電子的速度應(yīng)滿足的條件是

f-d-*

?xx

x

；B

xx

7、如圖所示，在第一象限內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁場(chǎng)足夠大），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一電子從0點(diǎn)沿紙

面以速度v射入磁場(chǎng)中，速度方向與x軸成30°角，已知電子質(zhì)量為m,電量為e,求：

（1）定性地畫出電子在磁場(chǎng)中的軌跡；并求電子的軌道半徑r；

（2）求電子離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離；

（3）求電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

8、平面直角坐標(biāo)系xOy中，第1象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第Ill象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，

如圖所示。一帶負(fù)電的粒子從電場(chǎng)中的Q點(diǎn)以速度vo沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2

倍。粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)0離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)至Jy軸距離相等。

不計(jì)粒子重力，求：

y

fr

QV

（1）粒子到達(dá)。點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。

9、如圖所示，一等腰直角三角形OMN的腰長(zhǎng)為2L,P點(diǎn)為ON的中點(diǎn)，三角形PMN內(nèi)存在著垂直于紙面向里

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)團(tuán)（磁感應(yīng)強(qiáng)度大小未知），一粒子源置于P點(diǎn)，可以射出垂直于ON向上的不同速率、不同種類的帶正

電的粒子.不計(jì)粒子的重力和粒子之間的相互作用.

（1）求線段PN上有粒子擊中區(qū)域的長(zhǎng)度s；

（2）若三角形區(qū)域OMN的外部存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)II,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；三角形OMP區(qū)域內(nèi)存在

著水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng).某比荷為幺的粒子從P點(diǎn)射出后恰好沿水平向左方向穿過MN進(jìn)入磁場(chǎng)II，然后從M點(diǎn)射

m

出磁場(chǎng)II進(jìn)入電場(chǎng)，又在電場(chǎng)力作用下通過P點(diǎn).求；

①該粒子進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)的速率；

②電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度.

答案解析

磁場(chǎng)的描述、安培力

夠感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線

例題1、

【答案】A

【解析】暫無解析

例題2、［多選題|

【答案】BC

【解析】暫無解析

隨練1、

【答案】B

【解析】根據(jù)右手定則可知，12在A點(diǎn)形成的磁場(chǎng)方向豎宜向上；13在A點(diǎn)形成的磁場(chǎng)方向豎直向下，且大小相

等，相互抵消；h在A點(diǎn)形成的磁場(chǎng)方向水平向右，故A點(diǎn)處磁場(chǎng)方向?yàn)樗较蛴?，故選項(xiàng)B正確。

隨練2、

【答案】B

【解析】暫無解析

隨練3、

【答案】C

【解析】在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離為I的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

Bo,如下圖所示:

P6-??丁??石Q

由此可知，外加的磁場(chǎng)方向與PQ平行，且由Q指向P,

即Bi=Bo：

依據(jù)幾何關(guān)系，及三角知識(shí)，則有：BPCOS300=-BO：

2

解得：P或Q通電導(dǎo)線在a處的磁場(chǎng)大小為斗=日為:

當(dāng)P中的電流反向，其他條件不變，

再依據(jù)幾何關(guān)系，及三角知識(shí)，則有：B?釜B。;

因外加的磁場(chǎng)方向與PQ平行，且由Q指向P,磁場(chǎng)大小為Bo；

最后由矢量的合成法則，那么a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為8=/母+（曰坊）2=竽4,故C正確，ABD錯(cuò)誤.

4^安培力

例題1、

【答案】c

【解析】導(dǎo)線a和b的磁感線都是同心圓.因此對(duì)PQ上半段，a導(dǎo)線的磁感線指向右下，而b導(dǎo)線的磁感線指

向右上，根據(jù)矢量的合成法則，則合磁場(chǎng)方向向右，再根據(jù)左手定則判斷P端受到向外的力：同理也可以分析出Q

端受向里的力.故C正確；ABD錯(cuò)誤；

例題2、［多選題1

【答案】BC

【解析】A、把線圈看成一小段一小段的直導(dǎo)線連接而成，當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí)，根據(jù)左手定則可知，每一小

段直導(dǎo)線受到的安培力都是垂直于紙面向外，則裝圈所受安培力的方向垂直于紙面向外，故A錯(cuò)誤，B正確：

C、把線圈看成一小段一小段的直導(dǎo)線連接而成，當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)，根據(jù)左手定則可知，每一小段直導(dǎo)線受

到的安培力都是垂直于紙面向里，則線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里，故D錯(cuò)誤，C正確：

例題3、|多選題|

【答案】AC

【解析】A.當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí)，有：mg=k-,解之得，Ax=蟹,故A選項(xiàng)正確：

k

B.根據(jù)左手定則，為使電流表正常工作，金屬桿中電流的方向應(yīng)從M指向N,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.設(shè)電流表滿偏時(shí)，通過金屬棒MN的電流為Im，則有：BIniLab+mg=k(Lad+Ax),解之得，/“=以如，由上式

"BLob

可知，勁度系數(shù)K減小，此電流表量程會(huì)更小，故C選項(xiàng)正確；

D.由C選項(xiàng)計(jì)算結(jié)果可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小，此電流表量程會(huì)更大，故D選項(xiàng)止確.

隨練1、

【答案】A

【解析】暫無解析

隨練2、

【答案】C

【解析】A、a接正時(shí)電流方向?yàn)镸fN,C、D不接電源MN不受力，故A錯(cuò)誤；

B、a接正時(shí)電流方向?yàn)镸fN,d接正極時(shí)線圈下端為N極，由此可判斷MN向里運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C、a接正時(shí)電流方向?yàn)镸IN,c接正極時(shí)線圈上端為N極，由此可判斷MN向外運(yùn)動(dòng)，故C正確；

D、b接正時(shí)電流方向?yàn)镹玲M,c接正極時(shí)線圈上端為N極，由此可判斷MN向里運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

隨練3、

【答案】D

【解析】為了使該棒仍然平衡在該位置上，

mg

Fmin=mgsin。

得：8^=-^^,由左手定則知所加磁場(chǎng)的方向平行懸線向上.故D正確，A、B、C錯(cuò)誤.

故選：D.

磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

洛倫茲力方向的判新

例題1、［多選題］

【答案】AB

【解析】暫無解析

例題2、

【答案】C

【解析】粒子向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則，N向上偏轉(zhuǎn)，應(yīng)當(dāng)帶正電；M向下偏轉(zhuǎn)，應(yīng)當(dāng)帶負(fù)電，故ABD錯(cuò)誤，

C正確。

隨練1、［多選題］

【答案】AC

【解析】暫無解析

隨練2、

【答案】C

【解析】A、過百點(diǎn)以A點(diǎn)為圓心的圓如圖中1所示；當(dāng)B運(yùn)動(dòng)到百點(diǎn)時(shí)，加一垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)，根據(jù)左手定則可知粒子受到的洛倫茲力方向指向A,粒子一定相對(duì)于原來的軌道做向心運(yùn)動(dòng)，不可能在1軌道

上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤：

BD、當(dāng)B運(yùn)動(dòng)到P2點(diǎn)或Pj點(diǎn)時(shí)，加一垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，根據(jù)左手定則可知，粒子受到的洛倫茲

力方向向外，洛倫茲力和電場(chǎng)力的合力根本不指向A點(diǎn)，不可能繞A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故BD錯(cuò)，吳；

C、當(dāng)B運(yùn)動(dòng)到P3點(diǎn)時(shí)，加一垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，根據(jù)左手定則可知洛倫茲力方向指向A,此時(shí)粒子

相對(duì)于原來的橢圓做向心運(yùn)動(dòng)，可能繞圖中2軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力為洛倫茲力和電場(chǎng)力的合力，故C正

帶也拉子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

例題1、

【答案】C

【解析】暫無解析

例題2、

【答案】ACD

【解析】解:A、B:設(shè)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為叱根據(jù)洛倫茲力提供向心力，得:qpB=則得：〃=*,可

見］ocr設(shè)磁場(chǎng)邊長(zhǎng)為L(zhǎng),如圖所示,電子從c點(diǎn)離開磁場(chǎng)時(shí)，其軌跡半徑為q=L;從d點(diǎn)離開磁場(chǎng)的電子,其軌跡半徑為

%=;；則得⑦c：%=2：1.故A正確,B錯(cuò)誤.C、電子的運(yùn)行周期丁=黑，與電子運(yùn)動(dòng)的半徑和速率無關(guān)，所以7?兀=

1:1；故C正確.D、從0點(diǎn)離開的粒子運(yùn)行的時(shí)間左=￡從d點(diǎn)離開的粒子運(yùn)行的時(shí)間J=￡則〃：。二1：2；故D正確.

故選:ACD.帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力,先由幾何知識(shí)可分別求得從c點(diǎn)和d點(diǎn)飛出的粒子

的軌跡半徑，則由牛頓第二定律和向心力公式求得兩個(gè)粒子的速率，即可求出速率之比;由轉(zhuǎn)動(dòng)的角度可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間之

比.本題屬于帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)中典型題FL此類題的關(guān)鍵在于確定圓心及由幾何關(guān)系求出半徑.

隨練1、

【答案】B

【解析】?jī)闪Ｗ酉嗯龊?，根?jù)動(dòng)量守恒定律可知，mv=(m+M)v；

根據(jù)=:可知,R=吧,因碰后質(zhì)量與速度的乘積不變，因此微粒的半徑不變;

Bq

根據(jù)丁=紅可知，由于碰后質(zhì)量增大，因此新微粒的周期變大;

Bq

故B正確，ACD錯(cuò)誤。

隨練2、

【答案】解:電子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,只受洛倫茲力作用做勺速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出物流，由幾何知識(shí)得到，軌跡的半徑

為才=-4-=2d由牛頓第二定律得：evB=m-

sin30°r

解得：

m=史竺由幾何知識(shí)得至IJ,軌跡的圓心角為a=自故穿越磁場(chǎng)的時(shí)間為:

Vo

TC

v3P

答:電子的質(zhì)量為幽;電子穿過磁場(chǎng)所用的時(shí)間為翳.

r3v

【解析】電子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,只受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出軌跡,由幾何知識(shí)求出軌跡的半徑，由牛

頓第二定律求出質(zhì)量;由兒何知識(shí)求出軌跡所對(duì)的圓心角a,由亡=:求出時(shí)間,s是弧長(zhǎng).

本題是帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵要畫出軌跡，根據(jù)圓心角求時(shí)間，由幾何知識(shí)求半徑是常用方法.

隨練3、

【答案】B

【解析】解:AB、粒子由P點(diǎn)成30。角入射，則圓心在過P點(diǎn)與速度方向垂直的方向上，如圖所示,粒子在磁場(chǎng)中要想到

達(dá)。點(diǎn)，轉(zhuǎn)過的圓心角肯定大于180。,而因磁場(chǎng)為有界,故粒子不可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)，故A錯(cuò)誤,B正確；C、由于P點(diǎn)的位

置不定，所以粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角也不同.能打回?zé)o軸的粒子轉(zhuǎn)過最大的圓心角300度，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間

為：77而最小的圓心角為P點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，則圓心角為120。,所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:T,而丁=詈，故C、D均錯(cuò)誤.故選

帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由圓的性質(zhì)可知粒子能否通過原點(diǎn);由轉(zhuǎn)過的圓心角可得出運(yùn)動(dòng)時(shí)間.帶電粒子

在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)要注意邊界對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)有什么影響,在解決此類問題時(shí)應(yīng)做到心中有圓，找出圓心和半徑.

隨練4、

7rm

【答案】

(1)為

(2)4〃?%

qB

【解析】(1)如圖所示，假設(shè)兩粒子在磁場(chǎng)中的P點(diǎn)發(fā)生碰撞，兩粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如

圖所示

設(shè)a粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為I?，則b粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為⑸

根據(jù)幾何關(guān)系可得a、b粒子在圓心相距為2r

圓弧SP在a粒子圓周上對(duì)應(yīng)的圓心角為120。

圓弧SP在b粒子圓周上對(duì)應(yīng)的圓心角為60°

兩粒子運(yùn)動(dòng)周期相同，故要使兩粒子相碰，釋放的時(shí)間間隔應(yīng)為：==—

63Bq

(2)兩粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有妙8=則〃=竺

rBq

粒子a做圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角凡二,，對(duì)應(yīng)的弦SM=2rsin30°

粒子b做圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角，=菅，對(duì)應(yīng)的弦SN=2>/3sin60。

聯(lián)立得：d=SM+SN=例也

qB

帶也耗子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

例題1、

【答案】(1)2d

⑶也

3v

【解析】（1）電子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，只受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，網(wǎng)出軌跡，由幾何知識(shí)得到，磯

跡的半徑為：

?d

=2d

sin30°

（2）由牛頓第二定律得:

v2

evB=m—

解得：

2edB

m=------

v

（3）由幾何知識(shí)得到，軌跡的圓心角為1=工，故穿越磁場(chǎng)的時(shí)間為:

6

例題2、

【答案】（I）3

⑵血

2m

【解析】（1）由”3='匚

R

門_2TTR

且丁二----

I，

得電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期丁=如