2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第26章 二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)測試(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第26章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)測試(含答案)-第26章二次函數(shù)復(fù)習(xí)測試（時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、填空題（每題2分，共20分）1．已知拋物線y=2x2-4x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________．2．已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2，且經(jīng)過點(diǎn)（1，4）和點(diǎn)（5，0），則該拋物線的解析式為______．3．（2005·遼寧）拋物線y=x2-6x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．4．（2005·河北）若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=a（x-h）2+k的形式，則y=_____．5．請你寫出函數(shù)y=（x+1）2與y=x2+1具有的一個(gè)共同性質(zhì)______．6．把函數(shù)y=x2-6x+9的圖象向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的圖象的解析A′是________．7．（2006·河南課改區(qū)）已知二次函數(shù)y=-x2+2x+c2的對稱軸和x軸相交于點(diǎn)（m，0），則AB=______km．8．拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，則這條拋物線的關(guān)系式為__________．9．拋物線y=-2x2+3，對稱軸是_______，開口向_______．10．拋物線y=x2-2x-3與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，則該三角形的面積為________．二、選擇題（每題3分，共24分）11．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一個(gè)根為x1=2，且二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（2，-3）B．（2，1）C．（2，3）D．（3，2）12．二次函數(shù)y=x2-2x+3圖象的對稱軸是（）A．直線x=1B．直線x=-1C．直線x=2D．直線x=-213．下列二次函數(shù)中，（）的圖象與x軸沒有交點(diǎn)．（）A．y=3x2B．y=2x2-4C．y=3x2-3x+5D．y=8x2+5x-314．把拋物線y=x2的圖象向下平移兩個(gè)單位，所得到新的拋物線的解析式是（）A．y=x2-2B．y=x2+2C．y=（x-2）2D．y=（x+2）215．y=ax+b與y=ax2+bx（ab≠0）的圖象在同一坐標(biāo)系中位置大致是（）16．（2006·陜西課改區(qū)）如圖，拋物線的函數(shù)表示式是（）A．y=x2-x+2B．y=-x2-x+2C．y=x2+x+2D．y=-x2+x+217．如果其二次函數(shù)的圖象與已知二次函數(shù)y=x2-2x的圖象關(guān)于y軸對稱，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是（）A．y=-x2+2xB．y=x2+2xC．y=-x2-2xD．y=18．（2004年，武漢市）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2，0），（x1，0），且1<x<2，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0，2）的下方，下列結(jié)論：①a<b<0；②2a+c>0；③4a+c<0；④2a-b+1>0，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)三、解答題（第24題11分，其余每題9分，共56分）19．（2006·安徽課改區(qū)）拋物線y=-x2+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)．（1）求出m的值并畫出這條拋物線；（2）求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方？（4）x取什么值時(shí)，y的值隨x值的增大而減小？20．（2006·山東濰坊）為保證交通安全，汽車駕駛員必須知道汽車剎車后的停止距離（開始剎車到車輛停止車輛行駛的距離）與汽車行駛速度（開始剎車時(shí)的速度）的關(guān)系，以便及時(shí)剎車，下表是某款車在平坦道路上路況良好時(shí)剎車后的停止距離與汽車行駛速度的對應(yīng)值表：行駛速度（千米/時(shí)）406080…停止距離（米）163048…（1）設(shè)汽車剎車后的停止距離y（米）是關(guān)于汽車行駛速度x（千米/時(shí)）的函數(shù)，給出以下三個(gè)函數(shù)：①y=ax+b；②y=（k≠0）；③y=ax2+bx，請你選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來描述停止距離y（米）與汽車行駛速度x（千米/時(shí)）的關(guān)系，說明選擇理由，并求出符合要求的函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)你所選擇的函數(shù)解析式，若汽車剎車的停止距離為70米，求汽車行駛速度．21．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O，并且與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于A（1，3），B（2，2）兩點(diǎn)．（1）分別求出一次函數(shù)，二次函數(shù)的解析式；

（2）若C為x軸上一點(diǎn)，問：在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使S△OCD=S△OCB，若存在，請求出所有滿足條件的D點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．22．目前國內(nèi)最大跨徑的鋼管混凝土拱橋──永和大橋，是南寧市又一標(biāo)志性建筑，其拱形圖形為拋物線的一部分（如圖），在正常情況下，位于水面的橋拱跨度為350米，拱高為85米．（1）在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖），假設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+b，請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出a、b的值，并寫出拋物線的表達(dá)式（不要求寫自變量的取值范圍，a、b的值保留兩個(gè)有效數(shù)字）．（2）七月份汛期將要來臨，當(dāng)邕江水位上漲后，位于水面上的橋拱跨度將會(huì)減小，當(dāng)水位上漲4m時(shí)，位于水面上的橋拱跨度有多大？（結(jié)果保留整數(shù)）23．如圖所示的是近5年來某市的財(cái)政收入情況，圖中x軸上1，2，…，5依次表示第1年，第2年，…，第5年，即1997年，1998年，…，2001年，可以看出，圖中的折線近似于拋物線的一部分．（1）請你求出過A、B、D三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；（2）分別求出當(dāng)x=2和x=5時(shí)，（1）中的二次函數(shù)的函數(shù)值，并分別與B、E兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相比較；（3）利用（1）中的二次函數(shù)的解析式預(yù)測今年該市的財(cái)政收入．24．（2006·河北課改區(qū)）利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？（4）小靜說：“當(dāng)月利潤最大時(shí)，月銷售額也最大”．你認(rèn)為對嗎？請說明理由．答案：1．（0，0），（2，0）2．y=-x2+2x+3．（6，3）4．y=（x-1）2+25．略6．y=x2+17．18．y=x2-2x-39．x=0，下10．6平方單位11．C12．A13．C14．A15．D16．D17．B18．C19．解：（1）由拋物線y=-x2+（m-1）x+m與y軸交于（0，3），得m=3，∴拋物線y=-x2+2x+3，圖象略．（2）由-x2+2x+3=0，得x1=-1，x2=3，∴拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（3，0）．∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）．（3）由圖象可知：當(dāng)-1<x<3時(shí)，拋物線在x軸上方．（4）由圖象可知：當(dāng)x>1時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。?0．解：（1）若選擇y=ax+b，把x=40，y=16與x=60，y=30分別代入得，而把x=80代入y=0.7x-12得y=44<48，所以選擇y=ax+b不恰當(dāng)；若選擇y=（k≠0），由x、y對應(yīng)值表看出y隨x的增大而增大，而y=（k≠0）在第一象限y隨x的增大而減小，所以不恰當(dāng)；若選擇y=ax2+bx，把x=40，y=16與x=60，y=30分別代入得而把x=80代入y=0.005x2+0.2x得y=48成立，所以選擇y=ax2+bx恰當(dāng)，解析式為y=0.005x2+0.2x．（2）把y=70代入y=0.005x2+0.2x得70=0.005x2+0.2x，即x2+40x-14000=0，解得x=100或x=-140（舍去），所以，當(dāng)停止距離為70米，汽車行駛速度為100千米/時(shí)．21．（1）一次函數(shù)的解析式為y=-x+4，二次函數(shù)的解析式為y=-2x2+5x（2）滿足條件D點(diǎn)存在，坐標(biāo)為D（，），D2（，）22．（1）-0.0028，85y=-0.0028x2+85（2）約為340m23．（1）y=0.2x2-0.2x+2.6（2）略（3）今年該市的財(cái)政收入約為8.6億元．24．解：（1）45+×7.5=60（噸）．（2）y=（x-100）（45+×7.5），化簡得：y=-x2+315x-24000．（3）y=-x2+315x-24000=-（x-210）2+9075．利達(dá)經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，材料的售價(jià)應(yīng)定為每噸210元．（4）我認(rèn)為，小靜說的不對．理由：方法一：當(dāng)月利潤最大時(shí)，x為210元，而對于月銷售額W=x（45+×7.5）=-（x-160）2+19200來說，當(dāng)x為160元時(shí)，月銷售額W最大．∴當(dāng)x為210元時(shí)，月銷售額W不是最大．∴小靜說的不對．方法二：當(dāng)月利潤最大時(shí)，x為210元，此時(shí)，月銷售額為17325元；而當(dāng)x為200元時(shí)，月銷售額為18000元．∵17325<18000，∴當(dāng)月利潤最大時(shí)，月銷售額W不是最大，∴小靜說的不對．第二十六章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)鞏固(1)y班級姓名座號(hào)月日y主要內(nèi)容:二次函數(shù)的有關(guān)概念、圖象與性質(zhì)及用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式第二十六章二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)鞏固(2)班級姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題一、課堂練習(xí):1.(課本32頁)汽車剎車后行駛的距離(單位:)與行駛的時(shí)間(單位:)的函數(shù)關(guān)系式是.汽車剎車后到停下來前進(jìn)了多遠(yuǎn)？解:配方,得∵當(dāng)汽車剎車后行駛的路程達(dá)到最大值時(shí),路程不再增加了,說明此時(shí)汽車停下來了∴該汽車剎車后到停下來前進(jìn)了.2.(課本32頁)如圖,用一段長為的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園,墻長為,這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí),菜園的面積最大,最大面積是多少？解:設(shè),菜園的面積為.依題意,得配方,得∵,∴有最大值∴當(dāng),即,時(shí),答:當(dāng)矩形的長為,寬為時(shí),菜園的面積最大,最大面積為.3.(課本33頁)在周長為定值的扇形中,半徑是多少時(shí)扇形的面積最大？解:依題意,得∵∴當(dāng)時(shí),有最大值答:在周長為定值的扇形中,半徑時(shí),扇形的面積最大.二、課后作業(yè):1.(課本32頁)一個(gè)滑雪者從長的山坡滑下,滑行的距離(單位:)與滑行時(shí)間(單位:)的函數(shù)關(guān)系式是.他通過這段山坡需要多長時(shí)間？解:依題意,得即解得(不合題意,舍去)答:他通過這段山坡需.第26章二次函數(shù)單元測試題班級姓名學(xué)號(hào)得分一、選擇題(每小題2分，共20分)1．下列函數(shù)關(guān)系中，可以看做二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是()A．在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時(shí)間的關(guān)系B．我國人口年自然增長率1%，這樣我國人口總數(shù)隨年份的關(guān)系C．豎直向上發(fā)射的信號(hào)彈，從發(fā)射到落回地面，信號(hào)彈的高度與時(shí)間的關(guān)系(不計(jì)空氣阻力)D．圓的周長與圓的半徑之間的關(guān)系．2．拋物線y=x2–2x–3

的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是()A．x=1，(1，-4)B．x=1，(1，4)C．x=-1，(-1，4)D．x=-1，(-1，-4)3．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)b＞0，c＞0B．a(chǎn)b＞0，c＜0C．a(chǎn)b＜0，c＞0D．a(chǎn)b＜0，c＜04．把二次函數(shù)y=的圖象向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，則兩次平移后的圖象的解析式是()A．-1)2+7B．+7)2+7C．+3)2+4D．-1)2+15．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為()xyODxyODxyOCxyOBxyOA6．已知二次函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上有有點(diǎn)A，B，C，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為()A．y1>y2>y3B．y2>y1>y3C．y2>y3>y1D．y3>y2>y17．關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像有下列命題：(1)當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)；(2)當(dāng)c>0時(shí)，函數(shù)的圖像開口向下時(shí)，方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不等實(shí)根；(3)當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱．其中正確的個(gè)數(shù)有()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)8、.已知二次函數(shù)的圖象和軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A、B、≥且C、≥D、且9、已知二次函數(shù)已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中成立的是（）A、B、C、D、10、已知二次函數(shù)，給出下列四個(gè)判斷：⑴；⑵；⑶；⑷；以其中三個(gè)判斷為條件，余下一個(gè)判斷作結(jié)論，其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)二．填空題(每題3分，共30分)11．已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2，且經(jīng)過點(diǎn)(1，4)和點(diǎn)(5，0)，則該拋物線的解析式為_______________．12．函數(shù)y=2x2–4x–1寫成y=a(x–h)2+k的形式是________，拋物線y=2x2–4x–1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______，對稱軸是__________．13．已知函數(shù)①y=x2+1，②y=-2x2+x．函數(shù)____(填序號(hào))有最小值，當(dāng)x=____時(shí)，該函數(shù)的最小值是_______．yO33114．當(dāng)m=_________時(shí)，函數(shù)y=(m2－4)x+3是二次函數(shù)，其解析式是__________________，圖象的對稱軸是_______________，頂點(diǎn)是________，當(dāng)x=______時(shí)，yyO33115．已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且與y軸的正半軸相交．請你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的解析式：___________16．拋物線如右圖所示，則它關(guān)于軸對稱的拋物線的解析式是__________．17．有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn)：甲：對稱軸為直線x=4乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)．丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3．請你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式__________________．18、在平面直角坐標(biāo)系中，有一拋物線，現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)1、3、4、–1、–5的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取兩張，將該卡片上的數(shù)分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則點(diǎn)在第一象限且位于上述拋物線對稱軸右側(cè)的概率為．19、.已知拋物線與軸的交點(diǎn)都在原點(diǎn)右側(cè)，則M（）在第象限；20、已知拋物線與軸相交于點(diǎn)A，與軸的正半軸相交于B、C兩點(diǎn)，且BC=2，，則；三．解答題(共50分)21．（9分）、有一個(gè)運(yùn)算裝置，當(dāng)輸入值為x時(shí)，其輸出值為，且是x的二次函數(shù)，已知輸入值為，0，時(shí)，相應(yīng)的輸出值分別為5，，．（1）求此二次函數(shù)的解析式；yOx（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出當(dāng)輸出值為正數(shù)時(shí)輸入值的取值范圍．yOx22、（9分）如圖，已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)．（1）求出這條拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為Ｄ，請?jiān)趫D中畫出拋物線的草圖．若點(diǎn)在直線BC上，試判斷E點(diǎn)是否在經(jīng)過D點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象上，把你的判斷過程寫出來；23、（12分）某鎮(zhèn)地理環(huán)境偏僻，嚴(yán)重制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展，豐富的花木產(chǎn)品只能在本地銷售.鎮(zhèn)政府對該花木產(chǎn)品每年固定投資萬元，所獲利潤為萬元.為了響應(yīng)我國西部大開發(fā)的宏偉決策，鎮(zhèn)政府在制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展的10年規(guī)劃時(shí)，擬定開發(fā)花木產(chǎn)品，而開發(fā)前后可用于該項(xiàng)目投資的專項(xiàng)資金每年最多50萬元.若開發(fā)該產(chǎn)品，在前5年中，必須每年從專項(xiàng)資金中拿出25萬元投資修通一條公路；后5年公路修通時(shí)，花木產(chǎn)品除在本地銷售外，還可運(yùn)往外地銷售，運(yùn)往外地銷售的花木產(chǎn)品，每年固定投資萬元可獲利潤萬元.(1)若不進(jìn)行開發(fā)，求10年所獲利潤的最大值是多少？(2)若按此規(guī)劃進(jìn)行開發(fā)，求10年所獲利潤的最大值是多少？(3)若按此規(guī)劃進(jìn)行開發(fā)后，后5年所獲利潤共為2400萬元，那么當(dāng)本地銷售投資金額大于外地銷售投資金額時(shí)，每年用于本地銷售投資的金額約為多少萬元？(，計(jì)算結(jié)果保留1位小數(shù))24、（12分）已知：拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（，0）（1）求拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）D是拋物線與軸的交點(diǎn)，C是拋物線上的一點(diǎn)，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式；（3）E是第二象限內(nèi)到軸，軸的距離的比為5：2的點(diǎn)，如果點(diǎn)E在（2）中的拋物線上，且它與點(diǎn)A在此拋物線對稱軸的同側(cè)，問：在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使的周長最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。25、（12分）已知:二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(-2,-3)在拋物線上.(1)求拋物線的解析式;(2)拋物線的對稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值;(3)點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)E，使B、D、E、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的E點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.第26章二次函數(shù)單元檢測題一、選擇題（每小題10分，共30分）1、已知二次函數(shù)、、，它們的圖像開口由小到大的順序是（）A、B、C、D、2、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A、（2，0）B、（－2，0）C、（0，2）D、（0，－2）3、二次函數(shù)的圖象沿軸向左平移2個(gè)單位，再沿軸向上平移3個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)解析式為，則b與c分別等于（）A、6，4B、－8，14C、－6，6D、－8，－144、如圖所示，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P（1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（）A、x>3B、x<3C、x>1D、x<15、二次函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為（）A、B、C、D、6、拋物線與軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A、0B、1C、2D、以上都不對7、拋物線，對稱軸為直線＝2，且經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），則的值為（）A、－1B、0C、1D、38、若方程的兩個(gè)根是－3和1，那么二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線（）A、＝－3B、＝－2C、＝－1D、＝19、函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A、B、C、D、10、已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象是（）二、填空題:（每小題4分，共40分）1、若是二次函數(shù)，則＝______；2、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則a___0，b___0，c___0，____0；3、拋物線的________；4、寫出一個(gè)經(jīng)過（0，－2）的拋物線的解析式_______________；5、若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m＝_________；6、拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；7、函數(shù)有最____值，最值為_______；8、已知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則m＝________；9、關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則拋物線的頂點(diǎn)在第_____象限；10、拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且線段AB的長為1，△ABC的面積為1，則b的值為______。三、解答題：1、根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式（每小題5分，共20分）（1）拋物線過（－1，－22），（0，－8），（2，8）三點(diǎn)；（2）拋物線過（－1，0），（3，0），（1，－5）三點(diǎn)；（3）拋物線在x軸上截得的線段長為4，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，－2）；（4）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－1，0），（3，0），且最大值是3。2、（10分）已知拋物線過點(diǎn)A（－1，0），B（0，6），對稱軸為直線x＝1。（1）求拋物線的解析式；（2）畫出拋物線的草圖；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y>0。3、（10分）某旅社有客房120間，每間房間的日租金為50元，每天都客滿，旅社裝修后要提高租金，經(jīng)市場調(diào)查，如果一間客房的日租金每增加5元，則每天出租的客房會(huì)減少6間。不考慮其他因素，旅社將每間客房的日租金提高到多少元時(shí)，客房日租金的總收入最高？比裝修前的日租金總收入增加多少元？4、（10分）如圖，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），矩形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸上，A、D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內(nèi)。（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y）,試求矩形ABCD的周長P關(guān)于自變量x的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍；（3）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長為9？試證明你的結(jié)論。

2.(課本32頁)如圖,已知矩形的周長為,矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱,邊長為多少時(shí),旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大？解:設(shè),則.依題意,得∵,∴有最大值∴當(dāng),即時(shí),答:當(dāng)時(shí),旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大,最大面積為.3.(課本33頁)對某條路線的長度進(jìn)行次測量,得到個(gè)結(jié)果.如果用作為這條路線長度的近似值,當(dāng)取什么值時(shí),最??？解:設(shè)則∵,∴有最小值∴當(dāng)時(shí),的值最小4.(08蘭州)一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示),拱高,跨度,相鄰兩支柱間的距離均為．(1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示),求拋物線的解析式；(2)求支柱的長度；(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬、高的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計(jì))？請說明你的理由．20m10mEF圖1620m10mEF圖16m設(shè)