8.6.2直線與平面垂直（第2課時）直線與平面垂直的性質（教學課件）高一數(shù)學（人教A版2019必修第二冊）

高中數(shù)學教研組第八章《立體幾何初步》8.6.2直線與平面垂直（第2課時）直線與平面垂直的性質人教A版2019必修二

學科素養(yǎng)、學習目標掌握直線和平面垂直的性質定理數(shù)學抽象了解直線到平面的距離邏輯推理了解兩個平行平面之間距離定義數(shù)學運算會用直線和平面垂直的性質定理解決情景問題數(shù)據建模靈活掌握兩種距離直觀想象31.創(chuàng)設情境，引入課題直線與平面垂直的性質1、直線與平面垂直的定義一條直線和平面內的任何一條直線都垂直，我們就說這條直線和這個平面互相垂直．2、直線與平面垂直的判定如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面．關鍵：線不在多，相交則靈.42.觀察分析，感知概念直線與平面垂直的性質我們知道，在平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，在空間中是否有類似的性質呢?lab.53.抽象概括，形成概念直線與平面垂直的性質ABCD圖8.6-16ab圖8.6-1763.抽象概括，形成概念直線與平面垂直的性質圖8.6-18abcO由于無法把兩條直線a,b歸入到一個平面內，所以在定理的證明中，無法應用平行直線的判定知識，也無法應用基本事實4．在這種情況下我們采用了“反證法”．73.抽象概括，形成概念直線與平面垂直的性質這樣，我們得到了直線與平面垂直的一條性質定理：定理垂直于同一個平面的兩條直線平行．直線與平面垂直的性質定理告訴我們，可以由兩條直線與一個平面垂直判定這兩條直線互相平行．直線與平面垂直的性質定理揭示了“平行”與“垂直”之間的內在聯(lián)系．ab84.辨析理解，深化概念直線與平面垂直的性質aba你還能自己提出更多的問題，發(fā)現(xiàn)更多的結論嗎?94.辨析理解，深化概念直線與平面垂直的性質ABA1B1l圖8.6-19104.辨析理解，深化概念直線與平面垂直的性質

一條直線與一個平面平行時，這條直線上任意一點到這個平面的距離，叫做這條直線到這個平面的距離．由例5我們還可以進一步得出，如果兩個平面平行，那么其中一個平面內的任意一點到另一個平面的距離都相等，我們把它叫做這兩個平行平面間的距離．115.課堂練習，鞏固運用直線與平面垂直的性質PO圖8.6-20.125.課堂練習，鞏固運用直線與平面垂直的性質.136.歸納總結，反思提升直線與平面垂直的性質2.數(shù)學思想:轉化空間問題平面問題1.知識方法:①線面垂直的性質定理及其應用.②反證法.③類比探究，逆向探究.垂直關系平行關系線面關系線線關系④距離的概念、求解方法（定義法，等積法）.147.目標檢測，作業(yè)布置直線與平面垂直的性質完成教材：第155頁練習第2,3題.158.課后練習，凝練提升直線與平面垂直的性質練習（第155頁）ab168.課后練習，凝練提升直線與平面垂直的性質ACDB應用：求三棱錐的體積時，可以將三棱錐的頂點沿著與底面平行的直線進行平移..178.課后練習，凝練提升直線與平面垂直的性質ABCDEFH188.課后練習，凝練提升直線與平面垂直的性質ABCDEFG198.課后練習，凝練提升直線與平面垂直的性質abc4．求證：垂直于同一條直線的兩個平面互相平行，（提示：過這條直線作平面與這兩個平面相交，則