【北師大版】四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第1單元 小數(shù)的意義和加減法

一小數(shù)的意義和加減法一、小數(shù)的意義(一)1.小數(shù)的意義:把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份,表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù),叫小數(shù)。2.分母是10,100,1000,……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示,表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)……如310=0.335100=0.35二、小數(shù)的意義(二)1.低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位的數(shù):從低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化的過程中,進(jìn)率作分母,單位前面的數(shù)作分子;再根據(jù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系化成小數(shù)。如厘米和米之間的進(jìn)率是100,則35厘米=35100米,把35100米轉(zhuǎn)化成小數(shù)時(shí),可以直接用35÷100,也可以從35的最右邊向左數(shù)出兩位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),即35厘米=351002.把復(fù)名數(shù)改寫成單名數(shù):復(fù)名數(shù)中較大單位的數(shù)作整數(shù)部分,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),復(fù)名數(shù)中較小單位的數(shù)轉(zhuǎn)化成較大單位的數(shù)后,與較大單位的數(shù)相加,最后寫上單位名稱。如5噸352千克=5.352噸。3.把單名數(shù)改寫成復(fù)名數(shù):如1.35元=()元()角()分,小數(shù)點(diǎn)左邊整數(shù)部分的數(shù)(1)寫在同級(jí)單位元的前面,小數(shù)點(diǎn)右邊第一位上的數(shù)(3)寫在角的前面,第二位上的數(shù)(5)寫在分的前面,即1.35元=(1)元(3)角(5)分。三、小數(shù)的意義(三)1.小數(shù)的組成:以小數(shù)點(diǎn)為界,小數(shù)是由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成的。2.小數(shù)的讀法:讀小數(shù)時(shí),先讀整數(shù)部分,按照整數(shù)的讀法來讀,再讀小數(shù)點(diǎn),小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,最后讀小數(shù)部分,依次讀出每一位上的數(shù)字。如9.05讀作:九點(diǎn)零五。3.小數(shù)的寫法:寫小數(shù)時(shí),先寫整數(shù)部分,按照整數(shù)的寫法來寫,如果整數(shù)部分是零,就直接寫一個(gè)0;再在0的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);最后依次寫出小數(shù)部分每一位上的數(shù)字。如八十點(diǎn)零二零寫作:80.020。4.小數(shù)的數(shù)位順序表:整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分…….…………萬千百十……5.小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1,0.01,0.001,…與整數(shù)一樣,小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。6.小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是十分之一,小數(shù)部分沒有最小的計(jì)數(shù)單位。7.小數(shù)的數(shù)位是無限的。8.小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變。如9.200=9.2。9.在一個(gè)小數(shù)中,小數(shù)點(diǎn)后面有幾個(gè)小數(shù)數(shù)位,它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的0也要計(jì)入其中。如3.140是三位小數(shù)。10.理解0.1與0.10的區(qū)別和聯(lián)系。區(qū)別:0.1表示1個(gè)0.1,0.10表示10個(gè)0.01,意義不同。聯(lián)系:0.1=0.10兩個(gè)數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小,改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。如7.5和7.500,雖然7.5=7.500,但是7.5的計(jì)數(shù)單位是0.1,7.500的計(jì)數(shù)單位是0.001。四、小數(shù)大小的比較1.比較小數(shù)大小的方法:①先看整數(shù)部分,整數(shù)部分大的小數(shù)就大。如35.2>4.8;7.6噸○790千克,790千克=0.79噸,7.6噸>0.79噸,所以7.6噸>790千克。②整數(shù)部分相同,再看小數(shù)部分的十分位,十分位上數(shù)字大的數(shù)就大……如9.035<9.305。五、小數(shù)加減法1.小數(shù)加減法的意義:小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。2.小數(shù)不進(jìn)位加法:小數(shù)不進(jìn)位加法同整數(shù)不進(jìn)位加法相同,計(jì)算時(shí)要注意把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,從最低位加起。如3.小數(shù)進(jìn)位加法:小數(shù)進(jìn)位加法同整數(shù)進(jìn)位加法相同,計(jì)算時(shí)要注意把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,從最低位加起,哪一位相加滿十要向前一位進(jìn)1,得數(shù)末尾有0,一般要把0去掉。如4.小數(shù)不退位減法:小數(shù)不退位減法同整數(shù)不退位減法相同,計(jì)算時(shí)要注意把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,從最低位減起。如5.小數(shù)退位減法:小數(shù)退位減法同整數(shù)退位減法相同,計(jì)算時(shí)要注意把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,從最低位減起,哪一位不夠減,就從前一位退1,在本數(shù)位上加10再減,如果所得小數(shù)的末尾有0,要把0去掉。如6.小數(shù)加減混合運(yùn)算:小數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。沒有括號(hào)的,按從左往右的順序計(jì)算;有括號(hào)的,先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的。例:8.5+5.76-6.324.65-(1.26+2.34)=14.26-6.32 =4.65-3.6=7.94 =1.057.整數(shù)加減法的運(yùn)算律同樣適用于小數(shù)加減法。8.加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。如5.27-0.48+1.73 =5.27+1.73-0.48 =7-0.48 =6.529.加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。0.25+0.85+0.75+0.1