2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng)突破：方程（組）、不等式、函數(shù)等代數(shù)應(yīng)用題（原卷版）

突破02方程（組）、不等式、函數(shù)等代數(shù)應(yīng)用題

目錄一覽

中考解密［各析考豪方向，精準(zhǔn)把握重難點(diǎn)）

重點(diǎn)考向（以真題為例，探究中考命題方向）

A考向一購買、分配類問題

A考向二工程、行程類問題

A考向三銷售,利潤類問題

A考向四最優(yōu)方案問題

A考向五圖形面積問題

叁:中考解密

代數(shù)應(yīng)用題以實(shí)際問題為背景，一般為生活中常見的分析決策問題.該題型借鑒PISA理念，考查數(shù)學(xué)抽象和

數(shù)學(xué)建模以及閱讀能力，學(xué)會把實(shí)際問題變成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程（組）、不等式、函數(shù)等表

示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，并設(shè)計(jì)出適當(dāng)?shù)慕鉀Q問題的方案，培養(yǎng)應(yīng)用意識和模型思想，提高解決實(shí)際問

題的能力.

S重點(diǎn)考向

A考向一購買、分配類問題

1.（2023?淄博）某古鎮(zhèn)為發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，吸引更多的游客前往游覽，助力鄉(xiāng)村振興，決定在“五一”期間對

團(tuán)隊(duì)*旅游實(shí)行門票特價優(yōu)惠活動，價格如下表：

購票人數(shù)m（人）10<m<5051<m<100m>100

每人門票價（元）605040

*題中的團(tuán)隊(duì)人數(shù)均不少于10人

現(xiàn)有甲、乙兩個團(tuán)隊(duì)共102人，計(jì)劃利用“五一”假期到該古鎮(zhèn)旅游，其中甲團(tuán)隊(duì)不足50人，乙團(tuán)隊(duì)多于

50人.

（1）如果兩個團(tuán)隊(duì)分別購票，一共應(yīng)付5580元，問甲、乙團(tuán)隊(duì)各有多少人？

（2）如果兩個團(tuán)隊(duì)聯(lián)合起來作為一個“大團(tuán)隊(duì)”購票，比兩個團(tuán)隊(duì)各自購票節(jié)省的費(fèi)用不少于1200元,

問甲團(tuán)隊(duì)最少多少人?

2.（2023?雅安）李叔叔批發(fā)甲、乙兩種蔬菜到菜市場去賣，已知甲、乙兩種蔬菜的批發(fā)價和零售價如下表

所示：

品名甲蔬菜乙蔬菜

批發(fā)價/（元/kg）4.84

零售價/（元/kg）7.25.6

（1）若他批發(fā)甲、乙兩種蔬菜共40kg花180元.求批發(fā)甲乙兩種蔬菜各多少千克？（列方程或方程組

求解）

（2）若他批發(fā)甲、乙兩種蔬菜共80kg花m元，設(shè)批發(fā)甲種蔬菜〃kg,求m與n的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，全部賣完蔬菜后要保證利潤不低于176元，至少批發(fā)甲種蔬菜多少千克？

3.（2023?湘潭）我國航天事業(yè)發(fā)展迅速，2023年5月30日9時31分，神舟十六號載人飛船成功發(fā)射,

某玩具店抓住商機(jī)，先購進(jìn)了1000件相關(guān)航天模型玩具進(jìn)行試銷，進(jìn)價為50元/件.

（1）設(shè)每件玩具售價為x元，全部售完的利潤為y元.求利潤y（元）關(guān)于售價x（元/件）的函數(shù)表達(dá)

式;

（2）當(dāng)售價定為60元/件時，該玩具銷售火爆，該店繼續(xù)購進(jìn)一批該種航天模型玩具，并從中拿出這兩

批玩具銷售利潤的20%用于支持某航模興趣組開展活動，在成功銷售完畢后，資助經(jīng)費(fèi)恰好10000元，請

問該商店繼續(xù)購進(jìn)了多少件航天模型玩具？

4.（2023?連云）目前，我市對市區(qū)居民用氣戶的燃?xì)馐召M(fèi)，以戶為基礎(chǔ)、年為計(jì)算周期設(shè)定了如下表的三

個氣量階梯：

銷售價

階梯年用氣量備注

格

第一0~400m3（含2.67元

階梯400）的部分/m3

第二400~1200m3（含3.15元若家庭人口超過4人的，每增加1人，第一、二階梯年用

階梯1200）的部分/m3氣量的上限分別增加lOOnA200m3.

第三1200m3以上的部3.63元

階梯分/m3

（1）一戶家庭人口為3人，年用氣量為200m3,則該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為元；

（2）一戶家庭人口不超過4人，年用氣量為加3口＞1200）,該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為y元，求V與

x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）甲戶家庭人口為3人，乙戶家庭人口為5人，某年甲戶、乙戶繳納的燃?xì)赓M(fèi)用均為3855元，求該

年乙戶比甲戶多用多少立方米的燃?xì)?？（結(jié)果精確到In?）

5.（2023?益陽）某學(xué)校為進(jìn)一步開展好勞動教育實(shí)踐活動，用1580元購進(jìn)A,8兩種勞動工具共145件，

A,8兩種勞動工具每件分別為10元，12元.設(shè)購買A,8兩種勞動工具的件數(shù)分別為x,?那么下面列

出的方程組中正確的是（）

x+y=145x-y=145

10x+12y=158010x+12y=1580

x+y=145x-y=145

12x+10y=158012x+10y=1580

6.（2023?日照）要制作200個A,B兩種規(guī)格的頂部無蓋木盒，A種規(guī)格是長、寬、高都為20cm的正方

體無蓋木盒，B種規(guī)格是長、寬、高各為20cm,20cm,10cm的長方體無蓋木盒，如圖1.現(xiàn)有200張

規(guī)格為40cmx40cm的木板材，對該種木板材有甲、乙兩種切割方式，如圖2.切割、拼接等板材損耗忽

略不計(jì).

10/

甲種切割乙種切割

（1）設(shè)制作A種木盒x個，則制作B種木盒____________個；若使用甲種方式切割的木板材y張，則

使用乙種方式切割的木板材張；

（2）該200張木板材恰好能做成200個A和B兩種規(guī)格的無蓋木盒，請分別求出A,B木盒的個數(shù)和

使用甲，乙兩種方式切割的木板材張數(shù)；

（3）包括材質(zhì)等成本在內(nèi)，用甲種切割方式的木板材每張成本5元，用乙種切割方式的木板材每張成本

8元.根據(jù)市場調(diào)研，A種木盒的銷售單價定為a元，B種木盒的銷售單價定為120-元，兩種木盒的

銷售單價均不能低于7元，不超過18元.在（2）的條件下，兩種木盒的銷售單價分別定為多少元時，這

批木盒的銷售利潤最大，并求出最大利潤.

7.（2023?青島）某服裝店經(jīng)銷A,B兩種T恤衫，進(jìn)價和售價如下表所示:

進(jìn)價（元/件）

售價（元/件）6690

（1）第一次進(jìn)貨時，服裝店用6000元購進(jìn)A,B兩種T恤衫共120件，全部售完獲利多少元？

（2）受市場因素影響，第二次進(jìn)貨時，A種T恤衫進(jìn)價每件上漲了5元，B種T恤衫進(jìn)價每件上漲了

10元，但兩種T恤衫的售價不變.服裝店計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種T恤衫共150件，且B種T恤衫的購進(jìn)量不

超過A種T恤衫購進(jìn)量的2倍.設(shè)此次購進(jìn)A種T恤衫m(xù)件，兩種T恤衫全部售完可獲利W元.

①請求出W與m的函數(shù)關(guān)系式；

②服裝店第二次獲利能否超過第一次獲利？請說明理由.

8.（2023?婁底）為落實(shí)“五育并舉”，綠化美化環(huán)境，學(xué)校在勞動周組織學(xué)生到校園周邊種植甲、乙兩種樹

苗.已知購買甲種樹苗3棵，乙種樹苗2棵共需12元；購買甲種樹苗1棵，乙種樹苗3棵共需11元.

（1）求每棵甲、乙樹苗的價格.

（2）本次活動共種植了200棵甲、乙樹苗，假設(shè)所種的樹苗若干年后全部長成了參天大樹，并且平均每

棵樹的價值（含生態(tài)價值，經(jīng)濟(jì)價值）均為原來樹苗價的100倍，要想獲得不低于5萬元的價值，請問乙

種樹苗種植數(shù)量不得少于多少棵？

9.（2023?廣安）“廣安鹽皮蛋”是小平故里的名優(yōu)特產(chǎn)，某超市銷售43兩種品牌的鹽皮蛋，若購買9箱

A種鹽皮蛋和6箱8種鹽皮蛋共需390元；若購買5箱A種鹽皮蛋和8箱B種鹽皮蛋共需310元.

（1）A種鹽皮蛋、8種鹽皮蛋每箱價格分別是多少元？

（2）若某公司購買43兩種鹽皮蛋共30箱，且A種的數(shù)量至少比8種的數(shù)量多5箱，又不超過8種

的2倍，怎樣購買才能使總費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用.

10.（2023?丹東）某品牌大米遠(yuǎn)近聞名，深受廣大消費(fèi)者喜愛，某超市每天購進(jìn)一批成本價為每千克4元

的該大米，以不低于成本價且不超過每千克7元的價格銷售?當(dāng)每千克售價為5元時，每天售出大米950伙；

當(dāng)每千克售價為6元時，每天售出大米900依，通過分析銷售數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：每天銷售大米的數(shù)量y（右）與每

千克售價了（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系.

（1）請直接寫出V與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）超市將該大米每千克售價定為多少元時，每天銷售該大米的利潤可達(dá)到1800元？

（3）當(dāng)每千克售價定為多少元時，每天獲利最大？最大利潤為多少？

11.（2023?黃岡）加強(qiáng)勞動教育，落實(shí)五育并舉.孝禮中學(xué)在當(dāng)?shù)卣闹С窒?，建成了一處勞動?shí)踐基

地.2023年計(jì)劃將其中l(wèi)OOOm?的土地全部種植甲乙兩種蔬菜.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種蔬菜種植成本y（單位；

元/n?）與其種植面積x（單位：n?）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中2004xV700；乙種蔬菜的種植成本為

507U/m2.

'〉/（元/m?）

40-------

200600700x/（m2]

Cl）當(dāng)x=m2時，y=35兀/m2；

（2）設(shè)2023年甲乙兩種蔬菜總種植成本為W元，如何分配兩種蔬菜的種植面積，使W最?。?/p>

（3）學(xué)校計(jì)劃今后每年在這lOOOn?土地上，均按（2）中方案種植蔬菜，因技術(shù)改進(jìn)，預(yù)計(jì)種植成本

逐年下降，若甲種蔬菜種植成本平均每年下降10%,乙種蔬菜種植成本平均每年下降a%,當(dāng)a為何值時，

2025年的總種植成本為28920元？

12.（2022?東營）為滿足顧客的購物需求，某水果店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售.經(jīng)了解，甲水果的

進(jìn)價比乙水果的進(jìn)價低20%,水果店用1000元購進(jìn)甲種水果比用1200元購進(jìn)乙種水果的重量多10千克,

已知甲，乙兩種水果的售價分別為6元/千克和8元/千克.

（1）求甲、乙兩種水果的進(jìn)價分別是多少？

（2）若水果店購進(jìn)這兩種水果共150千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的2倍，則水果店

應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？

13.（2023?廣州）因活動需要購買某種水果，數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)通過市場調(diào)查得知：在甲商店購買該水

果的費(fèi)用%（元）與該水果的質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示；在乙商店購買該水果的費(fèi)用%（元）與該

水果的質(zhì)量了（千克）之間的函數(shù)解析式為%=l°x（x?°）.

（1）求為與X之間的函數(shù)解析式;

（2）現(xiàn)計(jì)劃用600元購買該水果，選甲、乙哪家商店能購買該水果更多一些?

14.（2023?湘西）2023年“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”成為社會關(guān)注的熱門話題，“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”有著啟動資金少、管理成本低

等優(yōu)點(diǎn)，特別是在受到疫情沖擊后的經(jīng)濟(jì)恢復(fù)期，“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”更是成為許多創(chuàng)業(yè)者的首選，甲經(jīng)營了某種品

牌小電器生意，采購2臺A種品牌小電器和3臺8種品牌小電器，共需要90元；采購3臺A種品牌小電器

和1臺8種品牌小電器，共需要65元，銷售一臺A種品牌小電器獲利3元，銷售一臺B種品牌小電器獲利

4元.

（1）求購買1臺A種品牌小電器和1臺B種品牌小電器各需要多少元？

（2）甲用不小于2750元，但不超過2850元的資金一次性購進(jìn)A、8兩種品牌小電器共150臺，求購進(jìn)

A種品牌小電器數(shù)量的取值范圍.

（3）在（2）的條件下，所購進(jìn)的A、8兩種品牌小電器全部銷售完后獲得的總利潤不少于565元，請

說明甲合理的采購方案有哪些？并計(jì)算哪種采購方案獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

A考向二工程、行程類問題

15.（2023?淮安）快車和慢車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快車到達(dá)乙地卸裝貨物用

時30min,結(jié)束后，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與慢車相遇，已知慢車的速度為70km/h.兩

車之間的距離y（km）與慢車行駛的時間x（h）的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）請解釋圖中點(diǎn)A的實(shí)際意義；

（2）求出圖中線段所表示的函數(shù)表達(dá)式；

（3）兩車相遇后，如果快車以返回的速度繼續(xù)向甲地行駛，求到達(dá)甲地還需多長時間.

16.（2023?綏化）某校組織師生參加夏令營活動，現(xiàn)準(zhǔn)備租用A、B兩型客車（每種型號的客車至少租用

一輛）.A型車每輛租金500元，B型車每輛租金600元.若5輛A型和2輛B型車坐滿后共載客310人；3

輛A型和4輛B型車坐滿后共載客340人.

（1）每輛A型車、B型車坐滿后各載客多少人？

（2）若該校計(jì)劃租用A型和B型兩種客車共10輛，總租金不高于5500元，并將全校420人載至目的

地.該校有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？

（3）在這次活動中，學(xué)校除租用A、B兩型客車外，又派出甲、乙兩輛器材運(yùn)輸車.已知從學(xué)校到夏令

營目的地的路程為300千米，甲車從學(xué)校出發(fā)0.5小時后，乙車才從學(xué)校出發(fā)，卻比甲車早0.5小時到達(dá)目

的地.下圖是兩車離開學(xué)校的路程s（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象信息，求

甲乙兩車第一次相遇后，t為何值時兩車相距25千米.

17.（2023?呼和浩特）甲、乙兩船從相距150Am的A,8兩地同時勻速沿江出發(fā)相向而行，甲船從A地

順流航行9（Km時與從8地逆流航行的乙船相遇?甲、乙兩船在靜水中的航速均為則江水的流速

為km/h.

18.（2023?南通）為推進(jìn)全民健身設(shè)施建設(shè)，某體育中心準(zhǔn)備改擴(kuò)建一塊運(yùn)動場地.現(xiàn)有甲、乙兩個工程

隊(duì)參與施工，具體信息如下：

信息一

2

工程隊(duì)每天施工面積（單位：m）每天施工費(fèi)用（單位：元）

甲x+3003600

乙X2200

信息二

甲工程隊(duì)施工1800m2所需天數(shù)與乙工程隊(duì)施工IZOOnf所需天數(shù)相等.

（1）求尤的值；

（2）該工程計(jì)劃先由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工若干天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，兩隊(duì)共施工22天，且完

成的施工面積不少于15000m2.該段時間內(nèi)體育中心至少需要支付多少施工費(fèi)用?

19.（2023?武漢）我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》記載：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今

不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”如圖是善行者與不善行者行走路程s（單位：步）關(guān)

于善行者的行走時間/的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是.

A考向三銷售、利潤類問題

20.（2019?天水）一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價10元/件,

已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天

的銷售量y（件）與銷售價》（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求y與％之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量8的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價X（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價為多

少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

21.（2023?宿遷）某商場銷售A、3兩種商品，每件進(jìn)價均為20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果售出A種20件，8種

1。件，銷售總額為840元；如果售出A種10件，8種15件，銷售總額為660元.

（1）求43兩種商品的銷售單價.

（2）經(jīng)市場調(diào)研，A種商品按原售價銷售，可售出40件，原售價每降價1元，銷售量可增加10件；B

種商品的售價不變，A種商品售價不低于8種商品售價.設(shè)A種商品降價也元，如果A、3兩種商品銷售

量相同，求機(jī)取何值時，商場銷售43兩種商品可獲得總利潤最大？最大利潤是多少？

22.（2023?湖州）某水產(chǎn)經(jīng)銷商以每千克30元的價格購進(jìn)一批某品種淡水魚，由銷售經(jīng)驗(yàn)可知，這種淡水

魚的日銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）（308<60）存在一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：

銷售價格X（元/千克）5040

日銷售量y（千克）100200

（1）試求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

（2）設(shè)該經(jīng)銷商銷售這種淡水魚的日銷售利潤為卬元，如果不考慮其他因素，求當(dāng)銷售價格尤為多少

時，日銷售利潤W最大？最大的日銷售利潤是多少元？

23.（2023?黃石）某工廠計(jì)劃從現(xiàn)在開始，在每個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)并銷售完某型號設(shè)備，該設(shè)備的生產(chǎn)成

本為10萬元/件?設(shè)第％個生產(chǎn)周期設(shè)備的售價為z萬元/件，售價z與％之間的函數(shù)解析式是

fl5,0<%<12

Z=“，其中X是正整數(shù)?當(dāng)x=16時，z=14；當(dāng)x=20時，z=13.

mx+n,12<x<20

（1）求機(jī)，n的值;

（2）設(shè)第x個生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷售完設(shè)備的數(shù)量為y件，且y與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=5x+20.

①當(dāng)12<xK20時，工廠第幾個生產(chǎn)周期獲得的利潤最大？最大的利潤是多少萬元？

②當(dāng)0<x<20時，若有且只有3個生產(chǎn)周期的利潤不小于。萬元，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

24.（2023?哈爾濱）佳衣服裝廠給某中學(xué)用同樣的布料生產(chǎn)A,8兩種不同款式的服裝，每套A款服裝所

用布料的米數(shù)相同，每套6款服裝所用布料的米數(shù)相同，若1套A款服裝和2套6款服裝需用布料5米，3

套A款服裝和1套B款服裝需用布料7米.

（1）求每套A款服裝和每套B款服裝需用布料各多少米；

（2）該中學(xué)需要A,6兩款服裝共100套，所用布料不超過168米，那么該服裝廠最少需要生產(chǎn)多少套

8款服裝？

25.（2023?撫順）電商平臺銷售某款兒童組裝玩具，進(jìn)價為每件100元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每周的銷售

量y（件）與每件玩具售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（其中100Vx<160,且x為整數(shù)）.當(dāng)每件玩

具售價為120元時，每周的銷量為80件；當(dāng)每件玩具售價為140元時，每周的銷量為40件.

（1）求y與尤之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件玩具售價為多少元時，電商平臺每周銷售這款玩具所獲的利潤最大？最大周利潤是多少元？

A考向四最優(yōu)方案問題

26.（2023?河南）某健身器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動，并規(guī)定購物時只能選擇其中一種.

活動一：所購商品按原價打八折；

活動二：所購商品按原價客滿300元減80元.（如：所購商品原價為300元，可減80元，需付款220

元；所購商品原價為770元，可減160元，需付款610元）

（1）購買一件原價為450元的健身器材時，選擇哪種活動更合算？請說明理由.

（2）購買一件原價在500元以下的健身器材時，若選擇活動一和選擇活動二的付款金額相等，求一件這

種健身器材的原價.

（3）購買一件原價在900元以下的健身器材時，原價在什么范圍內(nèi)，選擇活動二比選擇活動一更合算？

設(shè)一件這種健身器材的原價為a元，請直接寫出a的取值范圍.

27.（2023?通州模擬）某學(xué)校帶領(lǐng)150名學(xué)生到農(nóng)場參加植樹勞動，學(xué)校同時租用A，B，。三種型號客

車去農(nóng)場，其中A，B，C三種型號客車載客量分別為40人、30人、10人，租金分別為700元、500元、

200元?為了節(jié)省資金，學(xué)校要求每輛車必須滿載，并將學(xué)生一次性送到農(nóng)場植樹，請你寫出一種滿足要求

的租車方案，滿足要求的幾

種租車方案中，最低租車費(fèi)用是元-

28.（2023?河西模擬）天津農(nóng)業(yè)大學(xué)的大學(xué)生參加助農(nóng)活動，幫助果農(nóng)銷售砂糖桔?砂糖桔的銷售分為線

上和線下兩種銷售方式，具體費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)如下：線下銷售方式：4元/千克：線上銷售方式：質(zhì)量不超過10千

克時，每千克6元，質(zhì)量超過io千克時，超出部分每千克按五折出售?設(shè)購買砂糖桔工千克，所需費(fèi)用為y

元，可知兩種銷售方式的，與X之間的函數(shù)關(guān)系大致如圖所示.

（1）根據(jù)題意，填寫表格:

購買砂糖枯/千克51012

用線下銷售方式購買所需費(fèi)用/元40

▲▲

用線上銷售方式購買所需費(fèi)用/元60

▲▲

（2）請直接寫出這兩種銷售方式對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

（3）請問如何選擇購買方式更省錢？為什么？

29.（2023?新余模擬）為弘揚(yáng)學(xué)生“為人民服務(wù)”的精神，3月份我區(qū)共青團(tuán)委舉辦了“弘揚(yáng)雷鋒精神爭做美

德少年，，主題演講比賽.比賽前購買了A,8兩種裝飾品對比賽場地進(jìn)行了美化?已知用500元購買A種裝飾

品與用600元購買B種裝飾品的數(shù)量相等，且每個B種裝飾品的價格比A種多2元.

（1）A,B兩種裝飾品的單價各為多少元？

（2）計(jì)劃購買A,8兩種裝飾品共100個，其中A種裝飾品的數(shù)量不低于6種裝飾品的!■，且不超過8

3

種裝飾品數(shù)量的一，請求出共有幾種購買方案？

4

30.（2023?紅花崗模擬）為拓展學(xué)生視野，促進(jìn)書本知識與生活實(shí)踐的深度融合，某中學(xué)組織九年級全體

學(xué)生前往某研學(xué)基地開展研學(xué)活動，在此次活動中，若每位老師帶隊(duì)15名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒老師帶；

若每位老師帶隊(duì)16名學(xué)生，就有一位老師少帶5名學(xué)生?學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)活動共租8輛車，租金總費(fèi)用不

超過3000元?現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如下表所示：

甲型客車乙型客車

載客量（人/輛）3530

租金（元/輛）400320

（1）參加此次研學(xué)活動的老師和學(xué)生各有多少人？

（2）學(xué)校共有幾種租車方案？最少租車費(fèi)用是多少？

31.（2023?朝陽模擬）一個33人的旅游團(tuán)到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下4間一人間和若干間三人

間，住宿價格是一人間每晚100元，三人間每晚130元.（說明：男士只能與男士同住，女士只能與女士同住，

三人間客房可以不住滿，但每間每晚仍需支付130元.）

（1）若該旅游團(tuán)一晚的住宿房費(fèi)為1530元，則他們租住了間一人間；

（2）若該旅游團(tuán)租住了3間一人間，且共有19名男士，則租住一晚的住宿房費(fèi)最少為元-

A考向五圖形面積問題

32.（2019?南京）某地計(jì)劃對矩形廣場進(jìn)行擴(kuò)建改造.如圖，原廣場長50m,寬40m,要求擴(kuò)充后的矩形廣

場長與寬的比為3：2.擴(kuò)充區(qū)域的擴(kuò)建費(fèi)用每平方米30元，擴(kuò)建后在原廣場和擴(kuò)充區(qū)域都鋪設(shè)地磚，鋪設(shè)

地磚費(fèi)用每平方米100元.如果計(jì)劃總費(fèi)用642000元，擴(kuò)充后廣場的長和寬應(yīng)分別是多少米？

33.（2023?常州）如圖，在打印圖片之前，為確定打印區(qū)域，需設(shè)置紙張大小和頁邊距（紙張的邊線到打

印區(qū)域的距離），上、下，左、右頁邊距分別為acm、bcm、ccm、dem.若紙張大小為16cmxlOcm,

考慮到整體的美觀性，要求各頁邊距相等并使打印區(qū)域的面積占紙張的70%,則需如何設(shè)置頁邊距？

34.（2023?