《各象限角的三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)》教案

哈爾濱市第二職業(yè)中學(xué)教學(xué)方案（一）專(zhuān)業(yè)：財(cái)經(jīng)學(xué)科：數(shù)學(xué)備課時(shí)間：20XX年5月6日授課時(shí)間：20XX年5月12日課題5.3.2各象限角的三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)需1課時(shí)第1課時(shí)課型新授課目標(biāo)項(xiàng)目目標(biāo)層次（高中低）ABC知識(shí)目標(biāo)各象限角的三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)的確定掌握基本掌握理解判斷任意角三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)熟練掌握掌握基本掌握根據(jù)三角函數(shù)值正負(fù)號(hào)判斷角所在象限熟練掌握掌握基本掌握能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問(wèn)題的能力熟練掌握基本掌握基本掌握培養(yǎng)學(xué)生推理能力和數(shù)形結(jié)合的能力熟練掌握基本掌握初步掌握培養(yǎng)學(xué)生歸納轉(zhuǎn)化能力熟練掌握基本掌握基本掌握德育目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；以小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)意識(shí)，激發(fā)學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感.重點(diǎn)各象限角的三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)的確定，會(huì)判斷任意角三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)并根據(jù)角的三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)判斷角所在象限難點(diǎn)利用終邊相同角公式判斷任意角三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)教法分層教學(xué)法、討論法、研究法、練習(xí)法教具多媒體、三角板、彩粉筆板書(shū)設(shè)計(jì)：xyoxyo值全正正正弦正余弦正正切正大屏幕xyo++大屏幕xyo++--sinαxyo++--cosαxyo++--tanα例1（1）（2）作業(yè)必做P107A組(3、4)選做P107B組(1)預(yù)習(xí)5.1.3小結(jié)本節(jié)課主要在同學(xué)們理解任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，研究各象限角的三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)及其應(yīng)用，同學(xué)們能熟練判斷任意角三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào),并根據(jù)函數(shù)值的正負(fù)號(hào)確定角所在象限.課后反思本節(jié)課采取師生、生生互動(dòng)等靈活形式，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，積極參與，自主學(xué)習(xí)，合作探究，展示自我，課堂氣氛活躍，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位，同時(shí)在教學(xué)內(nèi)容、環(huán)節(jié)設(shè)置上盡可能地關(guān)注全體學(xué)生，為各層次學(xué)生鋪設(shè)階梯，使學(xué)生“跳一跳，夠得到”。學(xué)生到大屏幕前講解時(shí)有些緊張，語(yǔ)言不夠精煉，在黑板解題書(shū)寫(xiě)不夠規(guī)范，今后要加強(qiáng)訓(xùn)練。哈爾濱市第二職業(yè)中學(xué)教學(xué)方案（二）專(zhuān)業(yè)：財(cái)經(jīng)學(xué)科：數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)與調(diào)控一、溫故導(dǎo)學(xué)夯實(shí)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：任意角三角函數(shù)的定義二、合作探究得出結(jié)論小組討論：根據(jù)三角函數(shù)定義你能否確定任意角的正弦、余弦和正切值在四個(gè)象限內(nèi)的正負(fù)號(hào)?當(dāng)角α的終邊在第象限時(shí)，點(diǎn)P在第象限，x0,y0，所以sinα0,cosα0,tanα0.各象限角的三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)xyoxyo值全正正正弦正余弦正正切正xyxyo++--sinαxyo++--cosαxyo++--tanα三、小組競(jìng)賽強(qiáng)化記憶練習(xí)：口答（學(xué)生出題并回答）學(xué)生分四組，請(qǐng)每一列第一個(gè)同學(xué)說(shuō)出一個(gè)角，并說(shuō)出這個(gè)角所在象限，后面同學(xué)順次判斷這個(gè)角的三角函數(shù)值正負(fù)號(hào).出題人不能重復(fù)前面同學(xué)出過(guò)的象限內(nèi)的角.第一輪0o～360o，第二輪0～2.四、綜合應(yīng)用鞏固知識(shí)例1判定下列角的各三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)．（1）4327o（2）問(wèn)題導(dǎo)入，有助于激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)教師給學(xué)生思考、探究的時(shí)間，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)現(xiàn)過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，感受發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題所帶來(lái)的愉悅，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問(wèn)題的能力，使枯燥的三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)推導(dǎo)，變得生動(dòng)有趣以搶答形式讓學(xué)生出題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，注意對(duì)各層次學(xué)生都要及時(shí)給予肯定，使學(xué)生在出題過(guò)程中提升思維能力和表達(dá)能力學(xué)生口答定義，教師強(qiáng)調(diào)其重要性，自然引出新課小組討論，學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入新課四組學(xué)生各選一人到黑板依次分析、講解角的終邊落在四個(gè)象限的情況，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)當(dāng)老師的感覺(jué)，教師及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作探究、得出結(jié)論，不但降低難度，還大大提升學(xué)生的求知欲學(xué)生出題并回答，每一位學(xué)生都參與，調(diào)動(dòng)積極性，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)各象限角的三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)的理解記憶，為例1的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)哈爾濱市第二職業(yè)中學(xué)教學(xué)方案（三）專(zhuān)業(yè)：財(cái)經(jīng)學(xué)科：數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)與調(diào)控分析:首先要判斷角所在的象限,然后再根據(jù)在各象限角三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)來(lái)進(jìn)行判斷.解：（1）因?yàn)?327o=7o+12x360o,所以4327o角為第一象限角，所以sin4327o>0,cos4327o>0,tan4327o>0.（2）因?yàn)?+4所以角為第三象限角，所以sin>0,cos>0,tan>0.五、逆向思維加深理解例2根據(jù)條件且，確定角所在象限.解：∵，∴可能在第三、第四象限或其終邊在y軸的負(fù)半軸上又∵，∴可能在第二、第四象限∴滿足條件的角在第四象限.思考：根據(jù)條件且，確定角所在象限.六、分層練習(xí)鞏固知識(shí)1.判斷下列角的各三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)（1）525o；（2）-235o；（3）；（4）．2．根據(jù)條件且,確定是第幾象限的角．七、歸納小結(jié)暢談收獲學(xué)習(xí)了本節(jié)課內(nèi)容，你有哪些收獲？會(huì)解決了哪些問(wèn)題？八、布置作業(yè)提升能力啟發(fā)學(xué)生利用終邊相同角公式把任意角轉(zhuǎn)化為0o～360o或0～2范圍內(nèi)的角，再根據(jù)各象限角的三角函數(shù)值的正負(fù)號(hào)進(jìn)行判斷在學(xué)生獨(dú)立思考基礎(chǔ)上交流展示，教師點(diǎn)評(píng)、補(bǔ)充教師給各層次學(xué)生展示的機(jī)會(huì)和空間，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，共同提高由C層學(xué)生讀題，A、B層學(xué)生分析解題思路、嘗試板演，注意解題過(guò)程條理清晰、書(shū)寫(xiě)規(guī)范，