帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)（講義）-2025年高考物理一輪復習（新教材新高考）

第37講帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)

目錄

01、考情透視，目標導航

02、知識導圖，思維引航..............................................1

03、考點突破，考法探究

考點一帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn).............................................2

知識點1.帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)問題的兩個重要結(jié)論..........................2

知識點2.處理帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題的方法....................................3

考點二示波管的工作原理.......................................................4

知識點L確定最終偏移距離...............................................4

知識點2.確定偏轉(zhuǎn)后的動能（或速度）........................................4

考點三帶電粒子在電場和重力場中的偏轉(zhuǎn).........................................5

考點四帶電粒子在交變電場中的偏轉(zhuǎn).............................................6

04、真題練習，命題洞見..............................................7

0

考情透視.目標導航

2024.廣東.高考物理第15題

考情2024.江西?高考物理第7題

分析2023?浙江?高考物理第4題

2023?湖北?高考物理第9題

復習目標1.掌握帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律。

目標目標2.理解帶電粒子在示波管中的運動。3.掌握帶電粒子在電場和重力場的疊加

場中的運動規(guī)律。

x=vorsin^

2

v0rcos^-——r

2m

㈤3

考點突破?考法探究

考點一帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)

知識點1.帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)問題的兩個重要結(jié)論

（1）不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場射出時，偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的。

證明：由記

1，1qUi

產(chǎn)/=5?萩

qUil

tan0—

mdvo

zUli1AUli

倚Sy—4Uod'tan。—2Uod

可見y和tan夕與粒子的q、m無關(guān)。

(2)粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后射出，合速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點。為粒子水平位移的中點，即

0到偏轉(zhuǎn)電場邊緣的距離為今

知識點2.處理帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題的方法

運動的將帶電粒子的運動分解為沿靜電力方向的勻加速直線運動和垂直靜電力方向的勻

分解法速直線運動

當討論帶電粒子的末速度v時也可以從能量的角度進行求解：“4=矢彼一同詔，

功能關(guān)

系其中"=?，指運動過程初、末位置兩點間的電勢差

/---------------CHHH3-U

產(chǎn)向疝察J]

1.(多選)如圖所示，空間存在豎直向上的勻強電場，一個帶電粒子電荷量為q,以一定的水平初速度由尸點

射入勻強電場，當粒子從。點射出電場時，其速度方向與豎直方向成30。角。已知勻強電場的寬度為d,P、

。兩點的電勢差為U,不計粒子重力，設。點的電勢為零。則下列說法正確的是()

A.帶電粒子在尸點的電勢能為國

B.帶電粒子帶負電

C.勻強電場電場強度大小為￡=曙

D.勻強電場電場強度大小為￡="祟

2.如圖，靜止于A處的質(zhì)子(質(zhì)量為機、電荷量為e),經(jīng)電壓為U的加速電場加速后，沿圖中虛線垂直

進入方向豎直向下的矩形有界勻強偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域區(qū)域邊界MN=3L、MP=2L,質(zhì)子經(jīng)加速偏轉(zhuǎn)后

恰好能從尸。邊距尸點為2L處射出，質(zhì)子重力不計。(結(jié)果均用e、。、機表示)

(1)求質(zhì)子離開加速電場時的速度大??；

(2)求質(zhì)子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度大?。?/p>

(3)若偏轉(zhuǎn)電場的電場強度大小變?yōu)樵瓉淼娜种?、方向不變，求質(zhì)子離開該區(qū)域時的速度大小。

考點二示波管的工作原理

知識

在示波管模型中，帶電粒子經(jīng)加速電場U1加速，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場。2偏轉(zhuǎn)后，需要經(jīng)歷一段勻速直線運動才

會打到熒光屏上并顯示亮點P,如圖所示。

知識點1.確定最終偏移距離

思路一

,確定加速'」｛確定偏移量確定勻速偏移'

確定OP

后的回廣U確宗偏轉(zhuǎn)角曠I量）‘HtanO

=y+y'

思路二

知識點2.確定偏轉(zhuǎn)后的動能（或速度）

思路一

-------------otHin-u

考向洞察」

1.一束電子從靜止開始經(jīng)加速電壓。1=。0加速后，水平射入水平放置的兩平行金屬板中間，如圖所示。金

屬板長為/,兩板距離為d=/,豎直放置的熒光屏距金屬板右端為乙=2/,若在兩金屬板間加直流電壓。2=

2Uo時，光點偏離中線打在熒光屏上的尸點，其中電子的質(zhì)量為加，電荷量為e,不計電子重力及電子之間

的相互作用。求：（結(jié)果用e、m、I、Uo表示）

(1)電子剛進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度大??；

(2)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時垂直于板面方向的位移大小；

(3)0尸的長度和電子打到P點時的動能。

2.如圖裝置是由粒子加速器和平移器組成，平移器由兩對水平放置、間距為的相同平行金屬板構(gòu)成，極

板間距離和板長均為心加速電壓為U0,兩對極板間偏轉(zhuǎn)電壓大小相等均為U0,電場方向相反。質(zhì)量為相、

電荷量為的粒子無初速度地進入加速電場，被加速器加速后，從平移器下板邊緣水平進入平移器，最終

從平移器上板邊緣水平離開，不計粒子重力。下列說法正確的是()

A.粒子離開加速器時速度w='解

B.粒子通過左側(cè)平移器時，豎直方向位移乃=/

C.與"相等

D.只增加加速電壓，粒子將不能從平移器離開

考點三帶電粒子在電場和重力場中的偏轉(zhuǎn)

1.如圖所示，地面上某區(qū)域存在著水平向右的勻強電場，一個質(zhì)量為機的帶負電小球(可視為質(zhì)點)以水平向

右的初速度vo.由。點射入該區(qū)域，剛好豎直向下通過豎直平面中的P點，已知。尸與初速度方向的夾角

為60。，重力加速度為g,則以下說法正確的是()

A.小球所受靜電力大小為“野

B.小球所受的合外力大小為當空

vo

C.小球由。點到尸點用時為

g

D.小球通過P點時的動能為

2.空間存在一方向豎直向下的勻強電場，。、P是電場中的兩點。從。點沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩

個質(zhì)量均為機的小球A、BoA不帶電，B的電荷量為式q>0）。A從。點發(fā)射時的速度大小為w，到達P

點所用時間為t；B從。點到達尸點所用時間為多重力加速度為g,求：

⑴電場強度的大小；

（2）B運動到P點時的動能。

考點四帶電粒子在交變電場中的偏轉(zhuǎn)

/---------------------LTU-LTU-j-.

f知識固本」

1.帶電粒子在交變電場中的運動，通常只討論電壓的大小不變、方向做周期性變化（如方波）的情形。

當粒子垂直于交變電場方向射入時，沿初速度方向的分運動為勻速直線運動，沿電場方向的分運動具有周

期性。

2.研究帶電粒子在交變電場中的運動，關(guān)鍵是根據(jù)電場變化的特點，利用牛頓第二定律正確地判斷粒子的

運動情況。根據(jù)電場的變化情況，分段求解帶電粒子運動的末速度、位移等。

3.注重全面分析（分析受力特點和運動規(guī)律）：抓住粒子運動時間上的周期性和空間上的對稱性，求解粒子

運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的臨界條件。

4.對于鋸齒波和正弦波等電壓產(chǎn)生的交變電場，若粒子穿過板間的時間極短，帶電粒子穿過電場時可認為

是在勻強電場中運動。

考向洞察」

1.（多選）如圖甲所示，長為84、間距為1的平行金屬板水平放置，。點有一粒子源，能持續(xù)水平向右發(fā)射初

速度為W、電荷量為虱00）、質(zhì)量為機的粒子。在兩板間存在如圖乙所示的交變電場，取豎直向下為正方

A.粒子在電場中運動的最短時間為電

B.能從板間電場射出的粒子的最大動能為患誣

Cl=《時刻進入的粒子將從0,點射出

2Vo

D1=￥時刻進入的粒子將從0,點射出

V0

2.如圖a所示，水平放置的兩正對、平行金屬板A、B間加有如圖b所示的交變電壓UAB，現(xiàn)有一帶電粒子

從A板左端邊緣以速度如水平射入電場。粒子電荷量為+q,質(zhì)量為相，不計粒子重力。

T

2

（1）若粒子能夠射出電場，已知金屬板長度為L求粒子在電場中的運動時間/；

（2）若粒子在t=Q時刻射入電場，經(jīng)過一段時間后從B板右側(cè)邊緣水平射出。

①定性畫出垂直板方向的速度巧（規(guī)定豎直向下為正方向）隨時間變化的圖像。

TT3T2Tt

2T

②求出板長L和兩板間距d分別滿足的條件。

③若金屬板足夠長，要求才=0時刻射入的粒子打到B板時動能最大，則兩板間距d應當滿足什么條件？

（3）若粒子在/={'時刻射入電場，經(jīng)過一段時間后從A板右側(cè)邊緣水平射出，則板長L和兩板間距d分別滿

足什么條件？

1.（2024?浙江.高考真題）如圖所示，金屬極板M受到紫外線照射會逸出光電子，最大速率為%。正對M

放置一金屬網(wǎng)N,在M、N之間加恒定電壓U。已知M、N間距為d（遠小于板長），電子的質(zhì)量為加，電

荷量為e,則（）

紫

外

線

o

M

也增大

的動能

達N

子到

時電

增大

距離

、N間

A.M

U

%+e

能g"7

大動

有最

時才

到達N

電子

出的

向逸

沿x方

只有

B.

心也

為％

最大

大小

位移

方向

中y

過程

到N

從M

電子

C.

VeU

為零

恰好

示數(shù)

流表

時電

壓強

向電

加反

、N間

D.M

4e

荷

同種電

、帶

為機

量均

，質(zhì)

直桿

緣細

質(zhì)絕

根輕

定一

面固

水平桌

垂直于

示，

圖所

）如

真題

?高考

?江西

（2024

2.

乙

，小球

系中

坐標

示的

。在圖

和。

別為q

量分

電荷

，帶

電荷

為點

可視

球均

，兩小

過直桿

和乙穿

球甲

緣小

的絕

勢能

荷的電

兩點電

甲和乙

動。

下運

始向

，開

釋放

靜止

處由

=x0

甲從x

小球

時刻

初始

點，

標原

在坐

靜止

為g。

速度

力加

力重