豐富的圖形世界（解析版）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（北師大版）

專題01豐富的圖形世界（易錯(cuò)必刷30題8種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）

班型丈集合

>認(rèn)識(shí)立體圖形A正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字

A點(diǎn)、線、面、體A截一個(gè)幾何體

>幾何體的展開圖>簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

>展開圖折疊成幾何體>簡(jiǎn)單組合體的三視圖

駁理大通關(guān)

一.認(rèn)識(shí)立體圖形（共2小題）

1.把一個(gè)棱長(zhǎng)是20cm的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是（）cm3.

A.6280B.3140C.628D.62.8

【答案】A

【解答】解：由題意得：這個(gè)圓柱的體積=TTX（型）2X20

2

=3.14X102X20

=3.14X100X20

=6280（cm3）,

故選：A.

2.有一個(gè)高度為18厘米的圓錐容器，將其裝滿水，倒入另一個(gè)高度相同，但底面積是圓錐容器3倍的圓

柱形容器，則此時(shí)水面高度與容器頂部的距離為（）厘米.

A.6B.12C.2D.16

【答案】D

【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為入水面的高度為〃，

則xn/X18=3TO-2/J,

解得h=2,

，此時(shí)水面高度與容器頂部的距離為：18-2=16（cw）.

故選：D.

點(diǎn)、線、面、體（共2小題）

3.下列各選項(xiàng)中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱的是（）

【答案】C

【解答】解：/、將圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是球體，故/不符合題意;

8、將圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓錐，故8不符合題意；

C、將圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱，故C符合題意；

。、將圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓臺(tái)，故。不符合題意；

故選：C.

4.如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）

B.C.

【答案】B

【解答】解：直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所得圖形是一個(gè)圓錐.

故選：B.

三.幾何體的展開圖（共4小題）

5.有一個(gè)無蓋的正方體盒子，下列選項(xiàng)中不可能是它的平面展開圖的是（）

c.M

【答案】D

【解答】解：選項(xiàng)/、B、C均可以做成一個(gè)無蓋的正方體盒子，選項(xiàng)。不能，因?yàn)橛袃蓚€(gè)面會(huì)重合.

故選：D.

6.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）

B.三棱錐C.四棱錐D.圓柱

【答案】A

【解答】解：由圖可知，該幾何體的兩個(gè)底面是正三角形，且有3個(gè)側(cè)面，側(cè)面都是矩形，故這個(gè)幾何

體是三棱柱.

故選：A.

7.如圖正方體紙盒，展開后可以得到（）

【答案】A

【解答】解：由/圖案知C,。不合題意，由三個(gè)圖案的相對(duì)位置知8不合題意.

故選：A.

8.一個(gè)正方體的表面展開圖可以是下列圖形中的（）

A.B.

【答案】B

【解答】解：A,C,。折疊后有一行兩個(gè)面無法折起來，從而缺少面,不能折成正方體，只有8是一個(gè)

正方體的表面展開圖.

故選：B.

四.展開圖折疊成幾何體（共1小題）

9.小欣同學(xué)用紙（如圖）折成了個(gè)正方體的盒子，里面放了一瓶墨水,混放在下面的盒子里，只憑觀察,

選出墨水在哪個(gè)盒子中（）

9B.SC.OD百

【答案】B

【解答】解：根據(jù)展開圖中各種符號(hào)的特征和位置，可得墨水在8盒子里面.

故選:B.

五.專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字（共4小題）

10.一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，與漢字“我”相對(duì)面上的漢字是（）

【答案】A

【解答】解：與漢字“我”相對(duì)面上的漢字是“習(xí)”.

故選：A.

11.北京時(shí)間2023年10月26日11時(shí)14分，搭載神舟十七號(hào)載人飛船遙十七運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射

中心點(diǎn)火發(fā)射，進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射取得圓滿成功.將“圓滿發(fā)射成功”六個(gè)字分別寫在某正方體的表

面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“圓”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）

【答案】B

【解答】解：在原正方體中，與“圓”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“射”，

故選：B.

12.一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體中“學(xué)”所在面的對(duì)面所標(biāo)的字是（）

【答案】A

【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

"數(shù)‘'與"之"是相對(duì)面，

“受”與“美”是相對(duì)面，

“學(xué)”與“享”是相對(duì)面.

故選：A.

13.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，若正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等，則x-y的值為（）

【答案】C

【解答】解：由題意得：3與9是相對(duì)面，5與x是相對(duì)面，4與y是相對(duì)面,

??,正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等,

，5+x=44y=3+9,

解得：x=7,y=8,

Ax-y=l-8=-1,

故選：C.

六.截一個(gè)幾何體（共2小題）

14.圖中長(zhǎng)方體的截面是（）

【答案】B

【解答】解：按照?qǐng)D中的方式用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體，則截面形狀是一個(gè)長(zhǎng)方形,

故選：B.

15.用一個(gè)平面截一個(gè)圓柱，則截面不可能是（）

A.五邊形B.長(zhǎng)方形C.圓D.正方形

【答案】A

【解答】解：本題中用平面截一個(gè)圓柱，橫切就是圓，豎切就是長(zhǎng)方形或正方形，斜切是橢圓，唯獨(dú)不

可能是五邊形.

故選：A.

七.簡(jiǎn)單幾何體的三視圖（共3小題）

16.下列正面擺放的幾何體中，左視圖是三角形的是（）

【解答】解：A,三棱柱的左視圖為長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)不符合題意;

8、三棱柱的左視圖為長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)不符合題意;

C、圓錐的左視圖是三角形，故此選項(xiàng)符合題意;

。、圓臺(tái)的左視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

17.如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（

正面

【答案】C

【解答】解：這個(gè)“塹堵”的左視圖如下:

18.如圖所示的幾何體的主視圖是（）

A.c.D.口

【答案】A

【解答】解：從正面看，可得如圖形:

故選：A.

八.簡(jiǎn)單組合體的三視圖（共5小題）

19.用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體，得到如圖的幾何體,它在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵”.“塹

堵”的俯視圖是（）

【解答】解：“塹堵”的俯視圖是一個(gè)矩形,

故選：C.

20.如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）

D.

【答案】B

【解答】解：根據(jù)俯視圖的定義，從上往下看，3符合題意.

故選:B.

21.如圖是一個(gè)空心圓柱體，其主視圖是（

n

【答案】D

【解答】解：從前面觀察物體可以發(fā)現(xiàn)：它的主視圖應(yīng)為矩形，

又因?yàn)樵搸缀误w為空心圓柱體，故中間的兩條棱在主視圖中應(yīng)為虛線,

故選：D.

22.某運(yùn)動(dòng)會(huì)頒獎(jiǎng)臺(tái)如圖所示，它的左視圖是（）

【答案】C

【解答】解：從左邊看是一個(gè)矩形被分為3部分，上面的分線是實(shí)線，下面的分線是虛線.

故選：C.

23.如圖幾何體的俯視圖是（）

A.

c.7?)

D.

【答案】C

【解答】解：從上邊看，是一行兩個(gè)相鄰的正方形，左邊的正方形內(nèi)部有一個(gè)圓與正方形的四邊相切.

故選：C.

九.由三視圖判斷幾何體（共7小題）

24.元旦期間，小明買到了一款包裝精致的煙花.從上面、正面、左面觀察它的外包裝盒，得到的平面圖

形如圖所示，則該煙花的外包裝盒的形狀是（

從上面看

A.長(zhǎng)方體C.三棱柱D.三棱錐

【答案】C

【解答】解:該煙花的外包裝盒的形狀是三棱柱.

故選：C.

25.一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，該幾何體

至少是（

從正面看從上面看

A.8B.7C.6D.5

【答案】C

【解答】解:根據(jù)主視圖可得，俯視圖中第一列中至少一處有2層;

所以該幾何體至少是用6個(gè)小立方塊搭成的.

故選：C.

26.某幾何體由8個(gè)相同的小立方體構(gòu)成，它的俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形標(biāo)注的數(shù)字表示該位

置上的小立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）

2

俯視圖

由B.&@

B=B

【答案】B

【解答】解：綜合三視圖，這個(gè)幾何體中，根據(jù)各層小正方體的個(gè)數(shù)可得：主視圖左邊一列有2個(gè)，中

間一列有1個(gè)，右邊一列有3個(gè)，

27.為迎接端午節(jié)，超市用一些裝有同種飲料的正方體紙箱做造型，其俯視圖如圖所示，其中正方形中的

數(shù)字表示該位置上的正方體紙箱的個(gè)數(shù)，那么該造型的左視圖是（）

【解答】解：從左邊看去，有3歹U,從左到右每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,3,1.

故選：B.

28.如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（