蘭州城市學(xué)院《小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)蘭州城市學(xué)院

《小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.6、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、已知級(jí)數(shù)，求這個(gè)級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.1B.2C.3D.49、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂10、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為_(kāi)___。2、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值。3、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為_(kāi)___。4、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。5、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求向量場(chǎng)的散度。2、（本題10分）已知函數(shù)，求的駐點(diǎn)和極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，