例說(shuō)高中數(shù)學(xué)中的課程思政向度

摘要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)在傳授知識(shí)和鍛煉思維的過(guò)程中，也能提升學(xué)生的品格?？v觀現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材，無(wú)論是老版教材還是新版教材（人教A版），都鮮明地體現(xiàn)了新時(shí)期教育“立德樹(shù)人”的根本任務(wù)。由此，作為一線高中數(shù)學(xué)教師，在日常教育教學(xué)中，要遵循本學(xué)科的課程特點(diǎn)，努力挖掘課程中的思政因子，適切滲透社會(huì)主義核心價(jià)值觀，充分落實(shí)“三全育人”的德育理念。本文以2019年人民教育出版社A版數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)中的部分習(xí)題為例，試圖探析高中數(shù)學(xué)中的課程思政向度。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)課程思政向度探析習(xí)近平總書(shū)記在多個(gè)場(chǎng)合都強(qiáng)調(diào)“大思政課”的重要性。思政教育不僅是思想政治理論課的事，也是其他各門課的事，各門課都要“守好一段渠”“種好責(zé)任田”，與思想政治理論課一道擔(dān)負(fù)起新時(shí)期的思政重任。在新的育人環(huán)境下，思政教育要順應(yīng)社會(huì)發(fā)展，匯聚多渠道的綜合力量，尤其是要激活各學(xué)科的課程思政，發(fā)揮課堂教學(xué)在培根鑄魂中的滲透作用。作為教育的主體學(xué)科——高中數(shù)學(xué)，其課程理念本身就包含學(xué)生的品德培育和思想發(fā)展。以下，筆者結(jié)合課堂教學(xué)中的一些典型實(shí)例，探析高中數(shù)學(xué)中幾種常見(jiàn)的課程思政向度。一、高中數(shù)學(xué)課程思政的幾種向度（一）不等式中有方圓實(shí)例一：某商店在稱黃金時(shí)，使用一架兩臂不等長(zhǎng)的天平。一位顧客到店里準(zhǔn)備購(gòu)買20g黃金，售貨人員將10g的砝碼放在天平的左盤里，再拿一些黃金放在天平的右盤里使天平保持平衡；然后又將10g的砝碼放在天平的右盤里，并拿出部分黃金放在天平的左盤里使天平保持平衡；最后將兩次稱重的黃金交付給顧客。問(wèn)題：顧客所購(gòu)的黃金是小于20g，等于20g，還是大于20g呢？請(qǐng)做簡(jiǎn)要分析。解析：這是統(tǒng)編人教版第一冊(cè)第二章的一道常規(guī)習(xí)題，根據(jù)基本不等式的性質(zhì)很容易得出該題結(jié)果為大于20g。從數(shù)理角度看，此題解析起來(lái)并不復(fù)雜，屬于簡(jiǎn)易性習(xí)題。但是，著眼于學(xué)科的思政意義，此題的解析過(guò)程則大有玄機(jī)。首先，從題意出發(fā)，商家使用兩臂不等長(zhǎng)的天平，顯然違背了公平買賣原則，是典型的商業(yè)欺詐行為，理應(yīng)承擔(dān)相關(guān)的法律責(zé)任；其次，商家把“誠(chéng)信”二字拋之腦后，妄圖從顧客身上獲取不義之財(cái)，最終卻損害了自己的利益，“聰明反被聰明誤”，以致成為人們的笑柄。這就是在解析中衍生出來(lái)的思政內(nèi)涵，可以說(shuō)是學(xué)生人格建構(gòu)和生命成長(zhǎng)極好的反面教材。由此，可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想安徽名人館里的著名徽商胡雪巖，他謹(jǐn)守“君子愛(ài)財(cái)，取之有道”“絕不取不義之財(cái)”等商業(yè)道德，以“誠(chéng)信贏天下”，從而成為有口皆碑的徽商代表。筆者在挖掘此類習(xí)題的思政功能時(shí)，從實(shí)例的解析入手，由數(shù)學(xué)概念的理解適時(shí)延伸到品性德行的培養(yǎng)，充分激活了蘊(yùn)藏在數(shù)字之中的育人因子。以此類推，2021年高考湖北某考生因在數(shù)學(xué)考試中攜帶手機(jī)作弊而接受法律懲罰，這一沉重的代價(jià)告誡學(xué)生們一定要誠(chéng)信考試，誠(chéng)信為人。從某種角度來(lái)說(shuō)，這也是“公正”教育和“法治”教育的鮮活實(shí)例，手機(jī)作弊嚴(yán)重破壞了高考的公正公平，是無(wú)視高考紀(jì)律性和嚴(yán)肅性的典型違法行為。此例可以引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立法律意識(shí)，從而在學(xué)習(xí)和生活中知法、守法和用法。實(shí)例二：在生活中，我們的購(gòu)物方式多種多樣。例如，購(gòu)買同一種商品，可以采取以下兩種方式：一是不考慮商品價(jià)格的升降，每次購(gòu)買這種商品的數(shù)量都是一定的；二是不考慮商品價(jià)格的升降，每次購(gòu)買這種商品的費(fèi)用都是一定的。請(qǐng)問(wèn)：你認(rèn)為哪一種購(gòu)買方式比較劃算？解析：這也是第二章中的一道習(xí)題，利用不等式的相關(guān)性質(zhì)可以得出第二種策略更加經(jīng)濟(jì)實(shí)惠。筆者在講授此題時(shí)，把題干情境延展開(kāi)來(lái)——隨著科技的不斷進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，人民的生活水平有了大幅度的提升，擁有小汽車的家庭越來(lái)越多，給汽車加油便成了一項(xiàng)重要的經(jīng)濟(jì)開(kāi)支。由此，可以設(shè)計(jì)問(wèn)題：在油價(jià)不同的情況下，給小汽車加油有兩種方案，第一種是兩次都把油箱加滿（均按m升計(jì)算）；第二種是兩次都加同樣的錢數(shù)（均按n元計(jì)算）。問(wèn)哪種方案比較經(jīng)濟(jì)？不妨設(shè)兩次油價(jià)分別為a元/升、b元/升（a≠b），則：第一種方案兩次加油的平均價(jià)格為x=am+bm2m=a+b2元；第二種方案兩次加油的平均價(jià)格為x=2nna+nb=21a+1b=2aba+b元；因?yàn)閍≠b，所以x>x，即第二種方案更經(jīng)濟(jì)。數(shù)學(xué)的根基落在生活中，即數(shù)學(xué)是生活的產(chǎn)物，同時(shí)又回饋于生活。發(fā)揮數(shù)學(xué)在生活中的數(shù)理作用，就是數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值之所在。隨著科技的進(jìn)步和生活需求的增長(zhǎng)，數(shù)學(xué)在日常生活中的重要性越來(lái)越凸顯，例如文字、聲音、圖片、影像等數(shù)字化處理，都依賴于數(shù)學(xué)學(xué)科的研究與拓展。從經(jīng)濟(jì)角度看，生活水平的提升取決于數(shù)學(xué)的生活化，數(shù)學(xué)理念融入生活越深，生活的成本指數(shù)越低。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)樹(shù)立生活化理念，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和實(shí)效性，讓數(shù)學(xué)成為創(chuàng)造社會(huì)價(jià)值、改善人們生活的強(qiáng)大助推器。在解析過(guò)程中，還可以從經(jīng)濟(jì)層面上升到道德層面，通過(guò)兩種加油方法的比較，對(duì)學(xué)生進(jìn)行傳統(tǒng)美德教育。自古以來(lái)，樸素節(jié)儉就是中華民族所提倡的優(yōu)秀品質(zhì)，“成由勤儉敗由奢”已成為亙古不變的警示戒條。近些年，隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展、物質(zhì)的極大豐富，鋪張浪費(fèi)、盲目攀比現(xiàn)象日趨嚴(yán)重，而且已蔓延到校園中，影響到學(xué)生的“三觀”養(yǎng)成。鑒于此，筆者以解析此題為引導(dǎo)，結(jié)合課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)的傳承和弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化內(nèi)容，提煉出“節(jié)儉是美德”的教育主題，旨在增強(qiáng)學(xué)生的節(jié)省意識(shí)，促使他們養(yǎng)成儉樸簡(jiǎn)約的生活習(xí)慣，從而把思政工作巧妙地滲透在學(xué)科教學(xué)之中。（二）函數(shù)值里藏乾坤實(shí)例三：繼“和諧號(hào)”之后，“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車又大幅提速。假設(shè)某“復(fù)興號(hào)”在一次運(yùn)行中加速到350km/h后，保持勻速運(yùn)行半小時(shí)。在這段時(shí)間內(nèi)，動(dòng)車行進(jìn)的路程S（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）之間的關(guān)系可以表示為S=350t。這里，t和S是兩個(gè)變量，而且對(duì)于t的每一個(gè)確定的值，S都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以S是t的函數(shù)。解析：這是第三章中關(guān)于函數(shù)概念的一個(gè)引例。學(xué)生在初中學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)概念，在此基礎(chǔ)上引出函數(shù)的集合描述，可以讓學(xué)生在函數(shù)概念的掌握中有個(gè)自然的過(guò)渡。教材在舉例時(shí)，使用“復(fù)興號(hào)”作為背景材料，如果從政治角度看，此題的思政價(jià)值非常突出：引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)文化知識(shí)的同時(shí)，關(guān)注社會(huì)，關(guān)注時(shí)事，爭(zhēng)做有擔(dān)當(dāng)、有情懷的民族復(fù)興者。因此，筆者解析此題的基本思路是以知識(shí)講析為主，以思政教育為輔，再適當(dāng)引用中國(guó)共產(chǎn)黨的偉大使命，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情和擔(dān)當(dāng)精神。從“一窮二白”到改革振興，再到經(jīng)濟(jì)總量雄居世界第二，中國(guó)共產(chǎn)黨人始終把國(guó)家富強(qiáng)、人民幸福放在首位，自強(qiáng)不息，迎難而上，創(chuàng)造了舉世矚目的巨大成就。新時(shí)代的青年學(xué)子在見(jiàn)證和感受祖國(guó)繁榮昌盛的同時(shí)，也應(yīng)樹(shù)立遠(yuǎn)大志向，刻苦學(xué)習(xí)，力爭(zhēng)有為，在推進(jìn)中華民族偉大復(fù)興的歷史征程中，時(shí)刻準(zhǔn)備著接受祖國(guó)的考驗(yàn)和挑選。中國(guó)高鐵列車從“和諧號(hào)”發(fā)展到“復(fù)興號(hào)”，正是用實(shí)干精神實(shí)現(xiàn)了跨越、再跨越，用奮斗書(shū)寫著中國(guó)速度和中國(guó)奇跡。因此，在引導(dǎo)學(xué)生以國(guó)事為己任的基礎(chǔ)上，筆者順勢(shì)而進(jìn)，強(qiáng)調(diào)了奮斗的重要性。在優(yōu)越的生活條件下，不少青年已忘記了艱苦奮斗的優(yōu)良傳統(tǒng)，或自我幻想，或流于清談，成了名副其實(shí)的“空想家”。殊不知，“語(yǔ)言上的巨人，行動(dòng)上的矮子”永遠(yuǎn)是學(xué)業(yè)上的最大阻力。每一個(gè)時(shí)代有每一個(gè)時(shí)代的重任和奮斗，前輩們櫛風(fēng)沐雨，踔厲前行，開(kāi)創(chuàng)了盛世基業(yè)，“偉大復(fù)興”的接力棒已傳到青年學(xué)子的手中，是時(shí)候號(hào)召他們奏響夢(mèng)想的節(jié)拍，揮灑奮斗的汗水了！作為基層教育工作者，牢記黨的使命，把握時(shí)代脈搏，引領(lǐng)學(xué)生奮進(jìn)，是不可推卸的職責(zé)所在，也是無(wú)上光榮的政治使命。習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“在大中小學(xué)循序漸進(jìn)、螺旋上升地開(kāi)設(shè)思政課w5bfudsBq+DEwGEXjS2ArcaHE6uiLW0G3rVpxD2H5jI=非常必要，是培養(yǎng)一代又一代社會(huì)主義建設(shè)者和接班人的重要保障?！惫P者始終謹(jǐn)記習(xí)近平總書(shū)記的殷殷囑托，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，自然合理地利用數(shù)量關(guān)系生動(dòng)地進(jìn)行思政滲透，激發(fā)學(xué)生的擔(dān)當(dāng)意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的奮斗熱情，從而發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科所特有的育人價(jià)值。（三）指數(shù)冪上顯奇跡實(shí)例四：我們可以把（1+1%）365看作每天的“進(jìn)步率”都是1%，一年后是（1.01）365；而把（1-1%）365看作每天的“落后率”都是1%，一年后是（0.99）365。利用計(jì)算工具計(jì)算并回答下列問(wèn)題：（1）一年后“進(jìn)步”的是“落后”的多少倍？（2）大約經(jīng)過(guò)多少天后，“進(jìn)步”的分別是“落后”的10倍、100倍、1000倍？解析：根據(jù)指數(shù)冪的性質(zhì)，利用計(jì)算器計(jì)算可得“進(jìn)步”的是“落后”的1480.7倍；依據(jù)指數(shù)和對(duì)數(shù)的關(guān)系，利用計(jì)算器計(jì)算可得大約經(jīng)過(guò)115天、230天、345天。在高中數(shù)學(xué)中，指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)用相當(dāng)普遍，此類習(xí)題可謂是不勝枚舉，并且大多數(shù)都關(guān)乎日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。解析此類習(xí)題，也可以將思政教育融合在數(shù)學(xué)運(yùn)用中，發(fā)揮數(shù)量育人的獨(dú)特效應(yīng)。此題解析的具體過(guò)程為：首先，基于指數(shù)和對(duì)數(shù)概念及運(yùn)用，厘清其運(yùn)算法則和運(yùn)算程序，得出正確結(jié)果；其次，由數(shù)學(xué)范疇延伸到生活領(lǐng)域，把數(shù)學(xué)與生活結(jié)合起來(lái)；進(jìn)而聯(lián)系當(dāng)下環(huán)境，上升到思政高度，通過(guò)問(wèn)題解答，適度開(kāi)展勵(lì)志教育。近年來(lái)，“躺平族”“佛系青年”等詞陸續(xù)進(jìn)入人們視野，成為某些青年個(gè)體乃至群體的形象“標(biāo)簽”。這些青年對(duì)生活失去了激情和向往，安于現(xiàn)狀，無(wú)視競(jìng)爭(zhēng)，虛度光陰，與繁華盛世的大有可為格格不入，也與中華民族的偉大復(fù)興背道而馳。高中階段，正是學(xué)生心智漸趨成熟的轉(zhuǎn)型時(shí)期，其人格塑造和品性養(yǎng)成，直接影響著他們的人生規(guī)劃和終身發(fā)展。因此，筆者緊扣“有所作為”與“碌碌無(wú)為”，在“進(jìn)步一點(diǎn)”與“落后一點(diǎn)”的結(jié)果對(duì)比中，引導(dǎo)學(xué)生遠(yuǎn)離“躺平”，拒絕平庸，淬煉品格，奮發(fā)向上?！昂媳е荆诤聊?；九層之臺(tái)，起于累土。”“毫末”雖小，終能成木；“累土”雖少，但能筑臺(tái)。在逐夢(mèng)的大道上，唯有堅(jiān)持不怠，行而不輟，方可抵達(dá)夢(mèng)想的殿堂。鑒于此，筆者在問(wèn)題的解答中，聯(lián)想到了學(xué)生不正確的學(xué)習(xí)心態(tài)。如有些學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)規(guī)律的認(rèn)識(shí)不夠，求成心切，遇挫即停，導(dǎo)致學(xué)而無(wú)獲，產(chǎn)生厭學(xué)、畏學(xué)情緒，甚至自我懷疑、自我拋棄。實(shí)際上，從上述習(xí)題的結(jié)果來(lái)看，小數(shù)字能夠孕育大變化，小進(jìn)步可以賦能大成功，正所謂“功不唐捐，玉汝于成”。除此之外，筆者還以“雙奧之城”——北京的發(fā)展數(shù)據(jù)為例，闡釋了堅(jiān)持與堅(jiān)守在事業(yè)推進(jìn)和生命重建中的重要意義。青年學(xué)子作為未來(lái)中國(guó)的中堅(jiān)力量和社會(huì)主義的接班人，理應(yīng)秉承愚公移山的不朽精神，馳而不息，久久為功，用赤誠(chéng)和堅(jiān)毅續(xù)寫中華民族的盛世華章。在“五育并舉，德育為先”的教育背景下，通過(guò)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行思政教育，無(wú)疑是數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)有之義。二、高中數(shù)學(xué)課程思政的一點(diǎn)啟示課程思政概念誕生于教改先行區(qū)——上海市，其基本理念為：以構(gòu)建“三全育人”為格局，將各類課程與思想政治理論課連為一體，它們同向同行、協(xié)同合作，從而多維度、綜合性實(shí)現(xiàn)“立德樹(shù)人”的根本任務(wù)。隨著新課程改革的逐步深化，這一概念的輻射力度和踐行效度不斷加大，各學(xué)科的課程價(jià)值也得以充分延展，上文高中數(shù)學(xué)中的課程思政向度的探析過(guò)程，就是綜合性呈現(xiàn)課程價(jià)值的鮮活例證。數(shù)學(xué)是以闡析數(shù)量關(guān)系為核心的理性學(xué)科，思政是以研究思想覺(jué)悟?yàn)橹黧w的理性文化，兩者的通聯(lián)之處在于理性，以學(xué)科之“理”透析文化之“理”，既契合新時(shí)期學(xué)科思政的課程理念，又彰顯了數(shù)學(xué)學(xué)科在“立德樹(shù)人”中的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。高中數(shù)學(xué)中的諸多數(shù)與量都有著豐富的人生哲學(xué)，折射出深厚的精神內(nèi)涵，可以說(shuō)是進(jìn)行課程