初中數學計算1000道-一元二次方程高階-答案

第1頁（共17頁）一元二次方程計算題大全參考答案初中數學計算題目1000道-一元二次方程計算題大全參考答案初中數學計算題目1000道-一元二次方程計算高階參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．若關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是A．且 B． C．且 D．【解答】解：關于的一元二次方程有實數根，且△，解得：且，故選：．2．若關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，則的值是A．4 B． C．1 D．【解答】解：要使一元二次方程有兩個相等的實數根，必須△，解得：，故選：．3．下列一元二次方程中，有兩個不相等實數根的是A． B． C． D．【解答】解：、，△，此方程有兩個不相等的實數根，故本選項符合題意；、，△，此方程沒有實數根，故本選項不符合題意；、，△，此方程沒有實數根，故本選項不符合題意；、，△，此方程沒有實數根，故本選項不符合題意；故選：．4．若關于的一元二次方程有兩個不相等實數根，且為正整數，則此方程的解為A．， B．， C．， D．，【解答】解：關于的一元二次方程有兩個不相等實數根，△，解得：，為正整數，，則方程為，解得：，，故選：．5．下列一元二次方程中，兩實數根之和為2的是A． B． C． D．【解答】解：．方程的兩根之和為，不符合題意；．方程的兩根之和為2，符合題意；．方程的兩根之和為，不符合題意；．方程的兩根之和為0，不符合題意；故選：．6．方程的解是A． B． C．， D．，【解答】解：，，，，，，，故選：．7．若，是一元二次方程的兩個根，則的值是A． B．3 C． D．1【解答】解：，是一元二次方程的兩個根，，，則，故選：．8．若、是一元二次方程的兩個不相等的根，則的值是A．3 B． C． D．15【解答】解：、是一元二次方程的兩個不相等的根，，即，，則，故選：．9．下列一元二次方程中沒有實數根是A． B． C． D．【解答】解：．中△，有兩個不相等的實數根；．中△，有兩個相等的實數根；．中△，有兩個不相等的實數根；．中△，沒有實數根；故選：．10．方程的解是A．， B．， C．， D．，【解答】解：把方程的常數項移到等號的右邊，得到，方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得到，配方得．解得，．故選：．

二．解答題（共40小題）11．解方程：【解答】解：由原方程，得，．12．解方程：．【解答】解：開方得：或，解得：或．13．解方程：．【解答】解：方程兩邊同時除以2，得，方程兩邊同時開方，得，移項、兩邊同時除以3，得，．14．解方程：．【解答】解：，，，所以，．15．用恰當的方法解方程【解答】解：或，解之得，．16．用配方法解方程：．【解答】解：，，，，．原方程的根是：．17．用配方法解方程：．【解答】解：，，，，，，，．18．用配方法解方程：．【解答】解：將二次項系數化為1，得，移項，得，方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得，配方，得．直接開平方，得，解得，，．19．解一元二次方程（配方法）．【解答】解：，，．20．解方程：．【解答】解：，，，．21．．（用公式法解）【解答】解：，，，△，方程無實數根．22．用公式法解方程：．【解答】解：（1）△（2），，所以，．23．解方程：．【解答】解：，，，，，24．用公式法解方程：．【解答】解：，，，．25．解方程：．【解答】解：（1分），（2分）（4分），．（6分）26．解方程：．【解答】解：，，或，所以，．27．（1）用配方法解方程：．（2）解方程：．（3）解方程：．【解答】解：（1），，，，．（2），，，△，，（3），．28．用合適的方法解下列一元二次方程（1）（2）．【解答】解：（1），或，解得：或；（2），，則或，解得：或．29．解方程：【解答】解：，，則，或，解得：，．30．解方程：．【解答】解：，，，，解得：，．31．【解答】解：，，或，所以，．32．用因式分解法解方程：．【解答】解：，．．解得，．33．解方程：．【解答】解：方程整理得：，分解因式得：，解得：，．34．解方程：．【解答】解：令，得，，或，，，當時，，；當時，，，方程的解為，．35．已知：實數滿足，求：代數式的值．【解答】解：設，則，整理，得，解得或（舍去），即，所以，即的值為8．36．解方程：．【解答】解：，，，，，．37．解方程：．【解答】解：由原方程移項，得，直接開平方，得，解得．38．．【解答】解：原方程可化為：，，解得：．39．解方程：（1）（2）．【解答】解：（1）原方程即：，則或，解得：，；（2）方程兩邊同時乘以得：，整理，得：，即，則或，解得：，．經檢驗：，都是方程的解．40．用公式法解方程：．【解答】解：，，，，，△，，，．41．已知是方程的一個根，求代數式的值．【解答】解：把代入方程可得：，即，．42．若是方程根，試求的值．【解答】解：是方程根，，，，原式．43．解方程：（1）（2）（配方法）【解答】解：（1），，；（2），．44．解方程：．【解答】解：，，，，．45．按要求解下列方程：（配方法）．【解答】解：原方程化為：即．46．解方程．（1）（2）．【解答】解：（1），或，解得：、；（2），，即，，則，解得：．47．解方程：（1）（2）．【解答】解：（1）解得：，（2）解得：．48．用適當的方法解下列方程（1）（2）（3）用配方法解方程：（4）用換元法解方程：．【解答】解：（1），，；（2），，，，△，方程有兩個不相等的實數根，，，；（3），，，；（4）設，則原方程變形為，解得，，無解，，，．49．（1）先化簡，