湖南省長(zhǎng)沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語學(xué)校 2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第三次月考試卷（無答案）

2024-2025青一九上第三次月考一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.數(shù)1，0，，中最大的是（）A.1 B.0 C. D.2.數(shù)學(xué)世界奇妙無窮，下列數(shù)學(xué)曲線既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.下列事件為必然事件的是（）A.明天是晴天B.任意擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)是50次C.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角和小于180°D.兩個(gè)正數(shù)的和為正數(shù)5.如圖，在圓內(nèi)接四邊形中，，則的度數(shù)為（）A B. C. D.60°6.某校有21名同學(xué)參加比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前11名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，只需再知道這21名同學(xué)成績(jī)的（）A.中位數(shù) B.眾數(shù) C.平均數(shù) D.最高分7.隨著5G網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，市場(chǎng)對(duì)5G產(chǎn)品的需求越來越大，為滿足市場(chǎng)需求，某大型5G產(chǎn)品生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)30萬件產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬件產(chǎn)品所需的時(shí)間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬件產(chǎn)品所需時(shí)間相同，設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬件，依據(jù)題意得（）A. B. C. D.8.如圖，直線，直線，被直線，，所截，截得的線段分別為，，，，若，，，則的長(zhǎng)是（）A. B.3 C. D.49.若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A. B. C. D.10.如圖，關(guān)于拋物線，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為 B.對(duì)稱軸直線C.開口方向向上 D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.因式分解：_____________．12.若分式的值為0，則的值為_____________．13.若，是一元二次方程的兩根，則_____________．14.如圖，直線過正方形頂點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)到直線的距離分別為1和2，則正方形的邊長(zhǎng)是_____________．15.已知圓錐底面圓直徑是8，圓錐的母線長(zhǎng)為6，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是____________16.若是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值為_____________．三、解答題（本大題共9小題，第17-19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分，）17.計(jì)算：．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)．（1）求和的值；（2）觀察圖象，不等式的解集為______．20.某學(xué)校準(zhǔn)備開設(shè)籃球、足球、排球、游泳等4項(xiàng)體育特色課程，為了解學(xué)生的參與情況，該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的報(bào)名情況（每人選報(bào)一個(gè)項(xiàng)目），小穎根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)為____________，請(qǐng)將圖形補(bǔ)充完整（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“排球”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_________．（2）若該學(xué)校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)估計(jì)參加“游泳”的有多少人？（3）通過初選有4名優(yōu)秀同學(xué)（兩男兩女）順利進(jìn)入了游泳選拔賽，學(xué)校將推薦2名同學(xué)到市上參加新一輪比賽．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出到市上參加比賽的兩人恰為一男一女的概率．21.在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD邊上，DF＝EB，連接AF，BF．（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若AF平分∠DAB，DE＝8，AE＝6，求矩形BFDE的面積．22.隨著國(guó)家鄉(xiāng)村振興政策的推進(jìn)，鳳凰村農(nóng)副產(chǎn)品越來越豐富，為增加該村村民收入，計(jì)劃定價(jià)銷售某土特產(chǎn)，他們把該土特產(chǎn)（每袋成本10元）進(jìn)行4天試銷售，日銷量y（袋）和每袋售價(jià)x（元）記錄如下：時(shí)間第一天第二天第三天第四天x/元15202530y/袋25201510若試銷售和正常銷售期間，日銷量y與每袋售價(jià)x的一次函數(shù)關(guān)系相同，解決下列問題：（1）求日銷量y關(guān)于每袋售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)你幫村民設(shè)計(jì)，每袋售價(jià)定為多少元，才能使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．（利潤(rùn)＝銷售額－成本）23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，連接，且．（1）求的半徑；（2）求證：直線為的切線；（3）求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留和根號(hào)）．24.如圖1，是的直徑，是弦，于點(diǎn)，且，．（1）求的長(zhǎng)；（2）如圖2，連接，點(diǎn)是弧上一動(dòng)點(diǎn)，連接、，并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖3，取右側(cè)半圓中點(diǎn)，連接，點(diǎn)在半圓上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．設(shè)的內(nèi)心為，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，求內(nèi)心所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．25.在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義：直線為拋物線（，，為常數(shù)，）的“相依直線”；有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，另有一個(gè)頂點(diǎn)在軸上的三角形為拋物線的“相依三角形”．已知拋物線與其“相依直線”交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A．（1）填空：該拋物線的“相依直線”的函數(shù)表達(dá)式為______________，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____________，點(diǎn)的坐標(biāo)為______________；（2）拋物線的“相依直線”與軸交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖像上是否存在一點(diǎn)，使的面積最小，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）如圖，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，將沿翻折得，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，若為該拋物線的“相依三角形”，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

2024-2025青一九上第三次月考簡(jiǎn)要答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】D二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】7三、解答題（本大題共9小題，第17-19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分，）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】，【19題答案】【答案】（1），，；（2）或【20題答案】【答案】（1）40；統(tǒng)計(jì)圖略；（2）（3）【21題答案】【答案】（1）證明略（2）80