江蘇省江陰市華士實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

九年級數(shù)學(xué)12月階段性檢測一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標號涂黑．）1．tan30°的值是（）A． B． C． D．2．下列函數(shù)中，一定是二次函數(shù)是（）A．y=ax2+bx+cB．y=x（-x+1）C．y=(x-1)2-x2D．y=3．若⊙O的半徑為6，圓心O到直線l的距離為4，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相切 B.相交 C.相離 D.不能確定4．已知△ABC∽△DEF，AB∶DE＝1∶2，且△ABC的周長為10，則△DEF的周長為（）A．5 B．10 C．20 D．305．某人沿著坡度為1：2.4的斜坡向上前進了13m，那么他的高度上升了（）A．5m B．10m C．12m D．13m6．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《田畝比類乘除算法》中有這樣一道題：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步？”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的寬比長少12步，問它的長和寬各多少步？設(shè)這塊田地的寬為x步，則所列的方程正確的是（）A．x＋(x－12)＝864 B．x＋(x＋12)＝864 C．x(x－12)＝864 D．x(x＋12)＝8647．關(guān)于二次函數(shù)y＝2x2＋3，下列說法中正確的是（）A．它的開口方向是向下 B．當(dāng)x＜－1時，y隨x的增大而減小C．它的頂點坐標是（2，3） D．當(dāng)x＝0時，y有最大值是38．下列說法正確的是（）A．圓內(nèi)接四邊形的對角互補； B．相等的圓周角所對的弧相等；C．平分弦的直徑垂直于這條弦； D．垂直于半徑的直線是圓的切線．9．如圖，在△，以BC為直徑的半圓分別與AB，AC交于點D，E．若BC＝6，∠A＝60°，則eq\o(\s\up6(⌒),DE)的長為()A．eq\f(1,2)π B．π C．2π D．3π10．如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點，連接AF，以AF為斜邊作等腰直角三角形有下列四個結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，E為的外心；④若點F在BC上以一定的速度，從B往C運動，則點E與點F的運動速度相等.其中正確的結(jié)論為(

)A.①② B.①②④ C.①③④ D.①②③④（第9（第9題） （第10題） （第14題） 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11．已知，則．12．若x1，x2是方程x2+2x﹣3＝0的兩根，則x1+x2＝．13．在同一時刻，直立在地上的6米高的大樹的影長是4.5米。附近有一幢大樓的影長是18米，則這棟大樓的高是米.14．如圖，在△ABC中，點D在AC上，∠ABD＝∠C，AD＝4，CD＝5，則AB的長為．PBCOAPBCOAC（第16題）（第16題） （第17題） （第18題）15．若圓錐的母線長為5，底面半徑為6，則圓錐的側(cè)面積為．16．如圖，平地上一幢建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面，BD＝50m，在建筑物的頂部分別觀測鐵塔底部的俯角為45°、鐵塔頂部的仰角為60°．則鐵塔CD的高度為m（結(jié)果保留根號）．17．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝2cm，動點E、F分別從點A、C同時出發(fā)，以相同的速度分別沿AB、CD向終點B、D移動，當(dāng)點E到達點B時，運動停止，過點B作直線EF的垂線BG，垂足為點G，在這個移動過程中點G經(jīng)過的路徑長是.18.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A＝60°，如果BC＝4,則圓的半徑為，點P是△ABC外一點，BP＝6，CP＝3，則線段OP的最大值為. 三、解答題（本大題共10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟等．）19．（本題滿分8分）（1）計算：(EQ\R(,3)-1)0－(EQ\F(1,2))－2＋cos245°；（2）求銳角α的度數(shù)：，20．（本題滿分8分）解方程：（1）x2－4x－3＝0．（2）2（x﹣3）2＝x﹣321．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，-4）．（1）請畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△；（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△，請在y軸右側(cè)先畫出△，并寫出∠的正弦值為．22．（本題滿分10分）已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)若方程的其中一個根是1，求k的值及方程的另一個根．；(2)若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．23．（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊上一點，∠EAB=∠EBC．(1)求證：△ABE∽△BEC；(2)若BE=2，求CD·CE的值．24．（本題滿分10分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為的中點，AD交BC于點E．AB＝5，tan∠CAD＝．（1）求證：△DBE∽△DAB；（2）求線段BE的長．25．（本題滿分10分）國慶期間，某水果超市調(diào)查某種水果的銷售情況，圖中反映的是調(diào)查員小王與超市老李的對話：根據(jù)他們的對話，解決下面所給問題：老李透露：他每天租金、損耗等要開支240元；若超市每天還要獲得3400元的銷售利潤，又要盡可能讓顧客得到實惠，則這種水果的售價應(yīng)定為多少元？26．（本題滿分10分） 如圖，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上． （1）請在圖1中的⊙O上作一點D（異于點B），使eq\o(\s\up6(⌒),AD)＝eq\o(\s\up6(⌒),AB)，連接BD并延長交AC的延長線于點M，過A作BC的垂線交BM于點G；（作圖使用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，不寫作法，保留作圖痕跡，并在圖中標注必要的字母）A （2）在（1）中所作的圖形中，若AB＝12，AC＝9，則AG的長為．（如需畫草圖，請使用圖2）A（圖1）（圖1） （圖2）OCBOCBA27.（本小題滿分10分）如圖，已知四邊形為矩形，，，點E在上，，點F為平面內(nèi)一點，且，連接．（1）求的長；（2）若，求此時的值.28．（本小題滿分12分）如圖1，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，點P以1.5cm/s的速度從點A向點B運動，點Q以2cm/s的速度從點C向點B運動．點P、Q同