《高等數(shù)學(xué)IA（二）》課程教學(xué)大綱

PAGEPAGE10《高等數(shù)學(xué)IA（二）》課程教學(xué)大綱一、課程基本信息課程名稱高等數(shù)學(xué)IA（二）課程編號440010002課程性質(zhì)必修課課程類別學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)課開課單位基礎(chǔ)教學(xué)部數(shù)學(xué)教研室授課學(xué)期第2學(xué)期學(xué)分/學(xué)時4.5/70課內(nèi)學(xué)時70理論授課68上機學(xué)時0課內(nèi)實踐0實驗學(xué)時2課外學(xué)時70適用專業(yè)工科各專業(yè)是否雙語否先修課程高等數(shù)學(xué)IA（一）后續(xù)課程線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計二、課程簡介《高等數(shù)學(xué)IA(二)》是高等學(xué)校工科各專業(yè)必修的學(xué)科專業(yè)基礎(chǔ)課，其基本概念和基本理論是工科各專業(yè)基礎(chǔ)課及專業(yè)課的必要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。本課程的主要研究內(nèi)容包括：向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、無窮級數(shù)及數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用等方面的知識。通過課程的教學(xué)，不僅培養(yǎng)學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論和基本運算技能，還培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力、分析和解決問題的能力和數(shù)學(xué)建模能力，并為學(xué)習(xí)后續(xù)課程提供了必要的數(shù)學(xué)工具和思維訓(xùn)練。課程還包含豐富的文化資源、歷史底蘊，具有強大的育人功能，是培養(yǎng)學(xué)生立德樹人的重要載體，在專業(yè)人才培養(yǎng)中具有重要的地位和作用。三、課程目標及對畢業(yè)要求指標點的支撐（一）課程目標通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生達到以下目標：課程目標1：理解向量的概念、單位向量、方向余弦、向量的坐標表達式；掌握向量的運算，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法。掌握平面方程和直線方程及其求法。會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關(guān)系解決有關(guān)問題。了解曲面方程和空間曲線方程的概念。了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程。了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程.了解空間曲線在坐標平面上的投影，并會求該投影曲線的方程。通過對空間平面、空間直線與空間曲面和空間曲線的探究過程，具備抽象概括能力、邏輯推理能力、建模能力；通過對空間曲面和曲線圖形的繪制，體會數(shù)學(xué)之美，提高審美能力。課程目標2：理解點集、鄰域、區(qū)域，多元函數(shù)等概念；理解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性概念；理解偏導(dǎo)數(shù)，全微分等概念，了解全微分存在的充分條件、必要條件；掌握復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求高階偏導(dǎo)數(shù)；會求曲線的切線與法平面及曲面的切平面與法線；理解多元函數(shù)極值及條件極值的概念，會用極值存在的必要條件求極值，會用拉格朗日乘子法求條件極值，并會求解一些有關(guān)的實際的極值問題。概念的引入，領(lǐng)會從具體到抽象，特殊到一般的思維方法；體會到數(shù)學(xué)來源于實踐又服務(wù)于實踐，是解決實際問題的重要工具。工程技術(shù)等科技前沿、經(jīng)典實例的引入，激發(fā)愛國熱情、科技報國的使命擔當、團隊合作能力和實事求是的科學(xué)態(tài)度。課程目標3：理解二重積分，三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)；掌握二重積分的計算方法；掌握三重積分的計算方法；理解兩類曲線積分的概念，了解兩類的線積分的性質(zhì)；掌握兩類曲線積分的計算方法；掌握并會運用格林公式及平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會識別和解全微分方程；理解兩類曲面積分的概念及高斯公式．會計算兩類曲面積分；能應(yīng)用重積分、曲線積分及曲面積分解決一些幾何與物理問題。通過多元積分在生產(chǎn)生活、工程技術(shù)中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體會“大國工匠”精神，具備解決實際問題的能力。通過數(shù)學(xué)家故事及數(shù)學(xué)史講解定理，激發(fā)勇于探究的科學(xué)精神；以我國古代數(shù)學(xué)家的科研成就，增強民族自信心和民族自豪感；課程目標4：理解級數(shù)收斂和發(fā)散的概念，知道級數(shù)的基本性質(zhì)；能利用比較判別法判別正項級數(shù)的斂散性；熟練掌握正項級數(shù)的比值審斂法；會運用萊布尼茲準則來判斷交錯級數(shù)的收斂性；會利用級數(shù)的絕對收斂性來判定任意項級數(shù)的收斂性；能熟練求出冪級數(shù)的收斂區(qū)間；理解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)；了解函數(shù)的泰勒級數(shù)、知道函數(shù)的泰勒級數(shù)收斂到函數(shù)的充要條件；能記住常見函數(shù)的麥克勞林展式，并將一些簡單的簡單函數(shù)用間接方法展成冪級數(shù)；*了解傅立葉級數(shù)的收斂定理，并能將定義在[-π,π]上或[-L,L]的函數(shù)展成傅立葉級數(shù)。能將定義在[0，L]上的函數(shù)展成正弦或余弦傅立葉級數(shù)。通過級數(shù)的教學(xué)，具備建模能力及用數(shù)學(xué)知識解決工程等領(lǐng)域?qū)嶋H問題的能力。課程目標5：應(yīng)用MATLAB（或Mathematica等）數(shù)學(xué)軟件進行多元微積分的基本運算、可導(dǎo)函數(shù)的冪級數(shù)展開等。增強應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件對實際問題的理解和分析的能力，提高動手能力及綜合素質(zhì)。（二）課程目標對畢業(yè)要求指標點的支撐課程目標支撐畢業(yè)要求指標點畢業(yè)要求課程目標1指標點1：能夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)和專業(yè)知識綜合運用解決復(fù)雜工程問題。指標點2：能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程科學(xué)的基本原理，識別、表達、并通過文獻研究對復(fù)雜工程問題進行分析，并獲得有效的結(jié)論。指標點4：能夠使用科學(xué)原理和科學(xué)方法針對復(fù)雜工程問題進行研究。指標點12：具有自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的意識，有不斷學(xué)習(xí)和適應(yīng)發(fā)展的能力。1-工程知識2-問題分析4-研究12-終身學(xué)習(xí)課程目標2指標點1：能夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)和專業(yè)知識綜合運用解決復(fù)雜工程問題。指標點2：能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程科學(xué)的基本原理，識別、表達、并通過文獻研究對復(fù)雜工程問題進行分析，并獲得有效的結(jié)論。指標點4：能夠使用科學(xué)原理和科學(xué)方法針對復(fù)雜工程問題進行研究。指標點12：具有自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的意識，有不斷學(xué)習(xí)和適應(yīng)發(fā)展的能力。1-工程知識2-問題分析4-研究12-終身學(xué)習(xí)課程目標3指標點1：能夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)和專業(yè)知識綜合運用解決復(fù)雜工程問題。指標點2：能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程科學(xué)的基本原理，識別、表達、并通過文獻研究對復(fù)雜工程問題進行分析，并獲得有效的結(jié)論。指標點4：能夠使用科學(xué)原理和科學(xué)方法針對復(fù)雜工程問題進行研究。指標點12：具有自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的意識，有不斷學(xué)習(xí)和適應(yīng)發(fā)展的能力。1-工程知識2-問題分析4-研究12-終身學(xué)習(xí)課程目標4指標點1：能夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)和專業(yè)知識綜合運用解決復(fù)雜工程問題。指標點2：能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程科學(xué)的基本原理，識別、表達、并通過文獻研究對復(fù)雜工程問題進行分析，并獲得有效的結(jié)論。指標點4：能夠使用科學(xué)原理和科學(xué)方法針對復(fù)雜工程問題進行研究。指標點12：具有自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的意識，有不斷學(xué)習(xí)和適應(yīng)發(fā)展的能力。1-工程知識2-問題分析4-研究12-終身學(xué)習(xí)課程目標5指標點2：能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程科學(xué)的基本原理，識別、表達、并通過文獻研究對復(fù)雜工程問題進行分析，并獲得有效的結(jié)論。指標點4：能夠使用科學(xué)原理和科學(xué)方法針對復(fù)雜工程問題進行研究。2-問題分析4-研究四、課程基本教學(xué)內(nèi)容及對課程目標的支撐（一）課程基本教學(xué)內(nèi)容第一單元向量代數(shù)與空間解析幾何（學(xué)時數(shù)：12學(xué)時）1.課程主要內(nèi)容（1）向量的概念，向量的線性運算，向量的數(shù)量積和向量積，向量的混合積，兩向量垂直、平行的條件，兩向量的夾角，向量的坐標表達式及其運算，單位向量，方向數(shù)與方向余弦。（2）曲面方程和空間曲線方程的概念，平面方程、直線方程，平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件，點到平面和點到直線的距離。（3）球面、柱面、旋轉(zhuǎn)曲面、常用的二次曲面方程及其圖形。（4）空間曲線的參數(shù)方程和一般方程，空間曲線在坐標面上的投影曲線方程。2.重點和難點重點：平面方程和直線方程難點：空間直線方程3.教學(xué)方法（1）板書與多媒體課件相結(jié)合，充分發(fā)揮線上、線下資源相結(jié)合的優(yōu)勢，形象直觀地展示幾何結(jié)構(gòu)，部分內(nèi)容采用翻轉(zhuǎn)課堂，話題討論等師生互動學(xué)習(xí)方法；（2）生活中的具體案例引入重要概念，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣，主動參與線上話題討論，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、資源整合能力、創(chuàng)新能力；（3）開展分組學(xué)習(xí)，學(xué)生相互督促，提升合作能力和團隊意識。4.學(xué)生學(xué)習(xí)預(yù)期成果通過本單元知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了空間解析幾何中的平面方程與直線方程的求解以及相關(guān)的基本概念，增強空間幾何結(jié)構(gòu)的形成，為后續(xù)多元微積分學(xué)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。5.支撐課程目標課程目標1第二單元多元函數(shù)微分學(xué)（學(xué)時數(shù)：18學(xué)時）1.課程主要內(nèi)容（1）多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的幾何意義，二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。（2）多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分，全微分存在的必要條件和充分條件。（3）多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法，二階偏導(dǎo)數(shù)。（4）多元函數(shù)的極值和條件極值，多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡單應(yīng)用。2.重點和難點重點：多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分、多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，多元函數(shù)極值及條件極值。難點：用極值存在的必要條件求極值，用拉格朗日乘子法求條件極值，并會求解一些有關(guān)的實際的極值問題。3.教學(xué)方法（1）通過多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合，充分發(fā)揮線上、線下資源相結(jié)合的優(yōu)勢，闡明課程與教學(xué)基本原理，豐富學(xué)生課程與教學(xué)的基本知識結(jié)構(gòu)，掌握基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)概念、定理及結(jié)論的理解能力與邏輯思維能力；（2）通過類比教學(xué)法，逐步引導(dǎo)學(xué)生從一元函數(shù)的極限、連續(xù)、求導(dǎo)到多元函數(shù)的極限、連續(xù)、求導(dǎo),發(fā)現(xiàn)兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系，新知識易于遷移到陌生的問題情境中，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)興趣。（3）通過圖示法來直觀展示多元復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)圖,探求其內(nèi)在的規(guī)律性,恰當簡捷地解決多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)問題，有利于培養(yǎng)他們確立科學(xué)的態(tài)度和掌握科學(xué)的方法。（4）通過課堂匯報、數(shù)學(xué)軟件強化知識應(yīng)用意識，提高學(xué)生的總結(jié)能力和解決實際問題的能力。4.學(xué)生學(xué)習(xí)預(yù)期成果通過本單元知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生理解二元函數(shù)概念、極限與連續(xù)，掌握二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分、極值最值的求解方法。運用多元函數(shù)理論，能夠獨立分析、解決與專業(yè)相關(guān)的實際問題。5.支撐課程目標課程目標2第三單元多元函數(shù)積分學(xué)（學(xué)時數(shù)：26學(xué)時）1.課程主要內(nèi)容（1）二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計算和應(yīng)用。（2）兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計算，兩類曲線積分的關(guān)系，格林（Green）公式，平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，二元函數(shù)全微分的原函數(shù)。（3）兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計算，兩類曲面積分的關(guān)系，高斯（Gauss）公式，*（斯托克斯（Stokes)公式，散度、旋度的概念及計算）。（4）曲線積分和曲面積分的應(yīng)用。2.重點和難點重點：二重積分、三重積分、兩類曲線積分、兩類曲面積分、格林（Green）公式，高斯（Gauss）公式。難點：三重積分的計算。3.教學(xué)方法（1）通過多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合，充分發(fā)揮線上、線下資源相結(jié)合的優(yōu)勢，闡明課程與教學(xué)基本原理，豐富學(xué)生課程與教學(xué)的基本知識結(jié)構(gòu)，掌握基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)概念、定理及結(jié)論的理解能力與邏輯思維能力；（2）通過類比教學(xué)法，逐步引導(dǎo)學(xué)生由定積分求曲邊梯形面積到二重積分求曲頂柱體體積，并將二重積分的概念與定積分的概念作比較，加深理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、總結(jié)能力；（3）通過啟發(fā)教學(xué)法，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，分析問題和解決問題的能力，真正體現(xiàn)以學(xué)生為中心的理念，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力；（4）通過合作探究法，數(shù)學(xué)軟件實現(xiàn)，發(fā)展學(xué)生的合作能力和學(xué)以致用能力；4.學(xué)生學(xué)習(xí)預(yù)期成果通過本單元知識的學(xué)習(xí)，理解6種多元積分的概念、幾何意義與基本性質(zhì)，熟練掌握不同坐標系下多元積分的計算方法，并能夠應(yīng)用多元積分解決簡單幾何問題和物理問題。5.支撐課程目標課程目標3第四單元無窮級數(shù)（學(xué)時數(shù)：12學(xué)時）1.課程主要內(nèi)容（1）常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念，收斂級數(shù)的和的概念，級數(shù)的基本性質(zhì)與級數(shù)收斂的必要條件，幾何級數(shù)與p-級數(shù)及其收斂性。（2）正項級數(shù)收斂性的判別法，交錯級數(shù)與萊布尼茨定理，任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂。（3）函數(shù)項級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念，冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域，冪級數(shù)的和函數(shù)，冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)，簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法，初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式。（4）*函數(shù)的傅里葉（Fourier）系數(shù)與傅里葉級數(shù)，狄利克雷（Dirichlet）定理，函數(shù)在[－L，L]上的傅里葉級數(shù)，函數(shù)在[0，L]上的正弦級數(shù)和余弦級數(shù)。2.重點和難點重點：數(shù)項級數(shù)的審斂法，冪級數(shù)的收斂性。難點：數(shù)項級數(shù)的審斂法。3.教學(xué)方法（1）通過多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合，闡明課程與教學(xué)基本原理，豐富學(xué)生課程與教學(xué)的基本知識結(jié)構(gòu)，掌握基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生對級數(shù)概念、定理及結(jié)論的理解能力與邏輯思維能力；（2）通過案例分析法，強調(diào)理論與實踐相結(jié)合，促進學(xué)生知識整合，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力；（3）將一些歷史上著名的數(shù)學(xué)典故引入教學(xué)內(nèi)容，既有趣味性，又有啟發(fā)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提升教學(xué)效果。4.學(xué)生學(xué)習(xí)預(yù)期成果通過本單元知識的學(xué)習(xí)，掌握常數(shù)項級數(shù)的斂散性的判別方法；掌握簡單冪級數(shù)的收斂域、和函數(shù)的求法；會將一些簡單的函數(shù)展開成冪級數(shù)。5.支撐課程目標課程目標4第五單元數(shù)學(xué)實驗（學(xué)時數(shù)：2學(xué)時）1.課程主要內(nèi)容Matlab、Mathematica或wolframalpha等數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用，包括繪制二元顯函數(shù)、隱函數(shù)的圖像，多元微積分的基本運算（數(shù)值運算；代數(shù)運算；計算偏導(dǎo)數(shù)與全微分、計算二重積分、三重積分等多元函數(shù)積分、級數(shù)的和，圖示化一些其它數(shù)學(xué)對象等）。2.重點和難點重點：Mathematica、Matlab或wolframalpha數(shù)學(xué)軟件的操作難點：Mathematica、Matlab或wolframalpha數(shù)學(xué)軟件對具體問題的實現(xiàn)。3.教學(xué)方法（1）通過多媒體課件先介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件理論知識與操作流程。（2）通過作業(yè)實操，強化知識應(yīng)用意識，提高學(xué)生的實際動手操作能力。4.學(xué)生學(xué)習(xí)預(yù)期成果學(xué)會應(yīng)用Matlab或Mathematica等數(shù)學(xué)軟件解決高等數(shù)學(xué)中的一些微積分的基本運算，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力以及實踐能力。5.支撐課程目標課程目標5（二）課程基本教學(xué)內(nèi)容對課程目標的支撐課程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法支撐的課程目標學(xué)時安排課內(nèi)課外學(xué)時比例第一單元向量代數(shù)與空間解析幾何講授法、案例教學(xué)、話題研討、翻轉(zhuǎn)課堂、線上線下融合課程目標1121:1第二單元多元函數(shù)微分學(xué)講授法、案例教學(xué)、話題研討、翻轉(zhuǎn)課堂、線上線下融合課程目標2181:1第三單元多元函數(shù)積分學(xué)講授法、案例教學(xué)、話題研討、翻轉(zhuǎn)課堂、線上線下融合課程目標3261:1第四單元無窮級數(shù)講授法、案例教學(xué)、話題研討、翻轉(zhuǎn)課堂、線上線下融合課程目標4121:1第五單元數(shù)學(xué)實驗講授法、實驗教學(xué)課程目標521:1合計701:1五、課程考核及對課程目標的支撐（一）課程考核檢驗學(xué)生為中心的混合式教學(xué)效果，更好的評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，加強過程性考核，全面評估學(xué)生的知識應(yīng)用能力和綜合素質(zhì)。措施如下：期末總評成績采用平時過程性考核與期末考試相結(jié)合的評價方法，采用百分制，其中期末考試成績占70%，平時成績占30%。課程成績構(gòu)成（百分制）課程成績構(gòu)成比例考核環(huán)節(jié)考核/評價細則平時成績30%作業(yè)(10分制)占總評成績的15%作業(yè)次數(shù)不少于6次。主要利用學(xué)習(xí)通等在線學(xué)習(xí)平臺，于課前、課中及課后等整個教學(xué)過程中，完成個人或小組任務(wù)、話題討論、在線測評、課后作業(yè)、作業(yè)互評等考核方式。采用多元化評價方式，考察學(xué)生學(xué)習(xí)掌握綜合情況、小組互助、互評、知識總結(jié)等能力，并作出及時反饋。目標分值=1.5*作業(yè)平均成績數(shù)學(xué)實驗(10分)占總評成績的10%數(shù)學(xué)實驗1次。在計算機軟件上用正確的代碼指令完成高等數(shù)學(xué)基本的計算。目標分值=1*數(shù)學(xué)實驗成績測驗(10分制)占總評成績的5%測驗次數(shù)不少于2次。學(xué)生完成在線課程中任務(wù)點的測試題，包括章節(jié)測驗和線上考試等形式，考察學(xué)生對課程內(nèi)容的理解與掌握程度。目標分值=0.5*測驗平均成績期末考試70%閉卷考試（百分制）期末考試試題依據(jù)大綱要求具體給出，成績是通過閉卷考試的卷面成績給出，滿分100分，考核內(nèi)容基本覆蓋各項知識目標，題型包括：單項選擇題、填空題、判斷題、計算題和應(yīng)用題，評分依據(jù)標準答案和評分標準進行。目標分值=0.7*期末試卷成績（二）課程考核對課程目標的支撐教學(xué)內(nèi)容考核內(nèi)容考核方式支撐的課程目標第一單元向量代數(shù)與空間解析幾何1-1向量及其線性運算1-2數(shù)量積向量積1-3平面及其方程1.4空間直線及其方程1-5曲面及其方程1-6空間曲線及其方程1.平時作業(yè)2.章節(jié)測驗3.話題討論4.期末考試課程目標1第二單元多元函數(shù)微分學(xué)2-1多元函數(shù)的基本概念2-2偏導(dǎo)數(shù)2-3全微分2-4多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則2-5隱含數(shù)的求導(dǎo)2-6多元函數(shù)的極值的求法2-7方向?qū)?shù)與梯度1.平時作業(yè)2.章節(jié)測驗3.話題討論4.期末考試課程目標2第三單元多元函數(shù)積分學(xué)3-1二重積分的概念與性質(zhì)3-2二重積分的計算法3-3三重積分3-4重積分的應(yīng)用3-5對弧長的曲線積分3-6對坐標的曲線積分3-7格林公式及其應(yīng)用3-8對面積的曲面積分3-9對坐標的曲面積分3-10高斯公式3-11斯托克斯公式1.平時作業(yè)2.章節(jié)測驗3.話題討論4.期末考試課程目標3第四單元無窮級數(shù)4-1常數(shù)級數(shù)的概念和性質(zhì)4-2常數(shù)項級數(shù)的審斂法4-3冪級數(shù)4-4冪級數(shù)展開式4-5冪級數(shù)展開式的應(yīng)用4-6傅里葉級數(shù)1.平時作業(yè)2