貴州省晴隆二中2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期4月月考試題 理 新人教A版【會(huì)員獨(dú)享】

1、貴州省晴隆二中2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期4月月考理科數(shù)學(xué)試題I 卷一、選擇題1已知非零向量a、b滿足向量a+b與向量ab的夾角為，那么下列結(jié)論中一定成立的是（ ）ABCD【答案】B2在四邊形ABCD中，=a+2b，=4ab，=5a3b，其中a、b不共線，則四邊形ABCD為（ ）A平行四邊形B矩形C梯形D菱形【答案】C3已知平面向量滿足的夾角為60°，若則實(shí)數(shù)的值為（ ）A1BC2D3【答案】D4如圖，在圓O中，若弦AB3，弦AC5，則·的值（ ）A 8B 1C 1D 8【答案】D5若向量,且與共線,則實(shí)數(shù)的值為( )A0B1C2D【答案】D6設(shè)為內(nèi)一點(diǎn)，若，有，則的形

2、狀一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定【答案】B7 如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD【答案】C8在四邊形ABCD中，若，則四邊形ABCD是（ ）A平行四邊行B矩形C正方形D菱形【答案】D9設(shè)、都是非零向量，則“”是“、共線”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】C10 如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，在與y軸.x軸平行的方向按（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0）（2，2）的規(guī)律向前移動(dòng)，且每秒鐘移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么到第2011秒時(shí)，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)所處位置的坐標(biāo)是( ）A（13，44）B（14，44

3、）C（44，13）D（44，14）【答案】A11已知兩點(diǎn) ,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，且,則等于（ ）A B C-1D 1【答案】A【解析】作圖由已知12下列命題中正確的是()A若ab0，則0B若a·b0，則abC若ab，則a在b上的投影為|a|D若ab，則a·b(a·b)2【答案】DII卷二、填空題13已知向量的夾角為，則= ?！敬鸢浮?4已知向量a,b滿足，則夾角的大小是 【答案】15已知ABC的三邊長(zhǎng)AC3，BC4，AB5，P為AB邊上任意一點(diǎn)，則·()的最大值為_(kāi)【答案】916已知ABO三頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,0)，B(0,2)，O(0,0)，P

4、(x，y)是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足·0，·OB0，則·的最小值為_(kāi)【答案】3三、解答題17已知A(3,0)，B(0,3)，C(cos ，sin )(1)若·1，求sin的值；(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，且(0，)，求與的夾角【答案】(1)(cos 3，sin )，(cos ，sin 3)，(cos 3)·cos sin (sin 3)1，得sin2cos23(sin cos )1，所以sin(2)因?yàn)椋?3cos )2sin213，所以cos ，因?yàn)?0，)，所以，sin ，所以C，所以，設(shè)與的夾角為，則=，因?yàn)?0，)，所以為所求18已知，是

5、夾角為60°的單位向量，且，。(1）求；(2）求與的夾角?！敬鸢浮浚?）（62；(2），同理得，所以，又，所以120°。19已知向量滿足.(1）求的值；(2）求的值.【答案】（1）由=2得，所以.(2），所以.20已知ABC中，(1)若| |，| |，| |成等比數(shù)列， ·，·，·成等差數(shù)列，求A；(2)若·()0，且|4,0<A<，求·的取值范圍【答案】(1)法一：由題意可知：|2|·|，·，·，·成等差數(shù)列，2····()|2，又

6、·|cosA，cosA，A法二：由題意可知：|2|·|，·，·，·成等差數(shù)列，2···，即2| | |cosA|cosB| |cosC，由|2|·|得：2| |2cosA| |cosB| |cosC，2|cosA| |cosB|cosC，由正弦定理得：2sinAcosAsinCcosBsinBcosCsin(BC)sinA，0<A<，sinA0，cosA，A(2)·()0，()( )0，22，即|2|2.|4，|2|22·16，即|2|22|cosA16，則|2，·

7、;|cosA|2cosA(cosA0)0<A<，<cosA<1,1<<2，<·<4.21已知|a|4，|b|3，(2a3b)·(2ab)61.(1)求a與b的夾角；(2)求|ab|；(3)若a，b，求ABC的面積. 【答案】(1)由(2a3b)·(2ab)61，得4|a|24a·b3|b|261，|a|4，|b|3，代入上式得a·b6，cos 又0°180°，120°.(2)|ab|2(ab)2|a|22a·b|b|2422×(6)3213，|ab|(3)由(1)知BAC120°，