MBA數(shù)學(xué)充分性判斷解題技巧竅門(mén)歸納

**MBA數(shù)學(xué)充分性判斷解題技巧歸納為了幫助大家能在短時(shí)間內(nèi)快速提高數(shù)學(xué)成績(jī)，特意將自己的一些學(xué)習(xí)心得與各位考生及老師共享。一、充分性由A可以推出B,稱(chēng)A為B的充分條件，或稱(chēng)B為A的必要條件A是B的充分條件B是A的必要條件二、題目設(shè)計(jì)條件（1） 條件（2）A對(duì)錯(cuò)B錯(cuò)對(duì)C錯(cuò)+錯(cuò)=對(duì)（聯(lián)合）D對(duì)+對(duì)E錯(cuò)+錯(cuò)=錯(cuò)（聯(lián)合）三、挑戰(zhàn)1、運(yùn)算方面，代答案至少兩次2、準(zhǔn)確度上（高）3、都有答案4、不易檢查5、差之毫厘，謬以千里四、方法1、自下而上，即由條件帶入題干特點(diǎn)：至少運(yùn)算兩次應(yīng)用：純數(shù)值而不是范圍2、自上而下，先把題干的數(shù)值算出，再比較條件（1）和（2）特點(diǎn)：只需運(yùn)算一次應(yīng)用：范圍、不確定的3、特殊值證偽法應(yīng)用：可以很快判斷條件不成立。對(duì)E選項(xiàng)特別有用。注意：特殊值只能證偽，不能證真。五、技巧1、兩條件矛盾關(guān)系（占近一半）備選：ABDE2、兩條件包含關(guān)系備選：BDE3、兩條件等價(jià)關(guān)系備選：DE4、明確條件（1）充分，條件（2）未知備選：AD5、明確條件（1）不充分，條件（2）未知備選：BCE6、題干要由兩個(gè)參數(shù)同時(shí)確定，而每個(gè)條件只給一個(gè)參數(shù)備選：CE7、條件（1）可推出條件（2）備選：ADE8、ABD較多（平均線以上）2-3個(gè)CE較少（平均線一下）1-2個(gè)9、四不相鄰，四不連續(xù)10、去掉把握出現(xiàn)多的選項(xiàng)，篩選后再蒙六、解題心得1、選擇A或B選項(xiàng)：（1）當(dāng)兩條件矛盾時(shí)：由于A和B的選項(xiàng)可能要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于E,所以大家在做題時(shí)應(yīng)該先選擇一個(gè)比較容易的選項(xiàng)下手，如果能成立，再去驗(yàn)證另一個(gè)選項(xiàng)，如果不成立，你可以直接判斷另一個(gè)成立。（考試時(shí)可以不用再驗(yàn)證了，節(jié)省了許多時(shí)間）（2）當(dāng)兩條件有包含關(guān)系時(shí)，一般大家要傾向于選擇范圍小的選項(xiàng)（子集）。2、選擇D選項(xiàng)：（1）如果兩個(gè)代數(shù)表達(dá)式只相差一個(gè)符號(hào)的話，大家要選D。（2）當(dāng)兩個(gè)條件明顯從兩個(gè)不同角度敘述問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該傾向于選擇D.3、選擇C選項(xiàng)（1）當(dāng)提干中的變量多于條件所給的變量時(shí)，應(yīng)該聯(lián)合兩條件。（2）當(dāng)兩個(gè)條件中有一個(gè)條件是對(duì)問(wèn)題的定性描述，而另一個(gè)條件明顯是主干時(shí)，應(yīng)該選C選項(xiàng)。4、選擇E選項(xiàng)經(jīng)過(guò)考核：E選項(xiàng)一般只有1個(gè)，而且一般可以通過(guò)證偽法來(lái)判斷，故對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)員大可以別選擇E，這樣哪怕放棄一個(gè)E，你的分?jǐn)?shù)也會(huì)有很大的保證。注意：這些方法既是對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱學(xué)員的“雪中送炭”，又是對(duì)數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)員“錦上添花”！最后，希望大家能把以上的思想方法領(lǐng)悟。以保證您在2011年1月份MBA聯(lián)考中數(shù)學(xué)不至于拉你的總分。最后祝愿大家考出好成績(jī)。條件充分性判斷題目，共十道，包含A、B、C、D、E五個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)歷年真題總結(jié)，其中選擇A、B兩選項(xiàng)的題目一般為4道，最多5道；選擇C選項(xiàng)的題目一般3道D項(xiàng)2道左右，E項(xiàng)1道不超過(guò)兩道。根據(jù)以上總結(jié)，基礎(chǔ)不好的考友可根據(jù)以下技巧先將選擇A、B、C項(xiàng)的題目做出來(lái)，其余根據(jù)技巧不能確定的題目就空著，最后統(tǒng)一選擇D即可?；A(chǔ)較好的考友，可繼續(xù)了解掌握選擇D、E項(xiàng)的技巧條件充分性判斷終極解題技巧條件充分性判斷題目，共十道，包含A、B、C、D、E五個(gè)選項(xiàng)，根據(jù)歷年真題總結(jié)，其中選擇A、B兩選項(xiàng)的題目一般為4道，最多5道；選擇C選項(xiàng)的題目一般3道；D項(xiàng)2道左右，E項(xiàng)1道不超過(guò)兩道。根據(jù)以上總結(jié)，基礎(chǔ)不好的考友可根據(jù)以下技巧先將選擇A、B、C項(xiàng)的題目做出來(lái)，其余根據(jù)技巧不能確定的題目就空著，最后統(tǒng)一選擇D即可?；A(chǔ)較好的考友，可繼續(xù)了解掌握選擇D、E項(xiàng)的技巧。一、選A或B選項(xiàng)（只有一個(gè)條件充分，另一個(gè)不充分）考試中10道題里最多5道，一般是4道，如果兩條件復(fù)雜程度有明顯差異時(shí)，可以使用以下技巧快速解答。1、印刷的長(zhǎng)度明顯不同時(shí)，選復(fù)雜的選項(xiàng)（簡(jiǎn)言之，哪個(gè)長(zhǎng)選那個(gè)）例題：直線L的方程為3x-y-20=0.過(guò)點(diǎn)（5,-2）且與直線3x-y-2=0平行的直線方程是L；平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線固定在A（3,-1），C（2,-3）兩點(diǎn)，D點(diǎn)在直線3x-y+1=0上移動(dòng)，則B點(diǎn)軌跡所在的方程為L(zhǎng)。解析：算都不算，直接選B。2、印刷長(zhǎng)度相當(dāng)時(shí)。包含考點(diǎn)相對(duì)較難、公式相對(duì)復(fù)雜、方法較難、運(yùn)算量大的項(xiàng)更充分。例題1：m=2設(shè)m是整數(shù)，且方程3%2+mx-2=0的兩根都大于-2而小于1；2數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式a=——-―-，則｛a｝的最大項(xiàng)是第m項(xiàng)。n nn2—4n+5 n答案：B（分式比正式復(fù)雜，涉及到最值，也復(fù)雜很多）例題2：M=60.若x1，x2，x3，-…，xn的平均數(shù)1=5，方差S2=2,則3x1+1，3x2+1，3x3+1，?，3xn+1的平均數(shù)與方差之和為M。現(xiàn)從一組生產(chǎn)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)取出五個(gè)樣本7,8,9,x，y的平均數(shù)是8,標(biāo)準(zhǔn)差是理，則xy的值為M。答案：B（2）兩個(gè)變量，需要列兩個(gè)方程，且需平方，（1）一個(gè)變量，口算可得，故選B3、當(dāng)兩條件矛盾時(shí)，既無(wú)法聯(lián)合，否定掉一個(gè)，可選另一個(gè)充分4、當(dāng)兩條件出現(xiàn)包含條件關(guān)系時(shí)，優(yōu)先選小的充分例題1：ax2+bx+1與3x2-4x+5的積不含x的一次方項(xiàng)和三次方項(xiàng)。（1）a：b=3：4； （2）a=5，b=5答案B解釋?zhuān)海?）包含（2），選（2）例題2：n是一個(gè)整數(shù)。3n n（1）n是一個(gè)整數(shù)，且14也是一個(gè)整數(shù)； （2）n是一個(gè)整數(shù)，且7也是一個(gè)整數(shù)。答案A解釋?zhuān)海?）包含（1），選（1）例題3：方程3x2+[2b-4（a+c）]x+（4ac-b2）=0有相等的實(shí)根。（1）a,b,c是等邊三角形的三條邊； （2）a,b,c是等腰三角形的三條邊。答案A解釋?zhuān)海?）包含（1），選（1）5、兩條件是數(shù)值形式，數(shù)值復(fù)雜的優(yōu)先充分表現(xiàn)為：負(fù)大于正；不易整除大于易整除；絕對(duì)值大于不含絕對(duì)值；含根號(hào)大于不含根號(hào)；對(duì)數(shù)函數(shù)復(fù)雜程度大于指數(shù)函數(shù)復(fù)雜程度大于冪函數(shù)復(fù)雜程度例題1：已知a、b為有理數(shù)，那么多項(xiàng)式f（x）=x3+ax2-ax+b含有因式x+3.（1）方程f（x）=0的一個(gè)根是、；3； （2）方程f（x）=0的一個(gè)根是1.答案A1例題2：正數(shù)x1，x2的算術(shù)平均值與幾何平均值的算術(shù)平均值為2（1） +乖-二媳（x-x豐0） （2）x+x=2答案選A6、一個(gè)為相對(duì)量的百分比，另一個(gè)為絕對(duì)量的數(shù)值，優(yōu)先選百分比例題1：本學(xué)期某大學(xué)的a個(gè)學(xué)生或者付x元的全額學(xué)費(fèi)或者付半額學(xué)費(fèi)，付全額學(xué)費(fèi)的學(xué)生所付的學(xué)費(fèi)占a個(gè)學(xué)生所付學(xué)費(fèi)總額的比是3。（1）在這a個(gè)學(xué)生中20%的人付全額學(xué)費(fèi)；（2）這a個(gè)學(xué)生本學(xué)期共付9120元學(xué)費(fèi)。答案選A例題2：三角形ABC的面積保持不變。（1）底邊AB增加了2cm，AB上的高h(yuǎn)減少了2cm；（2）底邊AB擴(kuò)大了1倍，AB上的高h(yuǎn)減少了50%。答案選B7、某一個(gè)條件對(duì)題干無(wú)作用，選另一個(gè)有作用的條件為充分例題：a\a-b2al（a-b）。（1）實(shí)數(shù)a>0； （2）實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足a>b。答案選A正數(shù)的絕對(duì)值等于他本身，所以（2）等于沒(méi)用，故選A二、選C選項(xiàng)（兩個(gè)單獨(dú)不充分聯(lián)合才充分）1、題干須由兩個(gè)參數(shù)或要素決定，而每個(gè)條件分別給出一個(gè)參數(shù)或要素例題：若a,beR,|a|+|b|>1成立。（1）b<-1 （2）|a|>1答案C解釋?zhuān)侯}干為AB兩個(gè)參數(shù)，1給了B，2給了A，所以選C2、兩條件的范圍有交集，且單獨(dú)不充分例題：不等式％+1>|a-2|+1對(duì)于一切實(shí)數(shù)x均成立。%（1）0<a<3 （2）1<a<5答案C（1）（2）有交集3、兩條件的信息量不夠，需要互為補(bǔ)充時(shí)例如：幾個(gè)未知數(shù)需要幾個(gè)方程，如x,y需要兩個(gè)方程4、兩個(gè)條件一個(gè)條件為表達(dá)式，另一個(gè)為定性的文字補(bǔ)充說(shuō)明，起輔助作用。111 —例題1： +丁+—>%：a+7b+\:c。abc（1）abc=1； （2）a,b,c為不全相等的正數(shù)。答案C（1）為等式，（2）為表達(dá)式例題2：｛a｝的前n項(xiàng)和S與｛b｝的前n項(xiàng)和T滿(mǎn)足S:T=3:2。n nn n 19 19（1）｛a｝和｛b｝是等差數(shù)列； （2）a:b=3:2n n 10 10答案C（2）為等式，（1）為表達(dá)式三、選D選項(xiàng)(條件1充分，條件2也充分)考試中10道題里最多選3個(gè)，一般是2個(gè)(數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的同學(xué)再運(yùn)用這些，基礎(chǔ)一般的直接利用上面的方法選好ABC,其他的都用D來(lái)代替，可對(duì)7或8個(gè))1、兩個(gè)條件為等價(jià)關(guān)系(兩條件相同)2、范圍大包含范圍小的,且范圍大的充分時(shí)3、兩個(gè)條件的微小差異,被題干抵消(微小差異表現(xiàn)形式正負(fù),倒數(shù),符號(hào)對(duì)等)1 -1-x x+1- 3例題1：關(guān)于x的方程--+3=-一與——二2 有相同的增根。x-2 2-xx-aa-x(1)a=2； (2)a=-2.例題2：x2+mxy+6y2-10y-4=0的圖形是兩條直線。(1)m=7； (2)m=-7。.例題3：曲線ax2+by2=1通過(guò)4個(gè)定點(diǎn)。(1)a+b=1； (2)a+b=2..例題4：直線y=x，y=ax+b與x=0所圍成的三角形的面積等于1.(1)a-—1,b=2； (2)a=-1,b=-2.題5：圓(x-1)2+(y-2)2=4和直線(1+2X)x+(1-X)y-3-3入=0相交于兩點(diǎn).、2<3 、 5<3(1)九二菅； (2)九二羊.4、在幾何圖形中，由于點(diǎn)、線等位置或距離對(duì)稱(chēng)性往往選D例題1：直線y=k(x+2)是圓x2+y2=1的一條切線.（1）k=（1）k=例題2：如圖，等腰梯形的上底與腰均為x,下底為x+10,則x=13.（1） 該梯形的上底與下底之比為13：23； （2）該梯形的面積為216.例題3：如圖，等邊三角形內(nèi)恰好放入三個(gè)兩兩外切的等圓，則陰影部分的面積為4小+6—3兀.（1）圓的半徑r=1；5、兩條件范圍為兩點(diǎn)之外（2）等邊三角形的邊長(zhǎng)為2d（1）圓的半徑r=1；5、兩條件范圍為兩點(diǎn)之外例題1：方程2ax2-2x—3a+5=0的一個(gè)根大于1,另一個(gè)根小于1.a>3； （2）a<0例題2：（2x2+x+3）（-x2+2x+3）<0.（1）x引-3,-2]； ⑵（4,5）.例題3：Ilogx>1.a一,r1（1）xe[2,4],_<a<1； （2）xe[4,6],1<a<2.2x-x.一例題4：等式--5---4=1,對(duì)任意xeR都不成立.（1）x>10（2）（1）x>10例題5：方程x2-2mx+m2=0有兩個(gè)不想等的正根.（1）m>2 （2）m<一2正負(fù)的兩點(diǎn)之外要小心，如果兩個(gè)條件互為相反數(shù)時(shí)，不選D,選A、題干等式將兩條件表達(dá)式等價(jià)起來(lái)例題1：等差數(shù)列前3項(xiàng)依次為a,4,3a，前n項(xiàng)的和為S，則S=2550nk（1）k一a=48 （2）k+a=52例題2：已知數(shù)列｛a｝為等差數(shù)列，公差為d，a+a+a+a=12，則a=0.n 1234 4（1）d=一2； （2）a+a=4.24、題干情況有2種或多種，而每個(gè)條件分別給出一種值例題1：x,x是方程x2-2（k+1）x+k2+2=0的兩個(gè)實(shí)根.121(1)