《高等數(shù)學(xué)》整體設(shè)計(jì)方案

《高等數(shù)學(xué)一》整體設(shè)計(jì)方案2016-2017年度第一學(xué)期成員：朱學(xué)榮、楊培鳳、于宏坤、李玉賢、馬蘭、張航、李艷光《高等數(shù)學(xué)》課程整體教學(xué)設(shè)計(jì)一、管理信息課程名稱高等數(shù)學(xué)一課程負(fù)責(zé)人楊培鳳課程代碼050013課程團(tuán)隊(duì)成員朱學(xué)榮、于宏坤、李玉賢、馬蘭所屬院部公共課教學(xué)部審核人于宏坤二、基本信息學(xué)分4課程類型□專業(yè)課□專業(yè)基礎(chǔ)課y基礎(chǔ)課口選修課學(xué)時(shí)78授課專業(yè)建工、市政、機(jī)環(huán)、相關(guān)專業(yè)先修課程無后續(xù)課程高等數(shù)學(xué)二三、課程設(shè)計(jì)1、課程目標(biāo)設(shè)計(jì)（表1）總體目標(biāo)通過該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生具備理解數(shù)學(xué)概念、計(jì)算、綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問題的能力。①理解數(shù)學(xué)概念；②掌握一元函數(shù)的極限；③掌握一元函數(shù)的微積分；

④會(huì)應(yīng)用一元函數(shù)的微積分。具體能力目標(biāo)能力單元技能點(diǎn)①理解數(shù)學(xué)概念>能夠理解一元函數(shù)極限的概念；>能夠理解導(dǎo)數(shù)與積分的概念。②提高計(jì)算能力>能夠計(jì)算極限；>能夠計(jì)算一元函數(shù)的微積分；③知識(shí)的綜合應(yīng)用能力能夠應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求未定式的極限；能夠應(yīng)用導(dǎo)數(shù)來解決最大與最小值問題；能夠應(yīng)用定積分求面積和體積以及在物理、經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用；能夠求解微分方程。知識(shí)目標(biāo)知識(shí)單元知識(shí)點(diǎn)函數(shù)與極限>函數(shù)的概念>極限的概念及運(yùn)算導(dǎo)數(shù)與微分>導(dǎo)數(shù)的概念、運(yùn)算>微分的概念及應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用洛比達(dá)法則函數(shù)的單調(diào)性與極值、最值函數(shù)圖形的描繪曲率

不定積分>不定積分的概念與性質(zhì)>積分公式與直接積分法>換元積分法>分部積分法定積分>定積分的概念與性質(zhì)>微積分基本公式>定積分的還原法與分部積分法>定積分的實(shí)際應(yīng)用微分方程>微分方程的概念>幾種常見的微分方程2、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)（表2）單元教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)單元1函數(shù)、極限與連續(xù)12單元2導(dǎo)數(shù)與微分12單元3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用14單元4不定積分18單元5定積分14單元6微分方程6復(fù)習(xí)23、能力訓(xùn)練項(xiàng)目設(shè)計(jì)（表3）編號(hào)能力訓(xùn)練項(xiàng)目名稱擬實(shí)現(xiàn)的能力目標(biāo)相關(guān)支撐知識(shí)訓(xùn)練方式手段及步驟結(jié)果（可展示）對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)1極限1理解概念概念，學(xué)生能夠理2、導(dǎo)數(shù)講練結(jié)合作業(yè)解，并且應(yīng)用3、積分會(huì)求一元函數(shù)的1、極限2計(jì)算能力微積分2、導(dǎo)數(shù)3、積分4、微分方程講練結(jié)合作業(yè)1、會(huì)求未定式極限3知識(shí)綜合應(yīng)用能力2、會(huì)判斷單調(diào)性，、求極值、最值、會(huì)畫圖3、會(huì)用定積分求面積與體積1、洛比達(dá)法則2、導(dǎo)數(shù)3、定積分講練結(jié)合作業(yè)

序號(hào)學(xué)時(shí)教學(xué)目標(biāo)和主要內(nèi)容單元標(biāo)題能力目標(biāo)能力訓(xùn)練項(xiàng)目編號(hào)知識(shí)目標(biāo)考核內(nèi)容與方法12函數(shù)的類型理解抽象的概今1①函數(shù)的基本概念②復(fù)合函數(shù)及分解內(nèi)容：函數(shù)的定義域、復(fù)合函數(shù)分解考核方法：每章一測(cè)驗(yàn)，作業(yè)28極限與連續(xù)理解數(shù)學(xué)概念，會(huì)計(jì)算極限12①極限的概念②分段函數(shù)的極限③未定式的極限④極限的運(yùn)算法則⑤兩個(gè)重要極限內(nèi)容：%f8(%)時(shí)，函數(shù)0的極限、分段函數(shù)的極限極限的四則運(yùn)算、未定式的極限，兩個(gè)重要極限考核方法：隨堂練習(xí)每章一測(cè)驗(yàn)，作業(yè)34極限與連續(xù)應(yīng)用連續(xù)的概念計(jì)算極限1①連續(xù)的兩個(gè)概念②函數(shù)連續(xù)性應(yīng)用內(nèi)容函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)性判定考核方法每章一測(cè)驗(yàn)作業(yè)42導(dǎo)數(shù)的概念理解導(dǎo)數(shù)概念1①導(dǎo)數(shù)的概念、公式②導(dǎo)數(shù)的幾何意義內(nèi)容：求導(dǎo)公式及幾何意義考核方法每章一測(cè)驗(yàn)作業(yè)52導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法貝會(huì)計(jì)算導(dǎo)數(shù)12①導(dǎo)數(shù)的基本公式②求導(dǎo)運(yùn)算法則內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算考核方法：每章一測(cè)驗(yàn)，作業(yè)64復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)會(huì)計(jì)算復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則內(nèi)容：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)考核方法每章一測(cè)驗(yàn)作業(yè)72隱函數(shù)及參會(huì)計(jì)算隱函數(shù)2①隱函數(shù)的求導(dǎo)法內(nèi)容：隱函數(shù)、參數(shù)方程的導(dǎo)4、進(jìn)度設(shè)計(jì)(表4)4、進(jìn)度設(shè)計(jì)(表4)整體教學(xué)方案數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)及參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)則②對(duì)數(shù)求導(dǎo)法③參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)數(shù)考核方法：隨堂練習(xí)，每章一測(cè)驗(yàn)，作業(yè)82微分及其運(yùn)算理解概念及應(yīng)用12①理解微分的概念②掌握微分的表達(dá)及計(jì)算方法內(nèi)容：微分的計(jì)算及應(yīng)用考核方法每章一測(cè)驗(yàn)作業(yè)92習(xí)題課對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力2第二章主要知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)及練習(xí)內(nèi)容：第二章主要知識(shí)點(diǎn)考核方法：點(diǎn)評(píng)作業(yè)、測(cè)驗(yàn)102中值定理理解抽象的概今1①羅爾定理②拉格朗日中值定理內(nèi)容：中值定理及應(yīng)用考核方法隨堂練習(xí)每章一測(cè)驗(yàn)，作業(yè)①掌握洛必達(dá)法112洛必達(dá)法則會(huì)求未定式的極限3則的使用條件②掌握用洛必達(dá)法則求極限的方法內(nèi)容：基本初等函數(shù)的極限考核方法：每章一測(cè)驗(yàn)，作業(yè)122函數(shù)的單調(diào)性與極值應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性與極值3①會(huì)利用導(dǎo)數(shù)正負(fù)判斷函數(shù)的單調(diào)性②會(huì)求函數(shù)的極值、最值內(nèi)容：函數(shù)的單調(diào)性判斷求函數(shù)的極值、最值考核方法每章一測(cè)驗(yàn)作業(yè)①會(huì)判斷函數(shù)的凹內(nèi)容：函數(shù)的凹凸性及拐點(diǎn)132函數(shù)圖形的描繪對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力3凸性及拐點(diǎn)②能描繪一些函數(shù)的圖像考核方法每章一測(cè)驗(yàn)作業(yè)

141曲率會(huì)計(jì)算曲率3①掌握曲率公式②會(huì)求曲率內(nèi)容：曲率的求解考核方法：每章一測(cè)驗(yàn)，作業(yè)151習(xí)題課對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力第三章主要知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)內(nèi)容：第三章主要知識(shí)點(diǎn)考核方法：點(diǎn)評(píng)作業(yè)162不定積分的概念與性質(zhì)理解數(shù)學(xué)概念1①不定積分的概念②不定積分的性質(zhì)內(nèi)容不定積分的概念及性質(zhì)考核方法每章一測(cè)驗(yàn)作業(yè)172積分公式和直接積分法應(yīng)用公式求積分2①積分基本公式②直接積分法內(nèi)容積分基本公式直接積分法考核方法每章一測(cè)驗(yàn)作業(yè)186換元積分法會(huì)湊微分2①第一類換元積分法的幾種情形②湊微分公式內(nèi)容：第一類換元積分法考核方法每章一測(cè)驗(yàn)作業(yè)192分部積分法計(jì)算積分2分部積分內(nèi)容：分部積分常見的類型考核方法每章一測(cè)驗(yàn)作業(yè)202習(xí)題課對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力第四章主要知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)內(nèi)容：第四章主要知識(shí)點(diǎn)考核方法：點(diǎn)評(píng)作業(yè)212測(cè)驗(yàn)對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力3第四章主要知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)內(nèi)容：第四章主要知識(shí)點(diǎn)考核方法：測(cè)驗(yàn)222定積分的概今理解數(shù)學(xué)概念1①定積分的概念②定積分的性質(zhì)內(nèi)容：定積分性質(zhì)的利用考核方法：每章一測(cè)驗(yàn)，作業(yè)232微積分基本公式理解數(shù)學(xué)概念及應(yīng)用2①積分上限函數(shù)及其性質(zhì)②牛萊公式內(nèi)容變上限積分的可導(dǎo)性和牛一萊公式的應(yīng)用考核方法每章一測(cè)驗(yàn)作業(yè)

244定積分的換元積分法與分部積分法會(huì)計(jì)算定積分2①定積分的換元法②定積分的分部積分法內(nèi)容：定積分的換元積分法分部積分法考核方法每章一測(cè)驗(yàn)作業(yè)254定積分的幾何應(yīng)用會(huì)求平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積3①用定積分計(jì)算平面圖形的面積②用定積分計(jì)算旋轉(zhuǎn)體的體積內(nèi)容：求面積、體積考核方法每章一測(cè)驗(yàn)作業(yè)262習(xí)題課對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力第五章主要知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)及練習(xí)內(nèi)容：第五章主要知識(shí)點(diǎn)考核方法：點(diǎn)評(píng)作業(yè)276微分方程簡(jiǎn)介理解數(shù)學(xué)概念1①微分方程及概念②可分離變量的微分方程③一階線性微分方程內(nèi)容：微分方程的相關(guān)概念、可分離變量的微分方程、一階線性微分方程考核方法：隨堂練習(xí)，作業(yè)282復(fù)習(xí)對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力一至六四章主要知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)及練習(xí)內(nèi)容：一至六章主要知識(shí)點(diǎn)考核方法：點(diǎn)評(píng)作業(yè)備注：以上計(jì)劃適用于建筑工程、機(jī)環(huán)及市政各本科專業(yè)開設(shè)的《高等數(shù)學(xué)一》，各位任課教師可根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。5、考核方案設(shè)計(jì)（表5）《高等數(shù)學(xué)一》課程過程性考核評(píng)價(jià)表表5-1

考核方案設(shè)計(jì)整個(gè)考核內(nèi)容由過程性考核和期末試卷考核兩大部分構(gòu)成，采用百分制。其中，過程考考核中包含對(duì)學(xué)生的單元