2024秋新滬科版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 1.6 第1課時(shí) 有理數(shù)的乘方

第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方第1課時(shí)

有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.2.體驗(yàn)有理數(shù)的乘方與乘法的轉(zhuǎn)化過程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)在理解有理數(shù)乘方的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方的聯(lián)系.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)有理數(shù)除法法則1:1.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.2.0除以一個(gè)不為0的數(shù)仍得0.0不能作除數(shù).有理數(shù)除法法則2:除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).創(chuàng)設(shè)情境珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？新知探究上面的式子有什么相同點(diǎn)?5cm2cmS正

=_________=____()V正

=_________=____()5×52×2×2cm2cm3258都是相同因數(shù)的乘法（1）觀察并填空.觀察（2）這兩個(gè)過程有什么容易的寫法嗎？(類比單位的寫法)S正

=__________=__________=4(cm2

)V正

=_________=__________=8(cm3)

2×22×2×222平方厘米立方厘米232的平方2的二次方2的立方2的三次方（3）這種寫法讀作什么呢？類比類比（4）類比以上研究，完成下列填空.①5×5×5×5

記作________，讀作

；②2×2×2×2×2記作________，讀作__________；542的5次方根據(jù)以上問題你能總結(jié)出什么規(guī)律？5的4次方25③3×3×···×3記作________，讀作__________.3n3的n次方n個(gè)3一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，即a·a·a·

·a=ann個(gè)…乘方是一種特殊的乘法這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪.歸納總結(jié)冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)an讀作a的n次方（或a的n次冪）注意：一個(gè)數(shù)的一次方，就是這個(gè)數(shù)本身，例如

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就是6，指數(shù)1通常省略不寫.歸納總結(jié)1.在94中，底數(shù)是_____，指數(shù)是______，94表示4個(gè)____相乘，讀作__________，也讀作___________.2.在(–5)4中，底數(shù)是_____，指數(shù)是______，(–5)4表示4個(gè)____相乘，讀作____________，也讀作___________.3.表示_____個(gè)相乘，讀做的_______次方，也讀作的______次冪，其中，叫作_______，4叫作_____.9499的4次方9的4次冪–54–5–5的4次方–5的4次冪444底數(shù)指數(shù)做一做–24和(–2)4的意義一樣嗎？–24表示24的相反數(shù)，–24和(–2)4的意義不一樣.分析(–2)4表示(–2)的4次方.–32和(–3)2結(jié)果相等嗎？和的意義一樣嗎？–32表示32的相反數(shù)，–32=–9，(–3)2=9.分析(–3)2表示(–3)的平方.分析表示

的平方，即.

表示2的平方除以3.交流歸納總結(jié)

1.負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào))，用小括號(hào)括起來，括號(hào)里的數(shù)為底數(shù).例如，(-3)2

例題解讀

觀察這兩個(gè)式子你有什么發(fā)現(xiàn)？負(fù)數(shù)的奇次乘方取負(fù)號(hào)，負(fù)數(shù)的偶次乘方取正號(hào).正數(shù)的任何次方都取正號(hào)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.用計(jì)算器計(jì)算，按鍵順序如下：

4)x3=30(-)

(2)4=(-)(∧歸納總結(jié)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，可得乘方運(yùn)算的法則：0的任何正整數(shù)次冪都是0.拓展：根據(jù)任何數(shù)與0相乘，都得0.可以得出：求非0有理數(shù)的乘方，將其絕對(duì)值乘方，并取符號(hào)：正數(shù)的任意次冪都取正號(hào)；負(fù)數(shù)的奇次冪取負(fù)號(hào)，負(fù)數(shù)的偶次冪取正號(hào).交流拉面師傅制作拉面時(shí)，按對(duì)折、拉伸的步驟，重復(fù)多次，如圖.（1）先用乘法計(jì)算拉12次得到的面條數(shù)，再改用計(jì)算器計(jì)算冪，這兩種方法哪種算得快？（2）如果拉面師傅每次拉伸面條的長(zhǎng)度為0.8

m，那么拉12次后，得到的面條總長(zhǎng)是多少米？2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=4096212=40960.8×212=0.8×4096=3276.8（m).2.（-3）2計(jì)算的結(jié)果是（）A.-6B.6C.-9D.9隨堂練習(xí)1.-7×7×7×7×7×7可以表示為（

）A.(-7)6

B.-76

C.(-7)×6

D.(-6)×7BD謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的